Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-05-24T17:49:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 338909.pdf: 2482498 bytes, checksum: c98eff9e171fefbe36a554d371c310a8 (MD5) Previous issue date: 2015 / O presente trabalho tem como foco o problema da reserva operacional de longo prazo dos SEE. Com o aumento da geração renovável, neste caso a geração eólica incrementa-se a variabilidade e as incertezas no SEE. O que leva a aceitação do risco na operação do SEE e também no atendimento no fornecimento da carga.à neste sentido que são introducidas as métricas de risco VaR e CVaR com o objetivo de uxiliar a os planejadores dos SEE no que respeita ao desenho da flexibilidade do sistema de geração do SEE.Aproveitando uma das vondades ou características da SMCS em na providência das distribuições de probabilidade das variáveis inseridas no problema da reserva operacional de longo prazo é feito os respectivos cálculos e analises destas distribuições para explorar e caracterizar o SEE no que respeita a quantificação da reserva operacional de longo prazo.A presente metodologia é aplicada ao sistema teste de avaliações de confiabilidade IEEE-RTS-96HW gerando resultados adequados em dito sistema.<br> / Abstract : The present work focuses on the problem of operating reserves of long-term of EES. With increasing renewable generation, wind power generation in this case, is increased variability and uncertainties in the EES. Which leads to acceptance of the risk in the Electric Energy System (EES) operation and also in the service provider charge.In this sense it is introduced the VaR and CVaR risk metrics in order to assist the planners of the EES as regards the design of the flexibility of the EES generation system.Taking advantage of the goodness or characteristics of the Sequential Monte Carlo Simulation (MCS) in the providence of the probability distributions of the variables inserted in the problem of long-term operating reserve is made their calculations and analysis of these distributions to explore and characterize the EES as regards quantification the long-term operating reserve.This methodology is applied to the assessment test system IEEE-RTS-96HW reliability producing adequate results in this system.

Orientador: Robson Pederiva / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-20T20:09:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Reys_MarcosAlvesdos_M.pdf: 26280083 bytes, checksum: b7718819baf00bf803ad87c5ad578c2d (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: o presente trabalho pretende observar a esfera de decisão da atividade da manutenção em ambientes industriais. Inicia-se este estudo pela revisão dos modelos de engenharia econômica, de decisão markoviana, programação linear e dinâmica, teoria de controle ótimo e variações. Entendemos que a maioria absoluta destes estudos não leva em conta o caráter específico de cada metodologia de manutenção no que se refere aos diferentes critérios observáveis, parcialmente, em vários ramos do conhecimento como, por exemplo, a teoria da decisão, análise de risco, teoria econômica, confiabilidade, etc. Desta forma, o trabalho realiza uma coletânea de textos que circunscrevem o espaço de decisão enfatizando o caráter temporal das variáveis e privilegiando a confiabilidade, a análise de risco e custos associados. São colocados, ainda, considerações sobre o elemento humano na tarefa da manutenção, questões sobre o desenvolvimento tecnológico e sobre as bases computacionais necessárias para a conformação de um modelo que permeie estes diferentes critérios / Abstract: This work intends to deal with maintenance framework in the industrial environment. We begin our research by a survey of several models from engineering economics, Markov decision making, linear and dynamic programming, optimal control theory and variations of these. We have found that an over whelming majority of these methods doesn't take into account the specific characteristics of each maintenance methodology as concerns the different partially observable cri teria in several areas of knowledge; for instance, decision theory, risk analysis, economics theory, etc. Thus the work surveys some papers that circumscribed ma.intenance decisioIl space while emphasising the temporal characteristics of the variables and while giving special attention to reliability, risk analysis and related costs. Furthermore, we included some considerations that the human element plays in the maintenance problem, questions on the technological development and, finally, the necessary software basis to the conformation of a model which permeates these different criteria / Mestrado / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador : Peter Jurgen Tatsch / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-18T21:57:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leao_FelippeCarneiro_M.pdf: 3719946 bytes, checksum: 6562759c3eea14b0790b2a49a0fd542f (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Este trabalho apresenta um estudo do efeito de incertezas na otimização estrutural. Tal efeito pode ser quantificado em termos de probabilidades de falha bem como do risco, ou custo esperado de falha. O estudo se baseia na comparação dos resultados obtidos através de três distintas formulações do problema de otimização estrutural: otimização determinística, otimização baseada em confiabilidade e otimização de risco estrutural. Para efeitos de comparação, informações sobre