En dépit des progrès réalisés en vision par ordinateur et en photogrammétrie, la reconstruction tridimensionnelle de scènes à partir de photographies reste un problème extraordinairement complexe et loin d'être résolu. Dans cette thèse, nous nous intéressons au domaine plus restreint de la reconstruction automatique de bâtiments à partir d'images aériennes en multi-recouvrement. En décalage par rapport aux méthodes à base de modèles prédéfinis, notre approche utilise une modélisation très générique des bâtiments comme polyèdres sans surplomb. Pour pallier le manque de robustesse inhérent à la plupart des approches génériques, des contraintes a priori sont introduites dans la sélection de la meilleure représentation favorisant ainsi, sans les imposer, des choix correspondant à des situations récurrentes dans un environnement urbain: parallélisme, horizontalité, orthogonalité, symétrie verticale de certaines facettes. Par ce raisonnement, le système concilie à la fois les problématiques de généricité et de généralisation. La stratégie générale se compose de quatre étapes majeures. La première consiste à extraire des images trois types de primitives tridimensionnelles qui serviront à construire les modèles de bâtiments puis à sélectionner la meilleure représentation: segments 3D, facettes planes, discontinuités altimétriques. Dans un deuxième temps, l'algorithme extrait, à partir de l'arrangement de plans déduit des primitives planes, toutes les hypothèses de bâtiments modélisés comme surfaces polyédriques continues et sans surplomb. Il est prouvé, à cet effet, que cette procédure se ramène à la recherche exhaustive des cliques maximales d'un graphe adéquat. Dans l'ensemble de toutes ces hypothèses, la sélection du modèle final se fait, dans un troisième temps, par le biais d'une formulation bayésienne qui prend en compte différents types d'observation. La complexité du modèle de bâtiment et les contraintes a priori sur les primitives telles qu'orthogonalité, parallélisme, symétrie, horizontalité sont naturellement introduites dans cette formulation pour concilier adéquation aux données et simplicité de formes. Enfin, les contraintes détectées sur les primitives sont effectivement introduites dans la reconstruction. L'algorithme utilise alors une paramétrisation implicite du bâtiment qui assure l'application des contraintes sur le modèle final. La méthodologie de recherche de l'ensemble des formes admissibles par cliques maximales constitue, avec l'intégration de contraintes dans le processus de choix de la représentation et de recalage du modèle, les contributions majeures du système présenté. Des résultats et une évaluation sur images aériennes prouvent la validité de cette approche qui permet de traiter des bâtiments aux formes arbitrairement complexes et de pallier, le cas échéant, les défauts de focalisation. Malgré cette généricité, le système se révèle tolérant aux erreurs des détecteurs de primitives et présente des caractéristiques intéressantes pour la modélisation de scènes péri-urbaines.

L'étude de la maturation cérébrale a pour objectif une meilleure compréhension du développement du cerveau durant la grossesse et la mise en évidence des liens entre la modification des structures cérébrales et le développement cognitif. Cette étude est rendue particulièrement difficile par l'évolution constante que connaissent ces structures au cours de cette période, évolution due notamment à la croissance et à l'organisation des tissus cérébraux. La technique de visualisation privilégiée pour observer le cerveau est l'imagerie par résonance magnétique (IRM), méthode non invasive permettant l'acquisition d'images des structures cérébrales in vivo et en trois dimensions à une résolution relativement élevée. Cependant, les différences anatomiques et l'évolution rapide des structures cérébrales chez le fœtus nécessitent une nouvelle modélisation du cerveau. Le travail de cette thèse est composé de deux parties. Tout d'abord, nous avons modifié l'algorithme FCM (Fuzzy C-Means) de manière à permettre une meilleure prise en compte du bruit et du biais de l'image grâce à la méthode des moyennes non-locales issue du débruitage d'image. Ces travaux ont fait l'objet d'une validation à partir de bases d'images synthétiques et réelles. Enfin, nous nous sommes penchés sur la problématique de la segmentation des tissus cérébraux en IRM fœtale, et nous avons introduit un modèle comportant des contraintes topologiques de manière à permettre une segmentation séquentielle des tissus, en se fondant sur la position relative des différentes structures. Ces travaux ont fait l'objet d'une validation à partir de cas réels. / The study of cerebral maturation aims at a better understanding of the brain's development during the pregnancy and the high lightment of the links between the change in cerebral structures and the cognitive development. This study is particularly difficult because of the constant evolution of these structures during the pregnancy. This evolution is due to the growing and the organisation of the different cerebral tissues. The preferred visualisation technique used to observe the brain is the magnetic resonance imaging (MRI), which is a non invasive acquisition technique of in vivo 3D cerebral images with a relative high resolution. Nevertheless, significant anatomical differences and the fast evolution of the fetal cerebral structures require a new modelisation of the brain. This thesis is divided in two parts. First, we modified the Fuzzy C-Means (FCM) algorithm in order to allow a better consideration of images noise and intensity bias thanks to the non-local means method, originaly elaborated for denoising purposes. These work were validated with databases of simulated and real images. Finally, we focused on the segmentation of cerebral tissues in fetal MRI by introducing topological constraints in order to obtain a sequential segmentation, based on relative positions of the tissus. These work were validated with real cases.

