Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

On poursuit l'étude des coefficients de corrélation d'ordre supérieur. On obtient la loi asymptotique des coefficients de corrélation empiriques. On en déduit un test hilbertien d'indépendance. De plus, on exprime les polynômes d'Hermite sous forme de moments. On en déduit la loi de la somme de n vecteurs aléatoires et la loi de leurs formes quadratiques.

Le développement d’un instrument de mesure du Lean leadership vient répondre à un besoin dans les organisations qui vise un changement dans leur philosophie de gestion. En effet, les gestionnaires, plus particulièrement les gestionnaires intermédiaires, doivent avoir un outil permettant d’évaluer leur comportement de leadership afin que ceux-ci concordent avec les fondements de la philosophie Lean. Le but de ce projet de recherche est de développer et de valider le contenu d’un tel outil à l’aide d’experts sur le sujet grâce à la méthode Delphi. À la suite de deux rondes d’analyse, une analyse de corrélation interclasse ainsi qu’une évaluation de pertinence pour chacun des items a permis de conclure que l’instrument créé est valide de par son contenu. Les prochaines étapes de validation de cet outil de mesure peuvent donc être effectuées pour rendre le questionnaire accessible aux organisations.

Les patients pharmaco-résistants sont des candidats pour la chirurgie de l'épilepsie. Le but de cette chirurgie est d'enlever les zones à l'origine de la crise (SOZ) sans créer de nouveaux déficits neurologiques. Pour localiser les SOZs, une des meilleures approches consiste à analyser des électroencéphalogrammes intracérébraux (iEEG). Toutefois, l'enregistrement des crises, qui sont des événements rares et critiques, est compliqué contrairement à l'enregistrement de décharges épileptiques intercritiques (IED), qui sont généralement très fréquentes et anodines. La prévision des SOZs, par estimation des régions à l'origine des IEDs, est donc une alternative très intéressante, et la question de savoir si l'estimation des régions IED peut être utile pour prédire les SOZs, a été au coeur de plusieurs études. Malgré des résultats intéressants, la question reste ouverte, notamment en raison du manque de fiabilité des résultats fournis par ces méthodes. L'objectif de cette thèse est de proposer une méthode robuste d'estimation des régions à l'origine des IEDs (notées LIED) par analyse d'enregistrements intracérébraux iEEG. Le point essentiel de cette nouvelle méthode repose sur la détermination d'un graphe de connectivité différentiel (DCG), qui ne conserve que les noeuds (électrodes) associées aux signaux iEEG qui changent de façon significative selon la présence ou l'absence d'IEDs. En fait, on construit plusieurs DCGs, chacun étant caractéristique d'une échelle obtenue après transformée en ondelettes. La fiabilitié statistiques des DCGs est obtenue à l'aide des tests de permutation. L'étape suivante consiste à mesurer les quantités d'information émise par chaque noeud, et d'associer à chaque connexion (arête) du graphe une orientation qui indique le transfert d'information du noeud source vers le noeud cible. Pour celà, nous avons introduit une nouvelle mesure nommée Local Information (LI), que nous avons comparée à des mesures classiques de graphes, et qui permet de définir de façon robuste les noeuds sources pour les graphes de chaque échelle. Les LIEDs sont finalement estimées selon une méthode d'optimisation multi-objectifs (de type Pareto, peu utilisée dans la communauté signal-image) construite à partir des valeurs des LI des DCG dans les différentes bandes de fréquences. La méthode proposée a été validée sur cinq patients épileptiques, qui ont subi une chirurgie d'exérèse et sont déclarés guéris. L'estimation des régions LIED a été comparée avec les SOZs détectées visuellement par l'épileptologue et celles détectées automatiquement par une méthode utilisant une stimulation destinée à provoquer des crises. La comparaison révèle des résultats congruents entre les SOZs et les régions LIED estimées. Ainsi, cette approche fournit des LIED qui devraient être des indications précieuses pour l'évaluation préopératoire en chirugie de l'épilepsie.

