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Conception et mise en oeuvre d'un système de contrôle de la stabilité du gain pour le mutidétecteur Héracles /

Frégeau, Marc-Olivier. January 2008 (has links)
Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2008. / Bibliogr.: f. [44]-45. Publié aussi en version électronique dans la Collection Mémoires et thèses électroniques.
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Développement d'un dosimètre hybride alliant la scintillation et la radiation Čerenkov

Jean, Emilie 09 November 2022 (has links)
Cette thèse porte sur le développement d'un détecteur hybride alliant la scintillation à la radiation Čerenkov pour une utilisation en radiothérapie. Bien que les dosimètres à scintillation aient déjà fait leurs preuves pour une mesure de dose précise dans des conditions d'irradiation complexes et variées, la radiation Čerenkov a pour l'instant peu d'applications en raison de ses multiples dépendances. Cette émission lumineuse résulte du passage de particules chargées ayant une vitesse supérieure à la lumière dans un milieu diélectrique et peut être observée lors de l'irradiation des dosimètres à scintillation plastiques. Alors que l'approche conventionnelle en dosimétrie à scintillation consiste à traiter ce signal comme un bruit en raison de sa dépendance angulaire, plusieurs recherches visaient à utiliser sa dépendance à l'énergie des électrons pour effectuer une mesure de dose. L'approche préconisée dans cette thèse est différente puisque le but est de mettre à profit cette émission intrinsèque en utilisant sa dépendance angulaire pour effectuer une mesure de l'angle incident des particules ionisantes utilisées en radiothérapie. Le projet couvre donc l'ensemble des théories nécessaires à la compréhension des multiples phénomènes physiques en jeu ainsi que les étapes de la conception, la caractérisation, la mise en application et la validation du détecteur. En ce qui concerne la conception, les hypothèses de départ se basent sur l'analyse des mécanismes derrière la production et la transmission des photons optiques Čerenkov dans une fibre optique. Par la suite, une étude des différents composants disponibles et configurations possibles afin de produire un premier prototype fonctionnel est présentée. Le choix du photodétecteur nécessaire à la mesure de l'intensité des différents signaux lumineux est également accompagné d'une étude comparative afin de sélectionner celui dont les caractéristiques sont optimales pour la réalisation du projet. Ensuite, les différents travaux expérimentaux démontrent la mise en application du prototype composé d'un dosimètre à scintillation et d'un détecteur Čerenkov. Ils valident ainsi le principe de fonctionnement du détecteur hybride par la réalisation de mesures simultanées de la dose et de l'angle d'irradiation, mais couvrent également la caractérisation angulaire et dosimétrique du prototype. Enfin, des travaux de simulations Monte Carlo valident les différentes observations faites en plus d'aider à la compréhension des liens existants entre les multiples dépendances de la radiation Čerenkov et la précision du détecteur. Une dernière section est finalement consacrée à l'optimisation du détecteur en vue d'améliorer sa conception. Celle-ci présente des pistes de solutions aux diverses limitations du prototype développé. La thèse fournit ainsi les bases nécessaires afin de guider le détecteur vers une application clinique. / This thesis focuses on the development of a hybrid detector combining scintillation with Čerenkov radiation for radiotherapy applications. Although scintillation dosimeters have already proven themselves for accurate dose measurements under complex irradiation conditions, Čerenkov radiation has, to this day, few applications due to its multiple dependencies. This light emission results from charged particles travelling through a dielectric medium with a speed greater than the velocity of light in that medium. Therefore, Čerenkov light can be observed during the irradiation of plastic scintillation dosimeters. While the conventional approach in scintillation dosimetry is to treat this signal as noise or stem effect due to its angular and field size dependencies, some researches have focussed on its electron energy spectrum dependency to achieve dose measurements. The general direction of this thesis is different since the goal is to take advantage of this intrinsic light emission by using its angular dependency to measure the incident angle of ionizing particles used in radiotherapy. The project therefore covers the theories necessary to understand the multiple physical phenomena involved as well as the stages of design, characterization, implementation and validation of the detector. Regarding the design, the initial assumptions are based on the analysis of the mechanisms behind the production, capture and transmission of Čerenkov photons in an optical fiber. Thereafter, a study of the various components available and possible configurations in order to produce a fully functional prototype is presented. The choice of the photodetector required for measuring the intensity of the various light signals is also accompanied by a comparative study in order to select the one whose characteristics are optimal for the realization of the project. Then, various experimental measurements demonstrate the implementation of the prototype composed of a scintillation dosimeter and a Čerenkov detector. This work thus validate the operating principle of the hybrid detector by carrying out simultaneous measurements of the dose and the angle of irradiation, but also cover the angular and dosimetric characterization of the prototype. Finally, Monte Carlo simulations validate various observations made. In addition, they ease the understanding of the links between the multiple Čerenkov radiation dependencies and the precision of the detector. A last section is dedicated to the optimization of the detector in order to improve its design. This section presents possible solutions to various limitations of the prototype developed. The thesis thus provides the necessary bases to guide the detector towards clinical applications.
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Développement d'un dosimètre hybride alliant la scintillation et la radiation Čerenkov

