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[en] ANALYSIS OF THE MECHANICAL BEHAVIOR OF GEOSYNTHETIC-REINFORCED PAVEMENT UNDER CYCLIC LOADING IN A TRUE SCALE PHYSICAL MODEL / [pt] ANÁLISE DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DE PAVIMENTO REFORÇADO COM GEOSSINTÉTICO SOB CARREGAMENTO CÍCLICO EM MODELO FÍSICO DE VERDADEIRA GRANDEZA

LIDIA PACHECO MIRANDA 16 May 2014 (has links)
[pt] A busca por soluções geotécnicas que aumentem a vida útil das estruturas e também possam economizar material natural levou ao desenvolvimento de produtos conhecidos como geossintéticos. Dentre as várias famílias de geossintéticos, foram criados elementos que funcionassem como reforço de base-subleito em pavimentos na condição de subleito muito deformável, denominadas geogrelhas. O presente trabalho teve o objetivo de analisar o comportamento mecânico de uma estrutura de pavimento reforçado com geogrelha, submetida à aplicação de carregamento cíclico e à variação de umidade do material do subleito. Foi utilizado para o desenvolvimento dos ensaios um modelo físico de verdadeira grandeza no qual foi construída a estrutura do pavimento composta de um subleito de 100 cm de espessura e uma camada de base de brita de 20 cm de espessura. Nesta estrutura analisou-se o efeito da inserção do geossintético como reforço de camada de base e a variação da umidade do subleito. As medidas fornecidas pelos transdutores de deslocamentos (LVDTs) foram os parâmetros de comparação entre a estrutura de pavimento com e sem reforço no decorrer dos ensaios. Os refletômetros no domínio do tempo (TDRs) monitoraram a variação da umidade do subleito. A comparação entre os deslocamentos da estrutura reforçada e não reforçada permitiu determinar a influência do reforço mostrando-se eficiente na redução dos deslocamentos superficiais verticais. A utilização de equipamentos portáteis para avaliar o comportamento mecânico do pavimento in situ mostraram ser uma ferramenta recomendável para estudos defletométricos de forma pontual no pavimento. / [en] The search for geotechnical solutions that increase the life time of structures and can also reduce the use of natural materials carried out to the development of products known as geosynthetic. Among the various families of geosynthetics, have been created elements which function as reinforcement of base-subgrade of pavements when the condition of the subgrade is very deformable, called geogrids. This study had the objective to analyze the mechanical behavior of a structure of geogrid reinforced pavement, submitted to the application of cyclic loading and variation in subgrade layer moisture. It was used for the development of tests a true scale physical model, in which was built a structure of pavement composed of a subgrade with 100 cm of thickness and a gravel layer of 20 cm of thickness. In this structure has been analyzed the effect of insertion of geogrid like base layer reinforcement and a variation in subgrade layer moisture. The measures provided by the displacement transducers (LVDTs) were the parameters of comparison between a structure of pavement with and without reinforcement during the tests. The Time Domain Reflectometry (TDR) monitored the variation of moisture from the subgrade. The comparison between the displacements of reinforced and unreinforced structure allowed determine the influence of reinforcement showing to be efficient to reduce superficial vertical displacements. The use of mobile devices to evaluate the mechanical behavior of the pavement in situ proved to be a tool recommended for punctual studies on pavements.