La désintégration beta du neutron est définie par divers coefficients de corrélation mesurables qui sont utilisés pour déterminer des paramètres du Modèle Standard et rechercher de nouvelle physique. L'objectif du spectromètre aSPECT est de mesurer le coefficient a de corrélation angulaire entre l'électron et l'antineutrino avec une précision sans précédent de 1%. Ce coefficient est extrait à partir d'une mesure de haute précision du spectre d'énergie des protons. Un point central de cette thèse est l'analyse du bruit de fond, motivée par les observations de décharges durant le temps de faisceau de 2011, et par une précédente indication d'une dépendance sur le potentiel de sélection des protons. Au cours de cette thèse, plusieurs mesures ont été réalisées hors ligne, en absence de particules ionisantes issues de la désintégration du neutron. Un bruit de fond "interne" (rayons-X et ions) a été identifié. Son influence sur da/a est de l'ordre de 10^-5 à 10^-4 suivant le niveau du vide (~10^-9 mbar) et la configuration du spectromètre. L'analyse des données du temps de faisceau en 2013 permet de construire un modèle de correction des différents bruits de fond présents dans l'expérience de désintégration du neutron, en considérant sa dépendance dans le temps. La correction est d'environ 3% sur le coefficient pour une configuration et un vide standard, mais elle peut atteindre 7% dans une configuration défavorable. Pour réduire ce bruit de fond, un champ électrique de dérive est appliqué au-dessus du maximum du potentiel de sélection. Des mesures supplémentaires réalisées durant ce temps de faisceau incluaient des tests systématiques comme les effets de bord (profil du faisceau) et différentes configurations des électrodes. Afin d'obtenir le résultat final, l'analyse doit être complétée en incluant les différentes corrections et en la comparant avec des simulations des effets systématiques.

Les mesures de corrélation dans les transitions B sont des mesures de précision effectuées à basse énergie dans le but de mettre en évidence une physique au-delà du Modèle Standard. Le groupe Interactions fondamentales du LPC Caen a développé dans ce cadre un dispositif de piégeage d'ions, LPCTrap, installé sur la ligne LIRAT au GANIL. Le projet initial, dont l'objectif était de mesurer précisément le coefficient de corrélation angulaire B-v dans la décroissance B des noyaux 6He, arrive à son terme. Ce coefficient est sensible aux constantes de couplage de l'interaction faible et l'expérience permet donc de tester l'existence éventuelle d'un couplage exotique rejeté par le Modèle Standard. L'objectif du travail présenté est de donner l'état des lieux de l'expérience 6He en fin de parcours en la resituant dans son cadre théorique et expérimental, et de présenter les perspectives du groupe dans le domaine à court et moyen termes.

La désintégration beta du neutron est définie par divers coefficients de corrélation mesurables qui sont utilisés pour déterminer des paramètres du Modèle Standard et rechercher de nouvelle physique. L'objectif du spectromètre aSPECT est de mesurer le coefficient a de corrélation angulaire entre l'électron et l'antineutrino avec une précision sans précédent de 1%. Ce coefficient est extrait à partir d'une mesure de haute précision du spectre d'énergie des protons. Un point central de cette thèse est l'analyse du bruit de fond, motivée par les observations de décharges durant le temps de faisceau de 2011, et par une précédente indication d'une dépendance sur le potentiel de sélection des protons. Au cours de cette thèse, plusieurs mesures ont été réalisées hors ligne, en absence de particules ionisantes issues de la désintégration du neutron. Un bruit de fond "interne" (rayons-X et ions) a été identifié. Son influence sur da/a est de l'ordre de 10^-5 à 10^-4 suivant le niveau du vide (~10^-9 mbar) et la configuration du spectromètre. L'analyse des données du temps de faisceau en 2013 permet de construire un modèle de correction des différents bruits de fond présents dans l'expérience de désintégration du neutron, en considérant sa dépendance dans le temps. La correction est d'environ 3% sur le coefficient pour une configuration et un vide standard, mais elle peut atteindre 7% dans une configuration défavorable. Pour réduire ce bruit de fond, un champ électrique de dérive est appliqué au-dessus du maximum du potentiel de sélection. Des mesures supplémentaires réalisées durant ce temps de faisceau incluaient des tests systématiques comme les effets de bord (profil du faisceau) et différentes configurations des électrodes. Afin d'obtenir le résultat final, l'analyse doit être complétée en incluant les différentes corrections et en la comparant avec des simulations des effets systématiques. / Neutron beta-decay is parametrized by several measurable correlation coefficients which are used to determine parameters of the Standard Model and to search for new physics. The aim of the retardation spectrometer aSPECT is to measure the electron-antineutrino angular correlation coefficient a with an unprecedented accuracy of well below 1%. The coefficient is extracted from a high precision measurement of the proton energy spectrum. A central point of this PhD thesis is the analysis of the background, motivated by the observations of discharges during the beam time of 2011, and an earlier indication for a dependence on the retardation potential. During this thesis, several measurements were conducted off-line, without ionizing particles from neutron decay. An "internal" background (X-rays and ions) was identified. It has an influence of 10^-5 to 10^-4 on da/a depending on the vacuum level (~10^-9 mbar) and the spectrometer settings. Within the analysis of the data from the beam time in 2013, a model was built to correct for backgrounds present in neutron decay experiment, taking into account its time dependence. The correction is about 3% on the coefficient for standard settings and vacuum but it can reach 7% for unfavorable settings. To reduce the background, a drift electric field was applied close to the maximum of the retardation potential. Additional measurements performed during this beam time included tests of systematics, in particular the edge effect (beam profile) and different electrode settings. In order to obtain the final result, the analysis has to be extended by including the different corrections and by comparing with simulations of the systematic effects.

