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Application des techniques de contrôle des écoulements au pilotage des projectiles : contrôle fluidique d’un projectile gyrostabilisé de 155 mm par effet Coanda / Application of flow control techniques to steer projectiles : fluidic control of a 155 mm spin-stabilized projectile using the Coanda effectZeidler, Mickael 08 July 2015 (has links)
Afin d'améliorer les performances des systèmes d'armes, les industriels de l'armement envisagent la mise en service de projectiles intégrant une capacité de correction de trajectoires. Le principal objectif consiste à proposer de nouveaux dispositifs de correction permettant de réduire l'erreur de dispersion de l'engin. Dans le cadre de projectiles aérostabilisés, le contrôle de leurs trajectoires est assuré à l'aide de surfaces portantes, technologie éprouvée depuis de nombreuses décennies. Néanmoins, le contrôle de la trajectoire d'un projectile gyrostabilisé s'avère plus délicat. En effet, les conditions extérieures de ce dernier varient du régime haut subsonique au régime supersonique. Le dispositif de contrôle doit par conséquent être adapté à tous les régimes de vol. De plus, une vitesse de rotation est inculquée au projectile afin de le stabiliser au cours de son vol. Cette rotation représente une énorme contrainte puisque le dispositif doit agir dans une direction azimutale donnée afin de générer une déviation significative. Il doit en plus être facilement implémentable et conserver un coût raisonnable. Ces travaux se proposent par conséquent d'évaluer un dispositif de contrôle prometteur et adapté aux contraintes décrites précédemment : l'effet Coanda. Des simulations RANS et URANS ont été initialement réalisées afin d'évaluer les efforts aérodynamiques générés par cet effet. Des simulations de mécanique du vol ont ensuite été conduites afin de déterminer les déviations engendrables par ce dispositif. Une simulation des grandes échelles d'une configuration simplifiée contrôlée par effet Coanda est finalement proposée afin d'améliorer notre compréhension des mécanismes physiques induits par l'utilisation d'un tel dispositif. / In order to increase weapons performances, manufacturers consider to produce projectiles incorporating a trajectory correction capability. The main goal is also to reduce the projectile scattering error. For aero-stabilized munitions, the control of the projectile path is carried out via airfoil surfaces, technologies mastered for decades. However, the control of a spin-stabilized projectiles is much more complex. Indeed, the flight conditions of a 155 mm spin-stabilized projectile range from high subsonic to supersonic velocities so the control device has to be adapted to all flight regimes. Moreover, the projectile has to spin to insure its stability during the flight. Then, the control devices have to be actuated at the projectile spin rate to create a significant deviation. These devices need to be low-cost and easily installed in the projectile too. This work also focuses on a promising fluidic control adapted to the previous constraints: the Coanda effect. RANS and URANS computations are performed to evaluate the aerodynamic forces generated by the Coanda effect for respectively a spinning and a non-spinning projectile. Then, 6-dof flight mechanics simulations are realized to assess the downrange and crossrange deviation of the controlled projectile. Finally, a large-eddy simulation of a simplified geometry has been conducted in order to improve our understanding of the physical mechanisms induced by the control device.
