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1	Sous-structures de Hodge, anneaux de Chow et action de certains automorphismes Fu, Lie 03 October 2013 (has links) (PDF) Cette thèse se compose de trois chapitres. Dans Chapitre 1, en supposant la conjecture standard de Lefschetz, on démontre la conjecture de Hodge généralisée pour une sous-structure de Hodge de convieau 1 qui est le noyau du cup-produit avec une classe de cohomologie grosse. Dans Chapitre 2, nous établissons une décomposition de la petite diagonale de X × X × X pour une intersection complète de type Calabi-Yau X dans un espace projectif. Comme une conséquence, on déduit une propriété de dégénérescence pour le produit d'intersection dans son anneau de Chow des deux cycles algébriques de dimensions complémentaires et strictement positives. Dans Chapitre 3, on démontre qu'un automorphisme symplectique polarisé de la variété des droites d'une hypersurface cubique de dimension 4 agit trivialement sur son groupe de Chow des 0-cycles, comme prédit par la conjecture de Bloch généralisée. Cycles algébriques anneaux de Chow structures de Hodge coniveau conjecture standard conjecture de Hodge (généralisée) conjecture de Bloch (généralisée) spread décomposition de la (petite) diagonale variétés de type Calabi-Yau variétés hyperkählériennes automorphismes symplectiques variété des droites motifs conjecture de Bloch-Beilinson-Murre