El presente trabajo se enmarca dentro del proyecto FONDECYT Nº 1070294 ejecutado por un equipo de investigación de la Universidad de Chile. El objetivo general es estudiar el efecto de la presión de compactación, la temperatura y el tiempo de sinterización sobre polvos aleados mecánicamente de Cu-1,2%p Al, Cu-2,3%p Ti y Cu-2,7%p V, sobre su densidad y microestructura tras sinterizar. Se fabricaron las aleaciones a partir de polvos elementales de Cu, Ti, Al y V, mediante molienda reactiva. Los polvos fueron compactados y sinterizados bajo atmósfera reductora. Para cada aleación, se estudió la densidad final y microestructura resultante de 8 condiciones diferentes de compactación y sinterización, de acuerdo con un diseño factorial del tipo 2N , donde se consideraron los siguientes parámetros: (1) Presión de compactación (200[MPa] y 400[MPa]), (2) Temperatura de sinterización (850[°C] y 950[°C]), (3) Tiempo de sinterización (1[h] y 4[h]). Se realizaron ajustes mediante regresión lineal para describir el efecto de la variación de la presión, temperatura y tiempo sobre la densidad de los materiales obtenidos, y se describió la morfología de la porosidad residual mediante observación en microscopio óptico. La densidad final máxima obtenida fue, en orden creciente: Cu-V (66%, 400[MPa], 850[°C], 4[h]), Cu-Ti (65%, 400[MPa], 950[°C], 4[h]), y Cu-Al (77%, 400[MPa], 850[°C], 1[h]). El proceso de molienda reactiva dio lugar a partículas con forma de hojuela, endurecidas por deformación, lo cual provocó que las aleaciones obtuviesen una densidad final mucho menor que el cobre puro sinterizado (densidad 87%). Esto se debe a que el polvo endurecido resiste la deformación durante la compactación, lo cual crea menos puntos de contacto entre partículas, hace más lenta la sinterización, y da lugar a una menor densidad. El elemento aleante influyó en el tamaño de partícula que se obtiene durante la molienda, lo que se atribuye a los diferentes medios de molienda (hexano para Ti y V, metanol para Al) y a la diferente dureza que confiere cada cerámica al formarse en el cobre durante la molienda. A mayor tamaño de partícula, se obtuvo mayor densidad en verde, menor densificación, y mayor densidad final, en correspondencia con la teoría. Para las tres aleaciones, el aumento de la presión de compactación da lugar a una mayor densidad en verde, una mayor densificación, y una densidad final mayor. Para mayor presión se observa un engrosamiento de la microestructura debido a la mayor densidad de dislocaciones del polvo, lo cual da lugar a una recristalización acelerada durante la sinterización, y un mayor crecimiento del tamaño de grano. Para las tres aleaciones, el aumento de la temperatura de sinterización produce mayor densificación y una densidad final mayor. La temperatura es un parámetro importante en la densidad final, ya que influye en forma exponencial en el coeficiente de autodifusión del cobre. A mayor temperatura se observa un engrosamiento de la microestructura, con mayor crecimiento del tamaño de grano, y los poros se esferoidizan. Para las tres aleaciones, el aumento del tiempo de sinterización produce mayor densificación, y una densidad final mayor. El tiempo es un parámetro poco relevante sobre la densidad final, ya que la distancia de difusión depende de la raíz cuadrada del tiempo. No se observan cambios en la microestructura al aumentar el tiempo de sinterización, a pesar de que la densidad aumenta.

La tesis se centra en el desarrollo de técnicas numéricas específicas para la resolución de problemas de mecánica de sólidos, tomando como referencia aquellos que involucran geomateriales (suelos, rocas, materiales granulares,...). Concretamente, se tratan los siguientes puntos: 1) formulaciones Arbitrariamente Lagrangianas Eulerianas (ALE) para problemas con grandes desplazamientos del contorno; 2) métodos de resolución para problemas no lineales en el campo de la mecánica de sólidos y 3) modelización del comportamiento mecánico de materiales granulares mediante leyes constitutivas elastoplásticas. Las principales aportaciones de la tesis son: el desarrollo de una formulación ALE para modelos hyperelastoplásticos y el cálculo de operadores tangentes para distintas leyes constitutivas y esquemas de integración temporal no triviales (uso de esquemas de derivación numérica, técnicas de subincrementación y modelos elastoplásticos con endurecimiento y/o reblandecimiento dependientes del trabajo plástico o la densidad). Se presentan diversas aplicaciones que muestran las principales características de los desarrollos presentados (análisis del ensayo del molinete para arcillas blandas, del ensayo triaxial para arenas, de la rotura bajo una cimentación, del proceso de estricción de una barra metálica circular y de un proceso de estampación en frío), dedicando una especial atención a los aspectos computacionales de la resolución de dichos problemas. Por último, se dedica un capítulo específico a la modelización y la simulación numérica de procesos de compactación fría de polvos metálicos y cerámicos. / Numerical modelling of problems involving geomaterials (i.e. soils, rocks, concrete and ceramics) has been an area of active research over the past few decades. This fact is probably due to three main causes: the increasing interest of predicting the material behaviour in practical engineering situations, the great change of computer capabilities and resources, and the growing interaction between computational mechanics, applied mathematics and different engineering fields (concrete, soil mechanics...). This thesis fits within this last multidisciplinary approach. Based on constitutive modelling and applied mathematics and using both languages the numerical simulation of some complex geomechanical problems has been studied.The state of the art regarding experiments, constitutive modelling, and numerical simulations involving geomaterials is very extensive. The thesis focuses in three of the most important and actual ongoing research topics within this framework: 1) the treatment of large boundary displacements by means of Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulations; 2) the numerical solution of highly nonlinear systems of equations in solid mechanics; and 3) the constitutive modelling of the nonlinear mechanical behaviour of granular materials. The three topics have been analysed and different contributions for each one of them have been developed. Moreover, some of the new developments have been applied to the numerical modelling of cold compaction processes of powders. The process consists in transforming a loose powder into a compacted sample through a large volume reduction. This problem has been chosen as a reference application of the thesis because it involves large boundary displacements, finite deformations and highly nonlinear material behaviour. Therefore, it is a challenging geomechanical problem from a numerical modelling point of view.The most relevant contributions of the thesis are the following: 1) with respect to the treatment of large boundary displacements: quasistatic and dynamic analyses of the vane test for soft materials using a fluid-based ALE formulation and different non-newtonian constitutive laws, and the development of a solid-based ALE formulation for finite strain hyperelastic-plastic models, with applications to isochoric and non-isochoric cases; 2) referent to the solution of nonlinear systems of equations in solid mechanics: the use of simple and robust numerical differentiation schemes for the computation of tangent operators, including examples with several non-trivial elastoplastic constitutive laws, and the development of consistent tangent operators for different substepping time-integration rules, with the application to an adaptive time-integration scheme; and 3) in the field of constitutive modelling of granular materials: the efficient numerical modelling of different problems involving elastoplastic models, including work hardening-softening models for small strain problems and density-dependent hyperelastic-plastic models in a large strain context, and robust and accurate simulations of several powder compaction processes, with detailed analysis of spatial density distributions and verification of the mass conservation principle.