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Wake and Drag Manipulation of a Bluff Body Using Fluidic Forcing / Manipulation du sillage et de la traînée d'un corps épais par forçage fluidiqueCamello Barros, Diogo 11 December 2015 (has links)
La réduction de la trainée aérodynamique des véhicules terrestres est un défi actuel dans l’industrie automobile. La région de basse pression du sillage à l’arrière des voitures est responsable d’une part importante de la résistance à l’avancement. Cette étude porte sur le développement de nouvelles stratégies de manipulation de l’écoulement autour de ces géométries dans le but de réduire la traînée. Afin d’atteindre ces objectifs, nous explorons expérimentalement les effets d’un forçage fluidique sur le sillage et la traînée d’un corps au culot droit. Des jets périodiques émis aux bords de fuite du modèle, tangentiellement à l’écoulement principal et avec des fréquences et amplitudes variables sont utilisés pour forcer le sillage. Selon les conditions du contrôle, trois phénomènes sont principalement observés. Premièrement, sur la plage des fréquences comprenant celle du lâcher tourbillonnaire, les jets pulsés sont convectés et modifient l’entrainement de fluide vers la région de recirculation ainsi que l’évolution des instabilités de la couche cisaillée. Cette dynamique complexe a comme conséquence l’augmentation de la trainée du corps. De plus, une résonance subharmonique apparait quand les jets pulsés sont émis avec des fréquences voisines de deux fois la fréquence du mode global. Une importante augmentation de la trainée est alors mesurée et corrélée à une forte amplification des mouvements du sillage. Une augmentation de la fréquence de pulsation se traduit par un effet de vectorisation des couches cisaillées. En outre, une diminution de l’intensité turbulente du sillage proche ainsi qu’une réduction de l’entrainement de fluide le long des couches cisaillées sont mesurés, correspondant à une réduction globale de l’énergie cinétique turbulente de l’écoulement. Le couplage de ces effets est responsable d’une augmentation de la pression au culot et de la réduction de la traînée. Il est important de noter que ces trois régimes d’actuation sont indépendants des modes de brisure de symétrie existant dans ces écoulements, qui sont analysés ici par des études paramétriques de sensibilité aux perturbations. Les aspects physiques de ces phénomènes sont discutés par des mesures de la traînée, de la pression pariétale et de la vitesse avec différentes conditions de l’écoulement et du contrôle. L’addition d’une surface courbée au voisinage du jet pulsé permet de profiter d’un effet Coanda et augmente les réductions de traînée jusqu'à 20%dans le régime instationnaires. De façon générale, l’effet Coanda amplifie non seulement la récupération de la traînée mais préserve aussi les effets de la pulsation haute fréquence sur l’écoulement turbulent. Ces résultats encouragent le développent des actionneurs fluidique pour l’utilisation en aérodynamique des véhicules et fournissent un complément pour notre compréhension sur la traînée des corps non profilés et sa manipulation. / Aerodynamic drag reduction of bluff bodies has become a major challenge for transport vehicles. The massive flowseparation occurring behind cars, buses or trucks is responsible for a large resistance force due to the low-pressure, rearwake flow. The present study aims to develop novel strategies to manipulate the flow past such geometries as well as toassociate its modifications to the corresponding drag changes. In order to achieve this goal, we experimentally investigatethe impact of fluidic actuation on the wake and drag of a square-back bluff body. Wake forcing is performed by theemission of pulsed jets along the blunt trailing-edges of the model, tangentially to the main flow with variable frequencyand velocity. Depending on the forcing conditions, mainly three flow regimes can be identified. First, for a broadbandrange of frequencies comprising the natural wake instabilities, the convection of the jet structures enhances wakeentrainment, shortens the recirculating flow length with an increase of the bluff body drag. Besides, a subharmonicresonance takes place on the flow at forcing frequencies in the vicinity of twice the wake vortex shedding, leading to ahighly unsteady near wake with significant decrease of the bluff body base pressure. It corresponds to an importantincrease of the model’s drag. Further increase of the actuation frequency induces a wake fluidic boat-tailing by shearlayerdeviation. It additionally lowers turbulent intensity and entrainment of high momentum fluid in the shear layer,revealing an overall reduction of the wake fluctuating kinetic energy. The association of both mechanisms is responsiblefor a raise of base pressure and a decrease of the model's drag. These actuation regimes are independent of the symmetrybreaking modes, wake reversals existing in such flows, which are further clarified here by parametric sensitivity analysisusing flow perturbations. The physical features of such regimes are discussed on the basis of drag, pressure and velocitymeasurements at several upstream conditions and control parameters. By adding curved surfaces at the jet outlets totake advantage of the so-called Coanda effect, the effect of periodic actuation can be further reinforced leading to dragreductions of about 20 % in unsteady regime. In general, the unsteady Coanda blowing not only intensifies the basepressure recovery but also preserves the effect of unsteady high frequency forcing on the turbulent field. The presentresults encourage the development of fluidic control in road vehicles' aerodynamics as well as provide a complement toour current understanding of bluff body drag and its manipulation.