Jean, Emilie 13 December 2023 (has links)
Cette thèse porte sur le développement d'un détecteur hybride alliant la scintillation à la radiation Čerenkov pour une utilisation en radiothérapie. Bien que les dosimètres à scintillation aient déjà fait leurs preuves pour une mesure de dose précise dans des conditions d'irradiation complexes et variées, la radiation Čerenkov a pour l'instant peu d'applications en raison de ses multiples dépendances. Cette émission lumineuse résulte du passage de particules chargées ayant une vitesse supérieure à la lumière dans un milieu diélectrique et peut être observée lors de l'irradiation des dosimètres à scintillation plastiques. Alors que l'approche conventionnelle en dosimétrie à scintillation consiste à traiter ce signal comme un bruit en raison de sa dépendance angulaire, plusieurs recherches visaient à utiliser sa dépendance à l'énergie des électrons pour effectuer une mesure de dose. L'approche préconisée dans cette thèse est différente puisque le but est de mettre à profit cette émission intrinsèque en utilisant sa dépendance angulaire pour effectuer une mesure de l'angle incident des particules ionisantes utilisées en radiothérapie. Le projet couvre donc l'ensemble des théories nécessaires à la compréhension des multiples phénomènes physiques en jeu ainsi que les étapes de la conception, la caractérisation, la mise en application et la validation du détecteur. En ce qui concerne la conception, les hypothèses de départ se basent sur l'analyse des mécanismes derrière la production et la transmission des photons optiques Čerenkov dans une fibre optique. Par la suite, une étude des différents composants disponibles et configurations possibles afin de produire un premier prototype fonctionnel est présentée. Le choix du photodétecteur nécessaire à la mesure de l'intensité des différents signaux lumineux est également accompagné d'une étude comparative afin de sélectionner celui dont les caractéristiques sont optimales pour la réalisation du projet. Ensuite, les différents travaux expérimentaux démontrent la mise en application du prototype composé d'un dosimètre à scintillation et d'un détecteur Čerenkov. Ils valident ainsi le principe de fonctionnement du détecteur hybride par la réalisation de mesures simultanées de la dose et de l'angle d'irradiation, mais couvrent également la caractérisation angulaire et dosimétrique du prototype. Enfin, des travaux de simulations Monte Carlo valident les différentes observations faites en plus d'aider à la compréhension des liens existants entre les multiples dépendances de la radiation Čerenkov et la précision du détecteur. Une dernière section est finalement consacrée à l'optimisation du détecteur en vue d'améliorer sa conception. Celle-ci présente des pistes de solutions aux diverses limitations du prototype développé. La thèse fournit ainsi les bases nécessaires afin de guider le détecteur vers une application clinique. / This thesis focuses on the development of a hybrid detector combining scintillation with Čerenkov radiation for radiotherapy applications. Although scintillation dosimeters have already proven themselves for accurate dose measurements under complex irradiation conditions, Čerenkov radiation has, to this day, few applications due to its multiple dependencies. This light emission results from charged particles travelling through a dielectric medium with a speed greater than the velocity of light in that medium. Therefore, Čerenkov light can be observed during the irradiation of plastic scintillation dosimeters. While the conventional approach in scintillation dosimetry is to treat this signal as noise or stem effect due to its angular and field size dependencies, some researches have focussed on its electron energy spectrum dependency to achieve dose measurements. The general direction of this thesis is different since the goal is to take advantage of this intrinsic light emission by using its angular dependency to measure the incident angle of ionizing particles used in radiotherapy. The project therefore covers the theories necessary to understand the multiple physical phenomena involved as well as the stages of design, characterization, implementation and validation of the detector. Regarding the design, the initial assumptions are based on the analysis of the mechanisms behind the production, capture and transmission of Čerenkov photons in an optical fiber. Thereafter, a study of the various components available and possible configurations in order to produce a fully functional prototype is presented. The choice of the photodetector required for measuring the intensity of the various light signals is also accompanied by a comparative study in order to select the one whose characteristics are optimal for the realization of the project. Then, various experimental measurements demonstrate the implementation of the prototype composed of a scintillation dosimeter and a Čerenkov detector. This work thus validate the operating principle of the hybrid detector by carrying out simultaneous measurements of the dose and the angle of irradiation, but also cover the angular and dosimetric characterization of the prototype. Finally, Monte Carlo simulations validate various observations made. In addition, they ease the understanding of the links between the multiple Čerenkov radiation dependencies and the precision of the detector. A last section is dedicated to the optimization of the detector in order to improve its design. This section presents possible solutions to various limitations of the prototype developed. The thesis thus provides the necessary bases to guide the detector towards clinical applications.
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Développement d'une méthode de calibration simplifiée pour les dosimètres à scintillation utilisés en radiothérapie et application de cette méthode à un nouveau type de dosimètre multipoint

