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1	Autour de la conjecture de parité De La Rochefoucauld, Thomas 22 October 2012 (has links) (PDF) Cette thèse porte sur des questions liées à la conjecture de parité. On démontre la conjecture de p-parité pour un certain twist d'une courbe elliptique sur un corps local. On en déduit des résultats globaux d'invariance de la conjecture de p-parité (pour une courbe elliptique) par certaines extensions. Avec l'objectif de généraliser les résultats précédents, on démontre une formule pour les signes locaux des représentations essentiellement symplectiques et modérément ramifiées du groupe de Weil. Cette formule généralise celle, déjà connue, pour les courbes elliptiques ayant potentiellement bonne réduction. Finalement, on fait un premier pas vers la généralisation escomptée en comparant les nombres de Tamagawa et les constantes de régulation pour certains prémotifs. [MATH:MATH_NT] Mathematics/Number Theory Courbes elliptiques variétés abéliennes conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer conjecture de parité conjecture de p-parité signes locaux constante de régulation nombres de Tamagawa prémotifs groupe de Weil groupe de Weil-Deligne fonctions L