L'analyse de séries temporelles biomédicales chaotiques tirées de systèmes dynamiques non-linéaires est toujours un challenge difficile à relever puisque dans certains cas bien spécifiques les techniques existantes basées sur les multi-fractales, les entropies et les graphes de récurrence échouent. Pour contourner les limitations des invariants précédents, de nouveaux descripteurs peuvent être proposés. Dans ce travail de recherche nos contributions ont porté à la fois sur l’amélioration d’indicateurs multifractaux (basés sur une fonction de structure) et entropiques (approchées) mais aussi sur des indicateurs de récurrences (non biaisés). Ces différents indicateurs ont été développés avec pour objectif majeur d’améliorer la discrimination entre des signaux de complexité différente ou d’améliorer la détection de transitions ou de changements de régime du système étudié. Ces changements agissant directement sur l’irrégularité du signal, des mouvements browniens fractionnaires et des signaux tirés du système du Lorenz ont été testés. Ces nouveaux descripteurs ont aussi été validés pour discriminer des fœtus en souffrance de fœtus sains durant le troisième trimestre de grossesse. Des mesures statistiques telles que l’erreur relative, l’écart type, la spécificité, la sensibilité ou la précision ont été utilisées pour évaluer les performances de la détection ou de la classification. Le fort potentiel de ces nouveaux invariants nous laisse penser qu’ils pourraient constituer une forte valeur ajoutée dans l’aide au diagnostic s’ils étaient implémentés dans des logiciels de post-traitement ou dans des dispositifs biomédicaux. Enfin, bien que ces différentes méthodes aient été validées exclusivement sur des signaux fœtaux, une future étude incluant des signaux tirés d’autres systèmes dynamiques nonlinéaires sera réalisée pour confirmer leurs bonnes performances. / The analysis of biomedical time series derived from nonlinear dynamic systems is challenging due to the chaotic nature of these time series. Only few classical parameters can be detected by clinicians to opt the state of patients and fetuses. Though there exist valuable complexity invariants such as multi-fractal parameters, entropies and recurrence plot, they were unsatisfactory in certain cases. To overcome this limitation, we propose in this dissertation new entropy invariants, we contributed to multi-fractal analysis and we developed signal-based (unbiased) recurrence plots based on the dynamic transitions of time series. Principally, we aim to improve the discrimination between healthy and distressed biomedical systems, particularly fetuses by processing the time series using our techniques. These techniques were either validated on Lorenz system, logistic maps or fractional Brownian motions modeling chaotic and random time series. Then the techniques were applied to real fetus heart rate signals recorded in the third trimester of pregnancy. Statistical measures comprising the relative errors, standard deviation, sensitivity, specificity, precision or accuracy were employed to evaluate the performance of detection. Elevated discernment outcomes were realized by the high-order entropy invariants. Multi-fractal analysis using a structure function enhances the detection of medical fetal states. Unbiased cross-determinism invariant amended the discrimination process. The significance of our techniques lies behind their post-processing codes which could build up cutting-edge portable machines offering advanced discrimination and detection of Intrauterine Growth Restriction prior to fetal death. This work was devoted to Fetal Heart Rates but time series generated by alternative nonlinear dynamic systems should be further considered.