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Groupes quantiques localement compacts, actions et extensions

Vaes, Stefaan 04 November 2004 (has links) (PDF)
Nous étudions les groupes quantiques dans un cadre d'algèbres d'opérateurs : les espaces quantiques sous-jacents sont des C*-algèbres ou des algèbres de von Neumann. Nous donnons des exemples comme extensions de groupes par des duaux de groupes. Ceci fournit les premiers exemples de groupes quantiques non-semi-réguliers. Nous étudions les coactions extérieures sur des facteurs et plus particulièrement sur les facteurs d'Araki-Woods libres. Nous introduisons un invariant T pour les groupes quantiques et l'utilisons pour démontrer que certains groupes quantiques ne peuvent que coagir extérieurement sur des facteurs de type III.

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