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Simulation Numérique et Analyse Physique d'un Jet Propulsif Contrôlé par des Injections RadialesChauvet, Nicolas 03 December 2007 (has links) (PDF)
A cause de sa température élevée, le jet propulsif d'un avion de combat est une source de rayonnement infrarouge qui rend l'appareil très vulnérable. Ce rayonnement peut toutefois être réduit en accélérant le mélange du jet avec l'atmosphère. <br />Cette thèse est consacrée à la simulation numérique d'un jet propulsif réaliste contrôlé par des injections radiales et à l'analyse physique des mécanismes d'augmentation de son mélange. <br />Deux types de simulations, RANS et ZDES, ont été réalisés sur la base du modèle de Spalart-Allmaras. Dans le modèle ZDES, une nouvelle longueur caractéristique de maille est formulée et améliore sensiblement la prévision de la région initiale du jet. Globalement, les simulations ZDES restituent fidèlement le champ moyen du jet supersonique sans et avec contrôle, aussi bien les cellules de détente/compression que la diffusion turbulente. <br />L'analyse physique est dédiée à la compréhension d'une part des mécanismes compressibles concentrées au coeur du jet et d'autre part des mécanismes tourbillonnaires périphériques ainsi qu'à l'évaluation de leurs rôles respectifs dans l'augmentation du mélange. Il en ressort que l'augmentation du mélange est exclusivement due aux mécanismes tourbillonnaires. Une étude paramétrique fournit des indications pour concevoir un mélangeur efficace. L'analyse des tourbillons focalisée sur le régime lointain quasi-bidimensionnel souligne leur dynamique moyenne et fait apparaître l'action des fluctuations turbulentes sur leur taux de dégénérescence. Enfin, deux régimes de contrôle sont identifiés et associés aux pénétrations respectivement quasi-stationnaire et intermittente des jets secondaires.
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Contrôle non linéaire actif d’écoulements turbulents décollés : Théorie et expérimentations / Nonlinear active control of turbulent separated flows : Theory and experimentsFeingesicht, Maxime 11 December 2017 (has links)
Le contrôle des écoulements est un domaine en forte croissance visant à modifier un écoulement à l’aide d’actionneurs et d’algorithmes de contrôle. Un axe important du contrôle des écoulements est le contrôle des décollements car le décollement de la couche limite provoque des augmentations de traînée et donc des pertes énergétiques et des coûts en carburant. Cette thèse vise à développer des algorithmes de contrôles pour le recollement des écoulements à l’aide de jets pulsés. La première partie de cette thèse expose une technique d’identification de modèle basée sur des données expérimentales. Les modèles sont déduits de considérations physiques et de l’Automatique. Ils offrent une bonne correspondance aux données tout en restant simple et en contenant peu de coefficients. La seconde partie de cette thèse utilise ces modèles pour élaborer deux algorithmes de contrôle : le premier est un contrôle optimal en boucle ouverte et le second un contrôle robuste en boucle fermée. Ces algorithmes ont été implémentés sur diverses maquettes expérimentales (LML, ONERA, LAMIH) et leurs propriétés a été testée expérimentalement. Les tests ont été réalisés en utilisant un Arduino Uno pour les mesures et le calcul du contrôle, ce qui montre que la méthode développée est simple à appliquer et requiert peu de puissance de calcul / Flow control is a strongly growing field aiming at modifying fluid flows using actuators and control algorithms. An important part of flow control is the control of flow separation as boundary layer separation increases drag and therefore energy losses and fuel consumption. This thesis focuses on developing control algorithms for flow reattachment using pulsed jets actuators. The first part of this work develops a model identification technique based on experimental data. The models are derived from physical and control theory considerations. They provide a good fit to the data while remaining simple and using few coefficients. The second part of this work uses this models in order to design two different control algorithms : the first one is an optimal feedforward control while the second one is a robust feedback control. The control algorithms have been applied on several experimental setups (LML, ONERA, LAMIH) and their properties have been experimentally tested. The tests were conducted using a simple Arduino Uno for the measurements and computation of the control, showing that the developed method is easy to apply and requires very few computational resources
