Segundo a definição original de MCINERNEY & TERZOPOULOS (1995), modelos deformáveis são curvas ou superfícies formadas por pontos conectados que simulam corpos elásticos. Por superarem muitas limitações associadas ao procedimento manual e às técnicas tradicionais de processamento, os contornos deformáveis têm se popularizado. Ainda que o uso dos contornos deformáveis seja vasto e crescente, aspectos relevantes da teoria ainda têm demandado atenção. Muitas referências têm sido feitas às limitações da técnica impostas sobretudo pelo seu processo evolutivo. A convergência a mínimos locais e o agrupamento indesejado de pontos, por exemplo, limitam o emprego da técnica em cenários ruidosos e complexos como os encontrados em reservatórios de petróleo. Esse trabalho apresenta uma abordagem inédita às limitações dos contornos deformáveis. Pela definição de um segundo problema de minimização são definidas distâncias ótimas dos pontos do contorno deformável segundo critério de optimalidade que contempla as particularidades do contorno buscado. Os resultados demonstram que a técnica proposta é provedora de maior enquadramento entre o contorno buscado e o identificado, define solução definitiva aos problemas do agrupamento e espalhamento indesejados de pontos, aumenta a efetividade dos contornos deformáveis em regiões côncavas e, em acréscimo, define metodologia unicamente capaz de dotar os contornos deformáveis de sensibilidade quanto às particularidades de contorno. / According to the original definition of Terzopoulos, deformable models are curves or surfaces formed by connected points that simulate elastic bodies. By overcoming many limitations associated with the manual procedure and the traditional techniques of processing, deformable contours have become popular. Although the use of deformable contours is vast and growing aspects of the theory still demand attention. Many references have been made to the limitations of the technique imposed by the process evolution process. The convergence to minimum and unwanted bundling points, for example, limit the use of the technic on noisy and complex scenarios as those found in oil reservoirs. This work presents a novel approach to the limitations of deformable contours. By the definition of a second problem of minimization are defined optimal distances of the points of deformable contour according to a optimality criterion that incorporates features of the contour sought. The results show that the proposed technique peovides a larger framework between the contour sought and identified, defines a permanent solution to the problems of grouping and unwanted scattering of points, increases the effectiveness of deformable contours in concave regions and, in addition, defines methodology only able to provide the contours deformable sensitivity about the peculiarities of the contour.

Segundo a definição original de MCINERNEY & TERZOPOULOS (1995), modelos deformáveis são curvas ou superfícies formadas por pontos conectados que simulam corpos elásticos. Por superarem muitas limitações associadas ao procedimento manual e às técnicas tradicionais de processamento, os contornos deformáveis têm se popularizado. Ainda que o uso dos contornos deformáveis seja vasto e crescente, aspectos relevantes da teoria ainda têm demandado atenção. Muitas referências têm sido feitas às limitações da técnica impostas sobretudo pelo seu processo evolutivo. A convergência a mínimos locais e o agrupamento indesejado de pontos, por exemplo, limitam o emprego da técnica em cenários ruidosos e complexos como os encontrados em reservatórios de petróleo. Esse trabalho apresenta uma abordagem inédita às limitações dos contornos deformáveis. Pela definição de um segundo problema de minimização são definidas distâncias ótimas dos pontos do contorno deformável segundo critério de optimalidade que contempla as particularidades do contorno buscado. Os resultados demonstram que a técnica proposta é provedora de maior enquadramento entre o contorno buscado e o identificado, define solução definitiva aos problemas do agrupamento e espalhamento indesejados de pontos, aumenta a efetividade dos contornos deformáveis em regiões côncavas e, em acréscimo, define metodologia unicamente capaz de dotar os contornos deformáveis de sensibilidade quanto às particularidades de contorno. / According to the original definition of Terzopoulos, deformable models are curves or surfaces formed by connected points that simulate elastic bodies. By overcoming many limitations associated with the manual procedure and the traditional techniques of processing, deformable contours have become popular. Although the use of deformable contours is vast and growing aspects of the theory still demand attention. Many references have been made to the limitations of the technique imposed by the process evolution process. The convergence to minimum and unwanted bundling points, for example, limit the use of the technic on noisy and complex scenarios as those found in oil reservoirs. This work presents a novel approach to the limitations of deformable contours. By the definition of a second problem of minimization are defined optimal distances of the points of deformable contour according to a optimality criterion that incorporates features of the contour sought. The results show that the proposed technique peovides a larger framework between the contour sought and identified, defines a permanent solution to the problems of grouping and unwanted scattering of points, increases the effectiveness of deformable contours in concave regions and, in addition, defines methodology only able to provide the contours deformable sensitivity about the peculiarities of the contour.

