Ces vingt dernières années, la quantité d’images et de vidéos transmises a augmenté significativement, ce qui est principalement lié à l’essor de Facebook et Netflix. Même si les capacités de transmission s’améliorent, ce nombre croissant d’images et de vidéos transmises exige des méthodes de compression plus efficaces. Cette thèse a pour but d’améliorer par l’apprentissage deux composants clés des standards modernes de compression d’image, à savoir la transformée et la prédiction intra. Plus précisément, des réseaux de neurones profonds sont employés car ils ont un grand pouvoir d’approximation, ce qui est nécessaire pour apprendre une approximation fidèle d’une transformée optimale (ou d’un filtre de prédiction intra optimal) appliqué à des pixels d’image. En ce qui concerne l’apprentissage d’une transformée pour la compression d’image via des réseaux de neurones, un défi est d’apprendre une transformée unique qui est efficace en termes de compromis débit-distorsion, à différents débits. C’est pourquoi deux approches sont proposées pour relever ce défi. Dans la première approche, l’architecture du réseau de neurones impose une contrainte de parcimonie sur les coefficients transformés. Le niveau de parcimonie offre un contrôle sur le taux de compression. Afin d’adapter la transformée à différents taux de compression, le niveau de parcimonie est stochastique pendant la phase d’apprentissage. Dans la deuxième approche, l’efficacité en termes de compromis débit-distorsion est obtenue en minimisant une fonction de débit-distorsion pendant la phase d’apprentissage. Pendant la phase de test, les pas de quantification sont progressivement agrandis selon un schéma afin de compresser à différents débits avec une unique transformée apprise. Concernant l’apprentissage d’un filtre de prédiction intra pour la compression d’image via des réseaux de neurones, le problème est d’obtenir un filtre appris qui s’adapte à la taille du bloc d’image à prédire, à l’information manquante dans le contexte de prédiction et au bruit de quantification variable dans ce contexte. Un ensemble de réseaux de neurones est conçu et entraîné de façon à ce que le filtre appris soit adaptatif à ces égards. / Over the last twenty years, the amount of transmitted images and videos has increased noticeably, mainly urged on by Facebook and Netflix. Even though broadcast capacities improve, this growing amount of transmitted images and videos requires increasingly efficient compression methods. This thesis aims at improving via learning two critical components of the modern image compression standards, which are the transform and the intra prediction. More precisely, deep neural networks are used for this task as they exhibit high power of approximation, which is needed for learning a reliable approximation of an optimal transform (or an optimal intra prediction filter) applied to image pixels. Regarding the learning of a transform for image compression via neural networks, a challenge is to learn an unique transform that is efficient in terms of rate-distortion while keeping this efficiency when compressing at different rates. That is why two approaches are proposed to take on this challenge. In the first approach, the neural network architecture sets a sparsity on the transform coefficients. The level of sparsity gives a direct control over the compression rate. To force the transform to adapt to different compression rates, the level of sparsity is stochastically driven during the training phase. In the second approach, the rate-distortion efficiency is obtained by minimizing a rate-distortion objective function during the training phase. During the test phase, the quantization step sizes are gradually increased according a scheduling to compress at different rates using the single learned transform. Regarding the learning of an intra prediction filter for image compression via neural networks, the issue is to obtain a learned filter that is adaptive with respect to the size of the image block to be predicted, with respect to missing information in the context of prediction, and with respect to the variable quantization noise in this context. A set of neural networks is designed and trained so that the learned prediction filter has this adaptibility.

