Le sujet "Ondelettes" est constitué de plusieurs domaines de mathématiques pures et appliqués. Il a contribué à la compréhension de beaucoup de problèmes dans diverses sciences, dans l'ingénierie et d'autres disciplines. Il comprend parmi ses notables succès, la compression standard des images d'empreintes digitales basée sur les ondelettes adoptée par la FBI en 1993 et JPEG2000, la norme actuelle pour la compression des images. Dans le présent travail, nous introduisons les ondelettes unidimensionnelles dans le premier chapitre. Dans le second chapitre, nous parlons des Ondelettes en plusieurs dimensions dans l'espace euclidien. Dans troisième chapitre, nous introduisons les ondelettes continues et quelques applications. À la fin de ce travail nous voyons d'autres applications et quelques remarques finales.

L'installation de l'armature de cisaillement dans les poutres en béton armé est souvent onéreuse et complexe. De plus, la fragilité de la rupture en cisaillement en fait un danger pour la sécurité du public. L'utilisation d'un béton renforcé de fibres (BRF) s'avère être une alternative intéressante pour fournir une résistance en cisaillement suffisante et éviter ce mode de rupture. Suite aux diverses études réalisées dans le passé par les chercheurs, certains points restent à analyser concernant les poutres en BRF. En effet, la majorité des études ont porté sur des poutres de petites tailles faites de béton renforcé de fibres d'acier. Il faut donc approfondir l'effet d'échelle et l'utilisation de fibres synthétiques. Des essais à la rupture en quatre points sur trois séries de poutres de tailles différentes (150x250x2200mm, 300x500x4400mm, 300x800x7100mm) ont été réalisées à l'Université de Sherbrooke par Tran [2009], Nguyen [2006] et Lavictoire [2010]. Le présent projet de recherche s'inscrit à la suite de leurs projets et consiste à compléter les essais déjà réalisés afin d'étudier l'effet d'échelle en présence de fibres. L'objectif est également d'analyser et de comparer l'apport des fibres utilisées (synthétiques et crochetées en acier) sur la résistance à l'effort tranchant des poutres en BRF. Des essais à la rupture ont été réalisés sur huit poutres dans le but de posséder des résultats pour des poutres avec les renforts en cisaillement suivant : aucun renfort, minimum d'étriers selon la norme CSA A23.3-04, taux volumiques de 0.5% et 1.0% de fibres d'acier et synthétiques. Parallèlement, des essais de caractérisation du comportement post-fissuration des BRF ont été réalisés conformément à la norme ASTM C1609/C1609M-10. Les résultats montrent que malgré une augmentation significative de la résistance à l'effort tranchant, les fibres ne parviennent pas à enrayer l'effet d'échelle. De plus, les deux types de fibre utilisés ont permis d'obtenir des résistances semblables avec un taux volumique de 0.5%. Alors qu'un taux de 1.0% de fibres d'acier a permis d'atteindre des résistances comparables aux poutres avec le minimum d'étriers selon la norme, l'utilisation de 1.0% de fibres synthétiques n'a pas eu d'effet notable comparativement à 0.5%. Les fibres ont également permis de retarder l'apparition des fissures diagonales et d'en réduire l'ouverture en comparaison aux poutres sans renfort en cisaillement sous chargement équivalent. Elles ont par ailleurs provoqué une augmentation de la rigidité des spécimens. Des tentatives d'estimation de la résistance en cisaillement des sept poutres en BRF du programme expérimental ont été réalisées en utilisant différentes valeurs de résistance post-fissuration obtenues par l'essai ASTM C1609/C1609M-10. Les données récoltées avec ce projet étant insuffisantes, davantage de recherches sont nécessaires afin de déterminer une équation de design adaptée aux poutres de BRF et un paramètre de résistance post-fissuration adéquat.

