Orientador: Jose C. Geromel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-19T07:46:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_SergioRicardode_D.pdf: 14017940 bytes, checksum: 3ee75d6e0fc1c304c266a9cb483c96a5 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Este trabalho propõe um método, via análise convexa, para a solução de problemas de controle ótimo em normas ¿H IND. 2¿ e ¿H IND infinito¿ utilizando-se realimentação estática de estados, de saída e dinâmica de saída. Em cada um dos casos, uma transformação não linear parametriza o conjunto de todos os ganhos estabilizantes através ou de um conjunto convexo (no caso de realimentação de estados) ou da intersecção entre o conjunto convexo anterior e um conjunto definido por uma função real. Em seguida, condições necessárias e suficientes para a existência do ganho procurado são propostas, o que permite a solução dos problemas ótimos ¿H IND. 2¿ e ¿H IND. infinito¿. Os problemas de observador de estados ¿H IND. 2¿ e ¿H IND. infinito¿ são tratados como duais ao problema de regulador. Os problemas de regulação dinâmica de saída são expostos como extensões das soluções anteriores. A principal característica da formulação proposta é sua versatilidade, permitindo que diversos problemas venham a ser considerados, como os problemas de custo garantido ¿H IND. 2¿ e ¿H IND. infinito¿, no caso de sistemas incertos pertencentes a domínios convexos poliedrais, os problemas de descentralização de ganho e os problemas de falhas de atuadores/sensores. Dois algoritmos são propostos para a solução dos problemas, ambos baseados no método de planos de corte / Abstract: This thesis proposes a convex programming approach for the optimal solution of H IND. 2 and H IND. INFINITE control problems by static state feedback, static output feedback and dynamic output feedback. In each case, a nonlinear transformation parametrizes the set of all stabilizing control gains either by a convex set (in the case of state feedback) or by a intersection between a convex set and a set defined by a real-valued function. Necessary and suflicient conditions are derived for the existence of the gain, which allows the solution of the H IND. 2 and H IND. INFINITO optimal control problems. The observer problem cases are solved by duality and the dynamic feedback cases follows directly from the state regulator control problem. The proposed formulation main characteristic is the versatility. It allows to deal with uncertain systems in convex bounded polyhedral domains, the decentralization problems and the failure actuator/sensor problems. Two algorithms are proposed for solving the aforementioned problems, both based on the cutting-plane methods / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose C. Geromel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-19T07:50:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gapski_PedroBulach_M.pdf: 4182215 bytes, checksum: 6d546840df48c63c4aab15d6246b692f (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Neste trabalho o problema da estabilidade absoluta de sistemas Lur'e é analisado. São considerados tanto os resultados clássicos para sistemas monovariáveis, como também resultados mais recentes para sistemas multivariáveis. Esses resultados incluem a análise e síntese de sistemas dinâmicos robustamente estáveis, condições de estabilidade convexas e análise numérica de estabilidade / Abstract: In this work the absolute stability problem of Lur'e systems is discussed. Several related topics, ranging from the classical graphical criteria for SISO systems to recent developments in multivariable analysis and synthesis of robust1y stable systems, are explored. The problems of convex and numerical analysis of Lur'e systems are also considered in this framework / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Alvaro Rodolfo De Pierro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Isntituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T01:05:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Yamagishi_MichelEduardoBeleza_M.pdf: 2460448 bytes, checksum: e34f1971556aadb635b3c80ed6fb9b7b (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

NERY, Diego Cunha. Conjuntos convexos e suas aplicações no ensino médio. 2013. 37 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-07-11T12:27:45Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_dcnery.pdf: 450085 bytes, checksum: af5eaf4a6596c10e125ab94f60a862e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-07-11T12:28:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_dcnery.pdf: 450085 bytes, checksum: af5eaf4a6596c10e125ab94f60a862e7 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-11T12:28:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_dcnery.pdf: 450085 bytes, checksum: af5eaf4a6596c10e125ab94f60a862e7 (MD5) Previous issue date: 2013 / In this paper, we consider the concept of line segment as an introduction to the concept of convex set and its applications, this concept reinforced by the evidence of centroid of the triangle. We calculate the relative position between a point and a line segment. We define the cone concept and show the different types of cone with some examples. We define the convex envelope in the plane and in space can then estabilish the relationship between a point and a triangle and the relationship between a point and a tetrahedron. Introducing the concept of hyperplane and finished relating the convexity with symmetry. / Neste trabalho, consideramos o conceito de segmento de reta como uma introdução ao conceito de conjunto convexo e suas aplicações no R2 e R3, conceito esse reforçado com a prova do baricentro do triângulo. Calculamos a relação de posição entre um ponto e um segmento de reta. Definimos o conceito de cone e mostramos os diferentes tipos de cone com alguns exemplos. Definimos a envoltória convexa no plano e no espaço podendo assim estabelecer a relação entre um ponto e um triângulo e a relação entre um ponto e um tetraedro. Apresentamos o conceito de hiperplano e finalizamos relacionando a convexidade com a simetria.