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[pt] DESENVOLVIMENTO DE UMA CÉLULA TRIAXIAL CÍCLICA SERVO CONTROLADA E ESTUDO DA SUSCEPTIBILIDADE À LIQUEFAÇÃO DE UM RESÍDUO DA LAVRA DE MINERAÇÃO DE FERRO / [en] DEVELOPMENT OF A SERVO-CONTROLLED CYCLIC TRIAXIAL CELL AND STUDY OF THE LIQUEFACTION SUSCEPTIBILITY OF TAILINGS FROM AN IRON MINING

10 January 2002 (has links)
[pt] Apresenta-se, neste trabalho, resultados de um extenso estudo experimental de laboratório, cujos objetivos eram: obter informações do comportamento tensão-deformação em condições não drenadas, e verificar a susceptibilidade à liquefação de um resíduo oriundo da lavra do itabirito silicoso da Mina de Fernandinho, que situa-se no Quadrilátero Ferrífero (Minas Gerais ), região com grande concentração de minério de ferro. Para realizar o estudo de susceptibilidade à liquefação do resíduo, foi necessário projetar e construir um equipamento que é constituído de: uma célual triaxial, servo-motores, válvulas para regulagem de pressão, um microcomputador AT486, conversor D/A, um sistema de aquisição de dados da National Instruments e alguns acessórios que foram desenvolvidos para facilitar a execução dos ensaios. Durante a fase de projeto e montagem deste equipamento foi implementado um programa na linguagem de programação C para gerenciar os ensaios. Este equipamento possibilitou a execução dos ensaios triaxiais cíclicos e monotônicos com trajetórias de tensões servo controladas. Na primeira fase deste estudo foram realizados ensaios de caracterização completa, análise mineralógica e de microscopia eletrônica. Após a caracterização física do material, passou-se ao estudo do comportamento tensão- deformação e resistência com a execução de ensaios triaxiais. Nesta fase foram executados ensaios monotônicos e cíclicos em corpos de prova adensados isotropicamente e anisotropicamente. Com as análises dos resultados e entendimento do comportamento tensão deformação deste material em condições de laboratório, concluiu-se que este é susceptível à liquefação devido ao comportamento colapsível e desenvolvimento elevado de poropressões. Finalmente, propõe-se uma nova metodologia experimental para estudar os mecanismos que levam o solo a desenvolver o fenômeno de liquefação, tendo em vista que as metodologias apresentadas na literatura corrente não são adequadas para estudar este fenômeno. / [en] This work presents results of na experimental research programme executed in the laboratory at PUC-Rio, Brazil. The aim of this research was investigated the stress-strain behaviour and the evaluation of the susceptibility of fine grained tailing material from Fernandinho Mine to liquefaction. This mine is at Quadrilatero Ferrífero (Minas Gerais - Brazil), region with one of the largest sources of iron ore in Brazil.In order to study the susceptibility to liquefaction of tailing material an servocontrolled triaxial device was developed. This device were composed by: triaxial cell, servo-motors,pressure regulators, microcomputer, one digital analogy convert of, one analogy digital convert developed in the laboratory at PUC-Rio and other accessories. During the development of the device, one software to control all the trajetories was implemented. Using this device some cyclic and monotonic triaxial tests were carried out.Complete characterization, mineralogical and eletronic microscope analysis were carried out in the preliminary steps of this research. After this, an extensive programme of triaxial tests were carried out in order to determine the failure envelope, stress-strain behaviour and liquifiction resitance of the tailing material.A colapsive behavior of the tested material was observed at small strain and stress conditions. Another important observation was the high level of poropressure development,suggesting that this material is susceptible to liquefaction in special conditions.Finally, based on the test results, a new methodology is proposed to investigate soils when submitted to undrained conditions.