Dans cette étude de microzonage sismique, des essais d’analyse spectrale des ondes de surface (SASW) ont été exécutés dans quarante sites de la ville des Cayes, située à 154 km de Port-au-Prince à Haïti. Le système d’acquisition des données in situ est composé de trois géophones L4C de Marc Product, d’un analyseur HP6567 et des sources d’impact constituées d’un marteau de 12 lb (5,45 kg) et d’une masse de 88,2 lb (40 kg) tombant d’une hauteur de chute pouvant aller jusqu’à 2,50 m. Les signaux collectés sont traités à l’aide d’une méthode d’inversion simplifiée (SIM). Cette technique, évaluée à partir des simulations, fournit des profils de vitesse des ondes de cisaillement avec une bonne précision. Ainsi, quarante profils de vitesse ont été établis, au cours de ces travaux, au moyen de la SIM. À-côté des essais SASW, des études géotechniques constituées d’essais SPT, de pénétromètre dynamique (PD) et de MASW ont été compilées pour la caractérisation des sols de la ville des Cayes. Ces mesures ont été exécutées dans la région plaine à des profondeurs d’investigation atteignant 10 à 30 m. Des corrélations de la littérature, entre SPT et PD et entre SPT et V[indice inférieur s] ont permis d’établir des profils de vitesse des ondes de cisaillement. Les profils obtenus par corrélations et ceux évalués directement par SASW sont en accord dans les sites proches considérés. Ce constat prouve que les profils de vitesse obtenus par SASW correspondent à la rigidité réelle du sol. La catégorisation des sols, sur la base du paramètre V[indice inférieur s30], indique deux classes de sol dominantes dans la ville des Cayes. Il s’agit des sols de classe C, en région montagneuse, et des sols de classe D en plaine. Dans certaines zones très altérées et friables des faciès montagneux du miocène moyen, le sol est de catégorie D. Dans certains espaces marécageux et proches des côtes, la catégorie E peut être obtenue en plaine. La prise en compte des effets de site a été envisagée au moyen des facteurs d’amplification fixés pour différentes catégories de sol et pour des accélérations spectrales telles que définies par l’analyse d’aléa sismique probabiliste suivant les données de l’USGS. Les spectres d’accélération à la surface, établis dans les diverses zones, indiquent de forts mouvements pour des structures de moins de 0,5 s, représentant la majorité des structures des Cayes. Le centre-ville, se trouvant au plus faible niveau d’aléa sismique, présente des accélérations spectrales allant de 0,897 g à 1,127 g pour les bâtiments de périodes inférieures à 0,5 s. D’autres essais SASW, munis d’une source d’impact plus énergétique, devraient être effectués dans les plaines pour atteindre le rocher. Au voisinage des lacs, au nord des Cayes, d’autres mesures devraient, également, être exécutées pour confirmer la classe D ou C du sol. De plus, d’autres tests comme les rapports H/V et SPT, CPT peuvent s’avérer aussi nécessaires pour une plus grande définition des dépôts meubles caractérisant les Cayes. Ils permettront de réaliser une estimation plus précise du mouvement à la surface, de réaliser des analyses dynamiques et de préciser éventuellement, la catégorie F du sol en zone côtière ou marécageuse.

Au Québec, il existe près de 6000 barrages et ouvrages régulateurs dont il est nécessaire d'assurer la sécurité et la stabilité. Les barrages-poids en béton, concernés par cette étude, sont soumis à plusieurs sollicitations telles que la poussée des eaux et l'action des sous-pressions. Ces sollicitations peuvent entraîner le cisaillement de l'ouvrage selon qu'elles se développent au sein d'une ou plusieurs interfaces suivantes: contact béton-béton, interface béton-roc de fondation et discontinuités roc-roc. La résistance au cisaillement de ces matériaux est gouvernée par leur friction et leur cohésion. La détermination de ces paramètres est donc primordiale dans l'établissement de la stabilité d'un barrage-poids en béton. Pour répondre à cette problématique, ce projet de maîtrise s'est concentré sur les paramètres de résistance au cisaillement (principalement l'angle de friction et la cohésion) des différentes interfaces des barrages, obtenus à partir