La première partie de cette thèse présente le développement d'un nouveau type de ralentisseur à effet Zeeman à aimants permanents qui possède certains avantages par rapport à la réalisation conventionnelle. Les performances des ces dispositifs sont discutées pour deux configurations d'aimants: dipole et Halbach. La deuxième partie porte sur des expériences de diffusion d'onde de matière guidées sur des potentiels complexes. Après avoir décrit le système expérimental qui permet la production de condensats de Bose-Einstein dans un piège dipolaire croisé, trois expériences sont successivement présentées. La première décrit la diffusion d'une onde de matière sur un réseau optique de taille finie qui réalise un miroir de Bragg. Les processus à l'œuvre sont discutés et la transmission à travers le miroir est caractérisée. Nous démontrons ensuite le piégeage d'un condensat à l'intérieur d'une cavité de Bragg fournie par l'envelope du reseau optique. Nous observons des oscillations dans la cavité ainsi que la sortie de la cavité par effet tunnel de certaines classes de vitesse. Cette technique permet de caractériser des barrières tunnel dans l'espace des position équivalentes à une barrière repulsive submicronique. Finalement, nous présentons la diffusion d'une onde de matière sur un réseau modulé en amplitude et étudions la transmission à travers cette structure en fonction de la fréquence de la modulation. La dynamique complexe en jeu est décrite grâce au formalisme de Floquet-Bloch. Cette technique permet de réaliser un nouveau type de filtre accordable en vitesse. Ce filtre à l'avantage de ne pas dépendre d'une structure interne spécifique.

Cette thèse présente l'étude et la réalisation expérimentale de gaz de bosons dégénérés quasi-unidimensionnels. Pour atteindre ce type de régime, nous utilisons une puce atomique, micro-fils d'or déposés sur un substrat de silicium qui permet de créer des pièges magnétiques très anisotropes dans lesquels nous avons mesuré les propriétés statistiques de gaz de bosons ultra-froids (Rubidium 87). Pour un gaz classique, où les particules sont statistiquement indépendantes, les fluctuations de densité sont données par le bruit de grenaille atomique. A plus basse température, la nature quantique des particules (bosons indiscernables) doit être prise en compte et des fluctuations de densité supplémentaires apparaissent dues au phénomène de groupement de bosons. A faibles densités atomiques, nous avons observé ces deux types de comportements en bon accord avec le comportement du gaz idéal. A plus fortes densités, à cause des interactions répulsives entre atomes qui sont coûteuses en énergie, nous avons observé une réduction des fluctuations de densité par rapport au gaz idéal. Cette réduction est caractéristique de la transition vers un quasi-condensat. Pour exploiter pleinement le potentiel des puces à atomes, les atomes doivent être situés aux abords des micro-structures qui les piègent. Cependant, cette proximité rend ces dispositifs sensibles aux imperfections de microfabrication en introduisant une rugosité non contrôlée sur le potentiel de piégeage. Pour contourner ce problème, nous avons mis au point une méthode pour s'affranchir de ce problème en modulant rapidement le courant des micro-fils. Les atomes sont alors soumis à un potentiel moyen effectif exempt de rugosité.

Le désordre joue un rôle fondamental dans de nombreux domaines de la physique, tels que la matière condensée, l'optique, l'acoustique ou la physique atomique. Il est responsable de nombre d'effets surprenants, tels que la localisation d'Anderson, certaines transitions métal-isolant et d'intriguantes phases vitreuses. La complexité inhérente aux systèmes désordonnés soulève des défis considérables à la pleine compréhension de ces phénômènes. Au cours des dernières années, le désordre s'est imposé comme un axe de recherche majeur dans le domaine des gaz quantiques ultrafroids. Ces derniers offrent de fascinantes perspectives pour mieux comprendre les effets du désordre dans les systèmes quantiques, grâce non seulement à un contrôle sans précédent de leurs paramètres mais aussi à leurs propriétés originales. Cette thèse d'Habilitation présente nos contributions récentes à la théorie des gaz quantiques désordonnés selon trois axes directeurs: - La localisation d'Anderson dans les gaz quantiques désordonnés; - Le désordre dans les gaz de Bose en interaction; - La simulation de modèles de Hubbard étendus et de modèles de spin avec des atomes ultrafroids. D'une part, nous proposons et analysons des expériences visant à réaliser des simulateurs quantiques afin d'étudier des questions ouvertes, d'importance fondamentale pour le domaine des systèmes désordonnés. A cet égard, nous montrons que les gaz quantiques offrent des perspectives prometteuses. D'autre part, nous réalisons des travaux amont qui mettent notamment en avant les propriétés originales des gaz quantiques. Ces derniers permettent ainsi de jeter un regard nouveau sur des problèmes d'intérêt général dans le domaine des systèmes désordonnés.

