Cette étude concerne la mise en euvre de méthodes numériques d'optimisation de type contrôle optimal appliquées à un problème d'assimilation de données en océanographie. Il s'agit d'étudier la faisabilité de la méthode dans un problème de grande taille et dans un modèle turbulent, caractéristique des circulations océaniques aux latitudes moyennes. Le modèle de circulation utilisé est un modèle quasi-géostrophique stratifié en plusieurs couches. Les données à assimiler sont les mesures altimétriques satellitaires (hauteur de la surface libre de l'océan). Elles se trouvent uniquement sur la couche de surface. Le vecteur de contrôle est choisi comme étant la condition initiale du système dynamique sur toutes les couches. Sur le plan théorique, sont étudiés : - l'existence et l'unicité de la solution de l'équation linéarisée ; - l'existence et l'unicité de l'état adjoint ; - la convergence de la méthode de contrôle par des suites minimisantes. Nous étudions ensuite la qualité de l'identification des circulations en profondeur en connaissant les informations de surface. Nous abordons aussi les différentes stratégies d'assimilation en temps (séquentielle, incrémentale, ...). Une étude au second ordre de la fonctionnelle permet d'estimer l'erreur de l'identification et de quantifier la propagation des informations de surface en profondeur. Un test de la validation croisée généralisée sur notre problème pour déterminer le coefficient de régularisation est fait grâce à cette étude au second ordre.

Ce travail concerne la mise en oeuvre d'une méthode numérique d'optimisation de type contrôle optimal appliquée à un problème d'assimilation de données en biogochimie marine. Après avoir présenté le systme d'équations aux dérivés partielles non-linéaires régissant l'évolution en temps et en espace des différentes variables physiques et biologiques, un premier travail, mathématique, a consisté à montrer l'existence, l'unicité et la positivité de la solution du modèle biologique. La seconde partie du travail est numérique. Le modèle est discrétisé par diffrences finies et les codes linéaire tangent et adjoint sont obtenus par différentiation automatique. Ces outils informatiques étant développés, on peut aborder le problème inverse d'assimilation variationnelle de données. Les variables de contrôle sont les paramètres intervenant dans les termes non-linéaires de réactions biologiques. On cherche un jeu de paramètres optimal minimisant une fonction cout. Celle-ci mesure l'écart au sens des moindres carrés entre les observations et les sorties correspondantes du modèle.Une étude de sensibilité préliminaire, utilisant le modèle tangent linéaire, ainsi que des expériences d'identification, utilisant le modèle adjoint, avec données simulées, sont menées. On utilise enfin la méthode pour assimiler des données réelles de la station Dyfamed en Méditerranée Nord-Occidentale.

La gestion de l'environnement et des ressources disponibles nécessite de caractériser l'état de la végétation. Les modèles agronomiques simulent le fonctionnement du couvert à partir du climat, des pratiques culturales et des propriétés de la plante et du sol. Le projet ADAM, dans lequel s'inscrit cette thèse, a pour objectif de combiner les données de télédétection avec l'information fournie par les modèles agronomiques afin de participer au raisonnement des cultures et à l'évaluation de l'environnement. Sur un modèle d'étude, nous avons proposé une approche originale d'assimilation simultanée sur une scène, en imposant des contraintes sur les paramètres en fonction de leur variabilité au niveau du pixel, de la parcelle, de la variété. . . La taille de l'espace de contrôle est ainsi diminuée par rapport à un problème résolu pixel par pixel et qui se trouve être mal posé lorsque l'on dispose de peu d'observations. Cette technique a permis d'améliorer fortement l'estimation des paramètres d'entrée et de réduire la fréquence temporelle d'observation. Nous avons ensuite étudié la faisabilité d'une telle méthode sur un modèle mécaniste complexe de fonctionnement de la végétation (STICS), dont la différentiation a présenté des difficultés théoriques et pratiques. En effectuant une analyse de sensibilité utilisant le modèle adjoint de STICS, nous avons pu hiérarchiser ses paramètres selon leur influence sur la croissance de la culture. Nous avons démontré la faisabilité d'une technique d'assimilation avec contraintes dans STICS, ce qui permet d'envisager de nombreuses applications dans le domaine agronomique.