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Développement de micro-capteurs de frottement pariétal et de pression pour les mesures en écoulements turbulents et le contrôle de décollement / Development of wall shear stress and pressure micro-sensors for turbulent flows measurements and flow controlGhouila-Houri, Cécile Juliette Suzanne 26 October 2018 (has links)
Le contrôle des écoulements vise à modifier le comportement naturel d’un écoulement fluidique. Dans le domaine des transports, contrôler les phénomènes fluidiques tels que le décollement peut permettre d’économiser du carburant, d’améliorer les performances des véhicules ou encore d’assurer davantage la sécurité des passagers. Dans ce contexte, des capteurs avec de fines résolutions temporelle et spatiale sont requis afin de connaître l’écoulement à contrôler et adapter en temps réel le contrôle. Dans ce travail, l’objectif a été de développer des micro-capteurs de frottement et de pression pour les mesures en écoulements turbulents et le contrôle de décollement. Tout d’abord un micro-capteur calorimétrique a été conçu et réalisé par des techniques de microfabrication pour mesurer simultanément le frottement pariétal et la direction de l’écoulement. Le micro-capteur a ensuite été intégré en paroi d’une soufflerie afin de réaliser son étalonnage statique et dynamique et d’étudier sa sensibilité à la direction de l’écoulement. Troisièmement, le micro-capteur calorimétrique a été utilisé pour caractériser des écoulements décollés. Plusieurs micro-capteurs avec électronique miniaturisée ont été intégrés avec succès dans une maquette de volet et des essais de contrôle actif ont été réalisés. Enfin, la quatrième partie concerne le développement d’un micro-capteur de pression et d’un micro-capteur multi-paramètres réunissant les deux technologies. L’ensemble de ces micro-capteurs ont été caractérisés avec succès et montrent des résultats prometteurs pour caractériser les écoulements turbulents et permettre la mise en place de contrôle d’écoulement en boucle fermée. / Flow control aims at artificially changing the natural behaviour of a flow. In transport industries, controlling fluidic phenomena such as boundary layer separation allows saving fuel and power, improving vehicles performances or insuring passenger’s safety. In this context, sensors with accurate spatial and temporal resolution are required. Such devices enable to estimate the flow to control and allow real-time adaptation of the control. In this work, the objective is to develop wall shear stress and pressure micro-sensors for turbulent flows measurements and flow separation control.Firstly, a calorimetric micro-sensor was designed and realized using micromachining techniques for measuring simultaneously the wall shear stress amplitude and the flow direction. Secondly, the micro-sensor was flush-mounted at the wall of a wind tunnel for static and dynamic calibrations. Thirdly, it was used to characterized separated flows. Several configurations were studied: separation on airfoil profile, separation and reattachment downstream a 2D square rib and the separation on a flap model. Several micro-sensors with embedded electronics were successfully integrated on a flap model and active flow control experiments were performed. Finally, the fourth part of the document concerns the development of a pressure micro-sensor and the development of a multi-parameter micro-sensor combining both technologies.All these micro-sensors have been successfully realized and characterized and demonstrate promising results for measuring turbulent flows and implementing closed loop reactive flow control
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Modèles réduits pour la dynamique linéaire et le contrôle en aérodynamiqueDergham, Grégory 23 June 2011 (has links) (PDF)
En aérodynamique, les écoulements décollés sont souvent sujets à de fortes instabilités qui provoquent l'apparition de grosses structures tourbillonnaires. Ces écoulements caractérisés par des instationnarités à basses fréquences sont couramment observés dans les applications aéronautiques et entraînent des effets néfastes tels que d'importantes vibrations des structures ou la génération de bruit. Cette thèse a pour objectif de fournir des modèles d'ordre réduit de tels écoulements aérodynamiques dans le but de concevoir des dispositifs de contrôle optimaux. Un écoulement transitionnel de marche descendante est considéré comme prototype d'écoulement décollé instable. Dans un premier temps, la dynamique linéaire