I -- Importance des changements de phase et de la nucléation dans la basse atmosphère de Titan -- Nous soulignons les interactions entre les changements de phase dans la basse atmosphère et d'autres phénomènes qui se produisent sur Titan. Les processus de changements de phase peuvent affecter la photochimie, la nature de la surface exposée de Titan et donc ses propriétés optiques, et le profil de température de l'atmosphère. Nous passons en revue les indices d'une nucléation difficile dans l'atmosphère de Titan et nous essayons de montrer que la description de la nucléation est une priorité dans la modélisation des changements de phase. Les résultats de l'analyse des spectres d'IRIS et les basses températures qui impliquent des phases solides et non liquides fournissent les principaux arguments en faveur de la modélisation de la nucléation. Dans le cadre de la théorie classique de la nucléation, nous proposons une définition et une valeur du taux de nucléation critique adaptées à l'étude de l'atmosphère de Titan. A partir de ce taux critique, nous calculons l'angle de contact du méthane sur les aérosols nécessaire pour que l'inhibition de la nucléation du méthane puisse expliquer la sursaturation suggérée par les observations d'IRIS. -- II -- Estimation des angles de contact et des enthalpies libres surfaciques des phases solides -- Ces paramètres sont essentiels pour la description de la nucléation. Comme les données expérimentales pour les phases solides des espèces qui nous intéressent ne sont pas disponibles, nous relevons dans la littérature et mettons bout à bout des méthodes pour l'estimation des angles de contact et des enthalpies libres surfaciques des solides. L'enthalpie libre surfacique s d'un solide peut être reliée à la tension superficielle du liquide et aux chaleurs latentes de vaporisation et de sublimation. Cependant, quelques variations sur ce thème ont été proposées. Afin de choisir la corrélation adéquate pour les hydrocarbures et les nitriles solides, s peut être estimé pour quelques espèces de référence à partir de la constante d'Hamaker. La constante d'Hamaker est elle-même liée à la permittivité diélectrique, donc au spectre d'absorption de la phase solide. Ainsi, nous établissons un pont entre les études de laboratoire en cours sur les spectres des hydrocarbures et des nitriles solides, et le calcul des enthalpies libres surfaciques et des angles de contact. -- III -- Élaboration de modèles pour la description des changements de phase dans la basse atmosphère de Titan -- Les phénomènes essentiels qui doivent être décrits dans un modèle de changements de phase, outre la condensation et l'évaporation, sont la nucléation, la sédimentation des aérosols et le transport de gaz par diffusion turbulente. La nucléation est décrite à l'aide de la théorie classique. L'angle de contact n'est pas supposé nul, c'est un paramètre libre. Nous parvenons à mettre tous ces phénomènes ensemble en équation, en gérant des problèmes tels que le volume des aérosols juste après la nucléation et le traitement des aérosols de taille inférieure au rayon d'équilibre associé à l'effet Kelvin. Comme nous nous attendons à une évolution non stationnaire pour certaines valeurs de l'angle de contact, nous laissons le modèle dépendre du temps. Par conséquent, le modèle (numéroté 3) est représenté par un système d'équation aux dérivées partielles. Afin de vérifier la validité du modèle lui-même (la manière dont la nucléation est mise en équations) et la validité de la résolution numérique à venir, nous considérons un modèle (numéroté 2) plus simple avec nucléation instantanée, et nous démontrons que les solutions du modèle 3 doivent tendre vers une solution du modèle 2 lorsque l'angle de contact et l'enthalpie libre surfacique de la phase condensée tendent vers zéro. -- IV -- Nous étudions deux autres modèles simples. L'un des modèles (numéroté 1) suppose une sursaturation négligeable pour toutes les espèces. Ce modèle très facile à mettre en oeuvre permet de comprendre l'influence de certains paramètres comme le coefficient de diffusion turbulente, le flux de masse de tholins arrivant de la haute atmosphère, le rayon des particules de tholins et les fractions molaires en phase gazeuse à la surface. En particulier, pour des valeurs plausibles de ces paramètres (trouvées dans la littérature), en étudiant l'auto-cohérence du modèle, nous montrons que la sursaturation éventuelle du méthane serait due à l'inhibition de la nucléation ou à la coagulation plutôt qu'à la dynamique du transport gazeux et de la condensation (après la nucléation). Ainsi, la faible sursaturation n'est