Lessard, Boby 03 June 2024 (has links)
La radiothérapie est utilisée pour traiter plus de la moitié des cas de cancer, et les appareils de traitement évoluent beaucoup depuis les dernières années, permettant ainsi d'améliorer les traitements. Cependant, il importe que la mesure de la dose de radiation délivrée par les appareils de traitement soit la plus précise possible afin d'éviter les erreurs lors d'un traitement. Les dosimètres à scintillation possèdent des avantages les mettant au premier plan pour la dosimétrie de faisceaux d'irradiation plus complexes, tel que la dosimétrie de petits champs. À ce jour, le seul dosimètre à scintillation commercial faisant appel à la technologie hyperspectrale permet d'excellentes performances dosimétriques dans plusieurs situations, au dépens d'un processus d'étalonnage long et complexe à réaliser, alors que le temps est un enjeu important à considérer en clinique. De plus, ce type de détecteur ne permet de mesurer la dose qu'en un point précis dans l'espace. Le but du présent projet de recherche est d'améliorer l'utilisation des dosimètres à scintillation, et se divise en deux volets principaux. Premièrement, un algorithme d'étalonnage simplifié a été développé, permettant ainsi un étalonnage beaucoup plus simple et rapide des dosimètres à scintillation nécessitant un étalonnage hyperspectrale. Cet algorithme, appelé NMF-PEAK, est basé sur un algorithme de factorisation non-négative de matrice (*Non-negative Matrix Factorization*, où NMF en anglais) acceptant en entrée une connaissance *a priori* sur les spectres à déterminer lors de l'étalonnage, en plus d'une connaissance a priori sur la quantité de lumière produite par chaque émetteur de lumière pour une séquence d'irradiations bien précise. Deuxièmement, un dosimètre à scintillation multi-tête, appelé l'*Hydra*, a été conçu puis testé expérimentalement. Il permet de mesurer la dose de radiation, en temps réel, à 3 positions simultanément. Les 3 têtes du détecteur se combinent dans une seule fibre optique, et le signal mesuré est donc une superposition du signal provenant des 3 têtes, obligeant ainsi l'utilisation de la méthode hyperspectrale pour étalonner ce type de détecteur. Finalement, l'algorithme d'étalonnage simplifié développé lors du présent projet de recherche a été appliqué afin d'étalonner ce nouveau détecteur multi-têtes, et les performances dosimétriques de ce détecteur sont évaluées pour l'étalonnage simplifié et l'étalonnage standard, en plus d'être comparées aux performances dosimétriques qui auraient été obtenues par le dosimètre à scintillation multi-points en cascade déjà développé dans le passé. / Radiation therapy is used to treat more than half of cancer cases, and the treatment devices have evolved a lot in the last few years, allowing to improve cancer treatments. However, the radiation dose delivered by these devices has to be measured with high accuracy in order to avoid treatment errors. Scintillation dosimeters possess advantages that put them at the forefront for the dosimetry of complex irradiation beams, such as small fields. Up to now, the only commercial dosimeter using a technology based on a hyperspectral approach is capable of high performances in many cases, however its calibration process is long and tedious and time is an important aspect to consider in the clinic. Moreover, this type of detector allows to measure the dose at only one location in space. The goal of the present research project aims at enhancing the use of scintillation dosimeters, and it divides in two principal aspects. First, a simplified calibration algorithm was developed, allowing a calibration that is a lot simpler and faster for dosimeters requiring a hyperspectral calibration. This algorithm, the NMF-PEAK, is based on a Non-negative Matrix Factorization (NMF) algorithm, and takes as an input prior knowledge on the calibration spectra to be determined, as well as a prior knowledge on the amount of light produced by each light-emitting components for a given irradiation sequence. Secondly, a multi-headed scintillation detector, called Hydra, was made and tested experimentally. It allows to measure the radiation dose in real-time at 3 different locations simultaneously. The 3 heads converge to a single optical fiber, and the measured signal is therefore a combination of the signals coming from each of the 3 heads. The hyperspectral approach has to be used in that case. Finally, the simplified calibration algorithm developed during this project was used to calibrate this novel multi-headed detector, and the dosimetric performances were evaluated when using the simplified and the standard calibration processes. They were also compared to the dosimetric performances of the waterfall multi-points scintillation dosimeter previously developed.
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Caractérisation et optimisation d'un détecteur à scintillation à 2 points