de l'écoulement est étudiée à l'aide d'une analyse de stabilité globale. Nous montrons que l'écoulement amplifie de manière sélective le bruit amont par l'instabilité de Kelvin-Helmholtz. Ensuite, nous utilisons des méthodes de projection pour construire des modèles d'ordre réduit de la dynamique linéaire bidimensionnelle de l'écoulement. Trois approches sont étudiées : (i) l'utilisation des modes globaux les moins stables, (ii) la Décomposition Orthogonale Propre (POD) et (iii) la troncature équilibrée. Cette thèse introduit une méthode des clichés dans le domaine fréquentiel pour calculer les modes contrôlables, observables et équilibrés dominants, ainsi que des techniques pour traiter les systèmes fluides de grande taille. Finalement, nous traitons la question du contrôle en boucle fermée de l'écoulement. Une réduction conséquente des perturbations est obtenue en utilisant une commande Linéaire Quadratique Gaussienne conçue à partir d'un modèle POD.
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Contrôle de la traînée de frottement d'une couche limite turbulente au moyen de revêtements rainurés de type riblets / Control of turbulent boundary-layer for skin-friction drag reduction by means of riblets coatingBannier, Amaury 28 June 2016 (has links)
Motivée par les contraintes économiques et les exigences environnementales, l'industrie du transport tente de réduire ses dépenses énergétiques. Elle concentre notamment ses efforts sur la traînée de frottement. Bien que d'origine visqueuse, celle-ci est fortement amplifiée par les mouvements turbulents. La capacité à manipuler les fluctuations turbulentes, complexes et chaotiques, offre alors des perspectives de gain énergétique substantiel, mais nécessite une bonne compréhension des phénomènes physiques. Parmi les stratégies de contrôle les plus prometteuses, l'utilisation de revêtements rainurés, nommés riblets, est étudiée dans ce mémoire. Bien que leur capacité de réduction de frottement soit connue depuis plusieurs décennies, les mécanismes par lesquels ils interagissent avec la turbulence restent à préciser. À ces fins, une méthode pour leur simulation numérique est mise au point. En redéfinissant la position de l'origine virtuelle, c'est-à-dire de la paroi plane équivalente, une forte similitude est établie entre les écoulements contrôlé et canonique. D'un point de vue applicatif, cela permet notamment de quantifier les performances de réduction de traînée atteignables à haut nombre de Reynolds. Enfin, le potentiel a priori prometteur des riblets tridimensionnels est exploré. En s'appuyant sur les rares résultats précurseurs de la littérature, il s'agit de proposer une géométrie industriellement réalisable optimale en termes de réduction de traînée. Pour chacune des géométries novatrices testées, les simulations révèlent avec finesse que les éventuels bénéfices sur le frottement sont systématiquement surpassés par l'influence délétère des efforts de pression. / Economical constrains and environmental requirements lead the transportation industry to progress towards energy expenditure reduction. Efforts are especially focused on the skin-friction drag. Friction drag, while due to viscosity, is greatly amplified by turbulent motions. The ability to manipulate the complex and chaotic near-wall turbulent fluctuations thus offers prospects for substantial energy saving, but also requires a solid understanding of the physical phenomena.Among the most promising control strategies, the present manuscript focuses on riblet-covered surfaces. Even though their drag-reducing capability has been observed from decades, the mechanisms by which they interact with the near-wall turbulent motions still need to be clarified. Towards these ends, a numerical method for ensuring their proper simulation is developed. The virtual origin—interpreted as the equivalent flat wall location—is redefined, which highlights a strong similarity between the controlled and the canonical flows. As a practical interest, this similarity enables an improved evaluation of the drag reduction capabilities achievable at high Reynolds numbers.Additionally, the promising potential for three-dimensional riblets is examined. Based on the scattered precursory results of the literature, we intend to come up with a design which demonstrates optimal drag reduction capabilities under the constraint of industrial feasibility. For each of the prospected innovative designs, the numerical simulations accurately reveal that the potential profit on skin-friction is consistently exceeded by the harmful influence of pressure stresses.