Nous nous intéressons à la création de surfaces à pôles (NURBS essentiellement), largement utilisées dans les systèmes de modélisation géométrique. Un des avantages de cette modélisation est de permettre d'appréhender la forme des surfaces par la position de points de contrôle. L'approche déclarative de la modélisation de surfaces est destinée à la réalisation rapide et facile d'ébauches de formes et de surfaces. Elle est aussi et surtout destinée à accélérer les processus de conception des spécialistes en leur proposant des solutions adaptées répondant à un ensemble de contraintes et de propriétés.<br /><br />Pour y parvenir, le travail réalisé dans la thèse se divise en quatre étapes :<br /><br />* Etude de faisabilité : réalisée en collaboration avec l'Ecole Nationale Supérieure des Arts et Métiers d'Aix-en-Provence, elle s'est focalisée sur la description et la modélisation d'objets de type pièces mécaniques.<br />* Analyse conceptuelle : Cette étape primordiale dans un projet d'une telle envergure nous a permis de mettre au point l'architecture générale de notre processus déclaratif de surfaces. Dans le cadre de la thèse et en vue d'un premier prototype, nous décidons de focaliser notre étude sur la partie résolution qui se scinde en deux : la détermination des classes de solutions et leur construction sous contraintes.<br />* Etude et développement de la "détermination des classes de solutions" : Notre approche repose sur le comportement d'une surface face aux déformations qui lui sont apportées lors de sa construction : deux surfaces appartiennent à la même classe si elles ont le même comportement face à la même succession de déformations.<br />* Etude et développement de la "construction sous contraintes" : Afin d'obtenir une surface solution particulière (ou instance d'une classe de solutions) nous choisissons une construction par l'application successive de déformations. Ces déformations sont soumises à des contraintes plus ou moins fortes. Nous avons donc élaboré une méthode de déformations de surfaces capable de satisfaire des contraintes de passage tout en gardant un fort contrôle sur la forme de chaque zone d'influence.<br /><br />Deux applications mettant en oeuvre ce travail ont été réalisées en C++ et sont disponibles sous les versions 32-bits de MS Windows(R), Linux et MacOS X.

Diverses techniques de modélisation sont utilisées en synthèse d'images et en CAO (conception assistée par ordinateur) pour produire des images réalistes et analyser les propriétés géométriques des objets solides modélisés. Cependant, malgré les progrès récents, la conception de formes géométriques reste une tâche complexe. Les objets géométriques que veut modéliser l'utilisateur doivent vérifier certaines propriétés, traditionnellement appelées contraintes. Pour pallier ces inconvénients certains systèmes de modélisation fournissent des outils de spécification des formes par des contraintes géométriques. Nous proposons dans cette thèse deux méthodes de résolution du système de contraintes. La première méthode étudie les graphes bipartis sous-jacents aux systèmes d'équations. Nous montrons qu'il est possible de décomposer polynomialement ces systèmes en sous-systèmes sur-contraints (plus d'équations que d'inconnues), sous-contraints (plus d'inconnues que d'équations) et bien-contraints (autant d'équations que d'inconnues) a partir du graphe biparti. La deuxième méthode proposée étudie les différentes configurations induites par des contraintes de distances, d'angles et de tangences entre points, droites et cercles. Les entités géométriques sont déterminées par un algorithme de réduction de graphes et un système à base de règles.

