Ce travail de thèse concerne la mécanique numérique du contact entre solides déformables. Il s'agit de contribuer à l'amélioration de la performance, de la fiabilité et de la robustesse des algorithmes et des modèles numériques utilisés dans les codes éléments finis en particulier Code_Aster qui est un code libre développé par Électricité De France (EDF) pour ses besoins en ingénierie. L'objectif final est de traiter les problèmes industriels de grande dimension avec un temps de calcul optimisé. Pour parvenir à ces objectifs, les algorithmes et formulations doivent prendre en compte les difficultés liées à la mécanique non régulière à cause des lois de Signorini-Coulomb ainsi que la gestion des non linéarités dûes aux grandes déformations et aux comportements des matériaux étudiés. Le premier axe de ce travail est dédié à une meilleure compréhension de la formulation dite de " Lagrangien stabilisé " initialement implémentée dans le code. Il a été démontré l'équivalence entre cette formulation et la formulation bien connue de " Lagrangien augmenté ". Les caractéristiques mathématiques liées aux opérateurs discrets ont été précisées et une écriture énergétique globale a été trouvée. Une réflexion a été mise en oeuvre en vue de renforcer de manière faible la condition cinématique sur la normale dans la zone de contact via les techniques d'optimisation sans contraintes. La nouvelle formulation est dite de " Lagrangien augmenté non standard ". Trois nouvelles stratégies basées sur le Lagrangien augmenté ont été implémentées. Il s'agit de la méthode de Newton généralisée : c'est une méthode d'optimisation qui permet de résoudre toutes les non linéarités du problème en une seule boucle d'itérations. La méthode de Newton partielle est une méthode hybride entre la méthode historique du code appelée méthode de point fixe et la méthode de Newton généralisée. Enfin, on a mis en place une façon originale de traiter le cyclage : ce phénomène apparaît souvent au cours de la résolution du problème et il entraîne la perte de convergence des algorithmes. La stratégie nouvelle permet d'améliorer la robustesse des algorithmes.

R??sum?? : Ces travaux de th??se s'int??ressent ?? l'??tude du comportement d'une discontinuit?? dans un g??omat??riau sous sollicitations chemo-m??caniques ?? l'??chelle du laboratoire. Des essais de traction-compression cyclique ??tudient la refermeture d'une fissure. Ils indiquent que les d??formations in??lastiques seraient gouvern??es en partie par les frottements g??n??r??s lors du r??-embo??tement des l??vres de la discontinuit??, non correspondantes du fait des contraintes internes. Des joints rocheux alt??r??s chimiquement sous sollicitation tangentielle sont ??tudi??s au travers d'essais de cisaillement direct : le comportement des joints d??grad??s est profond??ment modifi?? du fait de la diminution des propri??t??s m??caniques du mat??riau de part et d'autre de la discontinuit?? et de l'accentuation de la non-correspondance des profils rugueux. Le comportement d'une discontinuit?? est mod??lis??e par le couplage d'un mod??le ??lasto-plastique endommageable continu avec une r??solution discr??te du probl??me de contact/frottement (code calcul aux ??l??ments finis Cast3M). Les r??sultats num??riques confirment les ph??nom??nes constat??s exp??rimentalement.//Abstract: To probate the technology of CO[indice inf??rieur 2] geological storage, the integrity of the site must be assure over time. This industruial problematic involves the study of the mechanical properties alteration of geomaterials in the presence of CO[indice inf??rieur 2]. The scenario at the origin of this thesis illustrates the possibility of a CO[indice inf??rieur 2] leakage on a fault located in the caprock. This geological problem is complicated by the many parameters to consider: in situ temperature and pressure, scale effect, heterogeneities of the geomaterial, geofluide composition, chemical reactions ... These works focus on the behavior of a discontinuity in a geomaterial solicited chemomechanically at the laboratory scale. They were realised in cotutelle between SIAME laboratory at the University of Pau and Pays de l'Adour (France) and the laboratory of rock mechanics and engineering geology from the University of Sherbrooke (Quebec, Canada). The first part of the experimental program was defined to characterize the reclosing of a crack under cyclic uniaxial stress. The second experimental campaign has studied the shear behavior of a rock joint chemically degraded. The data obtained were used to model the behavior of a discontinuity by the finite element method. The mechanical behavior of a crack under normal stress is assessed with cyclic tension-compression tests. Stress curve showed hysteresis during opening and closing cycles of a discontinuity in concrete, it indicated inelastic deformations The analysis of displacement field by image correlation indicated that theses deformations were partially governed by the friction generated during the closing of the discontinuity lips. Frictional phenomena are due to asperities mismatching induced by the internal stresses in the concrete. The shear behavior of a rock joint chemically damaged was studied through direct shear tests. Rough surfaces were immersed in acid solution during 6 hours at constant pH. Digitalization of these surfaces befor and after immesion, with a lase profilometer, indicates little modifications of the geometry induced by dissolution of material. Results of tests pointed out significant modifications for altered joints illustred by a of the peak shear strength and an increased of contractancy. They are induced by: 1) the mismatch enhancement of the rough profiles of the discontinuity and, 2) the degradation of the mechanical properties of the material on both sides of the discontinuity due to the chemical attack. Numerical contribution of the thesis lies in modeling the behavior of a discontinuity by the coupling of an continuous elastic-plastic damaged model with a discrete resolution of the contact/friction problem. The model is developed with the finite element code Cast3M. Geometries lips discontinuities are modeled directly from the roughness profiles from experimental scans. The numerical results correctly represent the friction phenomena observed experimentally. Finally, a model of the shear test altered joints is performed by coupling the mechanical model with chemical damage model.