El trabajo se enfoca en dos problemas principales: la identificación de similitudes y la obtención del promedio para contornos representados mediante cadenas de Freeman. Estos problemas son abordados empleando información obtenida en el cálculo de la distancia de Levenshtein entre las cadenas que codifican los contornos. En la tesis se presenta un nuevo método para cuantificar la regularidad entre los contornos y establecer una comparación en términos de un criterio de similitud. El criterio empleado permite encontrar subsecuencias de la cadena de operaciones de edición con coste mínimo que especifican un alineamiento entre pares de segmentos, uno en cada contorno, que se consideran semejantes de acuerdo a dos parámetros definidos externamente. La información sobre las partes similares en cada contorno queda codificada por una cadena que representa el "promedio" de los segmentos. A partir de la identificación de las similitudes, se define un procedimiento para construir un prototipo que representa a los contornos. Para evaluar que tan representativa es esta instancia se sustituyen grupos de contornos por su prototipo en el conjunto de entrenamiento de un clasificador K-NN. De este modo se logra reducir la talla del conjunto de entrenamiento sin afectar sensiblemente su poder de representación. Resultados experimentales muestran que este procedimiento es capaz de alcanzar reducciones del conjunto de entrenamiento cercanas al 80% mientras el error en la clasificación solo aumenta en un 0.45% en una de las bases de datos estudiadas. Por otra parte, se propone un nuevo algoritmo para el cálculo rápido de una aproximación a la media entre dos cadenas representando un contorno 2D, así como una implementación voraz que permite reducir significativamente el tiempo necesario para construir la aproximación al contorno medio. Éste se combina junto a un nuevo método de edición que suaviza las restricciones impuestas por el algoritmo de Wilson para desechar una instancia. En la práctica, no todas las instancias mal clasificadas por sus vecinos son eliminadas. En su lugar, una instancia artificial es añadida al conjunto esperando que de este modo la instancia se clasifique correctamente en el futuro. La instancia artificial es la media entre la instancia mal clasificada y su vecino más próximo de igual clase. Los experimentos desarrollados empleando tres conocidos conjuntos de contornos denotan que los algoritmos propuestos mejoran los resultados de otros métodos descritos en la literatura para el cálculo del promedio de dos contornos. El bajo coste computacional de la implementación voraz la hace muy adecuada para cadenas de Freeman de gran longitud. Resultados empíricos demuestran además que mediante el procedimiento de edición descrito es posible reducir el error en la clasificación en 83% de los casos, independientemente del algoritmo empleado para obtener el contorno promedio. Finalmente, se describe un algoritmo para construir una aproximación a la media de un conjunto de cadenas, la que se obtiene a través de sucesivas mejoras a una solución parcial. En cada iteración se calcula la distancia de la solución parcial a cada cadena del conjunto llevando cuenta de la frecuencia de las operaciones de edición en cada posición de la media aproximada. Esta información permite calcular un índice de calidad al multiplicar la frecuencia por el coste de la operación. Cada operación es evaluada, comenzando por aquella con mejor calidad, para valorar si su aplicación conduce a una mejora. En caso afirmativo, se comienza una nueva iteración a partir de la nueva solución. El algoritmo concluye después de examinar todas las operaciones sin que se logre una mejora. Los experimentos comparativos utilizando cadenas de Freeman muestran que se puede obtener aproximaciones equivalente a otros enfoques pero en menor tiempo.