L'étude de la maturation cérébrale a pour objectif une meilleure compréhension du développement du cerveau durant la grossesse et la mise en évidence des liens entre la modification des structures cérébrales et le développement cognitif. Cette étude est rendue particulièrement difficile par l'évolution constante que connaissent ces structures au cours de cette période, évolution due notamment à la croissance et à l'organisation des tissus cérébraux. La technique de visualisation privilégiée pour observer le cerveau est l'imagerie par résonance magnétique (IRM), méthode non invasive permettant l'acquisition d'images des structures cérébrales in vivo et en trois dimensions à une résolution relativement élevée. Cependant, les différences anatomiques et l'évolution rapide des structures cérébrales chez le fœtus nécessitent une nouvelle modélisation du cerveau. Le travail de cette thèse est composé de deux parties. Tout d'abord, nous avons modifié l'algorithme FCM (Fuzzy C-Means) de manière à permettre une meilleure prise en compte du bruit et du biais de l'image grâce à la méthode des moyennes non-locales issue du débruitage d'image. Ces travaux ont fait l'objet d'une validation à partir de bases d'images synthétiques et réelles. Enfin, nous nous sommes penchés sur la problématique de la segmentation des tissus cérébraux en IRM fœtale, et nous avons introduit un modèle comportant des contraintes topologiques de manière à permettre une segmentation séquentielle des tissus, en se fondant sur la position relative des différentes structures. Ces travaux ont fait l'objet d'une validation à partir de cas réels.

Les méthodes de prédiction structurale constituent une alternative relativement efficace aux approches expérimentales pour donner un premier aperçu du repliement natif d'une protéine. L'écart entre le nombre de structures et de séquences protéiques disponibles dans les bases de données ne cesse en effet de croître depuis l'arrivée des technologies de séquençage à haut débit. Cette forte croissance des informations génomiques a remis à l'ordre du jour des techniques modélisant les données capturées au cours de l'évolution. La conservation d'une fonction protéique impose de fortes contraintes sur les contacts impliqués dans le repliement et la fonction se traduisant par une trajectoire évolutive commune. Une fois détectées, ces interactions peuvent aider à modéliser la conformation d'une protéine. Les méthodes résolvant la structure tridimensionnelle des protéines à partir des données évolutives présentent encore plusieurs limitations notamment pour la détection des contacts faux positifs. Ces problèmes restent similaires à ceux rencontrés en détermination de structure par spectrométrie de Résonnance Magnétique Nucléaire où l'intégration des données est un processus clairement établit et en grande partie automatisé. Le logiciel ARIA (Ambiguous Restraints for Iterative Assignment) utilise le concept de contraintes de distances ambiguës et suit un processus itératif afin d'attribuer et d'affiner la liste des noyaux proches dans l'espace pour calculer un ensemble de modèles structuraux en accord avec les données. Ce travail a pour objectif d'adapter cette approche pour prédire de novo la structure d'une protéine en utilisant l'information évolutive. / Structural prediction methods provide a relatively effective alternative to experimental approaches to provide a first insight into native folding of a protein. The gap between the number of structures and protein sequences available in databases has steadily increased since the advent of high throughput sequencing technologies. This strong growth of genomic information helped bring to light prediction tools using coevolutionary data. Conservation of a specific function implies strong restraints on interacting residues involved in the folding and function. Once detected, these interactions can help to model the conformation of a protein. Some important aspects needs to be improved during the modelling process including the detection of false positive among the predicted contacts. Limitations in the field are similar to those encountered in nuclear magnetic resonance spectrometry structure determination where data integration is a clearly established and largely automated process. The Ambiguous Restraints for Iterative Assignment (ARIA) software uses the concept of ambiguous distance restraints and follows an iterative process to assign and refine the list of nearby nuclei in space to compute a set of structural models in accordance with the data. This work aims to adapt this approach to de novo predict the structure of a protein using evolutionary information.