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Modélisation et contrôle d'une aile en présence d'oscillations aéroélastiques de grande amplitude et à faible nombre de Reynolds / Modeling and control of a wing at low Reynolds number with high amplitude aeroelastic oscillationsNiel, Fabien 26 January 2018 (has links)
L’objectif de cette thèse est de fournir une approche générale permettant d’aborder les problèmes de contrôle aéroélastique.Tout d’abord, un modèle d’aile oscillante est développé afin de rendre compte des phénomènes d’hystérésis des charges aérodynamiques et de décrochage dynamique qui peut être observé, particulièrement à fort angles d’attaque ou à faible nombre de Reynolds. Le modèle est alors entraîné et comparé avec succès aux résultats expérimentaux obtenus pour une aile NACA 0018. Ce modèle, comme de nombreux modèles aérodynamiques, souffre d’une complexité inhérente et de non-linéarités qui rendent son analyse et son contrôle complexes. Par conséquent, le modèle a été modifié afin d’inclure les non-linéarités dans une formulation polytopique aux paramètres incertains. S’appuyant sur la théorie de la commande linéaire quadratique et utilisant les inégalités des matrices linéaires, plusieurs théorèmes sont développés, considérant les saturations qui sont un problème majeur et récurent de la dynamique du vol. Les théorèmes sont alors appliqués avec succès au cas du stall flutter en présence de saturations en position et en vitesse. / This thesis aims at providing a general approach for aeroelastic control. First, an aeroelastic model of an oscillating wing is developed to capture the phenomena of hysteresis of aerodynamic load and dynamic stall which can be observed at low Reynolds number or large angles of attack. The model is then trained and successfully compared to experimental data for a NACA 0018 wing. This model, like many aeroelastic models, suffers from its inherent complexity and nonlinearities which make its analysis and control challenging. Consequently, the set of equations is conveniently manipulated to encapsulate the nonlinearities in a polytopic formulation with unknown parameters. Then, based on linear quadratic regulation theory and using framework of linear matrix inequalities, several theorems are developed considering saturations which are a major and recurrent issue in flight control. The theorems are then successfully applied to solve the problem of stall flutter in presence of rate and magnitude saturations.
