Ziel der Arbeit ist die anschauliche Demonstration der Leistungsfähigkeit von Hardware- Systemen zur Regelung instabiler Systeme am Beispiel des Inversen Pendels. Dabei handelt es sich um das Balancieren eines Stabes, einem Standard-Problem der Regelungstechnik. Es wird die Konzeption und Implementierung einer Hardware-Regelung in einem FPGA-Prototypenboard zur Realisierung dieser Aufgabe beschrieben. Die Regelung basiert mit LQR-Entwurf und Kalman-Filter auf klassischen Methoden der Regelungstechnik. Zur Demonstration der Regelung wurde ein mechanischer Aufbau vorgenommen, an dem die Funktionsfähigkeit des Inversen Pendels praktisch gezeigt wurde.

Ziel der Arbeit ist die anschauliche Demonstration der Leistungsfähigkeit von Hardware- Systemen zur Regelung instabiler Systeme am Beispiel des Inversen Pendels. Dabei handelt es sich um das Balancieren eines Stabes, einem Standard-Problem der Regelungstechnik. Es wird die Konzeption und Implementierung einer Hardware-Regelung in einem FPGA-Prototypenboard zur Realisierung dieser Aufgabe beschrieben. Die Regelung basiert mit LQR-Entwurf und Kalman-Filter auf klassischen Methoden der Regelungstechnik. Zur Demonstration der Regelung wurde ein mechanischer Aufbau vorgenommen, an dem die Funktionsfähigkeit des Inversen Pendels praktisch gezeigt wurde.:1 Einleitung 11 1.1 Motivation.................................... 11 1.2 Analyse der Aufgabenstellung ......................... 11 1.3 Gliederung der Arbeit ............................. 12 2 Grundlagen 13 2.1 Referenzanwendung Inverses Pendel...................... 13 2.2 Aufbau des Regelsystems............................ 15 2.3 Verfahren zum Reglerentwurf ......................... 19 2.4 Verfahren zur Zustandsschätzung ....................... 22 2.5 Sensorik..................................... 26 2.6 Antrieb ..................................... 28 3 Inverse Pendel im Vergleich 33 3.1 Bauformen.................................... 33 3.2 Realisierungsbeispiele.............................. 34 3.3 Fazit der Recherche............................... 39 4 Elektromechanischer Aufbau 41 4.1 Mechanik .................................... 42 4.2 Sensorik..................................... 42 4.3 Antrieb ..................................... 44 4.4 FPGA-Board .................................. 47 5 Modellbildung 48 5.1 Herleitung der Systemgleichungen....................... 48 5.2 Anpassung an den Schrittmotor ........................ 51 5.3 Linearisiertes Modell im Zustandsraum.................... 51 5.4 Analyse der Modelleigenschaften........................ 52 6 Reglerentwurf 56 6.1 Einstellung des LQ-Reglers........................... 56 6.2 Einstellung des Kalman-Filters ........................ 57 6.3 Aufschwing- und Fangalgorithmus....................... 58 6.4 Simulation.................................... 60 6.5 Konsequenzen für die Realisierung....................... 63 7 Implementierung 65 7.1 Besonderheiten des Hardware-Entwurfs.................... 65 7.2 Systempartitionierung und Entwurfsstrategie . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 7.3 Teilkomponenten ................................ 67 7.4 Modifizierung des Kalman-Filters ....................... 72 7.5 Probleme .................................... 78 8 Schluss 80 8.1 Zusammenfassung................................ 80 8.2 Ergebnisse.................................... 80 8.3 Ausblick..................................... 82 Literaturverzeichnis 84 A Details zum Projekt 87 A.1 Kurzdokumentation .............................. 87 A.2 Datei- und Verzeichnisstruktur......................... 88 A.3 Simulationsresultate .............................. 89