Duguay-Drouin, Patricia 24 April 2018 (has links)
Ce projet de recherche s’inscrit dans le domaine de la dosimétrie à scintillation en radiothérapie, plus précisément en curiethérapie à haut débit de dose (HDR). Lors de ce type de traitement, la dose est délivrée localement, ce qui implique de hauts gradients de dose autour de la source. Le but de ce travail est d’obtenir un détecteur mesurant la dose en 2 points distincts et optimisé pour la mesure de dose en curiethérapie HDR. Pour ce faire, le projet de recherche est séparé en deux études : la caractérisation spectrale du détecteur à 2-points et la caractérisation du système de photodétecteur menant à la mesure de la dose. D’abord, la chaine optique d’un détecteur à scintillation à 2-points est caractérisée à l’aide d’un spectromètre afin de déterminer les composantes scintillantes optimales. Cette étude permet de construire quelques détecteurs à partir des composantes choisies pour ensuite les tester avec le système de photodétecteur multi-point. Le système de photodétecteur est aussi caractérisé de façon à évaluer les limites de sensibilité pour le détecteur 2-points choisi précédemment. L’objectif final est de pouvoir mesurer le débit de dose avec précision et justesse aux deux points de mesure du détecteur multi-point lors d’un traitement de curiethérapie HDR. / In high dose rate brachytherapy, the dose is delivered locally to the tumour and due to the inverse square law therefore the source is surrounded by high dose gradient. Thus a small uncertainty in the source position can cause a significant dose discrepancy. This project uses scintillation dosimetry for HDR brachytherapy dose measurement applications. The purpose of this work is to develop a detector able to measure the dose at 2 separate points, and optimize for such HDR brachytherapy applications. This project is divided into two parts: the spectral characterization of a 2-points detector, and the characterization of the photodetector system. First, the 2-points detector’s optical chain is characterized using a spectrometer. This allows to determine the optimal scintillating components and to then build optimal 2-points detectors. Second, the photodetector system is also characterized using the detectors built in the first section of the project. The final goal is to use the multi-points detector for precise and accurate dose measurements for both measuring points during HDR brachytherapy treatments.
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Conception et mise en oeuvre d'un système de contrôle de la stabilité du gain pour le mutidétecteur Héracles