des essais de résistance au cisaillement. Une base de données comportant plusieurs centaines d'essais a été constituée à partir de rapports d'essais de résistance au cisaillement disponibles sur des barrages-poids en béton du Québec.Au total, des essais provenant de 30 barrages-poids en béton, 4 carrières et 2 projets de barrages ont été incorporés dans la base de données. Ces ouvrages, construits entre 1911 à aujourd'hui, ont été investigués dans les années 1985 à 2010. Les données recueillies ont permis d'établir que plusieurs variables semblaient influencés [i.e. influencées] par la résistance au cisaillement. Les facteurs influençant les paramètres de résistance au cisaillement (tels que la nature du roc, la rugosité, l'effet d'échelle, la granulométrie, l'altération, etc.) ont été étudiés par des analyses statistiques. Notamment, les analyses en composantes principales ont permis d'établir des corrélations entre les différentes variables et les données d'essais, tandis que les classifications ascendantes hiérarchiques ont regroupé les données semblables et contribuer [i.e. contribué] à mieux comprendre les relations entre les variables. Plus particulièrement, ce sont les relations entre les paramètres de résistance au cisaillement et les types de roches formant les fondations rocheuses des barrages du Québec qui étaient recherchés [i.e. recherchées]. Les principaux résultats de ces analyses ont été les suivants : (1) Il n'existe pas de relation linéaire (c'est-à-dire directe) entre les paramètres de résistance au cisaillement et les divers types de rocher de fondation ; (2) Il n'y a pas d'effet d'échelle sur les résultats à l'échelle de l'éprouvette de laboratoire ; (3) Il existe une corrélation importante entre les paramètres de résistance au cisaillement et les paramètres de rugosité des épontes. Cette étude a donc permis de mieux comprendre le comportement au cisaillement des interfaces d'un barrage-poids en béton et d'établir que le facteur prépondérant demeure relié à la morphologie des épontes des discontinuités. En outre, certaines modifications à la méthodologie actuelle pour la détermination des paramètres de résistance au cisaillement ont été proposées, permettant d'approfondir les relations avec la rugosité des épontes.

Au cours des dernières décennies, les infrastructures canadiennes et québécoises comportent plusieurs structures en béton armé présentant des problèmes de durabilité dus aux conditions climatiques sévères, à la mauvaise conception des structures, à la qualité des matériaux, aux types des bétons choisis, aux systèmes de construction ou à l'existence d'événements incontrôlables. En ce qui concerne le choix du béton pour la construction des infrastructures, une vaste gamme de béton divisée en deux principaux types peut être utilisée: le béton conventionnel vibré (BCV) et le béton autoplaçant (BAP). Dans le cas d'un BCV, la consolidation inadéquate par vibration a été un problème récurrent, occasionnant des dommages structuraux. Ceci a conduit à une réduction de la durabilité et à une augmentation du coût d'entretien et de réparation des infrastructures. Rien que l'utilisation d'un BAP a des avantages tels que l'élimination de la vibration, la réduction des coûts de main d'oeuvre et l'amélioration de la qualité des structures, néanmoins, le coût initial d'un BAP par rapport à un BCV ne permet pas encore de généraliser son utilisation dans l'industrie de la construction. Ce mémoire présente la conception d'une nouvelle gamme de béton semi-autoplaçant pour la construction des infrastructures (BSAP-I) exigeant une vibration minimale. Il s'agit de trouver un équilibre optimal entre la rhéologie et le coût initial du nouveau béton pour conférer une bonne performance structurale et économique aux structures. Le programme expérimental établi a premièrement permis d'évaluer la faisabilité d'utilisation des BSAP-I pour la mise en place des piliers d'une infrastructure de pont à Sherbrooke. En plus, l'utilisation d'un plan d'expériences a permis l'évaluation de trois paramètres de formulation sur les propriétés des mélanges de BSAP-I à l'état frais et durci. Finalement, l'évaluation de la performance