A Engenharia de Ventos Baseada em Desempenho (Performance-based Wind Engineering - PBWE) é uma filosofia de projeto que preconiza identificar e quantificar as incertezas envolvidas no projeto estrutural a fim de assegurar níveis previsíveis de desempenho às edificações, não mais gerenciando o risco através da clássica abordagem determinística. Contudo, devido à recente proposição da metodologia, ainda há poucos estudos relacionados à PBWE, cada qual apresentando diferentes limitações. Assim, o presente trabalho propõe uma adaptação da metodologia da Engenharia de Ventos Baseada em Desempenho à análise probabilística do comportamento de torres metálicas, avaliando diferentes modelos de cálculo para estimativa das forças do vento neste tipo de estrutura. Para tanto, investigou-se as incertezas envolvidas na caracterização do campo de ventos e da resistência estrutural e foram analisados quatro métodos distintos para a estimativa das forças de vento em torres metálicas: dois procedimentos de cálculo correspondentes à norma brasileira de ventos ABNT NBR 6123:1988 (ABNT, 1988), a metodologia de Davenport (1993) e a de Holmes (1994). Um estudo de caso envolvendo a estimativa da confiabilidade de uma torre de telecomunicação também foi conduzido. Constatou-se que ambos os procedimentos de cálculo admitidos conduzem a níveis de segurança de mesma ordem de grandeza e que a elaboração de projetos de torres considerando a direção de incidência do vento como sendo a mais desfavorável à estrutura é demasiadamente conservadora. Como contribuição, verifica-se que o projeto ótimo de torres pode ser alcançado com base no nível de segurança desejado para diferentes velocidades máxima de vento associadas a intervalos de recorrência específicos. / Performance-based Wind Engineering (PBWE) is a design philosophy that aims to identify and quantify the uncertainties involved in the structural design in order to ensure predictable performance levels to buildings, no longer managing risk through the classical deterministic approach. However, due to the recent proposal of the methodology, there are few studies related to PBWE, each presenting different limitations. Thus, this paper proposes an adaptation of the Performance-based Wind Engineering methodology to the probabilistic analysis of the behavior of steel towers, evaluating different calculation models for estimating wind forces on this type of structure. To this end, uncertainties involved in the characterization of the wind field and structural strength were investigated and four different methods for the estimation of wind forces on steel towers were analyzed: two procedures relative to the Brazilian winds standard ABNT NBR 6123:1988 (ABNT, 1988), and the methodologies of Davenport (1993) and Holmes (1994). A case study concerning the reliability estimation of a telecommunication tower was also conducted. It was found that both assumed calculation procedures lead to security levels of the same order of magnitude and that the design of towers considering that the wind always blows from the worst direction is too conservative. As a contribution, it is found that the optimum design of towers can be achieved based on the desired security level for different maximum wind speeds associated to specific recurrence intervals.

O presente estudo trata do problema da corrosão de armaduras em estruturas de concreto armado submetidas à penetração de cloretos. É amplamente reconhecido nos meios técnico e científico que, dentre os diversos processos causadores de patologias nas estruturas de concreto armado, destacam-se aqueles que desencadeiam a corrosão das armaduras. O processo de corrosão é iniciado quando a concentração de cloretos na interface armadura/concreto atinge um valor limite, despassivando a camada química protetora ao redor da armadura. A utilização de uma abordagem probabilística é capaz de tratar o problema de forma mais consistente, uma vez que as variáveis envolvidas no fenômeno possuem um alto grau de aleatoriedade associado. A formulação utilizada para a análise não linear mecânica emprega o método dos elementos finitos, utilizando o modelo de dano de Mazars para descrever o comportamento do concreto e o modelo elastoplástico para descrever o comportamento do aço. A lei de Fick é empregada para descrever o mecanismo de difusão dos íons cloretos no interior dos elementos de concreto armado e leis empíricas são utilizadas para representar a penalização das áreas de aço das armaduras bem como a redução de sua tensão de escoamento. A formulação utilizada para a análise probabilística emprega o FORM (First Order Reliability Method), o método de superfície de resposta e a simulação de Monte Carlo. Enfoque especial é dado na análise de estruturas hiperestáticas, com o objetivo de determinar a probabilidade de falha do sistema, sendo esta uma das contribuições desse estudo. Os resultados obtidos indicam de que forma os efeitos corrosivos considerados contribuem para a redução da durabilidade estrutural. / This work deals with the problem of reinforcement corrosion of concrete structures subjected to chloride penetration. It is widely recognized in the technical and