by Cheung Wing Sum. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 1980. / Bibliography: leaves 94-98.

by Lung Tak Yee. / Thesis (M.Ph.)--Chinese University of Hong Kong, 1987. / Bibliography: leaves 80-82.

Ng Wai Man. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 2006. / Includes bibliographical references (leaves 87-88). / Abstracts in English and Chinese. / Chapter 1 --- Introduction --- p.1 / Chapter 2 --- Infinitesimal Deformations for Compact Complex Manifolds --- p.4 / Chapter 2.1 --- Differentiable Family --- p.4 / Chapter 2.2 --- Local Triviality --- p.7 / Chapter 2.3 --- Complex Analytic Family and Deformations --- p.10 / Chapter 3 --- Existence Theorem --- p.15 / Chapter 3.1 --- Obstructions as a Necessary Condition --- p.15 / Chapter 3.2 --- The Existence Theorem --- p.16 / Chapter 3.3 --- Convergence Proof --- p.21 / Chapter 4 --- Completeness Theorem --- p.26 / Chapter 4.1 --- The Completeness Theorem --- p.26 / Chapter 4.2 --- Construction of Formal Power Series --- p.28 / Chapter 4.3 --- Convergence Proof --- p.32 / Chapter 4.4 --- Effective Parameters and Number of Moduli --- p.36 / Chapter 4.5 --- Examples --- p.40 / Chapter 5 --- CR Manifolds and Deformations --- p.42 / Chapter 5.1 --- CR Submanifolds and Tangential Complex --- p.42 / Chapter 5.2 --- Abstract CR Manifolds and its Cohomologies --- p.47 / Chapter 5.3 --- Strongly Pseudoconvex Manifolds --- p.51 / Chapter 5.4 --- Differentiable Family --- p.53 / Chapter 6 --- Stability Theorems --- p.55 / Chapter 6.1 --- Semi-continuity Theorem --- p.56 / Chapter 6.1.1 --- The Case of Compact Complex Manifolds --- p.56 / Chapter 6.1.2 --- The s.p.c. Compact CR Case --- p.63 / Chapter 6.2 --- Other Stability Theorems for Complex Manifolds --- p.66 / Chapter A --- The Complex Laplacian ´بa --- p.72 / Chapter B --- Hodge-Dolbeault Theorem --- p.77 / Chapter C --- Proof of Theorem 6.2 --- p.79 / Chapter D --- Subelliptic Estimates of --- p.82 / Bibliography --- p.87

Network structures can encode information from datasets that have a natural representation in terms of networks, for example datasets describing collaborations or social relations among individuals in science or society, as well as from data that can be mapped into graphs due to their intrinsic correlations, such as time series or images. Developing models and algorithms to characterise the structure of complex networks at the micro and mesoscale is thus of fundamental importance to extract relevant information from and to understand real world complex data and systems. In this thesis we will investigate how modularity, a mesoscopic feature observed almost universally in real world complex networks can emerge, and how this phenomenon is related to the appearance of a particular type of network motif, the triad. We will shed light on the role that motifs play in shaping the mesoscale structure of complex networks by considering two special classes of networks, multiplex networks, that describe complex systems where interactions of different nature are involved, and visibility graphs, a family of graphs that can be extracted from the time series of dynamical processes.