Le gyrolaser est un capteur de rotation utilisé dans la plupart des centrales de navigation inertielle. Dans sa forme usuelle, il est constitué d'une cavité laser en anneau remplie d'un mélange d'hélium et de néon pompé par des électrodes à haute tension. L'utilisation d'un milieu amplificateur gazeux, si elle permet de garantir naturellement le fonctionnement bidirectionnel stable nécessaire à la mesure des rotations, constitue en revanche la principale limitation industrielle des gyrolasers actuels en termes de coût, fiabilité et durée de vie. On étudie dans ce mémoire la possibilité de substituer au milieu à gain gazeux un milieu solide (Nd-YAG pompé diode). On présente pour cela une étude théorique et expérimentale des différents régimes de fonctionnement du laser en anneau à état solide. On montre que la stabilité du régime bidirectionnel peut être garantie par une boucle de contre-réaction agissant sur les états de polarisation pour créer des pertes différentielles proportionnelles à la différence d'intensité entre les modes contrarotatifs. Cette technique permet l'obtention d'un gyrolaser à état solide, dont la réponse en fréquence est perturbée par les couplages entre modes. Plusieurs solutions, optiques et mécaniques, destinées à améliorer la qualité de cette réponse en fréquence sont successivement étudiées. On se pose enfin la question d'un possible équivalent atomique du gyrolaser, en soulignant les analogies qui existent entre la physique du gyrolaser à état solide et celle de certains dispositifs à onde de matière. Un modèle original de description unidimensionnelle d'un condensat de Bose-Einstein dans un piège torique en rotation dans le cas d'un fort confinement transverse est présenté. Quelques applications possibles de ce modèle théorique sont finalement discutées. Ces travaux ont donné lieu au dépôt de 9 brevets en France et à l'étranger, ainsi qu'à plusieurs publications scientifiques, dont une dans la revue Physical Review Letters. Ils ont également débouché sur la réalisation d'un prototype industriel de gyrolaser à état solide, actuellement en cours d'étude et de caractérisation par la division Thales Aerospace. Enfin, ils ont été couronnés par le Prix de Thèse de l'École Polytechnique 2007 et par le Prix de l'Innovation Technologique Air et Espace 2007.

Ce mémoire de thèse décrit une expérience de création de paires d'atomes jumeaux par mélange à quatre ondes en présence d'un réseau optique. Ces atomes jumeaux sont analogues aux photons jumeaux obtenus par conversion paramétrique, lesquels ont été employés dans plusieurs expériences fondamentales d'optique quantique, ainsi que pour des applications en interférométrie et en information quantique. En raison de la relation de dispersion, l'accord de phase peut être obtenu quand les atomes se déplacent dans le réseau optique. Le mélange à quatre ondes qui se produit alors spontanément constitue un cas particulier d'instabilité dynamique. Nous avons réalisé cette expérience à partir d'un gaz dégénéré d'hélium métastable, obtenu dans un piège optique très allongé. On a superposé aux atomes un réseau optique en mouvement, qui est également décrit dans ce mémoire. Au moyen d'un détecteur d'atomes uniques résolu à trois dimensions, nous avons caractérisé le mélange à quatre ondes obtenu. Nous avons étudié les conditions d'accord de phase de ce processus, et les différents modes peuplés, montrant que la méthode que nous employons permet de diffuser préférentiellement les atomes dans deux fines classes de vitesse, que l'on peut ajuster et dont on contrôle les populations. Cette flexibilité facilitera l'utilisation des paires d'atomes pour des expériences futures. Au niveau de chacune de ces deux classes de vitesses, nous avons mesuré une corrélation de type Hanbury Brown et Twiss. Par ailleurs, nous avons démontré une réduction des fluctuations de la différence de population entre les deux classes sous le bruit de grenaille. La coexistence de ces deux effets témoigne du caractère non-classique des paires générées, qui pourront être exploitées pour des expériences d'optique atomique quantique, comme par exemple pour observer l'effet Hong-Ou-Mandel sur des atomes.

