Nesta dissertação de mestrado, vamos apresentar uma prova para os grandes desvios para variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com todos os momentos finitos e para a medida empírica de cadeias de Markov com espaço de estados finito e tempo discreto. Além disso, abordaremos os teoremas de Sanov e Gärtner-Ellis. / In this master thesis it is presented a proof of the large deviations for independent and identically distributed random variables with all finite moments and for the empirical measure of Markov chains with finite state space and with discrete time. Moreover, we address the theorems of Sanov and of Gartner-Ellis.

Submitted by Duarte Zeny (zenydu@gmail.com) on 2013-01-13T13:09:21Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Levi_2011.pdf: 3299266 bytes, checksum: 6f8ae17be138738ad5e24c3ea563ff0a (MD5) / Made available in DSpace on 2013-01-13T13:09:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_Levi_2011.pdf: 3299266 bytes, checksum: 6f8ae17be138738ad5e24c3ea563ff0a (MD5) / Estudo experimental com métodos de mineração de dados e de otimização heurística. Destaca a aplicação de mapas temáticos, faces de Chernoff e lógica difusa na análise de dados multivariados, possibilitando estabelecer classificação a partir de regras pré-estabelecidas, controladas. Os métodos asseguram base para planejamento, acompanhamento e análise da produção científica nacional. Tem por objetivo analisar os critérios de mensuração e apresentação dos dados sobre a produção científica nacional e descrever e aplicação da mineração de dados e da lógica difusa como métodos auxiliares na análise desses dados, através do contraste entre a demonstração de sua visualização e os métodos tradicionais. Desenvolve análise comparativa da produção por estado brasileiro e demonstra que tais métodos descrevem a produção com informações de impacto no fenômeno. Os resultados compõem técnicas de visualização de dados baseadas em representação visual de fácil associação e entendimento. Indicam a perspectiva de novas hipóteses de análise e aponta aspectos interessantes do perfil de produção brasileira. O modelo construído comprova a aplicabilidade do método, o que recomenda sua utilização pela Ciência da Informação. / Salvador

Nesta dissertação de mestrado, vamos apresentar uma prova para os grandes desvios para variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com todos os momentos finitos e para a medida empírica de cadeias de Markov com espaço de estados finito e tempo discreto. Além disso, abordaremos os teoremas de Sanov e Gärtner-Ellis. / In this master thesis it is presented a proof of the large deviations for independent and identically distributed random variables with all finite moments and for the empirical measure of Markov chains with finite state space and with discrete time. Moreover, we address the theorems of Sanov and of Gartner-Ellis.

Nesta dissertação de mestrado, vamos apresentar uma prova para os grandes desvios para variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com todos os momentos finitos e para a medida empírica de cadeias de Markov com espaço de estados finito e tempo discreto. Além disso, abordaremos os teoremas de Sanov e Gärtner-Ellis. / In this master thesis it is presented a proof of the large deviations for independent and identically distributed random variables with all finite moments and for the empirical measure of Markov chains with finite state space and with discrete time. Moreover, we address the theorems of Sanov and of Gartner-Ellis.

Made available in DSpace on 2014-06-12T16:01:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7284_1.pdf: 2836057 bytes, checksum: 6c52cb49399f14761d49267eaea4b610 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / Informação é o bem mais precioso para as mais diversas organizações. Uma das formas de obter informação a partir de um conjunto de dados é através de técnicas de visualização que combinam o poder de processamento dos computadores com a capacidade visual humana de reconhecer formas, padrões e tendências. O objetivo deste trabalho é a criação de uma ferramenta de visualização de informação no espaço tridimensional que ofereça um ambiente integrado para importação de dados multidimensionais, para definições de diversos parâmetros do conjunto de dados, para utilização de técnicas estatísticas que permitam a adequada representação dos dados e para uma fácil distribuição das visualizações criadas. Para trabalhar com dados multidimensionais foram utilizadas as técnicas de visualização: faces de Chernoff, coordenadas paralelas e coordenadas paralelas extrusivas, além do uso destas três técnicas em conjunto com a de codificação de cores. A disponibilidade de diversas técnicas de visualização oferece a possibilidade de extração de diversos tipos de informações. Por exemplo, para a descoberta de relacionamentos entre variáveis, a visualização de coordenadas paralelas é a mais adequada, enquanto que para a análise de comportamento de sistemas dinâmicos multidimensionais, a técnica de coordenadas paralelas extrusivas gera uma visualização mais apropriada. A técnica de faces de Chernoff foi estendida para utilizar três dimensões e aumentar a expressividade através do uso de metáforas e inclusão de novas características. A ferramenta Meta3D foi desenvolvida para oferecer ao usuário um ambiente gráfico integrado para a criação e configuração de visualizações. A linguagem de programação JAVA foi escolhida para que a ferramenta fosse portável para os mais diversos sistemas operacionais. As visualizações foram criadas utilizando VRML, uma linguagem de modelagem de realidade virtual, para permitir que as mesmas pudessem ser facilmente distribuídas. Para a visualização de arquivos VRML, o único requisito de software necessário é um navegador com plug-in de VRML, ambos disponíveis gratuitamente. Recursos como importação de dados textuais, categorização de variáveis, reordenamento de eixos e seleção do conjunto de dados estão disponíveis para facilitar a construção de visualizações sem a necessidade de utilização de ferramentas externas. Nos dois estudos de casos realizados foram verificadas a facilidade de uso e a utilidade da ferramenta desenvolvida. No primeiro, utilizaram-se dados de um estudo sobre nutriçãoem uma cafeteria de um campus universitário, de onde foram extraídos dados nutricionais sobre 47 marcas de sopas diferentes. No segundo, foram utilizados dados obtidos de um estudo sobre desnutrição no estado de Pernambuco, possuindo dados sobre 2078 crianças de 0 a 5 anos. Como resultado final, a ferramenta Meta3D permite a criação de visualizações 3D, utilizando as técnicas de faces de Chernoff, coordenadas paralelas e coordenadas paralelas extrusivas, oferecendo ao usuário um ambiente gráfico integrado, ferramentas para configuração dos dados, além de exportar para VRML as visualizações criadas, possibilitando uma fácil visualização e distribuição