L’objet de cette thèse est la convergence structure-fonction dans les systèmes complexes et ses applications aux systèmes vivants et aux systèmes technico-économiques. Après avoir défini la modularité et identifié les difficultés associées à sa définition, cette thèse formalise le concept de convergence structure-fonction dans les systèmes évolutifs et fonctionnels et montre son intérêt pour l’évolutivité et la robustesse de ces systèmes. Ensuite, elle applique ce concept à des problématiques réelles de systèmes évolutifs et fonctionnels en biologie et en économie afin d’illustrer son utilité. Ainsi, dans le cadre de la génomique, cette thèse montre que la longueur des opérons bactériens, qui sont à la fois des modules structurels et fonctionnels, est limitée du fait de contraintes dues à l’interaction des mécanismes de transcription et de réplication. Ensuite, elle fait l’hypothèse que la modularité structurelle des points chauds de recombinaison correspond au moins partiellement à la modularité fonctionnelle des gènes. Ceci permet de développer une nouvelle méthode d’analyse des études d’association génétique basée sur un découpage en régions géniques du génome dans le but de faciliter la compréhension du mécanisme fonctionnel de leur action sur le caractère étudié en analysant directement l’association de gènes ou de groupe de gènes avec ce caractère. Sur le plan structurel, les résultats sont d’une qualité comparable à ceux des méthodes classiques. En revanche, le découpage en régions devra encore être affiné afin d’obtenir une analyse fonctionnelle pleinement utile. Enfin, dans le cadre de la libéralisation du marché européen de l’électricité, la correspondance effective entre structure et fonction de chaque acteur issu de la restructuration fait supposer que le principe de convergence structure-fonction y est bien appliqué. Cependant, des difficultés subsistent avant de parvenir à mettre en place des relations structurelles permettant d’atteindre l’optimum souhaité. Celui-ci inclut des échanges d’énergie à l’origine des contraintes couplantes entre les acteurs. A partir de la théorie de la décomposition par les prix, nous proposons un cadre permettant de définir des tarifs propres à les faciliter, en particulier celles liant producteurs et transporteurs. En conclusion, cette thèse montre (a) la limite à la convergence structure-fonction que constitue la limite de la longueur des opérons bactériens, (b) la faisabilité de l’utilisation d’un découpage basé sur les limites de gènes afin d’analyser des études d’association génétique à grande échelle et (c) l’importance d’améliorer « la grande boucle » des relations entre producteurs et transporteurs d’électricité afin d’assurer l’optimisation conjointe des investissements en capacité de production et de transport. Elle synthétise l’ensemble de ces résultats dans le cadre conceptuel de la convergence structure-fonction qui postule que la modularité structurelle des systèmes évolutifs et fonctionnels tend à se superposer à leur modularité fonctionnelle afin de leur apporter robustesse et évolutivité. / The aim of this thesis is to investigate the structure-function convergence in complex systems by way of applications to living systems and technical-economical systems. Once having both defined modularity and identified the difficulties coupled to its core definition, this thesis formalizes the structure-function convergence in evolutive and functional systems and illustrates the interest of this concept with regard to the evolvability and robustness of these systems. Furthermore, this concept is applied to open questions in real biological and economic systems. In the field of genomics, this thesis establishes that the length of bacterial operons, which are structural and functional modules at the same time, is limited by the interactions of transcription and replication mechanisms. Then, this thesis make the hypothesis that the modular structure defined by recombination hotspots at least partially corresponds to the functional modularity defined by genes. This enables to develop a new method to analyse genetic association studies. It is based on a partition of the genome into bins with boundaries based on gene boundaries. This method renders easier the understanding of the functional mechanism of their action on the studied character. Indeed, it analyses directly the association of individual or group of genes with this character. On the structural level, results are of a quality comparable to those obtained obtained through standard methods. However, the gene based partition will need to be refined in order to obtain a fully useful functional analysis. Finally, when considering the opening-up of the European electricity market, the correspondence between structure and function of actors issued from the reorganization suggests that the structure-function convergence principle is correctly applied. However, the present structural relationships between actors prevent the system from reaching the desired optimality. This optimality includes energy exchanges which impose coupling constraints on the system. Thanks to the price decomposition theory, we propose a framework to define tariffs useful to improve such relationships, particularly those linking production and transmission operators. As a conclusion, this thesis shows (a) the limit of structure-function convergence implied by the length limit of bacterial operons, (b) the feasibility of a gene based bin analysis of genome-wide genetic association studies, (c) the importance of improving the relationships between production and transmission operators in order to assume a joint optimization of investments in production and transmission capacities. This thesis sums up these results in the conceptual framework of structure-function convergence, which postulates that the modular structure of evolutive and functional systems tend to superimpose their functional modularity in order to give them robustness and evolvability.