scientific communities that, among the different processes which cause pathologies in reinforced concrete structures, reinforcement corrosion is one of the most relevant. The corrosion process starts when chloride concentration at the reinforcement/concrete interface reaches a threshold value, causing depassivation of the protecting chemical layer surrounding the armor. A probabilistic approach is capable of dealing with the problem in a more consistent manner, since the variables involved in the phenomenon have a high degree of randomness. The formulation used in the mechanical non-linear analysis utilizes the finite element method, employing Mazars\' damage model to describe the concrete behavior and the elastoplastic model to describe the steel behavior. Fick\'s law is used to describe the diffusion mechanism of chloride ions inside the concrete elements and empirical laws are used to represent the steel area reduction as well as the reduction of steel yield stress. The formulation used for the probabilistic analysis employs the FORM (First Order Reliability Method), the response surface method and the Monte Carlo simulation. A contribution of this study concerns the analysis of hyper-static structures, in order to evaluate the failure probability of the system, giving special attention to this type of problem. The obtained results show how the considered corrosive effects influences the structural durability reduction.

Neste trabalho, é apresentado um modelo de otimização acoplado à confiabilidade para a análise de estruturas de barras de concreto armado, de modo que a confiabilidade é adicionada ao processo de otimização como uma restrição. O modelo mecânico permite a consideração da não-linearidade física para o concreto e para o aço, além de levar em conta os efeitos não-lineares geométricos. Esse modelo é utilizado para gerar as respostas mecânicas da estrutura, traduzidas em forma de cargas últimas para os estados limites. Os cenários de falha, na análise probabilística, são descritos pelo esmagamento do concreto e deformação excessiva da armadura para o estado limite último. O estado limite de utilização é verificado para o caso de deslocamentos excessivos dos pontos da estrutura. A função de estado limite é construída com o emprego do método das superfícies de respostas para a determinação do índice de confiabilidade e probabilidade de falha considerando somente o modo mais provável ou primeiro modo de falha. Os processos de otimização e confiabilidade são acoplados de maneira independente gerando um sistema de equações aproximadas resolvido analiticamente. A metodologia de otimização empregada é a minimização da função de custo da estrutura. O modelo acoplado de otimização e confiabilidade é empregado para análise de vigas de concreto armado. As técnicas desenvolvidas, no âmbito da modelagem de estruturas e confiabilidade, também permitem a análise mecânico-probabilística de pórticos planos de concreto armado / In this work, a reliability based optimization model is proposed for the analysis of reinforced concrete structures, in which the reliability index is introduced as a constraint. The mechanical model allows to consider the physical non-linearity of the concrete and steel materials, as well as the geometrical non-linear effects. The mechanical model is used to find the structure limit loads. The failure scenarios for the probabilistic analysis are characterized by the concrete ultimate strains in the compressed region of the section and the steel ultimate tensile strains in the reinforcement position. The serviceability limit state is verified for the excessive displacements for the structure bars. The limit state function is build by using the response surface method, computing the reliability index and the failure probability only considering the first failure mode. The optimization and reliability processes are independents built leading two different system of equations that are coupled together to find the final solution. The material cost of the structure was adopted as the objective function to be minimized for the optimization process. The proposed coupled optimization-reliability process is employed to analyse reinforced concrete beams. The developed procedure in the context of reliabilty methods and reinforced concrete structures analysis can also be applied for reliability analysis of reinforced concrete frames