Ce manuscrit est séparé en deux parties, toutes deux traitant de la diffusion d'une onde de matière guidée sur des potentiels façonnés. La première partie montre la réalisation expérimentale d'un miroir de Bragg pour ondes atomiques. Nous commençons par décrire le dispositif expérimental permettant d'obtenir des condensats de Bose-Einstein avec un piège optique dipolaire croisé. Le découplage du condensat et sa mise en mouvement dans un guide optique sont ensuite détaillés. La mise en place et la caractérisation du réseau optique sur lequel le condensat diffuse sont expliquées. Enfin, nous détaillons le processus de diffusion lui-même, et expliquons en particulier le rôle joué par l'enveloppe du réseau. Selon la profondeur du réseau, celui-ci réfléchit différentes classes de vitesses du paquet d'ondes de matière incident. Ces observations rappellent la physique à l'oeuvre dans les miroirs optiques diélectriques, encore baptisés miroirs de Bragg. Dans la deuxième partie, nous étudions la diffusion sur des potentiels de forme exponentielle. Le spectre et les états de diffusion sont obtenus exactement. Nous appliquons ensuite le formalisme de la supersymétrie appliquée à la mécanique quantique qui permet de déduire les familles de potentiels isospectraux correspondantes. De plus, nous exploitons ces solutions exactes pour tester la précision de plusieurs approximations utilisées en mécanique quantique (approximations semi-classiques et méthode variationnelle).

Dans ce mémoire, nous présentons les études réalisées pour permettre l'observation de paires d'atomes corrélés produites lors de la collision de deux condensats de Bose-Einstein d'hélium métastable. Un système basé sur l'utilisation de trois faisceaux laser permet la réalisation d'un transfert Raman qui extrait d'un piège magnétique et sépare en deux parties d'impulsions moyennes opposées le condensat produit expérimentalement. Des processus de collisions élastiques, intervenant pendant la propagation des condensats, sont à l'origine de la diffusion de paires d'atomes dont les impulsions satisfont aux lois de conservation de l'énergie et de l'impulsion. La grande énergie interne des atomes d'hélium métastable rend possible l'utilisation d'un détecteur d'atome unique basé sur l'utilisation de galettes de microcanaux et sensible en position, donnant accès à une reconstruction tridimensionnelle des impulsions des atomes diffusés lors de la collision. L'étude de la statistique de ces impulsions permet la mise en évidence de corrélations entre les atomes diffusés, d'impulsions opposés. Le volume de corrélation mesuré peut être rapproché de l'extension de la distribution d'impulsion du condensat initial, elle même limitée par le principe d'incertitude de Heisenberg. Cette interprétation est confirmée par l'observation de corrélations entre les atomes diffusés dans une même direction. Un tel effet correspond à une manifestation de l'effet Hanbury Brown et Twiss pour des bosons indiscernables. La mise en place d'une telle source de paires d'atomes corrélés constitue un premier pas vers la réalisation d'expériences où l'intrication des paires produites pourra être confirmée.