Submitted by Marcos Sampaio (marcos@sampaio.me) on 2013-05-08T12:09:58Z No. of bitstreams: 1 Sampaio2013-Teoria-Contornos-Musicais.pdf: 13896334 bytes, checksum: 038bb812f39542eaddf8f827ba8a969e (MD5) / Approved for entry into archive by Rodrigo Meirelles(rodrigomei@ufba.br) on 2013-05-08T12:21:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Sampaio2013-Teoria-Contornos-Musicais.pdf: 13896334 bytes, checksum: 038bb812f39542eaddf8f827ba8a969e (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-08T12:21:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sampaio2013-Teoria-Contornos-Musicais.pdf: 13896334 bytes, checksum: 038bb812f39542eaddf8f827ba8a969e (MD5) / CAPES / Contorno é o perfil, desenho ou formato de um objeto. Em Música, contornos podem ser abstraídos de qualquer parâmetro, como altura, densidade, ritmo, timbre, e intensidade. O estudo de relações de contornos musicais é importante porque tais relações são facilmente reconhecíveis auditivamente por músicos e leigos, e porque, assim como conjuntos de notas e motivos, contornos podem ajudar a dar coerência a uma obra musical. A Teoria de Relações de Contornos Musicais foi desenvolvida por autores como Michael L. Friedmann, Robert D. Morris, e Elizabeth W. Marvin e Paul Laprade. Esta teoria fornece conceitos e operações que ajudam a dar precisão no estudo das relações de contornos musicais. Eu descobri que o algoritmo de forma prima de classes de contornos equivalentes de Marvin e Laprade é inconsistente. Baseado na inconsistência deste algoritmo, levantei duas hipóteses: a Teoria dos Contornos contém inconsistências em outros pontos além deste algoritmo; e a inconsistência deste algoritmo implica em erros nos desdobramentos e nos resultados das análises de obras musicais baseadas nesta teoria. Este trabalho teve duas partes. A primeira teve como objetivo principal verificar a existência de inconsistências na Teoria dos Contornos e propor soluções. A segunda teve como objetivo compor um grupo de composições com eventual uso de relações de contornos musicais. A metodologia de verificação de inconsistências consistiu no desenvolvimento do programa MusiContour e na realização de testes funcionais. Então, programei e testei um conjunto de 37 operações e conceitos da Teoria dos Contornos. Com a pesquisa que originou este trabalho pude verificar que a primeira hipótese, das inconsistências em outros pontos da Teoria dos Contornos, é verdadeira, e que a segunda hipótese, do impacto da inconsistência do algoritmo de Marvin e Laprade, é falsa. Os principais resultados deste trabalho são os novos algoritmos de forma prima de classes de contornos equivalentes e de redução de contornos, revisão de conceitos, operações, definição de novas operações, o programa MusiContour, a organização didática do texto sobre a teoria, e a composição e apresentação de sete obras musicais. / Salvador, BA

BOUHOURS, A. Segmentação do ventrículo esquerdo em ecocardiogramas usando contornos ativos (snake). 2006. 86 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Teleinformática) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2006. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2016-04-01T18:08:47Z No. of bitstreams: 1 2006_dis_abouhours.pdf: 4223585 bytes, checksum: 226b2671026c73988b2ed24c309cf885 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2016-04-06T18:12:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_dis_abouhours.pdf: 4223585 bytes, checksum: 226b2671026c73988b2ed24c309cf885 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-06T18:12:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_dis_abouhours.pdf: 4223585 bytes, checksum: 226b2671026c73988b2ed24c309cf885 (MD5) Previous issue date: 2006-10-09 / The cardiac illnesses represent the most of death cause in developed countries and one of the commonest in developing countries, which is the case of Brazil. In order to detect them, different existing methods can be applied. Among them, the ECG (electrocardiogram), methods developed from nuclear medicine and echocardiogram of effort (ECE). This last one is preferred due to its low cost, in comparison with the nuclear medicine and its non-invasive ability. For these reasons, ECE is used to diagnostic the isquemia (muscular elasticity loss). But the diagnostic is done by a specialist through the visualization of a video, and is consequently subjective. This master degree dissertation describes a segmentation method of the left ventricle in ecocardiograms, using the active contours model (snake), in order to the ECE becomes more objective, allowing an automatic measure of left ventricle and consequently the detection of isquemia. Denoising techniques are implemented because this kind of