A tarefa mais importante do projetista de estruturas é garantir a segurança em seus projetos. Obras cujas vidas úteis são medidas em décadas devem ser mantidas funcionais, garantindo níveis aceitáveis de segurança e conforto a seus usuários. Deve-se ainda levar em conta os impactos da estrutura, de maneira que o consumo de materiais, o preço, e mesmo os danos ambientais relacionados a ela não inviabilizem sua execução. A otimização estrutural permite a concepção de estruturas que atendem a requisitos desejáveis, e aliada à confiabilidade estrutural, fornece o corpo de conhecimentos necessário para a obtenção de estruturas seguras e viáveis. Apesar disso, a formulação de problemas de otimização estrutural envolvendo quantificação de incertezas envolve grande complexidade, e não foi ainda plenamente absorvida pela prática da engenharia. Nesta tese, diferentes abordagens de otimização considerando incertezas são exploradas e três métodos para a solução de problemas deste tipo são propostos. É apresentada também uma aplicação de otimização baseada em confiabilidade na calibração de coeficientes parciais de segurança. Além disso, aplicações de otimização de risco são estudadas, incluindo problemas que envolvem estruturas que sofrem degradação, e um problema envolvendo confiabilidade de sistema, cuja falha depende da trajetória dos carregamentos no tempo. A tese inclui ainda uma breve revisão e um estudo sobre técnicas de metamodelagem, que são aplicadas nos métodos propostos para a redução dos custos computacionais envolvidos na solução dos problemas de otimização. Os métodos propostos, bem como as aplicações exploradas, são estudados em vários exemplos, demonstrando-se assim a eficiência de cada um deles. / The structural designer\'s utmost important task is to guarantee the safety of the structures designed. Buildings whose lifespan is referred to in decades must be kept functional, with acceptable levels of safety and comfort to its users. The impact caused by the structure must be taken into account as well, so that material consumption, costs and environmental damage do not make its execution unfeasible. Structural optimization allows the design of structures that attend to specific requirements, and together with structural reliability, provides the knowledge required to the achievement of safe and viable structural design. However, the formulation of structural optimization problems including uncertainty quantification involves great complexity, and has not yet been fully absorbed by engineering practice. In this thesis, different approaches to optimization under uncertainties are explored, and three methods are proposed to the solution of this kind of problem. A reliability-based design optimization application to the calibration of partial safety factors is also presented. Moreover risk optimization applications to degrading structures and a system reliability problem, whose failure depends on the trajectory followed by the loads in time are studied. This thesis also includes a study about surrogate modelling techniques, which are applied to reduce the computational burden of the methods proposed herein. The methods and applications studied in this thesis are explored in several examples, thus demonstrating their efficiency.

Neste trabalho, é apresentado um modelo de otimização acoplado à confiabilidade para a análise de estruturas de barras de concreto armado, de modo que a confiabilidade é adicionada ao processo de otimização como uma restrição. O modelo mecânico permite a consideração da não-linearidade física para o concreto e para o aço, além de levar em conta os efeitos não-lineares geométricos. Esse modelo é utilizado para gerar as respostas mecânicas da estrutura, traduzidas em forma de cargas últimas para os estados limites. Os cenários de falha, na análise probabilística, são descritos pelo esmagamento do concreto e deformação excessiva da armadura para o estado limite último. O estado limite de utilização é verificado para o caso de deslocamentos excessivos dos pontos da estrutura. A função de estado limite é construída com o emprego do método das superfícies de respostas para a determinação do índice de confiabilidade e probabilidade de falha considerando somente o modo mais provável ou primeiro modo de falha. Os processos de otimização e confiabilidade são acoplados de maneira independente gerando um sistema de equações aproximadas resolvido analiticamente. A metodologia de otimização empregada é a minimização da função de custo da estrutura. O modelo acoplado de otimização e confiabilidade é empregado para análise de vigas de concreto armado. As técnicas desenvolvidas, no âmbito da modelagem de estruturas e confiabilidade, também permitem a análise mecânico-probabilística de pórticos planos de concreto armado / In this work, a reliability based optimization model is proposed for the analysis of reinforced concrete structures, in which the reliability index is introduced as a constraint. The mechanical model allows to consider the physical non-linearity of the concrete and steel materials, as well as the geometrical non-linear effects. The mechanical model is used to find the structure limit loads. The failure scenarios for the probabilistic analysis are characterized by the concrete ultimate strains in the compressed region of the section and the steel ultimate tensile strains in the reinforcement position. The serviceability limit state is verified for the excessive displacements for the structure bars. The limit state function is build by using the response surface method, computing the reliability index and the failure probability only considering the first failure mode. The optimization and reliability processes are independents built leading two different system of equations that are coupled together to find the final solution. The material cost of the structure was adopted as the objective function to be minimized for the optimization process. The proposed coupled optimization-reliability process is employed to analyse reinforced concrete beams. The developed procedure in the context of reliabilty methods and reinforced concrete structures analysis can also be applied for reliability analysis of reinforced concrete frames