des BSAP-I optimisés à travers une caractérisation complète des propriétés mécaniques et de la durabilité a été réalisée. A la suite de cette étude, les résultats obtenus nous permettent de conclure que : (1) L'utilisation d'un BSAP-I avec un gros granulat de 5 - 14 mm, des rapports E/L = 0,37 et S/G = 0,52 et une teneur en air de 6 à 9% a été possible en conférant un équilibre optimal fluidité / stabilité à l'état frais, ainsi qu'un niveau de thixotropie adéquate au chantier permettant d'optimiser la conception du coffrage des piliers de pont et de conférer des qualités de surfaces très acceptables de ces infrastructures. (2) La méthode adaptée pour l'essai L-Box contenant 2 barres et une vibration de 5 secondes a permis de bien caractériser la capacité de remplissage d'un BSAP-I. (3) L'utilisation d'un plan factoriel 2[indice supérieur 3] a permis d'obtenir des modèles statistiques fiables, capables de prédire les propriétés rhéologiques à l'état frais et les résistances en compression des BSAP-I avec des dosages en liant entre 370 et 420 kg/m[indice supérieur 3] , des rapports E/L entre 0,34 et 0,40 et S/G entre 0,47 et 0,53. (4) Des mesures de vitesse d'écoulement T[indice inférieur 40] d'un BSAP-I sont très semblables à celles d'un BAP. En plus, des valeurs T[indice inférieur 40] montrent une bonne corrélation linéaire avec celles de Tîndice inférieur 400] mesurés dans la boîte L-Box. (5) À la frontière du BAP et du BCV, une bande rhéologique possédant un [?0] entre 30 et 320 Pa et un [éta] entre 10 et 140 Pa.s a été trouvée pour la conception optimale des BSAP-I. (6) Les BSAP-I optimisés ont également conféré une très bonne performance à l'état frais, en permettant maintenir un bon équilibre entre la rhéologie et la stabilité dans le temps, lorsqu'on utilise une énergie de vibration minimale pour amorcer son écoulement. (7) À l'état durci les BSAP-I ont conféré une bonne performance présentant des résistances mécaniques élevées et des niveaux négligeables de pénétration aux ions chlores, de perte de masse par écaillage et des attaques par le gel/dégel. (8) L'utilisation des ciments combinés possédant de la fumée de silice, du laitier et de la cendre volante ont permis [d']améliorer le comportement rhéologique et minimiser le retrait par séchage des BSAP-I dans le temps.

Un bon dimensionnement d’une fondation superficielle nécessite une bonne caractérisation du sol sur lequel elle reposera. Pour le cas des sols granulaires, les essais de reconnaissances destructifs (SPT, CPT, etc.) impliquent la conversion des profils obtenus du sol exploré en un profil de rigidité afin de pouvoir estimer sa portance. Une telle tâche peut induire des erreurs au niveau de l’estimation étant donné qu’elle nécessite le passage d’un nombre de paramètres (N, qc) n’illustrant pas l’état réel du sol (rigidité) à des paramètres caractérisant sa performance (module élastique, coefficient de Poisson). La caractérisation des sols granulaires en utilisant la vitesse des ondes de cisaillement (non destructive) nous permet de contourner ce problème étant donné qu’elle nous donne directement la variation d’un paramètre intrinsèque au sol (Vs) à partir duquel il est possible d’effectuer le dimensionnement. La disponibilité d’une technique de mesure de vitesses de cisaillement (P-RAT) sur des échantillons de sols au laboratoire géotechnique de l’UdeS, nous a permis de mettre en œuvre l’application de Vs dans l’estimation de la portance des sols granulaires. Au cours de ce mémoire, une procédure servant à estimer le tassement des fondations superficielles reposant sur des dépôts granulaires est présenté. Les paramètres de cisaillement (Vs, G) d’un sable déterminés à l’aide des essais de caractérisation (P-RAT) ont été utilisés pour construire un modèle numérique de fondation. La consistance des résultats numériques du modèle a été confirmée à travers des essais de chargement de plaque. Ce travail montre donc l’importance des paramètres de cisaillement dans la modélisation d’une application fréquente en géotechnique. Il constitue un départ considérable pour la construction de relations constitutives basées sur le paramètre vitesse de cisaillement.