risco de falha estrutural (produto da probabilidade de falha pelo custo de falha) são incorporadas nas três formulações. A otimização determinística (DDO - Deterministic Design Optimization) permite encontrar uma configuração estrutural que é ótima em termos mecânicos, mas não considera explicitamente a incerteza dos parâmetros e seus efeitos na segurança estrutural. Em conseqüência, a segurança da estrutura ótima pode ser comprometida, em comparação à segurança da estrutura original. A otimização baseada em confiabilidade (RBDO - Reliability-Based Design Optimization) garante que a estrutura ótima mantenha um nível mínimo (e mensurável) de segurança. Entretanto, os resultados são dependentes da probabilidade de falha usada como restrição na análise. A otimização de risco estrutural (RBRO - Reliability-Based Risk Optimization) aumenta o escopo do problema, buscando um balanço entre economia e segurança, objetivos estes que de uma forma geral competem entre si. Isto é possível através da quantificação de custos associados à construção, operação e manutenção da estrutura, bem como das consequências monetárias de falha. A experiência mostra que problemas de otimização estudados, são utilizados neste trabalho dois métodos de otimização heurísticos: algoritmos genéticos e método do enxame de partículas. Tendo a eficiência como objetivo, dois métodos com fundamentação matemática também são estudados: os métodos de Powell e de Polak-Ribiere. Finalmente, buscando uma relação de compromisso entre confiabilidade (capacidade de encontrar o mínimo global em todos os problemas) e eficiência, quatro algoritmos híbridos são construídos, combinando os quatro métodos citados anteriormente. Efeitos de incertezas na otimização estrutural são estudados através da comparação de soluções obtidas via diferentes formulações do problema de otimização. São apresentados alguns estudos de caso, enfatizando as diferenças entre os projetos ótimos obtidos por cada formulação. O estudo mostra que, em geral, a estrutura ótima só é encontrada pela formulação mais abrangente: a otimização de risco ou RBRO. O estudo mostra que, para que a formulação DDO encontre a mesma configuração ótima da formulação RBRO, é necessário especificar um coeficiente de segurança ótimo para cada modo de falha. De maneira semelhante, o estudo mostra que quando os custos associados a diferentes modos de falha são distintos, a formulação RBDO somente resulta na estrutura ótima quando uma probabilidade de falha ótima é especificada como restrição para cada modo falha da estrutura. / In this study the effects of uncertainty on optimum structural design are investigated, by comparing three distinct formulations of a structural optimization problem. Such effects can be quantified in terms of failure probabilities and risk, or expected costs of failure. Deterministic Design Optimization (DDO) allows one the find the shape or configuration of a structure that is optimum in terms of mechanics, but the formulation do not consider explicitly parameter uncertainty and its effects on structural safety. As a consequence, safety of the optimum structure can be compromised, in comparison to safety of the original structure. Reliability-based Design Optimization (RBDO) has emerged as an alternative to properly model the safety-under-uncertainty part of the problem. With RBDO, one can ensure that a minimum (and measurable) level of safety is achieved by the optimum structure. However, results are dependent on the failure probability used as constraint in the analysis. Risk optimization increases the scope of the problem, by addressing the compromising goals of economy and safety, and allowing one to find a proper point of balance between these goals. This is accomplished by quantifying the costs associated to construction, operation and maintenance of the structure, as well as the monetary consequences of failure. Experience shows that structural optimization problems can have multiple local minima. With the objective of finding the global minimum in all studied problems, two heuristic optimization methods are used in this study: genetic algorithms and particle swarm optimization. Aiming at efficiency, two methods with mathematical foundations are also considered: the methods of Powel and Polak-Ribiere. Finally, looking for a compromise between reliability (capacity to find the global minimum) and efficiency, four hybrid algorithms are constructed, combining the four methods just cited. The study investigates the effects of uncertainty on optimum structural design by comparing solutions obtained via the different formulations of the optimization problem. The paper presents some case studies, highlighting the differences in the optimum designs obtained with each formulation. The study leads to a better understanding of the limitations of each formulation in the solution of structural optimization problems. The investigation shows that, in general, the optimum structure can only be found by the most comprehensive formulation: risk optimization or RBRO. The study shows that DDO only leads to the optimum structure if an optimum safety coefficient is used as constraint for each individual failure mode. In a similar way, the investigation shows that when the costs associated to distinct failure modes are different, the RBDO formulation only leads to the optimum structural design if an optimum failure probability is specified as constraint for each failure mode of the structure.