Dans cette thèse, nous explorons des structures intermédiaires ainsi que le rapport entre eux et des algorithmes utilisés dans le contexte du rendu photoréaliste (RP) et non photoréaliste (RNP). Nous présentons des nouvelles structures pour le rendu et l'utilisation alternative des structures existantes. Nous présentons trois contributions principales dans les domaines RP et RNP: Nous montrons une méthode pour la génération des images stylisées noir et blanc. Notre approche est inspirée par des bandes dessinées, utilisant l'apparence et la géometrie dans une formulation d'énérgie basée sur un graphe 2D. En contrôlant les énérgies, l'utilisateur peut générer des images de differents styles et représentations. Dans le deuxième travail, nous proposons une nouvelle méthode pour la paramétrisation temporellement cohérente des lignes animées pour la texturisation. Nous introduisons une structure spatiotemporelle et une formulation d'énérgie permettant une paramétrisation globalement optimale. La formulation par une énérgie donne un contrôle important et simple sur le résultat. Finalement, nous présentons une extension sur une méthode de l'illumination globale (PBGI) utilisée dans la production de films au cours des dernières années. Notre extension effectue une compression par quantification de données générées par l'algorithme original. Le coût ni de memoire ni de temps excède considérablement celui de la méthode d'origin et permet ainsi le rendu des scènes plus grande. L'utilisateur a un contrôle facile du facteur et de la qualité de compression. Nous proposons un nombre d'extensions ainsi que des augmentations potentielles pour les méthodes présentées. / In this thesis, we explore intermediary structures and their relationship to the employed algorithms in the context of photorealistic (PR) and non-photorealistic (NPR) rendering. We present new structures for rendering as well as new uses for existing structures. We present three original contributions in the NPR and PR domain: First, we present binary shading, a method to generate stylized black and white images, inspired by comic artists, using appearance and geometry in a graph-based energy formulation. The user can control the algorithm to generate images of different styles and representations. The second work allows the temporally coherent parameterization of line animations for texturing purposes. We introduce a spatio-temporal structure over the input data and an energy formulation for a globally optimal parameterization. Similar to the work on binary shading, the energy formulation provides a an important and simple control over the output. Finally, we present an extension to Point-based Global Illumination, a method used extensively in movie production during the last years. Our work allows compressing the data generated by the original algorithm using quantification. It is memory-efficient and has only a neglegible time overhead while enabling the rendering of larger scenes. The user can easily control the strength and quality of the compression. We also propose a number of possible extensions and improvements to the methods presented in the thesis.

Dans cette thèse, nous explorons des structures intermédiaires ainsi que le rapport entre eux et des algorithmes utilisés dans le contexte du rendu photoréaliste (RP) et non photoréaliste (RNP). Nous présentons des nouvelles structures pour le rendu et l'utilisation alternative des structures existantes. Nous présentons trois contributions principales dans les domaines RP et RNP: Nous montrons une méthode pour la génération des images stylisées noir et blanc. Notre approche est inspirée par des bandes dessinées, utilisant l'apparence et la géometrie dans une formulation d'énérgie basée sur un graphe 2D. En contrôlant les énérgies, l'utilisateur peut générer des images de differents styles et représentations. Dans le deuxième travail, nous proposons une nouvelle méthode pour la paramétrisation temporellement cohérente des lignes animées pour la texturisation. Nous introduisons une structure spatiotemporelle et une formulation d'énérgie permettant une paramétrisation globalement optimale. La formulation par une énérgie donne un contrôle important et simple sur le résultat. Finalement, nous présentons une extension sur une méthode de l'illumination globale (PBGI) utilisée dans la production de films au cours des dernières années. Notre extension effectue une compression par quantification de données générées par l'algorithme original. Le coût ni de memoire ni de temps excède considérablement celui de la méthode d'origin et permet ainsi le rendu des scènes plus grande. L'utilisateur a un contrôle facile du facteur et de la qualité de compression. Nous proposons un nombre d'extensions ainsi que des augmentations potentielles pour les méthodes présentées.

Au cours des dix dernières années, les capacités technologiques de transmission vidéo rendent possible une panoplie d'applications de télésanté. Ce média permet en effet la participation de médecins spécialisés à des interventions médicales ayant lieu à des endroits distants. Cependant, lorsque ces dernières se déroulent loin des grands centres, les infrastructures de télécommunication n'offrnt pas un débit assez important pour permettre à la fois une transmission d'images fluides et de bonne qualité. Un des moyens entrepris pour pallier ce problème est l'utilisation d'encodeur et décodeur vidéo (CODEC) permettant de compresser les images avant leur transmission et de les décompresser à la réception. Il existe un bon nombre de CODEC vidéo offrant différent compromis entre la qualité d'image, la rapidité de compression, la latence initiale de traitement et la robustesse du protocole de transmission. Malheureusement, aucun n'est en mesure de rencontrer simultanément toutes les exigences définies en télésanté. Un des problèmes majeurs réside dans le délai de traitement initial causé par la compression avec perte du CODEC. L'objet de la recherche s'intéresse donc à deux CODEC qui répondent aux exigences de délais de traitement et de qualité d'image en télésanté, et plus particulièrement pour une application de téléassistance en salle d'urgence. L'emphase est mise sur les modules de quantification des CODEC qui utilisent la transformée en cosinus discrète. Cette transformée limite la transmission des images vidéo fluide et quasi sans délais en raison des délais de traitement initiaux issus des nombreuses manipulations arithmétiques qu'elle requiert. À l'issu de la recherche, une structure efficace de la transformée en cosinus est proposée afin de présenter une solution au temps de latence des CODEC et ainsi de répondre aux exigences de télécommunication en télésanté. Cette solution est implémentée dans un CODEC JPEG développé en VHDL afin de simuler un contexte d'application réelle.