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Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas / Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Matemático / El objetivo principal de este trabajo de tesis es el estudio de las propiedades de los espacios vectoriales topológicos localmente convexos Hausdorff a partir de la estructura extremal de sus conjuntos compactos convexos. Se estudian los puntos afínmente expuestos, noción introducida por Bachir en su tesis de Habilitation a Diriger des Recherches (defendida en la Universidad Paris 1 en 2017, ver [3]), y los espacios que tienen la propiedad de los puntos afinmente expuestos (PAE). Se muestra que un espacio de Banach E es un espacio de Gâteaux-diferenciabilidad (GDS) si y solo si su dual topológico E* considerado con la topología w* tiene la PAE. En particular, si cada subconjunto w*-compacto convexo de E* es la envoltura convexa de sus puntos afínmente expuestos, entonces también es la envoltura convexa de sus puntos w*-expuestos. Por otro lado, algunos resultados que provienen de la teoría de Choquet y un estudio aprofundizado de A(K) (conjunto de las funciones afines continuas en un conjunto compacto convexo K) nos permiten caracterizar las funcionales de C(K) por sus valores en un subconjunto estricto de las funciones continuas afines por partes. / CMM, Center for Mathematical Modeling, (Fondos BASAL AFB170001) y por el proyecto FONDECYT Regular 1171854 y por CMM - Conicyt PIA AFB170001

Esta dissertação trata do problema de Dirichlet para a equação das superfícies minimas em domínios não limitados do plano. Estabelecemos um teorema, devido a Collin-Krust, que fornece uma estimativa para a diferença de duas soluções distintas em uma vizinhança do inftnito. Estudamos também a questão da existência e da unicidade de soluções em conjuntos convexos não limitados do plano. Entre tais conjuntos estão a faixa e o semi-plano. No apêndice apresentamos um exemplo de uma situação onde o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mfnimas não possui solução. / This work deals with the Dirichlet problem for the minimal surface equation in non-lirnited domains of the plane. A theorem based on Collin-Krust was stated. It provides an estimate for the difference between two distinct solutions in an inímite neighborhood. The solution unicity and existence in non-limited convex domains of the plane is also studied. Among these domains are the band and the half-plane. In the appendix an example where the DiricWet problem for the minimal surface equation does not have a solution is presented.

Esta dissertação trata do problema de Dirichlet para a equação das superfícies minimas em domínios não limitados do plano. Estabelecemos um teorema, devido a Collin-Krust, que fornece uma estimativa para a diferença de duas soluções distintas em uma vizinhança do inftnito. Estudamos também a questão da existência e da unicidade de soluções em conjuntos convexos não limitados do plano. Entre tais conjuntos estão a faixa e o semi-plano. No apêndice apresentamos um exemplo de uma situação onde o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mfnimas não possui solução. / This work deals with the Dirichlet problem for the minimal surface equation in non-lirnited domains of the plane. A theorem based on Collin-Krust was stated. It provides an estimate for the difference between two distinct solutions in an inímite neighborhood. The solution unicity and existence in non-limited convex domains of the plane is also studied. Among these domains are the band and the half-plane. In the appendix an example where the DiricWet problem for the minimal surface equation does not have a solution is presented.

Esta dissertação trata do problema de Dirichlet para a equação das superfícies minimas em domínios não limitados do plano. Estabelecemos um teorema, devido a Collin-Krust, que fornece uma estimativa para a diferença de duas soluções distintas em uma vizinhança do inftnito. Estudamos também a questão da existência e da unicidade de soluções em conjuntos convexos não limitados do plano. Entre tais conjuntos estão a faixa e o semi-plano. No apêndice apresentamos um exemplo de uma situação onde o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mfnimas não possui solução. / This work deals with the Dirichlet problem for the minimal surface equation in non-lirnited domains of the plane. A theorem based on Collin-Krust was stated. It provides an estimate for the difference between two distinct solutions in an inímite neighborhood. The solution unicity and existence in non-limited convex domains of the plane is also studied. Among these domains are the band and the half-plane. In the appendix an example where the DiricWet problem for the minimal surface equation does not have a solution is presented.

En muchas situaciones reales se trata de utilizar determinados recursos en una cantidad limitada pero de la mejor manera, es decir que su uso cause el mayor provecho. La programación lineal estudia la optimización de una función lineal que satisface un conjunto de restricciones lineales de igualdad o desigualdad. La programación lineal es un modelo matemático que fue planteado por primera vez por George B. Dantzing en1947 cuando era consejero matemático de la fuerza aérea de los Estados Unidos. Sabemos además que en1939 Leonid V. Kantorovich ya había planteado y resuelto problemas de este tipo. En aplicaciones de la optimización a la economía, teoría de control, problemas inversos etc, surgen problemas donde la función objetivo no siempre es diferenciable o casos en los cuales el problema no está bien puesto. Para resolver problemas como estos se utilizan técnicas en el contexto del análisis convexo, como los métodos de regularización para funciones convexas así como los métodos de punto proximal y lagrangeano aumentado ente otros. Recientemente, en el año 2009, los profesores Bauschke, Lucet y Triens propusieron la media proximal, una novedosa técnica que tiene la propiedad de ser autodual respecto a la conjugada de Fenchel, que puede trabajar incluso con funciones de dominio disjunto, veremos que esta técnica puede ser aprovechada para manipular la envoltura de Goebel y probar su autodualidad respecto a la conjugada de Fenchel, además de tratar la optimización de varias funciones objetivo en el caso convexo o inclusive en el caso de ciertas funciones no necesariamente convexas aun cuando los dominios de estas funciones sean disjuntos. / Tesis