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Fluid flow control by visual servoing / Commande des écoulements fluides par asservissement visuelDao, Xuan Quy 30 September 2014 (has links)
Cette thèse a pour but l'étude de la mise en œuvre de commandes par asservissement visuel pour le contrôle actif d'un écoulement de Poiseuille. D'un point de vue général, le contrôle d'écoulements vise à modifier ou à maintenir l'état de l'écoulement, malgré une éventuelle perturbation extérieure. Une des situations d'intérêt concerne par exemple la transition vers la turbulence où l'écoulement peut devenir turbulent avec la croissance de sa densité d'énergie cinétique. La réduction de la traînée est également une application potentielle dans des problèmes d'ingénierie. Un des buts applicatifs de cette thèse cherchera ainsi à minimiser à la fois la densité d'énergie cinétique et la traînée. Des modèles numériques peuvent être utilisés pour générer un modèle d'état des équations aux dérivées partielles d'un écoulement de Poiseuille. Le modèle d'état considéré dans cette thèse s'appuie sur une représentation spectrale afin de transformer les équations aux dérivées partielles originelles en un système d'équations différentielles ordinaires. Le vecteur d'état rassemble dans notre cas la vitesse et la vorticité. Les signaux de commande dépendent eux de conditions aux limites de type Dirichlet non homogènes qui correspondent à des actions de soufflage/aspiration. Le nombre de degrés de liberté commandé du problème correspond à la dimension du signal de commande. La densité d'énergie cinétique et la traînée sont modélisées en fonction du vecteur d'état et du signal de commande. Dans cette thèse nous avons plus particulièrement considéré un asservissement visuel partitionné. Celui-ci est appliqué au modèle d'état de l'écoulement avec deux degrés de liberté afin de minimiser simultanément la densité d'énergie cinétique et la traînée. La traînée, contrairement à l'énergie cinétique, diminue de façon monotone en fonction du temps. Une augmentation du nombre de degrés de liberté permet d'améliorer la décroissance de la densité d'énergie cinétique. Lorsque le nombre de degré de liberté correspond à la dimension du vecteur d'état, et en s'appuyant sur une commande par asservissement visuel, nous montrons que la densité d'énergie cinétique décroit de façon monotone au cours du temps. Le modèle d'état de l'écoulement de Poiseuille vit dans un espace de très grande dimension. Par conséquent, il est nécessaire d'un point de vue pratique de réduire la dimension du contrôleur. Nous démontrons que la loi de commande s'appuyant sur un modèle réduit peut être appliquée au système complet. Dans ce cas la densité d'énergie cinétique décroit presque de façon monotone au cours du temps en utilisant une commande par asservissement visuel à deux degrés de liberté. / The visual servoing control approach is formulated for the flow control of the plane Poiseuille flow. Generally, the flow control can lead the flow from its current state to a desired state. In transition to turbulence, the growth of kinetic energy density can lead the flow to turbulence. Moreover, the drag reduction is a potential application in the engineering applications. Therefore, this thesis aims to minimize the kinetic energy density and the skin friction drag. The governing equations of the plane Poiseuille flow are modeled to a standard form in the automatic control. More precisely, the partial differential equations of the plane Poiseuille flow are transformed to a state space representation by using the spectral method. The streamwise and spanwise directions are discretized based on the Fourier series while the wall-normal direction is discretized based on the Chebyshev polynomials. The state vector involves the wall-normal velocity and vorticity. The control signals depend on the inhomogeneous Dirichlet boundary conditions which correspond to blowing/suction boundary control. The number of independent control signals is called the number of the degree of freedom. Moreover, the skin-friction drag and the kinetic energy density are modeled as a function of the state vector. The goal is to minimize both the skin-friction drag and the kinetic energy density by appropriate methods. The partitioned visual servoing control is used to minimize, simultaneously, the skin-friction drag and the kinetic energy density with two degrees of freedom. As a result, the behavior of the skin-friction drag monotonically decreases in time. However, the behavior of the kinetic energy density does not monotonically decrease in time, the similar results from the other methods such as: PID and LQR controls. Therefore, the number of the degree of freedom increases, which leads to the improvement of the kinetic energy density. In addition, when the number of the degree of freedom equals the number of state vector, the kinetic energy density monotonically decreases in time by using the visual servoing control. The dimension of linearized plane Poiseuille flow is large, therefore, we need to reduce the order of controller. We demonstrate that the control law based on a mode reduction can be applied for the full system. Moreover, the kinetic energy density almost will monotonically decreases in time even using two degrees of freedom when the visual servoing control is designed based on the model order reduction.
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