Frégeau, Marc-Olivier 13 April 2018 (has links)
Le multidétecteur Héraclès est un assemblage de plusieurs détecteurs utilisés pour l'étude des collisions d'ions lourds. Plusieurs types de scintillateurs (BaF2 , Csl et scintillateurs plastiques (phoswich)) sont utilisés. La lumière émise par un scintillateur doit être recueillie par un photomultiplicateur pour être transformée en courant électrique et être amplifiée par un facteur pouvant aller jusqu'à 1000000. Les dernières expériences d'Héraclès ayant été grandement affectées par la variation du gain de ces dispositifs, il devenait impératif de développer un système permettant de contrôler la stabilité du gain des photomultiplicateurs. Plutôt que d'empêcher le gain des détecteurs de changer, il a été choisi de mesurer la variation de gain et de corriger les données a posteriori. Le système créé pour arriver à cette fin se sert d'un générateur d'impulsions électroniques qui alimente des diodes électroluminescentes. Le signal lumineux créé par les DEL est acheminé à l'aide de fibres optiques aux différents scintillateurs.
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Controlling execution time variability using COTS for Safety-critical systems / Contrôler la variabilité du temps d’exécution en utilisant COTS pour les systèmes Safety-critical

Bin, Jingyi 10 July 2014 (has links)
Au cours de la dernière décennie, le domaine safety-critical s’appuie sur les Commercial Off-The-Shelf (COTS) architectures de mono-coeur malgré leur variabilité du temps d'exécution inhérent. Aujourd'hui, l'industrie safety-critical envisage la possibilité d'utilisation des COTS de multi-coeur en tenant compte de la demande croissante de performance. Cependant, le passage de mono-coeur à multi-coeur aggrave le problème de variabilité du temps d'exécution dû à la contention de ressources partagées. Les techniques standard pour gérer cette variabilité comme sur-approvisionnement de ressources ne peuvent pas être appliquées à multi-coeur en considérant que les safety-marges compenseront la plupart voire tout le gain de performance donné par les multi-coeurs. Une solution possible serait de capturer le comportement des mécanismes de contention potentielle sur les ressources partagées relativement à chaque application co-fonctionnant sur le système. Malheureusement, les caractéristiques sur les mécanismes de contention ne sont pas généralement clairement documentées. Dans la thèse, nous introduisons les techniques de mesure basées sur un ensemble de stressing benchmarks et les hardware monitors à caractériser 1) l'architecture en identifiant les ressources partagées et en étudiant leur mécanisme de contention. 2) les applications en étudiant comment elles se comportent relativement aux ressources partagées. Sur la base de ces informations, nous proposons une technique à estimer le WCET d'une application dans un co-running contexte prédéterminé en simulant le pire cas des contentions sur les ressources partagées produites par co-runners de l'application. / While relying during the last decade on single-core Commercial Off-The-Shelf (COTS) architectures despite their inherent runtime variability, the safety critical industry is now considering a shift to multi-core COTS in order to match the increasing performance requirement. However, the shift to multi-core COTS worsens the runtime variability issue due to the contention on shared hardware resources. Standard techniques to handle this variability such as resource over-provisioning cannot be applied to multi-cores as additional safety margins will offset most if not all the multi-core performance gains. A possible solution would be to capture the behavior of potential contention mechanisms on shared hardware resources relatively to each application co-running on the system. However, the features on contention mechanisms are usually very poorly documented. In this thesis, we introduce measurement techniques based on a set of dedicated stressing benchmarks and architecture hardware monitors to characterize (1) the architecture, by identifying the shared hardware resources and revealing their associated contention mechanisms. (2) the applications, by learning how they behave relatively to shared resources. Based on such information, we propose a technique to estimate the WCET of an application in a pre-determined co-running context by simulating the worst case contention on shared resources produced by the application's co-runners.
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Aide à la décision dans la gestion des parcs de compteurs d'eau potable

Pasanisi, Alberto 01 1900 (has links) (PDF)
La métrologie des compteurs d'eau se dégrade au long de leur vie opérationnelle, entraînant, pour la plupart des compteurs actuellement utilisés en France, une sous-estimation du volume d'eau facturé. Ce phénomène est source de problèmes pour les distributeurs d'eau: il se traduit en un manque à gagner non négligeable et détermine une situation d'inégalité entre les usagers. En outre, une réglementation, de plus en plus exigeante, obligera bientôt les distributeurs à limiter la proportion d'appareils à métrologie imparfaite en dessous d'une valeur fixée. La planification des renouvellements des compteurs est, par conséquent, un problème complexe qui demande la mise en place d'une stratégie optimale. N'importe quelle méthode de planification nécessite la connaissance préliminaire de la métrologie des compteurs en conditions réelles d'exploitation. Le but de cette thèse est de fournir des éléments utiles à la mise en place des règles de gestion optimale adoptées par la Compagnie Générale des Eaux. L'étude de la dégradation de la métrologie se fait avec un modèle dynamique (markovien) à quatre états discrets à métrologie de plus en plus dégradée. Les calculs d'inférence sont réalisés dans un cadre bayésien avec des techniques MCMC (Markov Chain Monte Carlo). Cette méthode d'estimation est une alternative, plus que valide, aux procédures basées sur la recherche du maximum de la vraisemblance sous contraintes. Finalement, on montre que le modèle est capable de fournir des prévisions directement utilisables par les décideurs: l'estimation du sous-comptage et de la probabilité de non-conformité, en fonction de l'âge, de l'agressivité du site et de la consommation annuelle.
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DRAC: Un système de contrôle d'exécution pour multiprocesseur à mémoire partagée