image is corrupted by the speckle noise, what is harmful for analises. Wavelet-based technics are developed and four algorithms are compared in measuring the time of execution and the resulting signal to noise ratio. From the resulting denoised images, a technique for left ventricle border detection is developed using the snake methods. Partial results show an effective result for the detection of intern myocardium borders which represent the left ventricle. / As doenças cardíacas constituem a principal causa de mortalidade em países desenvolvidos e ocupam uma posição de destaque em países em desenvolvimento, sendo no Brasil a segunda causa de morte. Na busca por sua identificação, diversos exames podem ser feitos, dentre eles o ECG (eletrocardiograma), medicina nuclear e o ecocardiograma de esforço (ECE). Este último é preferível por ser um método de baixo custo, comparando-se com medicina nuclear, além de ser um método não evasivo. Por estas razões é muito utilizado no diagnóstico preciso de isquemia (perda de elasticidade muscular), inclusive na sua intensidade. Entretanto, o diagnóstico por ECE é realizado por uma análise visual de um vídeo por um especialista, portanto subjetivo. Esta dissertação descreve um método de segmentação do ventrículo esquerdo em ecocardiogramas, utilizando-se de contornos ativos (snakes) na tentativa de tornar o ECE o mais objetivo possível, permitindo uma medida automática do volume do ventrículo esquerdo através da análise do ECE a fim de detectar a isquemia. Técnicas de eliminação de ruído speckle são implementadas e confrontadas, pois o ECE é sempre contaminado por este tipo de ruído, resultando em uma análise visual de difícil percepção. Tais técnicas utilizam a transformada wavelets na construção dos filtros, sendo então, implementados e avaliados quatro diferentes algoritmos, tomando-se como parâmetro o tempo de processamento e a relação sinal/ruído. Desenvolvesse também uma técnica de detecção do ventrículo esquerdo, usando o método dos contornos ativos (snakes). Resultados parciais são obtidos, permitindo uma detecção de bordas do miocárdio interno representando as paredes do ventrículo esquerdo.

Made available in DSpace on 2014-06-12T15:55:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2239_1.pdf: 10396822 bytes, checksum: dccadd3953f0ad40fde3170750e97c82 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Fundação de Amparo à Ciência e Tecnologia do Estado de Pernambuco / A atual sociedade demanda métodos cada vez mais eficazes para proteger o acesso a instalações, a bens e a informações. Este controle, que pode ser entendido como um problema de identificação, é tradicionalmente realizado através do uso de nomes ou códigos de usuário, senhas, chaves e cartões. Entretanto, cartões e chaves podem ser perdidos, roubados ou copiados e nomes de usuário e senhas podem ser esquecidos, compartilhados ou até adivinhados. Métodos biométricos utilizam características físicas ou comportamentais possuídas pelos indivíduos para realizar a identificação. O uso de informações biométricas tem recebido grande atenção devido ao fato de que tais características não podem ser (ou dificilmente são) esquecidas, compartilhadas ou modificadas, sem assumir certo risco. Entre os diversos métodos biométricos, os sistemas de identificação baseados no reconhecimento da íris humana são frequentemente citados como uma das biometrias mais precisas. A presente dissertação descreve um sistema de reconhecimento de íris, baseado no modelo proposto por Libor Masek, composto pelas etapas de segmentação, normalização, extração de características (e codificação) e comparação. Modificações, em relação ao modelo original, foram propostas para as etapas de segmentação e extração de características. O uso de filtros log-Gabor 2D é investigado e os resultados alcançados são comparados com os obtidos pelo método sugerido por Masek. Um novo esquema para a etapa de segmentação também é apresentado. O método proposto combina técnicas de contorno ativo (AC) ao algoritmo Pulling-Pushing (PP desenvolvido por Zhaofeng He), dando origem ao modelo PP AC. Os resultados obtidos neste trabalho corroboram a idéia de que o reconhecimento de indivíduos através da íris possui ótima precisão, constituindo uma excelente escolha para a construção de sistemas de identificação