Les systèmes multi-agents sont caractérisés par le travail coopératif d'un ensemble d'agents autonomes, fonctionnant de manière décentralisée en vue de la réalisation d'un objectif global. Au sein de ces systèmes se produisent des phénomènes dits d'émergence, ou d'auto-organisation, par lesquels des structures ou des organisations particulières peuvent apparaître au niveau collectif qui n'étaient pas décrites de manière explicite au niveau individuel. Ainsi des fourmis qui s'organisent en files d'individus sans qu'aucune n'ait de représentation correspondant à la notion de "file". De par leurs interactions au niveau local, les agents produisent et maintiennent dynamiquement des structures au niveau global qui contraignent en retour l'activité de chacun des individus. Ces phénomènes sont fondamentaux dans l'étude des systèmes biologiques complexes mais sont pourtant très difficiles à formaliser car liés généralement à une interprétation en partie subjective d'un observateur extérieur au système. Le sujet proposé vise à aborder le problème du passage d'un niveau d'abstraction à un autre, ainsi que l'interaction, au sein d'un système, entre agents de différents niveaux, en combinant plusieurs approches complémentaires: une première approche concerne l'étude de formalismes adaptés à la représentation de phénomènes émergents. Cela passe notamment par la prise en compte de relations entre entités de différents niveaux d'abstraction, et par la prise en compte de comportements qui s'expriment différemment en fonction du niveau d'abstraction auquel l'entité est considérée. une deuxième approche qui s'appuiera sur la précédente concerne la détection automatique de phénomènes émergents. Pour ce faire, il sera nécessaire de développer des mécanismes permettant aux entités qui participent au système de détecter l'apparition de structures particulières (spatiales et/ou temporelles, statiques ou dynamiques) et de caractériser le passage d'un niveau d'abstraction donné au niveau supérieur. du fait de la très grande difficulté d'aborder le problème précédent dans toute sa généralité, nous prévoyons de développer une approche semi-interactive dans laquelle un observateur humain pourra avoir un rôle pour orienter le système vers la détection de structures particulières et leur caractérisation d'une manière particulière. Outre l'aide apportée au système, il s'agit d'orienter ce dernier vers la prise en compte d'abstractions a priori utiles et intéressantes. Cela passe notamment par la conception de modalités de visualisation et d'interaction adaptées à ce problème. ces différentes problématiques seront étudiées dans le cadre de plusieurs problèmes de simulation multi-agent pour la biologie. / Multi-agent systems are characterized by the cooperative work of a set of autonomous agents, operating in a decentralized manner with a view to achieving a goal. Within these systems produce phenomena known as emergence, or self-organization, in which structures or organizations may appear on a collective level that were not explicitly described at the individual level. Thus ants that are organized into files of individuals without having representation corresponding to the "file". Through their interactions at the local level, the agents produce and maintain structural dynamics at the global level which in turn constrain the activities of each individual. These phenomena are fundamental in the study of complex biological systems but are very difficult to formalize because usually related to a subjective interpretation of an observer outside the system. The subject is intended to address the problem of transition from one level of abstraction to another, and the interaction, within a system between officers of different levels, combining several complementary approaches: a first approach concerns study formalisms adapted to the representation of emergent phenomena. This includes taking account of relationships between entities of different levels of abstraction, and by taking behaviors that are expressed differently depending on the level of abstraction to which the entity is considered. a second approach which builds on the previous concerns the automatic detection of emergent phenomena. To do this, it will be necessary to develop mechanisms that allow entities that participate in the system to detect the emergence of structures (spatial and / or temporal, static or dynamic) and characterize the passage of a given level of abstraction to the next level. because of the great difficulty of dealing with the previous problem in all its generality, we plan to develop a semi-interactive approach in which a human observer may have a role to guide the system to detect structures and their characterization of a particular way. In addition to assisting the system, it is the guide to take into account a priori abstractions useful and interesting. This includes the design of procedures for display and interaction adapted to this problem. these issues will be explored in several issues of multi-agent simulation in biology.

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This dissertation is in the area of complex dynamics, more specifically focused on the iteration of rational functions. Given a well-chosen family of rational functions, parameterized by a complex parameter, we are especially interested in regularity properties of the Hausdorff dimension of Julia sets of these polynomials considered as a function of the parameters. In this dissertation I deal with a family of polynomials of degree at least 3 depending in a holomorphic way on a parameter, focusing on the point where the dynamics and topology of the polynomials drastically change. In such a context proving continuity is quite challenging while real analyticity will most likely break. Our approach will, on the one hand, build on the existing methods of proving continuity of Hausdorff dimension, primarily based on proving continuity, in the weak* topology of measures on the Riemann sphere, of canonical conformal measures, but will also require methods which, up to my best knowledge, have not been implemented anywhere yet. Our main result gives a surprising example where the Hausdorff dimension of the Julia set is continuous in the parameter, but where the Julia set itself is not.

Typescript (photocopy) / 157 leaves : / Title page, contents and abstract only. The complete thesis in print form is available from the University Library. / Thesis (M.D.)--Dept. of Medicine, University of Adelaide, 1983

Ph.D. thesis 1970 from the Dept. of Physical & Inorganic Chemistry University of Adelaide / 152 leaves : ill., graphs / Title page, contents and abstract only. The complete thesis in print form is available from the University Library.