A Engenharia de Ventos Baseada em Desempenho (Performance-based Wind Engineering - PBWE) é uma filosofia de projeto que preconiza identificar e quantificar as incertezas envolvidas no projeto estrutural a fim de assegurar níveis previsíveis de desempenho às edificações, não mais gerenciando o risco através da clássica abordagem determinística. Contudo, devido à recente proposição da metodologia, ainda há poucos estudos relacionados à PBWE, cada qual apresentando diferentes limitações. Assim, o presente trabalho propõe uma adaptação da metodologia da Engenharia de Ventos Baseada em Desempenho à análise probabilística do comportamento de torres metálicas, avaliando diferentes modelos de cálculo para estimativa das forças do vento neste tipo de estrutura. Para tanto, investigou-se as incertezas envolvidas na caracterização do campo de ventos e da resistência estrutural e foram analisados quatro métodos distintos para a estimativa das forças de vento em torres metálicas: dois procedimentos de cálculo correspondentes à norma brasileira de ventos ABNT NBR 6123:1988 (ABNT, 1988), a metodologia de Davenport (1993) e a de Holmes (1994). Um estudo de caso envolvendo a estimativa da confiabilidade de uma torre de telecomunicação também foi conduzido. Constatou-se que ambos os procedimentos de cálculo admitidos conduzem a níveis de segurança de mesma ordem de grandeza e que a elaboração de projetos de torres considerando a direção de incidência do vento como sendo a mais desfavorável à estrutura é demasiadamente conservadora. Como contribuição, verifica-se que o projeto ótimo de torres pode ser alcançado com base no nível de segurança desejado para diferentes velocidades máxima de vento associadas a intervalos de recorrência específicos. / Performance-based Wind Engineering (PBWE) is a design philosophy that aims to identify and quantify the uncertainties involved in the structural design in order to ensure predictable performance levels to buildings, no longer managing risk through the classical deterministic approach. However, due to the recent proposal of the methodology, there are few studies related to PBWE, each presenting different limitations. Thus, this paper proposes an adaptation of the Performance-based Wind Engineering methodology to the probabilistic analysis of the behavior of steel towers, evaluating different calculation models for estimating wind forces on this type of structure. To this end, uncertainties involved in the characterization of the wind field and structural strength were investigated and four different methods for the estimation of wind forces on steel towers were analyzed: two procedures relative to the Brazilian winds standard ABNT NBR 6123:1988 (ABNT, 1988), and the methodologies of Davenport (1993) and Holmes (1994). A case study concerning the reliability estimation of a telecommunication tower was also conducted. It was found that both assumed calculation procedures lead to security levels of the same order of magnitude and that the design of towers considering that the wind always blows from the worst direction is too conservative. As a contribution, it is found that the optimum design of towers can be achieved based on the desired security level for different maximum wind speeds associated to specific recurrence intervals.

O presente estudo trata do problema da corrosão de armaduras em estruturas de concreto armado submetidas à penetração de cloretos. É amplamente reconhecido nos meios técnico e científico que, dentre os diversos processos causadores de patologias nas estruturas de concreto armado, destacam-se aqueles que desencadeiam a corrosão das armaduras. O processo de corrosão é iniciado quando a concentração de cloretos na interface armadura/concreto atinge um valor limite, despassivando a camada química protetora ao redor da armadura. A utilização de uma abordagem probabilística é capaz de tratar o problema de forma mais consistente, uma vez que as variáveis envolvidas no fenômeno possuem um alto grau de aleatoriedade associado. A formulação utilizada para a análise não linear mecânica emprega o método dos elementos finitos, utilizando o modelo de dano de Mazars para descrever o comportamento do concreto e o modelo elastoplástico para descrever o comportamento do aço. A lei de Fick é empregada para descrever o mecanismo de difusão dos íons cloretos no interior dos elementos de concreto armado e leis empíricas são utilizadas para representar a penalização das áreas de aço das armaduras bem como a redução de sua tensão de escoamento. A formulação utilizada para a análise probabilística emprega o FORM (First Order Reliability Method), o método de superfície de resposta e a simulação de Monte Carlo. Enfoque especial é dado na análise de estruturas hiperestáticas, com o objetivo de determinar a probabilidade de falha do sistema, sendo esta uma das contribuições desse