Dans le domaine des soins de santé, l'imagerie médicale a rapidement progressé et est aujourd'hui largement utilisés pour le diagnostic médical et le traitement du patient. La santé mobile devient une tendance émergente qui fournit des soins de santé et de diagnostic à distance. de plus, à l'aide des télécommunications, les données médicale incluant l'imagerie médicale et les informations du patient peuvent être facilement et rapidement partagées entre les hôpitaux et les services de soins de santé. En raison de la grande capacité de stockage et de la bande passante de transmission limitée, une technique de compression efficace est nécessaire. En tant que technique de compression d'image certifiée médicale, WAAVES fournit des taux de compression élevé, tout en assurant une qualité d'image exceptionnelle pour le diagnostic médical. Le défi consiste à transmettre à distance l'image médicale de l'appareil mobile au centre de soins de santé via un réseau à faible bande passante. Nos objectifs sont de proposer une solution de compression d'image intégrée à une vitesse de compression de 10 Mo/s, tout en maintenant la qualité de compression. Nous examinons d'abord l'algorithme WAAVES et évaluons sa complexité logicielle, basée sur un profilage précis du logiciel qui indique un complexité de l'algorithme WAAVES très élevée et très difficile à optimiser de contraintes très sévères en terme de surface, de temps d'exécution ou de consommation d'énergie. L'un des principaux défis est que les modules Adaptative Scanning et Hierarchical Enumerative Coding de WAAVES prennent plus de 90% du temps d'exécution. Par conséquent, nous avons exploité plusieurs possibilités d'optimisation de l'algorithme WAAVES pour simplifier sa mise en œuvre matérielle. Nous avons proposé des méthodologies de mise en œuvre possible de WAAVES, en premier lieu une mise en œuvre logiciel sur plateforme DSP. En suite, nous avons réalisé notre implémentation matérielle de WAAVES. Comme les FPGAs sont largement utilisés pour le prototypage ou la mise en œuvre de systèmes sur puce pour les applications de traitement du signal, leur capacités de parallélisme massif et la mémoire sur puce abondante permet une mise en œuvre efficace qui est souvent supérieure aux CPUs et DSPs. Nous avons conçu WAAVES Encoder SoC basé sur un FPGA de Stratix IV de chez Altera, les deux grands blocs coûteux en temps: Adaptative Scanning et Hierarchical Enumerative Coding sont implementés comme des accélérateurs matériels. Nous avons réalisé ces accélérateurs avec deux niveaux d'optimisations différents et les avons intégrés dans notre Encodeur SoC. La mise en œuvre du matérielle fonctionnant à 100MHz fournit des accélérations significatives par rapport aux implémentations logicielles, y compris les implémentations sur ARM Cortex A9, DSP et CPU et peut atteindre une vitesse de codage de 10 Mo/s, ce qui répond bien aux objectifs de notre thèse. / In the field of healthcare, developments in medical imaging are progressing very fast. New technologies have been widely used for the support of patient medical diagnosis and treatment. The mobile healthcare becomes an emerging trend, which provides remote healthcare and diagnostics. By using telecommunication networks and information technology, the medical records including medical imaging and patient's information can be easily and rapidly shared between hospitals and healthcare services. Due to the large storage size and limited transmission bandwidth, an efficient compression technique is necessary. As a medical certificate image compression technique, WAAVES provides high compression ratio while ensuring outstanding image quality for medical diagnosis. The challenge is to remotely transmit the medical image through the mobile device to the healthcare center over a low bandwidth network. Our goal is to propose a high-speed embedded image compression solution, which can provide a compression speed of 10MB/s while maintaining the equivalent compression quality as its software version. We first analyzed the WAAVES encoding algorithm and evaluated its software complexity, based on a precise software profiling, we revealed that the complex algorithm in WAAVES makes it difficult to be optimized for certain implementations under very hard constrains, including area, timing and power consumption. One of the key challenges is that the Adaptive Scanning block and Hierarchical Enumerative Coding block in WAAVES take more than 90% of the total execution time. Therefore, we exploited several potentialities of optimizations of the WAAVES algorithm to simplify the hardware implementation. We proposed the methodologies of the possible implementations of WAAVES, which started from the evaluation of software implementation on DSP platforms, following this evaluation we carried out our hardware implementation of WAAVES. Since FPGAs are widely used as prototyping or actual SoC implementation for signal processing applications, their massive parallelism and abundant on-chip memory allow efficient implementation that often rivals CPUs and DSPs. We designed our WAAVES Encoder SoC based on an Altera's Stratix IV FPGA, the two major time consuming blocks: Adaptive Scanning and Hierarchical Enumerative Coding are designed as IP accelerators. We realized the IPs with two different optimization levels and integrated them into our Encoder SoC. The Hardware implementation running at 100MHz provides significant speedup compared to the other software implementation including ARM Cortex A9, DSP and CPU and can achieve a coding speed of 10MB/s that fulfills the goals of our thesis.