[pt] No Brasil, o dimensionamento de estruturas de concreto armado segue as recomendações da norma brasileira NBR 6118-2003. A norma brasileira, usa a metodologia de dimensionamento semi-probabilístico que não quantifica a probabilidade de falha de um elemento estrutural. A análise de confiabilidade de estruturas é uma ferramenta que possibilita o cálculo da probabilidade de falha associada a um estado limite e também um dimensionamento para uma determinada probabilidade de falha denominada probabilidade de falha alvo. Este trabalho tem como objetivo desenvolver uma metodologia que possibilite o dimensionamento baseado em confiabilidade de seções de vigas de concreto armado sem e com reforço com compósitos de fibras de carbono. Na análise de confiabilidade desenvolvida foram consideradas como variáveis aleatórias o carregamento, as resistências do aço e do concreto, e a resistência à tração dos compósitos de fibras de carbono com propriedades estatísticas determinadas com base nos resultados dos ensaios realizados no laboratório de Estruturas e Materiais do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio (LEM-DEC). Exemplos de dimensionamento de seções de vigas de concreto armado submetidas à força cortante e à flexão foram realizados inicialmente por métodos semi-probabilísticos e depois utilizando a metodologia proposta baseada em confiabilidade. A análise dos resultados mostra a viabilidade de um projeto baseado em confiabilidade usando um índice de probabilidade de falha determinado para cada tipo de projeto aliando economia e segurança. / [en] In Brazil, the design of reinforced concrete structures follows the recommendations of Brazilian standard NBR 6118-2003. The Brazilian standard uses the methodology of semi-probabilistic design that does not quantify the probability of failure of a structural element. The reliability analysis of structures is a tool that allows the calculation of probability of failure associated with a limit state and also the design for a given probability of failure. This work aims to develop a methodology that enables the Reliability-based-design of concrete beams sections with and without strengthening with carbon fiber composites. In the reliability analysis were considered as random variables the loads, the compression concrete strenght, yield strenght, and tensile strength of carbon fiber composites with certain statistical properties based on the results of tests performed in the Structures and Materials laboratory at PUC-Rio (LEM-DEC). Examples of reinforced concrete beams strengthened with CFC were performed initially by semi-probabilistic methods and then using the proposed methodology based on reliability. The analysis shows the feasibility of a Reliability-baseddesign using a reliability index of failure probability determined for each type of project combining economy and safety.

[pt] Em todo projeto de estruturas de engenharia existem incertezas associadas às propriedades dos materiais, às propriedades geométricas e aos carregamentos. Essas incertezas geralmente são consideradas através de fatores de segurança. A análise de confiabilidade aplicada ao projeto de estruturas é uma ferramenta que permite avaliar a probabilidade de falha da estrutura para um determinado modo de comportamento e a sensibilidade deste projeto em relação às variáveis consideradas. Neste trabalho são aplicadas estratégias de avaliação da confiabilidade das vigas principais de uma ponte existente de concreto armado, as quais são verificadas no estado limite último na flexão simples e no estado último de serviço na formação de fissuras, segundo as recomendações da NBR6118:2003. Foram desenvolvidas rotinas com o auxílio do programa Matlab para avaliar a probabilidade de falha da ponte segundo o método de simulação de Monte Carlo e o método FORM (First Order Reliability Method). Também é realizada uma análise de sensibilidade para analisar a influência de cada variável na confiabilidade da ponte. / [en] In the project of engineering structures, some design variables are usually taken as deterministic, although there are uncertainties associated with loads, material and geometrical properties. The use of safety factors is the most common strategy to deal with these uncertainties. The reliability analysis of structures is a tool to assess the probability of structural failure in a certain behavior and the sensitivity of this failure in relation to each variable considered. This work is concerned with the reliability analysis of the main beams of an existing bridge made of reinforced concrete, which is checked at the ultimate limit state in simple bending and the ultimate state of service in the formation of cracks as recommended by NBR6118: 2003. Matlab routines are developed in order to assess the probability of failure of the bridge using two methods: Monte Carlo simulation and FORM (First Order Reliability Method). Additionally, a sensitivity analysis is performed in order to analyze the influence of each variable in the reliability of the bridge.

