Les ultrasons focalisés de haute intensité (HIFU) guidés par IRM et combinés à la thermométrie basée sur la fréquence de résonance du proton (PRF) sont une technique prometteuse pour l’ablation non invasive de tumeurs, le dépôt local de médicaments et l’activation des transgènes. Ce travail présente de nouveaux développements dans le domaine de la thermométrie PRF en présence de mouvement physiologique périodique associé aux variations du champ magnétique. De nouvelles stratégies de correction sont proposées et exploitent la méthode multi-baseline établie en incluant un modèle de variation de phase. Elles sont illustrées avec des exemples de thermométrie dans le sein et dans le cœur humain. De plus, d’autres facteurs influençant la thermométrie PRF, notamment la présence de graisse dans le sein et le flux sanguin dans le cœur, sont étudiés. Dans la seconde partie de ce travail a été abordée la problématique du contrôle précis de la température. Une première approche propose un algorithme de contrôle proportionel, intégral et dérivatif (PID) amélioré utilisant des paramétres de contrôle adaptatifs. En étendant ce concept à un contrôle 3D de la température, une implémentation de chauffage volumétrique est proposée. Par ailleurs, une nouvelle méthode de repositionnement dynamique de la coupe d’imagerie permet de fournir des informations volumétriques sur l’anatomie et la température en temps réel. La combinaison avec la compensation 2D de mouvement et l’adaptation du faisceau ultrasonore permet la réalisation d’un chauffage volumétrique suivant une courbe de température ou de dose thermique prédéfinie qui fonctionne même en présence de mouvements. / MR-guided high-intensity focused ultrasound (HIFU) using proton resonance frequency (PRF) based thermometry is a promising technique for non-invasive ablations in tumor therapy as well as for targeted drug delivery and the activation of transgenes. This work presents further developments in the field of PRF thermometry in the presence of periodical physiological motion and the associated magnetic field variations. Using the examples of thermometry in the human breast and the human heart, new correction strategies are presented which extend the established multi-baseline phase correction to include a model of the phase variation and external sensor readings from a pencil-beam navigator. In addition further factors, namely the presence of fat in the breast and blood flow in the heart influencing the performance of MR thermometry in these organs are examined.In the second part of this work, the issue of precise temperature control has been approached in two ways. First, an improved proportional, integral and derivative (PID) controller using adaptive control parameters is developed. By expanding the concept of temperature control to 3D, an implementation of volumetric heating is presented. A novel slice sweep technique provides volumetric anatomic and temperature information in near-real time. The combination with 2D motion compensation and adaptation of the ultrasound beam position allows to achieve volumetric heating according to a pre-defined target temperature or thermal dose value even in the presence of motion.

Le contrôle en temps réel des locaux climatisés requiert la connaissance de modèles de la distribution de température et du champ de vitesse. Des modèles complets, basés sur les codes CFD, donnent accès à ces informations, mais sont incompatibles avec des applications en temps réel. Ainsi, un modèle d'ordre réduit est nécessaire. Cette étude propose de réduire la taille d'un modèle CFD en adoptant, dans un premier temps, l'hypothèse d'un champ de vitesse fixé, ce qui permet de ne résoudre que l'équation de conservation de l'énergie. Puis, mis sous forme d'un système d'état, la décomposition orthogonale aux valeurs propres est utilisée pour réduire son ordre. Cette méthode est appliquée au cas d'un local équipé d'un ventilo-convecteur. La forme de système d'état du modèle réduit ainsi obtenu permet, par application de la théorie moderne du contrôle, d'estimer la température dans la zone d'occupation sans mesure directe, et ainsi de l'intégrer dans une boucle fermée de contrôle. Plusieurs contrôleurs sont comparés avec pour point commun d'être synthétisés sur le principe du modèle interne basé sur la connaissance d'un modèle d'ordre réduit de l'air du local.

L'augmentation des températures de fonctionnement est une des évolutions actuelles de l'électronique de puissance. Ce fonctionnement entraine d'une part des changements de la structure des modules de puissance notamment des structures " 3D " pour assurer un refroidissement double face des composants de puissance, et d'autre part l'utilisation de matériaux qui permettent de réduire des contraintes thermomécaniques, liées à la différence de coefficient de dilatation des matériaux, lors d'une montée en température. Le travail réalisé au cours de cette thèse consiste à développer une nouvelle structure " 3D " basée sur une technique de contact par des micropoteaux en cuivre, élaborés par électrodéposition et ensuite assemblés à un substrat céramique métallisé (notamment, un DBC : Direct Bonding Copper). Pour réaliser ce contact, une technique de frittage par SPS (Spark Plasma Sintering) est utilisée. Nous étudions dans un premier temps le collage direct de cuivre sur des massifs, puis effectuons dans un deuxième temps le collage de cuivre entre les micropoteaux et le DBC. Cette technique SPS est aussi utilisée pour la réalisation d'un nouveau substrat céramique métallisé basé sur des matériaux avec des coefficients de dilatation thermique accordés, pour les applications à haute température.