Nous avons proposé nanocode bloc simple pour assurer la fiabilité des communications nano. Nous proposons également la compression d'image simple, efficace de l'énergie pour les communications nano. Nous étudions les performances des méthodes proposées en termes d'efficacité énergétique, le taux d'erreur binaire et de robustesse contre les erreurs de transmission. Dans la compression d'image pour les communications nano, nous comparons notre méthode proposée SEIC avec compression standart images des méthodes telles que JPEG, JPEG 2000, GIF et PNG. Les résultats montrent que notre méthode proposée surpasse les méthodes de compression d'image standard dans la plupart des indicateurs. Dans la compression d'erreur pour les communications nano, nous proposons nanocode de simple bloc (SBN) et comparer la performance avec le code de correction d'erreur existant pour nanocommunication, tels que Canal Minimum Energy (MEC) et le faible poids de la Manche (LWC) codes. Le résultat montre que notre méthode proposée surpasse MEC et LWC en termes de fiabilité et de la complexité du matériel. / We proposed nanocode single block to ensure the reliability of nano communications. We also offer the simple image compression, power efficient for nano communications. We study the performance of the proposed methods in terms of energy efficiency, bit error rate and robustness against transmission errors. In image compression for nanocommunications, we compare our proposed method SEIC with standart compression image methods such as JPEG, JPEG 2000, GIF and PNG. The results show that our proposed method outperforms standard image compression methods in most metrics. In error compression for nanocommunications, we propose simple block nanocode (SBN) and compare the performance with existing error correction code for nanocommunication, such as Minimum Energy Channel (MEC) and Low weight Channel (LWC) codes. The result show that our proposed method outperforms MEC and LWC in terms of reliability and hardware complexity.

Cette thèse s'intéresse à différentes techniques de compression d'image combinant à la fois des aspects Bayésiens et des aspects ”décompositions parcimonieuses”. Deux types de compression sont en particulier examinés. Le codage par transformation, d'abord, est traité sous l'angle de l'optimisation de la transformation. L'étude de bases prédéfinies puis apprises par un algorithme de la littérature constitue une introduction à la conception d'un nouvel algorithme d'apprentissage Bayésien, favorisant la parcimonie de la décomposition. Le codage prédictif ensuite est abordé. Inspiré de contributions récentes s'appuyant sur des décompositions parcimonieuses, un nouvel algorithme de prédiction Bayésien reposant sur un mélange de décompositions parcimonieuses est proposé. Enfin, ces travaux ont permis de mettre en évidence l'intérêt de structurer la parcimonie des décompositions. Par exemple, une pondération des atomes de la décomposition peut être envisagée via l'utilisation d'un modèle Bernoulli-Gaussien de paramètres différents. Ce modèle est considéré dans une dernière partie, pour le développement d'algorithmes de décompositions parcimonieuses.