Made available in DSpace on 2014-06-12T16:00:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6835_1.pdf: 2219164 bytes, checksum: 8fb0724b72c8498e6e1a173381013aae (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Os recentes avanços da tecnologia de informação e o crescimento dos requisitos de segurança têm impulsionado o aprimoramento dos métodos de identificação pessoal. Os métodos de identificação tradicionais baseados em posse (cartões, chaves, entre outros objetos) ou conhecimento (login e senha, por exemplo) apresentam alguns incovenientes, considerando que os objetos podem ser perdidos, roubados ou falsificados e que nomes de usuários e senhas podem ser esquecidos ou até adivinhados. O desenvolvimento dos métodos biométricos de identificação pessoal surgem como uma alternativa para superar estas limitações. Nestes métodos, a associação da identidade passa a ser baseada em características próprias e inerentes a cada pessoa. Estas características representam o que indivíduo é ou como ele realiza alguma ação, e não um objeto que o indivíduo possui ou algo que ele precise lembrar. Desta maneira, as características biométricas não podem ser esquecidas ou compartilhadas e dificilmente são copiadas ou modificadas. Dentre todos os métodos biométricos, os sistemas baseados no reconhecimento de íris vêm ganhando destaque em virtude de ser considerado como uma das modalidades biométricas mais precisas. Uma de suas etapas mais críticas é a etapa de segmentação, na qual, a região da íris é localizada e extraída a partir de uma imagem do olho previamente coletada, para que os modelos biométricos posteriormente gerados contenham apenas informações de íris. Uma representação errônea da região de íris corromperá o modelo biométrico, resultando em baixas taxas de reconhecimento. Essa etapa é, geralmente, subdividida em duas: segmentação de pupila e segmentação de íris, assumindo que a partir da segmentação da pupila, a segmentação da íris torna-se menos complexa, devido, em parte, à área de busca pela íris ser reduzida aos arredores da pupila. Usualmente, as técnicas de segmentação de pupila são baseadas na detecção de círculos, porém, é comum a pupila apresentar-se com um formato irregular em imagens do olho, principalmente, devido a problemas durante a etapa de aquisição da imagem. Nesta dissertação é proposta uma nova técnica baseada na utilização de uma rede neural batch-SOM (BSOM) modificada para o problema de segmentação de pupila que, diferente de outras técnicas, pode assumir qualquer formato, ajustando-se de maneira mais precisa às fronteiras da pupila. Nesta dissertação, também foram sugeridos um método, baseado no algoritmo K-means, para inicializar a rede neural e um método de ajuste do contorno obtido pela rede BSOM. Os resultados finais alcançados mostraram-se excelentes para as bases CasiaIris-V3 Interval, CasiaIris-V4 Syn e MMU1

Técnicas de modelagem baseada em imagens têm recebido considerável atenção da comunidade de visualização computacional devido ao potencial de criar cenas realistas a partir de um pequeno conjunto de imagens bi-dimensionais. Entretanto, a qualidade dos modelos gerados pelas ferramentas atualmente disponíveis é extremamente dependente de entradas fornecidas pelo usuário. Este trabalho propõe a execução do projeto de uma ferramenta de auxílio para sistemas de modelagem baseada em imagens que utiliza o conceito de contornos ativos para aumentar o grau de automação do processo de localização do contorno do objeto presente na fotografia, que servirá de guia para a posterior localização dos vértices desse objeto. Através desta abordagem, figuras geométricas mais simples, como pirâmides e hexaedros, puderam ser reconstruídas após a recuperação das coordenadas de seus vértices / Image Based Modelling techniques has received considerable attention from the computer vision community due to the potential to create realistic scenes from some bi-dimensional images. However, the model?s quality generated by the tools available nowadays is extremely dependent on entries provided by the user. This work proposes the execution of a help tool project for image based modelling systems that uses the active contours concept to increase the process automation degree of locating the contour of an object in the image, which will guide the vertex location process of this object. Through this approach, simple geometric figures, as pyramids and squares, could be reconstructed after the vertex coordinates recuperation

