LIMA, Marcos Cesar Vasconcelos. Variedades completas com espectro positivo. 2011. 53 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-08-24T16:54:57Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_mcvlima.pdf: 397902 bytes, checksum: 57fa923d41f8ebc402900120bee15521 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-08-25T11:09:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_mcvlima.pdf: 397902 bytes, checksum: 57fa923d41f8ebc402900120bee15521 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T11:09:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_mcvlima.pdf: 397902 bytes, checksum: 57fa923d41f8ebc402900120bee15521 (MD5) Previous issue date: 2011-06-17 / In this dissertation we will present a theorem about the ends of complete manifold due to Peter Li and Jiaping Wang. This result can be interpreted as a generalization of Cheeger-Gromoll splitting theorem, which states that a complete Riemannian manifold M with nonnegative Ricci curvature then M has only one end or M is isometric to a product space R L, where L is a compact Riemannian manifold with nonnegative Ricci curvature. What Li-Wang did was expand this result for manifolds with Ricci curvature bounded from below by a nonnegative constant. / Nessa dissertação apresentaremos um teorema sobre os fins de um variedade completa devido a Peter Li e Jiaping Wang. Esse resultado pode ser interpretado como uma generalização do teorema splitting de Cheeger-Gromoll, que afirma que se uma variedade Riemanniana M completa tem curvatura de Ricci não-negativa então M tem somente um fim ou M é isomémetrica a um produto da forma R L, onde L é uma variedade Riemanniana compacta com curvatura de Ricci não-negativa. O que Li-Wang fizeram foi ampliar tal resultado para variedades de curvatura de Ricci limitada inferiormente por uma constante negativa.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nosso objetivo nesse trabalho à apresentar um teorema que caracteriza os solitons gradiente rÃgidos para caso nÃo compacto. Como aplicaÃÃo provaremos que os solitons gradiente homogÃneos sÃo rÃgidos e apresentaremos um exemplar de soliton de Ricci que nÃo pode ser gradiente. / Our goal in this work is to present a theorem which characterizes the gradient solitons rigid for non-compact case. As an application we prove that the homogeneous gradient solitons are rigid and provide an example of the Ricci soliton can not be gradient.