Den Schwerpunkt dieser Arbeit bildet die Paarkorrelationsfunktion von stationären und isotropen Cluster-Punktprozessen. Für diese Funktion wird ein in einem gewissen Sinne optimaler Schätzer entwickelt. Die analytische Untersuchung dieses Schätzers liefert eine brauchbare Abschätzung für dessen Bias und Varianz. In einer Anwendung aus der Astronomie tritt ein Punktmuster auf, von dem angenommen wird, dass es eine Realisierung eines Punktprozesses ist, dessen Paarkorrelationsfunktion einen Pol an der Stelle r=0 hat. Für dieses Punktmuster werden geeignete Punktprozessmodelle entwickelt. Außerdem wird gezeigt, dass bei der Schätzung der Ordnung dieses Pols die angepasste statt einer konstanten Bandweite zu zuverlässigeren Schätzungen führt.

Den Schwerpunkt dieser Arbeit bildet die Paarkorrelationsfunktion von stationären und isotropen Cluster-Punktprozessen. Für diese Funktion wird ein in einem gewissen Sinne optimaler Schätzer entwickelt. Die analytische Untersuchung dieses Schätzers liefert eine brauchbare Abschätzung für dessen Bias und Varianz. In einer Anwendung aus der Astronomie tritt ein Punktmuster auf, von dem angenommen wird, dass es eine Realisierung eines Punktprozesses ist, dessen Paarkorrelationsfunktion einen Pol an der Stelle r=0 hat. Für dieses Punktmuster werden geeignete Punktprozessmodelle entwickelt. Außerdem wird gezeigt, dass bei der Schätzung der Ordnung dieses Pols die angepasste statt einer konstanten Bandweite zu zuverlässigeren Schätzungen führt.