pas réellement une hypothèse et le modèle 1 donne des résultats corrects si la nucléation est facile et la coagulation peu importante. Dans ce cas, le cycle d'évaporation et de condensation du méthane dans la troposphère entraîne l'évaporation de typiquement quelques centimètres, et jusqu'à 50 cm, de méthane par an. L'échange de chaleur latente concomitant peut être de l'ordre de 0,1 W.m-2, et jusqu'à 3 W.m-2. La condensation de l'acétylène commence à environ 61 km, celle de l'éthane à 51 km. A la tropopause, le rayon des aérosols atteint approximativement 3 fois le rayon des noyaux de tholins. A 20 km, suite à la condensation du méthane, le rayon a augmenté jusqu'à une valeur qui est typiquement 200 fois supérieure au rayon des noyaux de tholins. Enfin, nous construisons un modèle spécialement pour illustrer le comportement périodique potentiel associé à certaines valeurs de l'angle de contact. Par opposition aux autres modèles, celui-ci ne prétend pas fournir des valeurs pour les propriétés de l'atmosphère de Titan, mais seulement une information qualitative. La périodicité est attendue quand l'abondance donnée par le modèle avec nucléation instantanée est nettement plus faible que l'abondance critique (déduite du taux de nucléation critique), elle-même nettement plus faible que l'abondance en l'absence de condensation. La période diminue alors avec l'abondance critique.

Ce travail cherche à élaborer un cadre théorique unifié et cohérent, fondé sur les principes rigoureux de la thermodynamique et permettant de modéliser une classe étendue de phénomènes physiques intervenant au sein des milieux poreux non saturés, ainsi que leur interaction avec l'état mécanique des structures. Cette classe est celle des phénomènes réactifs, parmi lesquels le changement de phase de l'eau interstitielle (dessiccation), modélisé dans l'ensemble ses manifestations (fluage, mais surtout retrait) sera abordé comme exemple particulier d'application. Le premier chapitre rappelle les fondements de la description adoptée du milieu poreux, ainsi que le cadre thermodynamique qui sous-tend l'ensemble de la modélisation. Le chapitre II s'attache à la formulation -essentiellement nouvelle- et à l'identification d'une loi de comportement élastique non linéaire du milieu. Différents éléments de réflexion liés aux comportements microscopiques des constituants et à l'expérience, orientent le modèle vers certaines hypothèses fortes qui permettent la détermination complète et explicite de la loi de comportement macroscopique. Le chapitre III expose les différentes expériences à disposition pour l'identification de la loi de comportement, et permet d'intégrer ces expériences, en tant que caractéristiques comportementales, dans le modèle théorique. Chapitre IV et chapitre V sont des exemples d'application : le chapitre IV étudie le problème du retrait et du fluage de dessiccation en comportement couplé élastique linéaire ; le chapitre V se limite au cas du retrait de dessiccation, par application du modèle poroélastique non linéaire complet. Les résultats obtenus présentent une bonne adéquation avec l'expérience.

La modélisation de certains matériaux solides nécessite la prise en compte des effets de changement de phase. Dans ce travail, un modèle d'un matériau solide présentant ce phénomène est proposé. Le changement de phase y est décrit par des variables internes qui représentent les proportions de phase. A partir de leur définition et du fait que ces variables ne sont pas indépendantes de la déformation macroscopique, le modèle considéré rentre dans le cadre des matériaux standards généralisés avec des variables d'état liées. Une extension de la méthode des deux potentiels en présence des liaisons internes est proposée. Par souci de clarté, la présentation est donnée suivant le formalisme des multiplicateurs de Lagrange. Les équations d'état sont écrites en fonction du lagrangien associé. L'évolution des variables internes irréversibles est obtenue par les lois complémentaires. La possibilité de considérer le changement de phase réversible ou irréversible est discutée d'une manière générale. Le problème de la stabilité du matériau est aussi examiné et met en lumière l'important rôle de l'énergie d'interaction entre les phases. Comme applications, le modèle en question est d'abord utilisé pour décrire le comportement des matériaux à mémoire de forme, ensuite il est appliqué comme un modèle d'endommagement fragile partiel quand l'endommagement est interprété comme étant un changement de phase irréversible. Enfin, un programme de calcul par éléments finis est écrit afin de simuler ce comportement.