Le traitement de signaux multidimensionnels reste un problème délicat lorsqu'il s'agit d'utiliser des méthodes conçues pour traiter des signaux monodimensionnels. Il faut alors étendre les méthodes monodimensionnelles à plusieurs dimensions, ce qui n'est pas toujours possible, ou bien convertir les signaux multidimensionnels en signaux 1D. Dans ce cas, l'objectif est de conserver le maximum des propriétés du signal original. Dans ce contexte, le théorème de superposition de Kolmogorov fournit un cadre théorique prometteur pour la conversion de signaux multidimensionnels. En effet, en 1957, Kolmogorov a démontré que toute fonction multivariée pouvait s'écrire comme sommes et compositions de fonctions monovariées. Notre travail s'est focalisé sur la décomposition d'images suivant le schéma proposé par le théorème de superposition, afin d''etudier les applications possibles de cette d'ecomposition au traitement d'image. Pour cela, nous avons tout d'abord 'etudi'e la construction des fonctions monovari'ees. Ce probl'eme a fait l'objet de nombreuses 'etudes, et r'ecemment, deux algorithmes ont 'et'e propos'es. Sprecher a propos'e dans [Sprecher, 1996; Sprecher, 1997] un algorithme dans lequel il d'ecrit explicitement la m'ethode pour construire exactement les fonctions monovari'ees, tout en introduisant des notions fondamentales 'a la compr'ehension du th'eor'eme. Par ailleurs, Igelnik et Parikh ont propos'e dans [Igelnik and Parikh, 2003; Igelnik, 2009] un algorithme pour approximer les fonctions monovariéees par un réseau de splines. Nous avons appliqué ces deux algorithmes à la décomposition d'images. Nous nous sommes ensuite focalisés sur l'étude de l'algorithme d'Igelnik, qui est plus facilement modifiable et offre une repréesentation analytique des fonctions, pour proposer deux applications originales répondant à des problématiques classiques de traitement de l'image : pour la compression : nous avons étudié la qualité de l'image reconstruite par un réseau de splines généré avec seulement une partie des pixels de l'image originale. Pour améliorer cette reconstruction, nous avons proposé d'effectuer cette décomposition sur des images de détails issues d'une transformée en ondelettes. Nous avons ensuite combiné cette méthode à JPEG 2000, et nous montrons que nous améliorons ainsi le schéma de compression JPEG 2000, même à bas bitrates. Pour la transmission progressive : en modifiant la génération du réseau de splines, l'image peut être décomposée en une seule fonction monovariée. Cette fonction peut être transmise progressivement, ce qui permet de reconstruire l'image en augmentant progressivement sa résolution. De plus, nous montrons qu'une telle transmission est résistante à la perte d'information.

Ce travail de recherche vise à concevoir un système de vision à faible consommation d'énergie pour les réseaux de capteurs sans fil. L'imageur en question doit respecter les contraintes spécifiques des applications multimédias pour les réseaux de capteurs de vision sans fil. En effet, de par sa nature, une application multimédia impose un traitement intensif au niveau du noeud et un nombre considérable de paquets à échanger à travers le lien radio, et par conséquent beaucoup d'énergie à consommer. Une solution évidente pour diminuer la quantité de données transmise, et donc la durée de vie du réseau, est de compresser les images avant de les transmettre. Néanmoins, les contraintes strictes des noeuds du réseau rendent inefficace en pratique l'exécution des algorithmes de compression standards (JPEG, JPEG2000, MJPEG, MPEG, H264, etc.). Le système de vision à concevoir doit donc intégrer des techniques de compression d'image à la fois efficaces et à faible complexité. Une attention particulière doit être prise en compte en vue de satisfaire au mieux le compromis "Consommation énergétique - Qualité de Service (QoS)". / This research aims to develop a vision system with low energy consumption for Wireless Sensor Networks (WSNs). The imager in question must meet the specific requirements of multimedia applications for Wireless Vision Sensor Networks. Indeed, a multimedia application requires intensive computation at the node and a considerable number of packets to be exchanged through the transceiver, and therefore consumes a lot of energy. An obvious solution to reduce the amount of transmitted data is to compress the images before sending them over WSN nodes. However, the severe constraints of nodes make ineffective in practice the implementation of standard compression algorithms (JPEG, JPEG2000, MJPEG, MPEG, H264, etc.). Desired vision system must integrate image compression techniques that are both effective and with low-complexity. Particular attention should be taken into consideration in order to best satisfy the compromise "Energy Consumption - Quality of Service (QoS)".

