L'interaction d'échange dans l'3He liquide dégénéré est à l'origine d'effets cohérents comme les ondes de spin ou l'effet Leggett-Rice. Ces effets sont bien décrits à basse polarisation par les équations de Leggett et ne sont visibles qu'à très basse température et dans des champs magnétiques assez forts. La question se pose si à forte polarisation l'espace de phase entre les niveaux de Fermi « up » et « down » est disponible pour des collisions amortissant la cohérence de spin, même à température nulle. Dans ce cas, le temps de collision pour ces effets cohérents varie comme 1/(T2+TA2) où TA est proportionnel à la polarisation et induit la dissipation à T = 0 K. Il y a eu un grand débat à la fois théorique et expérimental sur l'existence de cette dissipation et, jusqu'à présent, seule l'expérience sur l'effet Leggett-Rice de Akimoto et al. permet de trancher en faveur d'un modèle théorique (celui qui prédit TA>0). Nous avons travaillé entre 10 et 30 mK sous 11,3 Tesla, la différence par rapport aux autres groupes étant que nous travaillons hors-équilibre, avec un gain en polarisation pouvant dépasser 3 (ce qui équivaut à un champ magnétique effectif de plus de 30 Tesla). Dans ces conditions nous mesurons TA/Beff ~ 0,3 mK/Tesla, ce qui est compatible avec le même modèle théorique.<br /> L'étalonnage en température des viscosimètres à fil vibrant a mis en évidence un effet surprenant. En dessous de 100 mK et pour tous les fils étudiés (diamètres compris entre 25 et 115 μm), les mélanges 3He-4He se comportent comme des liquides normaux en volume, mais comme des superfluides en surface : le transfert d'impulsion parallèle à l'interface entre le fil<br />et le liquide est presque nul. Le départ de l'hydrodynamique est paramétré par une longueur de<br />glissement qui est d'habitude de l'ordre du libre parcours moyen. Nous avons vu une augmentation de cette longueur d'un facteur 1000 à cause de la présence d'un film d'4He superfluide sur les parois. En dessous de 10 mK, quand le libre parcours moyen devient de l'ordre du diamètre du fil, nous observons également un glissement perpendiculaire à la surface du fil. Le modèle microscopique de Bowley et Owers-Bradley est en très bon accord avec nos données et permet d'extraire la viscosité du mélange, que nous convertissons en température pour les mesures d'ondes de spin.

La notion de cohérence, intimement liée à celle de dualité onde-corpuscule, joue un rôle central en mécanique quantique. Lorsque la cohérence quantique s'étend sur plusieurs particules au sein d'un système, la description en termes d'objets individuels devient impossible en raison des corrélations quantiques (ou intrication) qui se développent. Dans ce manuscrit, nous étudions les systèmes à l'équilibre, pour lesquels nous montrons que les fluctuations cohérentes viennent s'ajouter aux fluctuations prédites par des identités thermodynamiques valides pour les systèmes classiques. Au zéro absolu, les fluctuations cohérentes sont les seules à subsister, et nous étudions dans ce cas leur lien avec l'entropie d'intrication. Nous montrons en particulier qu'une hypothèse de température effective modulée spatialement rend compte de la structure de l'intrication au sein d'un système à N corps, et montrons comment cette température peut être extraite des corrélations usuelles. Nos résultats permettent par ailleurs une compréhension affinée des transitions de phase quantiques. Nous montrons par exemple que la transition entre un isolant de Mott bosonique et un superfluide donne lieu à une singularité de l'entropie d'intrication induite par les fluctuations d'amplitude de la phase du condensat. Nous identifions enfin une longueur de corrélation pilotant les lois d'échelles des fluctuations cohérentes au sein de l'éventail critique avoisinant une transition de phase quantique du second ordre, et proposons une ouverture vers les potentielles applications métrologiques de ces fluctuations cohérentes exceptionnellement fortes en nous appuyant sur l'exemple du modèle d'Ising. / The notion of coherence, intimately related to the notion of wave-particle duality, plays a central role in quantum mechanics. When quantum coherence extends over several particles inside a system, the description in terms of individual objects becomes impossible, due to the development of quantum correlations (or entanglement). In this manuscript, we focus on equilibrium systems, for which we show that coherent fluctuations add up to the fluctuations predicted by thermodynamic identities, valid for classical systems only. In the ground state, coherent fluctuations are the only ones to subsist, an in this case we study their relationship with entanglement entropy. We show in particular that an hypothesis of effective temperature, spatially modulated, captures the structure of entanglement in a many-body system, and we show how this temperature can be reconstructed from usual correlation functions. Our results also enable for a refined understanding of quantum phase transitions. We show in particular that the phase transition between a bosonic Mott insulator and a superfluid gives rise to a singularity of entanglement entropy induced by amplitude fluctuations of the phase of the condensate. We finally identify a coherence length governing the scaling behaviour of coherent fluctuations inside the quantum critical region in the finite-temperature vicinity of a quantum critical point, and open novel perspectives for the metrological advantage offered by the exceptional coherence which develops close to quantum critical points, based on the example of the quantum Ising model.