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[en] DEMAGE ANALYSIS IN CEMENT PASTE SUBMITTED TO CYCLIC LOADING AND ELEVATED TEMPERATURES BY MICROCOMPUTED TOMOGRAPHY / [pt] USO DA MICROTOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA PARA AVALIAÇÃO DE DANOS NA MICROESTRUTURA DE PASTA DE CIMENTO SUBMETIDA A CARREGAMENTO CÍCLICO E A TEMPERATURAS ELEVADAS

RENATA LORENZONI 28 December 2017 (has links)
[pt] A pasta de cimento classe G é muito utilizada nas operações de cimentação de poços de petróleo, sendo submetida a várias formas de deterioração, afetando sua durabilidade. Duas dessas formas de deterioração que ocorrem nos poços são por carregamento cíclico e temperaturas elevadas. Neste estudo, corpos de prova foram submetidos a ensaios de carregamento cíclicos de 30 por cento, 50 por cento e 70 por cento das tensões de ruptura e a temperaturas elevadas de 100 graus Celsius, 200 graus Celsius, 450 graus Celsius e 650 graus Celsius. A microtomografia computadorizada (microCT) foi utilizada para gerar imagens tridimensionais para observar a estrutura interna do material e, através de uma rotina computacional desenvolvida, avaliar qualitativa e quantitativamente a evolução de poros e fissuras após os ensaios. Primeiramente foi utilizado o software Fiji para aplicação de filtro de redução de ruído, em seguida as imagens de antes e depois dos ensaios são alinhadas com auxílio do software DataViewer. No software Dragonfly os vazios (poros e fissuras) das imagens são segmentadas e quantificados, apresentando o volume e esfericidade dos vazios de interesse. Os resultados dos ensaios de carregamento cíclico mostraram que submeter a 30 por dento da tensão de ruptura quase não influencia na estrutura interna mas 50 por cento e 70 por cento causam danos significativos no material. Os corpos de prova submetidos a 100 graus Celsius e 200 graus Celsius apresentaram pequenas fissuras, mas a estrutura dos poros não mudou. No corpo de prova submetido a 450 graus Celsius muitas fissuras foram observadas. Já no submetido a 650 graus Celsius apresentou um elevado nível de degradação, impossibilitando a realização da microCT após o ensaio. Como conclusão, a pasta de cimento classe G pode ser utilizada para operações com carregamentos cíclicos inferior a 30 por cento da tensão de ruptura e inferior a temperaturas de 200 graus Celsius. Finalmente, a correlação de resultados de testes de DRX, DSC e TGA com as imagens obtidas das microCT mostraram que a desidroxilação do Ca(OH)2 e a degradação do CaCO3 causam alta deterioração para o material em estudo. / [en] Class G oil well cement is frequently used a in oil well cementing operation, which is subjected to various forms of deterioration, affecting its durability. Two of these forms of deterioration is due to cyclic loading and elevated temperatures. In the present study, cylindrical specimens were subjected to cyclic loading of 30, 50 and 70 per cents of the materials ultimate strength and to temperatures of 100 Celsius degrees, 200 Celsius degrees, 450 Celsius degrees and 650 Celsius degrees for one hour. Microcomputed tomography (microCT) was used to generate threedimensional images to visualize the internal structure of the material before and after the tests, and to quantitatively assess the evolution of pore structures and cracking by a computational routine developed. First, the FIJI software was used to reduce noises of images, then the images generated before and after the tests was aligned using the DataViewer software. In the Dragonfly software the voids (pores and fissures) of the images are segmented and quantified, showing the volume and sphericity of the voids of interest.The results of the cyclic load test showed that when the specimen was submitted to 30 per cent of its ultimate strength almost no influence in the internal structure was observed.When the cyclic load was increased to 50 per cent and 70 per cent significant damage to the specimens was noticed. The results of the qualitative and quantitative analysis of the specimen submitted to 100 Celsius degrees and 200 Celsius degrees showed the appearance of small cracks, however, the pore structures did not change. In the specimen subjected to 450 Celsius degrees the appearance of several cracks was visualized. For the sample submitted to 650 Celsius degrees specimen was imposed to the material, making it impossible to visualize in the microCT. As a conclusion, the Class G Oil Well Cement Paste may be used for operations with cyclic loading up to 30 per cent of the ultimate strength with service temperatures up to 200 Celsius degrees. Finally, the dehydroxylation of Ca(OH)2 and degradation of CaCO3 led to high deterioration in this cement paste.