Le traitement de signaux multidimensionnels reste un problème délicat lorsqu’il s’agit d’utiliser des méthodes conçues pour traiter des signaux monodimensionnels. Il faut alors étendre les méthodes monodimensionnelles à plusieurs dimensions, ce qui n’est pas toujours possible, ou bien convertir les signaux multidimensionnels en signaux 1D. Dans ce cas, l’objectif est de conserver le maximum des propriétés du signal original. Dans ce contexte, le théorème de superposition de Kolmogorov fournit un cadre théorique prometteur pour la conversion de signaux multidimensionnels. En effet, en 1957, Kolmogorov a démontré que toute fonction multivariée pouvait s’écrire comme sommes et compositions de fonctions monovariées. Notre travail s’est focalisé sur la décomposition d’images suivant le schéma proposé par le théorème de superposition, afin d’´etudier les applications possibles de cette d´ecomposition au traitement d’image. Pour cela, nous avons tout d’abord ´etudi´e la construction des fonctions monovari´ees. Ce probl`eme a fait l’objet de nombreuses ´etudes, et r´ecemment, deux algorithmes ont ´et´e propos´es. Sprecher a propos´e dans [Sprecher, 1996; Sprecher, 1997] un algorithme dans lequel il d´ecrit explicitement la m´ethode pour construire exactement les fonctions monovari´ees, tout en introduisant des notions fondamentales `a la compr´ehension du th´eor`eme. Par ailleurs, Igelnik et Parikh ont propos´e dans [Igelnik and Parikh, 2003; Igelnik, 2009] un algorithme pour approximer les fonctions monovariéees par un réseau de splines. Nous avons appliqué ces deux algorithmes à la décomposition d’images. Nous nous sommes ensuite focalisés sur l'étude de l’algorithme d’Igelnik, qui est plus facilement modifiable et offre une repréesentation analytique des fonctions, pour proposer deux applications originales répondant à des problématiques classiques de traitement de l’image : pour la compression : nous avons étudié la qualité de l’image reconstruite par un réseau de splines généré avec seulement une partie des pixels de l’image originale. Pour améliorer cette reconstruction, nous avons proposé d’effectuer cette décomposition sur des images de détails issues d’une transformée en ondelettes. Nous avons ensuite combiné cette méthode à JPEG 2000, et nous montrons que nous améliorons ainsi le schéma de compression JPEG 2000, même à bas bitrates. Pour la transmission progressive : en modifiant la génération du réseau de splines, l’image peut être décomposée en une seule fonction monovariée. Cette fonction peut être transmise progressivement, ce qui permet de reconstruire l’image en augmentant progressivement sa résolution. De plus, nous montrons qu’une telle transmission est résistante à la perte d’information. / The processing of multidimensional signal remains difficult when using monodimensional-based methods. Therefore, it is either required to extend monodimensional methods to several dimensions, which is not always possible, or to convert the multidimensional signals into 1D signals. In this case, the priority is to preserve most of the properties of the original signal. In this context, the Kolmogorov Superposition Theorem offers a promising theoretical framework for multidimensional signal conversion. In 1957, Kolmogorov demonstrated that any multivariate function can be written as sums and compositions of monovariate functions.We have focused on the image decomposition according to the superposition theorem scheme, to study the possible applications of this decomposition to image processing. We have first studied the monovariate function constructions. Various studies have dealt with this problem, and recently, two algorithms have been proposed. Sprecher has proposed in [Sprecher, 1996; Sprecher, 1997] an algorithm in which the method to exactly build the monovariate functions is described, as well as fundamental notions for the understanding of the theorem. Igelnik and Parikh have proposed in [Igelnik and Parikh, 2003; Igelnik, 2009] an algorithm to approximate the monovariate functions by a Spline network. We have applied both algorithms to image decomposition. We have chosen to use Igelnik’s algorithm which is easier to modify and provides an analytic representation of the functions, to propose two novel applications for classical problems in image processing : for compression : we have studied the quality of a reconstructed image using a spline network built with only a fraction of the pixels of the original image. To improve this reconstruction, we have proposed to apply this decomposition on images of details obtained by wavelet transform. We have then combined this method with JPEG 2000, and we show that the JPEG 2000 compression scheme is improved, even at low bitrates. For progressive transmission : by modifying the spline network construction, the image can be decomposed into one monovariate function. This function can be progressively transmitted, which allows to reconstruct the image by progressively increasing its resolution. Moreover, we show that such a transmission is resilient to information lost.