Cette thèse s'intéresse à la génération d'états atomiques compressés par la mesure. La mesure considérée est de type quantique non-destructive, et profite de la surtension d'un résonateur optique de grande finesse. L'interférométrie atomique a démontré des performances inégalées pour la mesure de rotations, d'accélérations et du temps. Mais la sensibilité de ces appareils est aujourd'hui limitée par le bruit de grenaille, qui ne pourra être dépassé que par l'utilisation d'états non-classiques. Dans ce contexte, nous avons développé un appareil contenant une cavité optique de haute-finesse résonante à 1560 nm et à 780 nm. La lumière laser à 1560 nm qui est injectée dans la cavité génère un piège dipolaire où des atomes de Rb 87 sont chargés à partir d'un piège magnéto-optique. Le temps de vie de ces atomes dans le piège dipolaire est limité par les collisions avec le gaz résiduel, ce qui donne bon espoir pour l'implémentation d'une évaporation. Les concepts de mesure QND sont ensuite mis en place et un formalisme de fonction d'onde décrivant la dynamique de compression d'états est discuté et appliqué à des situations concrètes. Expérimentalement, cette mesure non-destructive réalisée à 780 nm a été implémentée grâce à une technique de modulation de fréquence particulièrement insensible aux bruits classiques. L'influence de cette sonde sur le système a été quantifiée en simple passage et cet outil a permis de suivre en temps réel l'état d'un interféromètre atomique. En outre, nous avons réalisé un laser Raman de faible largeur de raie. Ce laser qui utilise les atomes froids comme milieu à gain serait particulièrement adapté pour réaliser des mesures spectroscopiques de précision.

Cette thèse a pour objet l'étude du transport quantique d'ondes de matière, obtenues à partir de condensats de Bose-Einstein, en connection avec les problèmes de transport électronique dans les solides. En effet, les atomes froids, de part le très bon contrôle qu'ils offrent sur les paramètres du système, sont aujourd'hui utilisés pour revisiter des problèmes fondamentaux de la matière condensée. Dans cette thèse, nous étudions en particulier la propagation d'une onde de matière créée par un condensat en expansion dans un guide optique 1D en présence de désordre, réalisé par un champ de tavelures laser (speckle). Cette étude a conduit à la première observation directe de la localisation d'Anderson 1D d'ondes de matière. Ce phénomène, emblématique de l'effet du désordre sur la propagation des ondes et initialement prédit dans le domaine de la matière condensée pour expliquer la transition métal-isolant, a en effet été mis en évidence avec divers types d'ondes classiques mais n'avait jamais été observé directement avec des ondes de matière. Ces travaux sont le point de départ à des expériences de transport quantique plus complexes. En parallèle, nous étudions un nouveau type d'onde de matière : le laser à atomes guidé. Celui-ci se propage avec une longueur d'onde de de Broglie élevée et offre la possibilité de contrôler indépendamment son énergie et son flux. Le laser à atomes est ainsi particulièrement adapté à l'étude de phénomènes de transport quantique. Nous présentons dans cette thèse la caractérisation de sa largeur spectrale, réalisée à partir de la mesure de la transmission du laser à atomes à travers une barrière de potentiel épaisse, réalisée optiquement.

Cette thèse présente la réalisation d'un dispositif expérimental permettant l'obtention d'un condensat de Bose-Einstein de 87Rb. Pour atteindre la dégénérescence quantique, nous utilisons un piège dipolaire optique à 1565 nm. L'aspect inédit de ce travail de thèse réside dans l'utilisation de cette longueur d'onde pour réaliser un condensat de Bose-Einstein par une approche tout-optique. Une nouvelle méthode d'imagerie in situ basée sur les déplacements lumineux induits par la source à 1565 nm sur les niveaux d'énergies du 87Rb , semblable à une tomographie, a été mise en place. Elle nous permet de cartographier le potentiel dipolaire optique ainsi que d'observer la distribution atomique en énergie potentielle lors de la thermalisation du nuage d'atomes froids dans le piège optique. Notre compréhension des déplacements lumineux induits par le piège dipolaire optique sur l'atome de 87Rb a permis d'adapter la géométrie du piège pour charger suffisamment d'atomes, afin d'amorcer un refroidissement évaporatif, dernière étape vers la dégénérescence quantique. Un condensat de Bose-Einstein a finalement été produit après environ 4 secondes d'évaporation. Nous obtenons typiquement 50 000 atomes à 80 nK au terme du cycle de l'expérience.