In der vorliegenden Arbeit wird der Artikel 'Derandomizing the Ahlswede-Winter matrix-valued Chernoff bound using pessimistic estimators, and applications' von Wigderson und Xiao detailliert nachvollzogen. Es wird aufgezeigt, wie der Beweis der matrixwertigen Chernoff-Ungleichung von Ahlswede und Winter verläuft. Mit diesen Ergebnissen und der Methode der pessimistischen Schätzer wird schließlich der Beweis des Alon-Roichman-Theorems entrandomisiert.

This thesis focuses on the development and analysis of efficient simulation and inference techniques for Markovian pure jump processes with a view towards applications in dense communication networks. These techniques are especially relevant for modeling networks of smart devices —tiny, abundant microprocessors with integrated sensors and wireless communication abilities— that form highly complex and diverse communication networks. During 2010, the number of devices connected to the Internet exceeded the number of people on Earth: over 12.5 billion devices. By 2015, Cisco’s Internet Business Solutions Group predicts that this number will exceed 25 billion. The first part of this work proposes novel numerical methods to estimate, in an efficient and accurate way, observables from realizations of Markovian jump processes. In particular, hybrid Monte Carlo type methods are developed that combine the exact and approximate simulation algorithms to exploit their respective advantages. These methods are tailored to keep a global computational error below a prescribed global error tolerance and within a given statistical confidence level. Indeed, the computational work of these methods is similar to the one of an exact method, but with a smaller constant. Finally, the methods are extended to systems with a disparity of time scales. The second part develops novel inference methods to estimate the parameters of Markovian pure jump process. First, an indirect inference approach is presented, which is based on upscaled representations and does not require sampling. This method is simpler than dealing directly with the likelihood of the process, which, in general, cannot be expressed in closed form and whose maximization requires computationally intensive sampling techniques. Second, a forward-reverse Monte Carlo Expectation-Maximization algorithm is provided to approximate a local maximum or saddle point of the likelihood function of the parameters given a set of observations. The third part is devoted to applications in communication networks where also mean field or fluid approximations techniques, to substantially reduce the computational work of simulating large communication networks are explored. These methods aim to capture the global behaviour of systems with large state spaces by using an aggregate approximation, which is often described by means of a non-linear dynamical system.

The increased interest for self-tracking through the use of technology has given birth to the Quantified Self movement. The movement empowers users to gain self-knowledge from their own data. The overall idea is fairly recent and as such it provides a vast space for exploration and research. This project contributes to the Quantified self movement by proposing a concept for visualization of personal data using an avatar. The overall work finds inspiration in Chernoff faces visualization and it uses parts of the presentation method within the project design.   This thesis presents a visualization approach for Quantified Self data using avatars. It tests the proposed concept through a user study with two iterations. The manuscript holds a detailed overview of the designing process, questionnaire for the data mapping, implementation of the avatars, two user studies and the analysis of the results. The avatars are evaluated using Spotify data. The implementation offers a visualization library that can be reused outside of the scope of this thesis. The project managed to deliver an avatar that presents personal data through the use of facial expressions. The results show that the users can understand the proposed mapping of data. Some of the users were not able to gain meaningful insights from the overall use of the avatar, but the study gives directions for further improvements of the concept. / Visualizing quantified self data using avatars