Orientador: José Roberto Sanches Mantovani / Coorientador: Marcos Julio Rider Flores / Banca: José Roberto Sanches Mantovani / Banca: Rubén Augusto Romero Lázaro / Banca: Antonio Marcos Cossi / Banca: Roberto Cayetano Lotero / Banca: Arturo Alejandro Zavala Zavala / Resumo: Neste trabalho apresenta-se uma metodologia heurística para o planejamento da expansão de sistemas aéreos de distribuição de energia elétrica que utiliza dois diferentes modelos de programação linear binária mista (MBLP). O primeiro modelo efetua o planejamento ótimo do sistema sem considerar a confiabilidade e o segundo, visa obter a melhor solução para o problema de planejamento considerando a alocação de chaves para realizar a restauração da rede em condições de contingências. Os dois modelos são resolvidos por técnicas de otimização clássica. No primeiro modelo consideram-se os custos de investimentos com a instalação de novos alimentadores, troca de circuitos, construção de novas subestações, realimentação de subestações existentes, custos operacionais da rede e, o comportamento de operação do sistema. No segundo modelo consideram-se os custos de operação através do cálculo da energia não distribuída, custos de alocação de chaves de manobra, além do custo de construção de circuitos alimentadores de interconexões. Os modelos propostos foram implementados na plataforma AMPL e resolvido utilizando o software CPLEX. Os testes foram realizados utilizando os sistemas de teste 54 e 182 barras disponíveis na literatura e os resultados mostram a qualidade e validade dos modelos propostos / Abstract: In this paper we present a heuristic methodology for the expansion planning of overhead electrical power distribution systems using two different models of mixed binary linear programming (MBLP). The first model performs the optimal planning without considering the reliability and the second one aims to obtain the best solution to the system planning problem considering the switches allocation to perform the network restoration in terms of contingencies. Both models are solved by classical optimization techniques. The first model takes into account the investment costs with the installation of new feeders, switching circuits, construction of new substations, re-powering of existing substations, operating costs and operating behavior of the system. The second model considers the operating costs by calculating the energy not supplied, cost of allocating switches and the cost of construction of interconnection circuits feeders. The proposed models have been implemented on the AMPL platform and solved using the CPLEX software. Tests were performed using the test systems with 54 and 182 nodes that are available in the literature and the results show the quality and validity of the proposed models / Doutor

Orientador: José Roberto Sanches Mantovani / Co-orientador: Fábio Leão Bertequini / Banca: Rubén Augusto Romero Lázaro / Banca: Antonio Padilha Feltrin / Banca: Denis Vinicius Coury / Banca: Arturo Suman Bretas / Resumo: Neste trabalho, a programação de tarefas de manutenções preventivas para componentes e equipamentos de sistemas de distribuição de energia elétrica, com foco na confiabilidade dos sistemas, é tratada como um problema de otimização multiobjetivo não linear, restrito, fuzzy,binário e dinâmico. No modelo proposto, busca-se minimizar os custos com a realização de manutenções em equipamentos e componentes dos sistemas de distribuição e maximizar a confiabilidade dos mesmos, sob as restrições de índices de continuidade e frequência do fornecimento de energia elétrica, o DIC e o FIC, da disponibilidade das equipes de manutenção, entre outras. A modelagem é totalmente centrada sobre os índices de confiabilidade dos equipamentos e componentes, os quais são avaliados por uma abordagem envolvendo modelos probabilísticos de falhas e sistemas de inferência fuzzy. Para a solução do modelo utiliza-se um algoritmo evolutivo NSGA-II. A metodologia proposta foi testada em três alimentadores, individualmente, e com um sistema maior composto por esses três alimentadores, todos pertencentes a uma empresa de distribuição de energia elétrica do estado de São Paulo. Os resultados obtidos mostram a capacidade da metodologia de alocar manutenções em seções consideradas prioritárias e de convergir para uma fronteira de Pareto de soluções de qualidade. Também mostram a grande influência da probabilidade de falhas das linhas elétricas, mais especificamente, do conjunto de componentes que suportam os cabos de rede, como cruzetas, isoladores, entre outros; sobre a confiabilidade dos sistemas e, consequentemente, sobre