L'augmentation des températures de fonctionnement est une des évolutions actuelles de l'électronique de puissance. Ce fonctionnement entraine d’une part des changements de la structure des modules de puissance notamment des structures « 3D » pour assurer un refroidissement double face des composants de puissance, et d’autre part l’utilisation de matériaux qui permettent de réduire des contraintes thermomécaniques, liées à la différence de coefficient de dilatation des matériaux, lors d’une montée en température. Le travail réalisé au cours de cette thèse consiste à développer une nouvelle structure « 3D » basée sur une technique de contact par des micropoteaux en cuivre, élaborés par électrodéposition et ensuite assemblés à un substrat céramique métallisé (notamment, un DBC : Direct Bonding Copper). Pour réaliser ce contact, une technique de frittage par SPS (Spark Plasma Sintering) est utilisée. Nous étudions dans un premier temps le collage direct de cuivre sur des massifs, puis effectuons dans un deuxième temps le collage de cuivre entre les micropoteaux et le DBC. Cette technique SPS est aussi utilisée pour la réalisation d’un nouveau substrat céramique métallisé basé sur des matériaux avec des coefficients de dilatation thermique accordés, pour les applications à haute température. / The increase in operating temperature is one of the current trends in power electronics. This operation leads firstly to changes in the structure of power modules such as "3D" structures to provide a double-side cooling of power components, and secondly the use of materials that reduce thermomechanical stresses, related to the difference in coefficient of thermal expansion. The study realized during this thesis consisted in developing a new "3D" structure based on copper microposts prepared by electroplating, which are then assembled to a metallized ceramic substrate (eg, a DBC: Direct Bonding Copper). To realize this contact, a sintering machine (SPS: Spark Plasma Sintering) is used first to study the direct bonding of copper on solid, and second to perform the bonding between the copper microposts and the DBC. This technique is also used for the production of a new metallized ceramic substrate using materials with matching thermal expansion coefficients, for high temperature applications.

Dans cette thèse, tout d’abord, nous faisons l’Analyse Mathématique du modèle exact du chauffage radiatif d’un corps semi-transparent $\Omega$ par une source radiative noire qui l’entoure. Il s’agit donc d’étudier le couplage d’un système d’Equations de Transfert Radiatif avec condition au bord de réflectivité indépendantes avec une équation de conduction de la chaleur non linéaire avec condition limite non linéaire de type Robin. Nous prouvons l’existence et l’unicité de la solution et nous démontrons des bornes uniformes sur la solution et les intensités radiatives dans chaque bande de longueurs d’ondes pour laquelle le corps est semi-transparent, en fonction de bornes sur les données, Deuxièmement, nous considérons le problème du contrôle optimal de la température absolue à l’intérieur du corps semi-transparent $\Omega$ en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. À cet égard, nous introduisons la fonctionnelle coût appropriée et l’ensemble des contrôles admissibles $T_{S}$, pour lesquels nous prouvons l’existence de contrôles optimaux. En introduisant l’espace des états et l’équation d’état, une condition nécessaire de premier ordre pour qu’un contrôle $T_{S}$ : t ! $T_{S}$ (t) soit optimal, est alors dérivée sous la forme d’une inéquation variationnelle en utilisant le théorème des fonctions implicites et le problème adjoint. Ensuite, nous considérons le problème de l’existence et de l’unicité d’une solution faible des équations de la thermoviscoélasticité dans une formulation mixte de type Hellinger- Reissner, la nouveauté par rapport au travail de M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) étant ici l’apparition de la viscosité dans certains coefficients de l’équation constitutive, viscosité qui dépend dans ce contexte de la température absolue T(x, t) et donc en particulier du temps t. Enfin, nous considérons dans ce cadre le problème du contrôle optimal de la déformation du corps semi-transparent $\Omega$, en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. Nous prouvons l’existence d’un contrôle optimal et nous calculons la dérivée Fréchet de la fonctionnelle coût réduite. / This thesis begins with a rigorous mathematical analysis of the radiative heating of a semi-transparent body made of glass, by a black radiative source surrounding it. This requires the study of the coupling between quasi-steady radiative transfer boundary value problems with nonhomogeneous reflectivity boundary conditions (one for each wavelength band in the semi-transparent electromagnetic spectrum of the glass) and a nonlinear heat conduction evolution equation with a nonlinear Robin boundary condition which takes into account those wavelengths for which the glass behaves like an opaque body. We prove existence and uniqueness of the solution, and give also uniform bounds on the solution i.e. on the absolute temperature distribution inside the body and on the radiative intensities. Now, we consider the temperature $T_{S}$ of the black radiative source S surrounding the semi-transparent body $\Omega$ as the control variable. We adjust the absolute temperature distribution (x, t) 7! T(x, t) inside the semi-transparent body near a desired temperature distribution Td(·, ·) during the time interval of radiative heating ]0, tf [ by acting on $T_{S}$. In this respect, we introduce the appropriate cost functional and the set of admissible controls $T_{S}$, for which we prove the existence of optimal controls. Introducing the State Space and the State Equation, a first order necessary condition for a control $T_{S}$ : t 7! $T_{S}$ (t) to be optimal is then derived in the form of a Variational Inequality by using the Implicit Function Theorem and the adjoint problem. We come now to the goal problem which is the deformation of the semi-transparent body $\Omega$ by heating it with a black radiative source surrounding it. We introduce a weak mixed formulation of this thermoviscoelasticity problem and study the existence and uniqueness of its solution, the novelty here with respect to the work of M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) being the apparition of the viscosity in some of the coefficients of the constitutive equation, viscosity which depends on the absolute temperature T(x, t) and thus in particular on the time t. Finally, we state in this setting the related optimal control problem of the deformation of the semi-transparent body $\Omega$, by acting on the absolute temperature of the black radiative source surrounding it. We prove the existence of an optimal control and we compute the Fréchet derivative of the associated reduced cost functional.