La vitesse de propagation des ondes de cisaillement, V[indice inférieur s], est une propriété caractéristique du sol dans le domaine élastique. Elle est directement reliée au module de cisaillement maximal en ne faisant intervenir uniquement que sa masse volumique. V[indice inférieur s] est mesurée à très petites déformations et en conséquence, il s'agit d'un paramètre qui permet de caractériser le sol d'un point de vue mécanique, sans affecter ses propriétés. L'intérêt de l'utilisation de V[indice inférieur s] comme paramètre de caractérisation géotechnique devient de plus en plus important, surtout avec le développement des méthodes de mesures in situ de ce paramètre, notamment celles utilisant les ondes de surface, qui s'effectuent sans intrusion. Or, pour tirer pleinement avantage des mesures de V[indice inférieur s] in situ, il est essentiel de caractériser en laboratoire les sols en termes de V[indice inférieur s] en fonction des propriétés géotechniques plus usuelles comme par exemple l'indice des vides, la résistance au cisaillement, la contrainte de préconsolidation, etc. Les principales méthodes de mesures de V[indice inférieur s] en laboratoire sont revues.La popularité des bilames piézoélectriques s'explique par la simplicité apparente du concept et de l'appareillage, et par la possibilité d'utiliser ces dispositifs dans la plupart des essais usuels. Les limitations associées à l'utilisation de ces dispositifs sont par ailleurs abordées, tant du point de vue des équipements que de l'interprétation des mesures qui se traduisent par des imprécisions importantes, inacceptables dans une perspective de caractérisation. Il est donc apparu pertinent de proposer une configuration originale d'éléments piézoélectriques et nécessaire d'établir une nouvelle méthode d'interprétation. Des modélisations numériques de même que neuf essais de consolidation dans une cellule oedométrique spécialement équipée d'anneaux piézoélectriques ont permis de développer le concept et de tester différentes méthodes d'interprétation.La méthode d'interprétation proposée reconnaît l'existence d'un déphasage qui doit être pris en compte.La performance du nouveau système est démontrée à l'aide de modélisations numériques et de deux essais additionnels en laboratoire impliquant plusieurs séquences de chargement/déchargement sur deux échantillons argileux différents. Le système proposé permet de mesurer V[indice inférieur s] avec plus de précision et de fiabilité sur un échantillon très court, soit environ 1,5 cm de hauteur, comme ceux normalement utilisés dans un essai de consolidation sur l'argile. Des mesures de V[indice inférieur s] pourront être examinées notamment en fonction de l'état de densité du sol, dans une perspective de valorisation de ce paramètre pour fins de caractérisation.

This doctoral research aims to deepen knowledge on the impact of electrostatic forces on powder rheology. The initial focus of this thesis was to answer the following question:"Does the presence of electrostatic charges on a pharmaceutical powder carrier have an influence on the spatial lubricant distribution over the carrier particles and thus on the granular rheology?". After the development of an electrification setup and many experiments, the answer to this question turns out to be negative. However, this question led us to discover several phenomena, such as deformation mechanisms of powder columns during shear tests with the FT4 rheometer; and the formation of self-assemblies after the imposition of electrostatic charges on pharmaceutical excipients. These phenomena are explored in this thesis. Therefore, we demonstrate the inability of a FT4 rheometer to conduct shear tests when pharmaceutical formulations are lubricated with magnesium stearate. Indeed,"monolithic cake" behaviour appears. Two numerical models (method of characteristics and analysis of Janssen) are used to assess the stress state and explain this particular case. In addition, a characterization of the shape and particle size distribution of the electrostatic self-assemblies is presented in this thesis. Finally, the previous parts of this thesis showed the importance of wall friction effects during shear tests. Thus, a final part of this thesis focuses on the mechanism of wall lubrication.This latest effort brings us back to the study of the influence of electrostatic forces on powder rheology. Indeed, a high variability with the wall friction results is obtained with unlubricated powders at a relative humidity of 20%. The presence of magnesium stearate and/or higher humidity conditions reduces this variability. However, some tests indicate that electrostatic phenomena are part of the explanation.

Cette thèse se consacre au comportement d'interface des matériaux granulaires, et particulièrement au phénomène de localisation des déformations au voisinage d'une paroi. À l'aide d'une géométrie annulaire à vitesse de cisaillement et pression de confinement imposées, on confronte des approches expérimentale et numérique. L'approche expérimentale est composée par des expériences avec des matériaux modèles dans deux appareils de cisaillement simple annulaire (ACSA et mini-ACSA). On relie les mesures globales des contraintes et des variations volumiques aux mesures de déformation du milieu granulaire obtenues par corrélation d'images (ACSA) et par imagerie par résonance magnétique (mini-ACSA). L'approche numérique consiste en des simulations discrètes bidimensionnelles (dynamique moléculaire). On étudie l'influence de la géométrie et de la rugosité des parois dans le comportement des interfaces granulaires. En simulation, on complète l'étude avec l'analyse des effets inertiels.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.