a alocação de manutenções / Abstract: In this work, the scheduling of preventive maintenance tasks in components and equipment of electric power distribution systems, centered on system reliability is treated as a multiobjective nonlinear optimization, binary, dynamic and restricted problem. A pseudo-index of system unreliability and the costs of preventive maintenance programs are the conflicting objectives of the model proposed. The constraints considered in this modeling are the limits of the service continuity indicators (DIC - Individual Interruption Duration per Consumer unit and FIC - Interruption Frequency individual per Consumer unit) for each set of customers, the availability of maintenance crews and the limits for equipment maintenance. The modeling is focused on the equipment and components reliability indices. These indices are evaluated by an approach involving probabilistic fault models and inference fuzzy system. To solve the model is proposed an evolutionary algorithm NSGA-II. The proposed methodology was tested in three feeders, individually, and on a larger system composed of these three feeders, all belonging to an electricity distribution company in the state of São Paulo. The obtained results show the capacity of the methodology to allocate maintenance in sections considered priority and to converge for a frontier of Pareto with quality solutions. The results also show the great influence of the failure probability of power lines, more specifically, the set of components that support network cables such as crossarms, insulators, among others; about the reliability of the systems and, consequently, on the allocation of maintenance / Doutor

[pt] Neste trabalho apresenta-se um procedimento que envolve técnicas de inspeção baseada em risco (IBR) e adequação ao uso, baseados nas recomendações API 581 e 579 respectivamente, para gerenciar a integridade estrutural de equipamentos estáticos e tubulações sujeitos a perda de espessura por corrosão. O risco de falha de um equipamento é analisado de forma quantitativa através do cálculo da probabilidade de falha (PoF) e da conseqüência de falha (CoF). Uma visão geral da IBR e da análise de risco é introduzida e seus objetivos, vantagens e desvantagens são analisados. A deterioração da parede metálica de equipamentos sujeitos à corrosão causa um aumento da PoF ao longo do tempo. Esse aumento da PoF depende da taxa de dano, da qualidade da previsão da taxa e ainda da eficiência dos métodos de inspeção usados para detectar e quantificar essa taxa. A falha de um equipamento pode resultar em conseqüências tais como danos aos equipamentos vizinhos, danos às pessoas, parada e perda de produção, contaminação do meio ambiente e danos à imagem da empresa. Com base nesse procedimento, desenvolveu-se um programa para o gerenciamento da integridade de equipamentos. Com o programa é possível estabelecer um plano de inspeção para o equipamento, levando-se em conta a eficiência dos métodos de inspeção, com o objetivo de manter o equipamento abaixo de um risco de falha, dado como admissível. Apresenta-se então, um exemplo de aplicação no qual um vaso separador de óleo e gás está sujeito à corrosão interna e corrosão externa. A PoF e a CoF do equipamento são calculadas de forma quantitativa. Um plano para realização de inspeções é proposto, sempre se respeitando os prazos máximos estabelecidos pela NR-13, considerando-se a eficiência da inspeção (interna, externa e teste hidrostático) adequada para detecção e acompanhamento do mecanismo de dano (corrosão interna e corrosão externa atmosférica) atuante no vaso. Verifica-se então que com o plano proposto, consegue- se controlar o risco de falha, possibilitando assim um melhor aproveitamento dos recursos de inspeção. É verificado também se o vaso, na época da inspeção, estará adequado ao uso nas condições de operação estabelecidas. / [en] This dissertation deals with the general concepts of risk and risk based inspection (RBI) and presents a procedure that integrates risk based inspection and fitnessfor- service tools as presented in API 581 and API 579 respectively, to manage the structural integrity of static equipments and piping subjected to a corrosion mechanism. Risk of failure is quantitatively assessed by calculating the product of probability of failure (PoF) and consequence of failure (CoF). Equipment deterioration leads to an increase of PoF along time, which is dependent on damage rate, confidence on rate prediction, and inspection tools effectiveness in detecting and quantifying the damage. The equipment failure may result in some consequences