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[pt] ANÁLISE NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO DE TALUDES DE SOLO SUBMETIDOS A CARREGAMENTOS DINÂMICOS / [en] NUMERICAL ANALYSIS OF THE BEHAVIOR OF SOIL SLOPES SUBJECTED TO DYNAMIC LOADS

DANIEL SALVADOR VELEZ PARRA 09 February 2021 (has links)
[pt] Os efeitos catastróficos de terremotos que frequentemente acontecem na costa ocidental da América do Sul motivaram a realização desta pesquisa. O Equador, em particular, encontra-se localizado em uma zona de alta atividade sísmica devido a processos de subducção de placas tectônicas que originam sismos de grande magnitude, como o terremoto de magnitude Mw igual 7.8 acontecido em 16 de abril de 2016 na cidade costeira de Pedernales, que produziu grandes danos à infraestrutura e perdas de vidas humanas. A presente pesquisa tem como objetivo estudar o comportamento dinâmico de dois tipos de estruturas de terra: um talude de encosta composto de solo coluvial de altura aproximada de 70 m e a barragem de enrocamento de Mazar construída com altura de 166 m para fins de aproveitamento hidrelétrico. A barragem de Mazar, em função da sua altura, é classificada como barragem de grande tamanho pela International Commission on Large Dams (ICOLD) e qualificada pela Norma Equatoriana da Construção (NEC, 2014) como estrutura de importância essencial, com obrigatoriedade de verificação do seu desempenho sísmico para dois terremotos de projeto: o terremoto operacional base (OBE) e o máximo terremoto provável (MCE) com períodos de retorno de 475 anos e 2500 anos, respectivamente. As análises efetuadas neste trabalho incluíram a geração de sismos de projeto, investigação da estabilidade estática e pseudoestática de taludes, determinação de deslocamentos permanentes mediante métodos analíticos simplificados e simulações numéricas. Diferenças significativas nos deslocamentos permanentes máximos foram observadas empregando as abordagens analítica e numérica. / [en] The catastrophic effects of earthquakes that frequently occur on the West coast of South America motivated this research. Ecuador, in particular, is located in a zone of high seismic activity due to processes of tectonic plate subduction that give rise to earthquakes of great magnitude, such as the seismic motion of magnitude Mw equal 7.8 that struck the coastal city of Pedernales on April 16 2016, producing great damages to the infrastructure and losses of human lives. The present research aims to study the dynamic behavior of two types of earth structures: a slope composed of colluvial soil of approximately 70 m height and the Mazar rockfill dam constructed for hydroelectric generation. The Mazar dam, according to its height (166 m), is classified as a large dam by the International Commission on Large Dams (ICOLD) and qualified by the Ecuadorian Construction Standard (NEC, 2014) as a structure of essential importance, with mandatory analysis of seismic performance under two seismic design ground motions: the operating basis earthquake (OBE) and the maximum credible earthquake (MCE) with return periods of 475 years and 2500 years, respectively. The analyses carried out in this work included the generation of the OBE and MCE earthquakes, investigation of static and pseudo static stability of slopes, determination of permanent displacements using simplified analytical methods and numerical simulations. Significant differences in the maximum permanent displacements were observed using analytical and numerical approaches.