Pillon, Mauricio 30 November 2004 (has links) (PDF)
Les besoins continus en puissance de calcul restent un moteur important dans l'évolution des technologies des ordinateurs. Dans le domaine scientifique, par exemple, on trouve facilement des applications capables d'épuiser la puissance de calcul même sur des machines parmi les plus récentes. Dans le cas specifique des machines parallèles, nous nous intéressons au problème de performances des machines multiprocesseurs à mémoire partagée. Le rapport entre les capacités de la hiérarchie mémoire et la vitesse des processeurs est à l'origine d'un des problèmes de performances fondamentaux. On parle de contention ou de goulot d'étranglement mémoire afin de signifier que la saturation de l'accès à la partie haute de la hiérarchie mémoire est responsable d'une baisse de performances. La technologie de la fabrication des processeurs évolue en effet généralement plus rapidement que celle de la mémoire centrale. L'interconnexion entre la mémoire centrale et les processeurs est un des points cruciaux dans l'architecture des multiprocesseurs, en effet ce point est fréquent. Dans ce contexte, nous proposons l'utilisation des compteurs matériels en tant qu'élément d'un système de contrôle permettant de modifier l'ordonnancement de l'exécution des processus en présence d'une contention. La politique de contrôle retenue consiste à maximiser le rendement de la machine. Le contrôle d'exécution des processus est basé sur l'estimation des performances via l'observation de l'utilisation mémoire. Ce mécanisme d'estimation est l'issue d'une étude sur l'impact des capacités des hiérarchies mémoires sur les performances des multiprocesseurs.
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Vérification d'automates étendus : algorithmes d'analyse symbolique et mise en oeuvre

Annichini Collomb, Aurore 12 December 2001 (has links) (PDF)
Dans le cadre de la télécommunication, les entreprises développent des protocoles gérant le transfert de données entre machines. Ces protocoles fonctionnent sur le principe d'envoi de messages entre deux parties par l'intermédiaire de canaux non fiables. Pour s'assurer que tous les messages ont bien été reçus, les techniques employées consistent à réémettre les messages perdus et/ou à attendre un laps de temps déterminé avant de conclure à l'échec de la transmission. De plus, les systèmes sont souvent modélisés en fonction de paramètres. Nous avons travaillé sur un modèle mathématique permettant la vérification de spécifications (comportements attendus des systèmes) pour des protocoles manipulant à la fois des compteurs, des files d'attente ou des horloges, ainsi que des paramètres. Le but de l'analyse est de calculer l'ensemble des comportements possibles du système puis de vérifier qu'aucun d'eux ne viole une spécification attendue. Le problème ici est que cet ensemble est infini. En effet, un comportement est fonction des valeurs prises par les variables du système au cours de l'exécution et certaines sont définies sur un domaine infini. Il faut alors pouvoir représenter ces comportements de façon finie et aussi trouver des méthodes pour calculer en un temps fini un ensemble infini. Plus formellement, nous nous sommes placés dans le cadre de l'analyse automatique des systèmes (model-checking). La représentation choisie pour les modèles à compteurs et horloges paramétrés est une extension des matrices de bornes pour laquelle nous avons une méthode exacte d'accélération (calcul en un temps fini d'ensembles de comportements infinis). Du côté pratique, nous avons implanté ces méthodes dans un outil TReX qui est, à notre connaissance, le seul pouvant manipuler de manière exacte des compteurs, des horloges et des files d'attente. Nous avons pu vérifier des exemples conséquents tels que le protocole de retransmission bornée.

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