outcomes such as safety and health impact; production losses; maintenance and reconstruction cost; and environmental impact. A computer program to manage the equipment integrity was developed based on the RBI procedure. It allows to design and optimize an inspection plan for the equipment, taking in the consideration the amount of inspection activity and its effectiveness, while maintaining risk under a tolerable level. An application example is developed for an oil and gas separator which is subjected to internal and external corrosion. PoF and CoF are calculated quantitatively. The inspection plan proposed follows the Brazilian regulation concerned to boilers and pressure vessels (NR-13) in what refers to the maximum inspection intervals, considering the inspection effectiveness (external, internal and hydrostatic test) used to detect and evaluate the damage mechanism. It is showed that the proposed inspection plan will maintain the risk of a failure under a certain tolerable level and will provide better application of inspection resources.

[pt] A avaliação da segurança das estruturas vem evoluindo do formato tradicional das Tensões Admissíveis para métodos mais racionais baseados em Estados Limites a partir de meados do século passado. A partir de finais deste século, se reconheceu a arbitrariedade na definição de coeficientes de majoração de cargas e minoração de resistências implícitas nestes métodos e ferramentas de análise de segurança baseadas em métodos probabilísticos têm sido desenvolvidos. Em paralelo a isso, busca-se desenvolver, dentro dos métodos determinísticos, processos mais compatíveis com as situações reais de ruptura das estruturas, como a abordagem por Segurança Global. As normas de projeto de estruturas vão progressivamente introduzindo estes novos métodos. Porém, ainda não se encontra na literatura uma análise sistemática para quantificação da segurança probabilística consequente da aplicação destes métodos. O objetivo deste trabalho é contribuir nesta avaliação de segurança em estruturas típicas de concreto armado, analisadas pelos métodos convencionais dos Estados Limites, pelos métodos de Segurança Global e por análises probabilísticas completas. Dentro das análises probabilísticas, procura-se superar uma grande dificuldade na aplicação dos métodos, que é a avaliação das características probabilísticas das variáveis, pela aplicação de uma abordagem Bayesiana, que permite uma reavaliação contínua das variáveis, assim como a aplicação nesta definição do julgamento de Engenharia do analista. Um ponto importante da análise de confiabilidade, quando é feita em seções isoladas de uma estrutura pode levar a resultados conservadores e enganosos, uma vez que as estruturas se comportam como um todo. / [en] Structural safety assessment has evolved from the traditional allowable stress design to more rational methods based on limit states. Current practice on the limit states verifications are based on the partial factor method. However, since the beginning of this century, the arbitrariness in the definition of the partial factors used to increase the values of the loads and to reduce the properties of the material has been recognized. This simplified procedure are often conservative and may lead to expensive upgrades. This situation has motivated the development of methods for safety verification based on a probabilistic approach. Parallel to this, it is sought to develop, within deterministic methods, processes more compatible with real situations of rupture of structures, such as the global safety approach. Structural design standards are progressively introducing these new methods. However, a systematic analysis for the quantification of probabilistic safety resulting from the application of these methods has not yet been found in the literature. The objective of this thesis is to contribute in this safety assessment of reinforced concrete structures, analyzed by the conventional methods of Limit States, by Global Safety methods and by complete probabilistic analyses. Within the probabilistic analyses, it is tried to overcome a great difficulty in the application of the methods that is the evaluation of the probabilistic characteristics of the variables, by the application of a Bayesian approach, that allows a continuous revaluation of the variables, as well as the application in this definition of "engineering judgment" of the analyst. . An important point of the analysis that the reliability analysis usually done in isolated sections of a structure can lead to conservative and misleading results, since the structures behave as a whole.