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[pt] COMPORTAMENTO À FADIGA NA FLEXÃO DO CONCRETO DE ULTRA-ALTO DESEMPENHO / [en] FLEXURAL FATIGUE BEHAVIOR OF ULTRA-HIGH PERFORMANCE CONCRETE

NABILA REZENDE DE ALMEIDA CERQUEIRA 09 June 2022 (has links)
[pt] O concreto de ultra-alto desempenho (CUAD) é um material cimentício avançado que possui excelente desempenho mecânico, ductilidade e durabilidade devido a uma elevada densidade de empacotamento e ao uso de fibras, promovendo benefícios à vida útil das estruturas. Grande parte das estruturas está sujeita a ações cíclicas, ou seja, variáveis com o tempo, resultando em danos de fadiga, como o surgimento e a propagação de trincas, que podem comprometer sua integridade. Assim, é essencial compreender o comportamento dos materiais sob fadiga para que sejam propostas diretrizes de projeto seguras e adequadas ao bom funcionamento das estruturas. Este trabalho visa, portanto, investigar o comportamento do concreto de ultra-alto desempenho pré-fissurado sob fadiga na flexão, quantificando sua degradação mecânica ao longo do carregamento cíclico a partir dos parâmetros de abertura de fissura (CMOD) e rigidez, contribuindo para o estudo desse tipo especial de concreto. Foram propostas equações para prever a vida à fadiga em relação ao limite superior de carga e estabelecer o limite de fadiga do concreto de ultra-alto desempenho, igual a 75,3 por cento, considerando o limite inferior igual a 30 cento do limite superior. Ainda, avaliou-se o comportamento pós-fadiga de amostras que não sofreram ruptura ao longo de 1.000.000 de ciclos, sendo possível observar que o mecanismo não gerou alterações no desempenho das amostras sob flexão para limites inferiores ao limite de fadiga. / [en] Ultra-high Performance Concrete (UHPC) is an advanced cementitious material that has excellent mechanical performance, ductility and durability due to a high packing density and the use of fibers, contributing to increase the structures lifespan. Most of the structures are subject to cyclic loads, which vary with time, resulting in fatigue damage such as the formation and propagation of cracks that could compromise its integrity. Thus, it is essential to understand the behavior of materials subjected to fatigue so that safe and proper design guidelines can be proposed for the appropriate performance of the structures. Therefore, this work aims to investigate the behavior of pre-cracked ultra-high performance concrete under flexural fatigue, quantifying its mechanical deterioration during cyclic loading through both crack mouth opening displacement (CMOD) and stiffness, which will contribute to the study of this special type of concrete. Equations were proposed to predict fatigue life according to the upper load limit during the cyclic loading and to establish the endurance limit of ultra-high performance concrete in 75,3 percent, considering the lower limit load equal to 30 percent of the upper limit. Also, when evaluating the post-fatigue behavior of samples that did not fail over 1,000,000 cycles it was possible to identify that the cyclic loading did not change the performance of the samples under bending, which was due to the use of upper loads below the endurance limit.
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[pt] ESTUDO EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO MECÂNICO E HIDRÁULICO DE DESCONTINUIDADE DE ROCHA GNÁISSICA SOB CARREGAMENTO CISALHANTE CÍCLICO PRÉ-PICO / [en] EXPERIMENTAL STUDY OF THE MECHANICAL AND HYDRAULIC BEHAVIOR OF GNEISSIC ROCK JOINTS UNDER PRE-PEAK CYCLIC SHEAR LOADING

JEAN SANTARELLI MONTEIRO DE CASTRO 04 November 2024 (has links)
[pt] Ao longo das últimas décadas, a cidade do Rio de Janeiro vem sofrendo com vários eventos de queda de blocos de rochas que não podem ser relacionados a quaisquer fatores desencadeantes evidentes, como temporadas de chuva ou eventos sismicos. Assim, outros possíveis fenômenos iniciais ou causas foram avaliados e as variações térmicas naturais parecem ser um dos fatores desencadeantes que contribuem para esses eventos. O mecanismo associado à flutuação diária de temperatura é capaz de gerar deslocamentos irreversíveis, sendo um fator preparatório para as quedas de rochas. Em maciços rochosos fraturados, os blocos de rochas se expandem, empurram outros blocos em sua volta, se contraem, podendo ou não voltar para sua posição de origem, gerando movimentos cíclicos. O proposito principal deste trabalho é estudar o comportamento mecânico e hidráulico de descontinuidades de rochas gnáissicas sob carregamento cíclico cisalhante pré-pico para diferentes tipos de JRC (Joint Roughness Coefficient), variações da tensão normal entre 100 e 1000 kPa e da frequência entre 0,1 e 0,01 Hz, garantindo uma velocidade quase estática, simulando