Este trabalho representa continuidade no desenvolvimento de trabalhos na área de neurociência computacional, em particular na área de neuromorfometria e no relacionamento da forma-função. Os objetivos principais são a investigação e a simulação de modelos dinâmicos para o desenvolvimento de células neurais, e a caracterização da sua morfometria em termos de atributos. A tese apresenta um histórico sobre a neurociência, e uma breve revisão sobre a biologia do neurônio e sobre fatores que influenciam na variação na sua forma. Seguimos com a apresentação dos principais modelos computacionais de simulação neural, funcionais e de crescimento neural, com uma descrição mais detalhada de um modelo de crescimento baseado na atuação do cálcio como agente morfogênico e também na polimerização de actinas. Como uma introdução à modelagem neural, discutimos técnicas computacionais de evolução de contornos que podem ser utilizadas na simulação do desenvolvimento neural, propagação de frentes e contornos ativos. Apresentamos também medidas neuromorfométricas tais como a dimensão fractal multiescala, e medidas extraídas a partir do esqueleto da imagem do neurônio, tais como largura, espessura, número de ramos e curvatura das ramificações. Apresentamos os resultados obtidos em diferentes hipóteses de desenvolvimento de células neurais. Foram propostos crescimentos baseados na normal (velocidade na direção normal a curva), convolução, thin plate splines e dinâmica da polimerização da actina. Além disso, foi proposta uma nova abordagem para a evolução da membrana neural baseada em contornos, utilizando a formulação de contornos ativos sob a ação do campo elétrico externo e a curvatura da forma, o que possibilitou a geração de estruturas com características muito semelhantes a do neurônio, inclusive com ramificações. Finalizamos o trabalho apresentando os resultados e conclusões obtidas para os modelos de desenvolvimento. / In this thesis we report the investigation and simulation of dynamic models of neural growing, and their characterization using shape features, considering the form function relationship and neuromorphometry. The thesis begins by presenting an overview about neuroscience, neural cell biology and the biological factors that affects the neuron form developments, followed by the presentation of computational neuronal models based on electrophisiological measures and development models of internal structures as actin and microtubules. Special attention is devoted to a neuron growth model based on calcium as a morphogen, whose main characteristic is its electric activity at the membrane. Regarding mathematical models of neural development, two different approaches of contour evolutions are presented, Level Set Methods and Active Contours. Some neuromorphometric measures are implemented and discussed as features for classification and neural evolution, including the multiscale fractal dimension, and dendrite measurements are obtained by using neuron skeletons. In agreement with biological form influences, some hypotheses about development of neuron growth are proposed based on evolution rules, such as: normal evolution (based in normal velocity), convolution, thin plate splines and actin polimerization. A new approach about neuron development is also proposed: a contour based technique that makes use of active contour formulation, Snake Balloon, where the membrane velocity and direction suffers influences of internal and external factors, such as electrical field with diferent geometries, and contour curvature. Both hypotheses are in accordance with the biological factors that influences the neuron form. The simulation produces similar neuron-like structures, even with ramification of certain dendrites

Técnicas de modelagem baseada em imagens têm recebido considerável atenção da comunidade de visualização computacional devido ao potencial de criar cenas realistas a partir de um pequeno conjunto de imagens bi-dimensionais. Entretanto, a qualidade dos modelos gerados pelas ferramentas atualmente disponíveis é extremamente dependente de entradas fornecidas pelo usuário. Este trabalho propõe a execução do projeto de uma ferramenta de auxílio para sistemas de modelagem baseada em imagens que utiliza o conceito de contornos ativos para aumentar o grau de automação do processo de localização do contorno do objeto presente na fotografia, que servirá de guia para a posterior localização dos vértices desse objeto. Através desta abordagem, figuras geométricas mais simples, como pirâmides e hexaedros, puderam ser reconstruídas após a recuperação das coordenadas de seus vértices / Image Based Modelling techniques has received considerable attention from the computer vision community due to the potential to create realistic scenes from some bi-dimensional images. However, the model?s quality generated by the tools available nowadays is extremely dependent on entries provided by the user. This work proposes the execution of a help tool project for image based modelling systems that uses the active contours concept to increase the process automation degree of locating the contour of an object in the image, which will guide the vertex location process of this object. Through this approach, simple geometric figures, as pyramids and squares, could be reconstructed after the vertex coordinates recuperation