estudo. Os resultados obtidos indicam de que forma os efeitos corrosivos considerados contribuem para a redução da durabilidade estrutural. / This work deals with the problem of reinforcement corrosion of concrete structures subjected to chloride penetration. It is widely recognized in the technical and scientific communities that, among the different processes which cause pathologies in reinforced concrete structures, reinforcement corrosion is one of the most relevant. The corrosion process starts when chloride concentration at the reinforcement/concrete interface reaches a threshold value, causing depassivation of the protecting chemical layer surrounding the armor. A probabilistic approach is capable of dealing with the problem in a more consistent manner, since the variables involved in the phenomenon have a high degree of randomness. The formulation used in the mechanical non-linear analysis utilizes the finite element method, employing Mazars\' damage model to describe the concrete behavior and the elastoplastic model to describe the steel behavior. Fick\'s law is used to describe the diffusion mechanism of chloride ions inside the concrete elements and empirical laws are used to represent the steel area reduction as well as the reduction of steel yield stress. The formulation used for the probabilistic analysis employs the FORM (First Order Reliability Method), the response surface method and the Monte Carlo simulation. A contribution of this study concerns the analysis of hyper-static structures, in order to evaluate the failure probability of the system, giving special attention to this type of problem. The obtained results show how the considered corrosive effects influences the structural durability reduction.

FAPEMIG - Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Esta Dissertação versa sobre a análise de confiabilidade de estruturas sujeitas a controle ativo e passivo de vibrações, com ênfase na aplicação dos métodos de confiabilidade de primeira ordem (FORM, First Order Reliability Method) e segunda ordem (SORM, Second Order Reliability Method). Esses são usados para calcular o índice de confiabilidade e, consequentemente, a probabilidade de falha de estruturas, considerando variáveis aleatórias modeladas segundo funções densidade de probabilidade. Três técnicas de controle são avaliadas: controle ativo empregando atuadores piezelétricos; controle passivo por absorvedores dinâmicos de vibrações e controle passivo baseado em atuadores piezelétricos conectados a circuitos shunt ressonantes. Para cada caso, são definidas funções de estado limite que descrevem limites operacionais e/ou requisitos de projeto, cuja avaliação é baseada em respostas obtidas por meio de modelos de elementos finitos das estruturas analisadas. Para cada uma das técnicas de controle, aplicações numéricas dos métodos FORM e SORM são realizadas considerando como estrutura principal uma treliça plana. Para efeito de avaliação da precisão das estimações de confiabilidade fornecidas por estes métodos, foram também utilizadas Simulações de Monte Carlo. A partir dos resultados, são discutidas as características específicas observadas para cada técnica de controle. Em específico, para duas delas foram identificados domínios de segurança e de falha de formas atípicas, em cujos casos, fica inviabilizado o uso dos métodos FORM e SORM. De modo geral, os resultados confirmam a importância e a conveniência de se aplicarem os métodos de análise de confiabilidade a estruturas sujeitas a procedimentos de controle de vibrações. / This dissertation is devoted to the reliability analysis of structures subjected to active and passive vibration control, with emphasis on the use of First Order Reliability Method (FORM) and Second Order Reliability Method (SORM). These methods are used to evaluate the reliability indices and the associated failure probability, considering that the random variables are modeled by probability density functions. Three techniques of vibration control are considered, namely: active control using PZT stack actuators, passive control based on dynamic vibration absorbers, and passive control based on piezoelectric transducers connected to resonant shunt circuits. For each technique, limit state functions are defined related to the operational limitations or design requirements. Their evaluation is made from structural responses obtained from finite element models. For each control technique, numerical applications of FORM and SORM are carried-out for a two-dimensional truss, defined as the structure of interest. To assess the accuracy of the reliability estimations provided by those methods, Monte Carlo Simulations are also performed. The numerical results enable to put in evidence specific characteristics of each control technique as related to reliability. Specifically, for two of them it is verified the occurrence of atypical geometrical forms of the safety and failure domains, which preclude the use of FORM and SORM. In general, the results confirm the importance and convenience of performing reliability assessment of structures subjected to vibration control procedures. / Dissertação (Mestrado)