as condições de temperatura no campo. Foi possível verificar que o comportamento dos deslocamentos irreversíveis das amostras ensaiadas foi influenciado pela tensão cisalhante de pré-pico para tensões normais e frequências baixas e para tensões normais altas o deslocamento foi constante e quase estático, diminuindo pouco a resistência ao cisalhamento em 2000 ciclos e gerando níveis de deslocamentos irreversíveis bem mais baixos. / [en] Over the last few decades, the city of Rio de Janeiro has been suffering from several rockfall events that cannot be related to any obvious triggering factors such as rainy seasons or earthquakes. Thus, other possible initial phenomena or causes were evaluated and natural thermal variations seem to be one of the triggering factors that contribute to these events. The mechanism associated with the daily fluctuation of temperature is capable of generating irreversible displacements, being a preparatory factor for rockfalls. In fractured rock mass, rock blocks expand, push other blocks around them, contract, and may or may not return to their original position, generating cyclical movements. The main purpose of this work is to study the mechanical and hydraulic behavior of gneiss rock discontinuities under pre-peak cyclic shear loading for different types of JRC (Joint Roughness Coefficient), normal stress variations between 100 and 1000 kPa and frequency variations between 0.1 and 0.01 Hz, ensuring an almost static speed, simulating the temperature conditions in the field. It was possible to verify that the behavior of the irreversible displacements of the tested samples was influenced by the pre-peak cyclic shear for normal stresses and low frequencies and for high normal stresses the displacement was constant and almost static, decreasing the shear strength in 2000 cycles and generating much lower levels of irreversible displacements.
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[en] SIMULATION OF THE MECHANICAL BEHAVIOR OF RAIL BALLAST BY DISCRETE ELEMENT METHOD / [pt] SIMULAÇÃO DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DE LASTRO FERROVIÁRIO PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS DISCRETOS

ALAN BORGES DA SILVA 29 January 2019 (has links)
[pt] Considerando o investimento do governo federal na expansão da malha ferroviária com o programa de aceleração do crescimento (PAC2) e com o programa de investimento em logística (PIL), vem sendo desenvolvidas no país inúmeras pesquisas envolvendo ferrovias, inclusive na área de materiais, como o lastro ferroviário, objeto de estudo deste projeto. Paralelamente, pesquisas com foco em modelagem computacional vem sendo desenvolvidas a fim de otimizar a avaliação do comportamento dos materiais. O projeto tem como objetivo desenvolver modelos computacionais para avaliar a capacidade do método dos elementos discretos em reproduzir o comportamento mecânico de lastro ferroviário submetido a carregamentos cíclicos, com base em um ensaio triaxial cíclico. O ensaio analisou o comportamento mecânico de duas distribuições granulométricas de lastro ferroviário, sendo a primeira sugerida por Indraratna et al. (2004), referente a alterações para melhorias da normativa australiana, enquanto a segunda, utiliza a normativa brasileira. O modelo computacional foi desenvolvido no software WooDEM (2012). Foram realizadas análises mecânicas do comportamento do lastro ferroviário considerando as coordenadas das partículas em relação ao tempo e a profundidade, a fim de determinar o deslocamento gerado pelo carregamento cíclico. / [en] Considering the federal government s investment in the expansion of the railway network with the growth acceleration program (PAC2) and with the investment in logistics program (PIL), numerous surveys involving railways have been developed in the country, including in the area of materials, such as the rail ballast, object of study of this project. In parallel, research focused on computational modeling has been developed in order to optimize the evaluation of the behavior of materials. This dissertation aims to develop computational models to evaluate the ability of the discrete element method to reproduce the mechanical behavior of cyclically loaded rail ballast, based on a cyclic triaxial test. The study analyzed the mechanical behavior of two rail ballast granulometric distributions, the first being suggested by Indraratna et al. (2004), regarding changes to improve Australian regulations, while the second, uses the Brazilian legislation. The computational model was developed in WooDEM software (2012). Mechanical analysis of the rail ballast behavior was performed considering the coordinates of the particles in relation to time and depth in order to determine the displacement generated by the cyclic loading.
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[pt] APLICABILIDADE DE DRENOS VERTICAIS PARA MITIGAR EFEITOS DE LIQUEFAÇÃO DINÂMICA DE SOLOS / [en] APPLICABILITY OF WICK DRAINS TO MITIGATE EFFECTS OF DYNAMIC LIQUEFACTION IN SOILS

MARCUS GABRIEL SOUZA DELFINO 07 August 2023 (has links)
[pt] A história registra ao longo dos séculos muitos casos de colapso de depósitos de solos arenosos, com consideráveis prejuízos econômicos, perdas de vidas humanas e danos ao meio ambiente, causados pela liquefação dinâmica ou por mobilidade cíclica. Quando um desempenho satisfatório de estruturas não puder ser garantido sob carregamento sísmico, métodos de mitigação devem ser empregados para reduzir o potencial de liquefação. Dentre estes, a execução de drenos verticais é solução interessante, mas desafiadora, pois drenos verticais podem ser utilizados caso dissipem suficientemente rápido os excessos de poropressão e transportem eficientemente o volume de água durante os poucos segundos de duração de terremotos. Uma dificuldade é a avaliação do coeficiente de permeabilidade do depósito de solo, o que afeta e torna incerta a distância desejável entre drenos. Nesta dissertação, análises do desempenho de drenos verticais para mitigação de liquefação dinâmica são realizadas com base em formulações matemáticas e modelos numéricos pelo método dos elementos finitos. / [en] Throughout centuries there are many recorded cases of collapse of sandy deposits with considerable economic losses, loss of human life and damage to the environment caused by the dynamic liquefaction or cyclic mobility. When a satisfactory performance of structures can’t be guaranteed under seismic loading, methods of mitigation must be employed in order to reduce the potential of liquefaction. Among these methods, the execution of prefabricated vertical drains is an interesting, but challenging, solution, because drains can be used if they dissipate very quickly the excess of porepressure generated during the small duration of earthquakes. One of the main challenges is to evaluate the coefficient of permeability of the deposit which affects and brings uncertainties to the desirable distance between the drains installed. On this work, analysis of the performance of vertical drains to mitigate dynamic liquefaction are performed based in mathematical formulations and numerical models through the Finite Element Method.
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[en] TOMITA-TAKESAKI THEOREM AND KMS STATES / [pt] O TEOREMA DE TOMITA-TAKESAKI E OS ESTADOS KMS

EDHIN FRANKLIN MAMANI CASTILLO 06 November 2018 (has links)
[pt] Neste trabalho apresentamos a teoria de Tomita-Takesaki para uma álgebra de Von Neumann M com vetor cíclico separante u. Usamos o caso finito dimensional para motivar a teoria, depois prosseguimos para os argumentos analíticos geralmente empregados para provar o caso infinito dimensional. Também calculamos os operadores modulares da teoria para três exemplos padrão. Na mecânica estatística quântica, os estados de equilíbrio termodinâmico de um sistema físico com um número de partículas e volume finito são modelados pelos estados de Gibbs, enquanto no caso infinito eles são modelados pelos chamados estados KMS através da abordagem de álgebra de operadores. Mostramos como a teoria de Tomita-Takesaki fornece estados KMS naturais e a unicidade da evolução temporal do sistema físico para esses estados. / [en] In this work we present the Tomita-Takesaki theory for a Von Neumann algebra M with cyclic separating vector u. We use the finite-dimensional case to motivate the theory, and then proceed to the analytical arguments usually employed to prove the infinite dimensional case. Also, we calculate the modular operators from the theory for three standard examples. In quantum statistical mechanics, the thermodynamic equilibrium states of a physical system with finitely many particles and finite volume are modeled by Gibbs states, while in the infinite case they are modeled by the so called KMS states through the operator-algebraic approach.We show how Tomita-Takesaki theory provides natural KMS states and the uniqueness of the time evolution of the physical system for those states.

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