Suivant le domaine où on les sollicite, les solutions d’un système de contraintes géométriques (SCG) peuvent être : – formelles et exactes : elles prennent par exemple la forme d’un plan de construction produisant toutes les solutions, obtenu en appliquant des règles dérivées de lemmes de géométrie. Beaucoup de SCG, surtout en 3D, résistent à cette approche ; – numériques et approchées : elles sont les solutions d’un système d’équations construit à partir des contraintes et trouvées grâce à des méthodes numériques efficaces quand elles ne recherchent qu’une solution. De par la nature des problèmes traités, chercher toutes les solutions conduit à une complexité exponentielle. Les méthodes par continuation, ou homotopie, permettent d’obtenir toutes les solutions d’un système d’équations polynomiales. Leur application à des SCG est coûteuse et difficilement sujette aux raisonnements permis par l’origine géométrique du problème car elles opèrent hors de l’espace des figures géométriques. Notre travail a pour objet la spécialisation d’une méthode par continuation à des SCG. La géométrie simplifie et justifie sa mise en œuvre dans l’espace des figures, ou des raisonnements géométriques sont possibles. On aborde également les cas ou l’ensemble de solutions d’un problème contient des éléments isolés et des continuums. Des solutions proches d’une esquisse fournie par un utilisateur sont d’abord trouvées. La recherche d’autres solutions, malgré sa complexité exponentielle, est rendue envisageable par une approche itérative. Une nouvelle méthode de décomposition est proposée pour maîtriser le coût de la résolution. / Depending on the required application field, the solutions of a geometric constraints system (GCS) are either : – symbolic and exact such as construction plans, providing all the solutions, obtained by applying geometric rules. Many problems, mostly in a 3D context, resist to this approach ; – or numerical and approximated : they are the solutions of a system of equations built from the constraints, provided by generical numerical methods that are efficient when only one solution is sought. However, searching all the solutions leads to an exponential computation cost, due to the nature of problems. Continuation methods, also called homotopic methods, find all the solutions of a polynomial system. Using them to solve systems of equations associated to systems of constraints is nevertheless costly. Moreover, combining them with geometric reasoning is a challenge, because they act in a projective complex space and not in the realizations space. The aim of this work is to specialize a continuation method to GCS. Geometry is exploited to simplify and justify its adaptation in the space of realizations, so allowing geometric reasoning. Cases where the connected components of the solution space of a problem have heterogeneous dimensions are addressed. The method discussed here provides in a first step solutions that are similar to a sketch drawn by the user. Then a procedure is proposed to search new solutions. Its iterative nature seems to make the exponential complexity of this task bearable. A new decomposition method is proposed, that restrains the resolution cost.

Cette thèse est consacrée à l'optimisation de la topologie et de la forme de systèmesmultiphysiques motivés par des applications de l'industrie aéronautique. Nouscalculons les dérivées de forme de fonctions de coût arbitraires pour un modèlefluide, thermique et mécanique faiblement couplé. Nous développons ensuite unalgorithme de type gradient adapté à la résolution de problèmes d'optimisation deformes sous contraintes qui ne requiert par de réglage de paramètres nonphysiques. Nous introduisons ensuite une méthode variationnelle qui permet decalculer des intégrales le long de rayons sur un maillage par la résolution d'unproblème variationnel qui ne requiert pas la détermination explicite de ces lignessur la discrétisation spatiale. Cette méthode nous a ainsi permis d'imposer unecontrainte de non-mélange de phases pour une application à l'optimisationd'échangeurs de chaleur bi-tubes. Tous ces ingrédients ont été employés pour traiterune variété de cas tests d'optimisation de formes pour des systèmes multi-physiques2-d ou 3-d. Nous avons considéré des problèmes à une seule, deux ou bien troisphysiques couplées en 2-d, et des problèmes de tailles relativement élevées en 3-dpour la mécanique, la conduction thermique, l'optimisation de profils aérodynamiques,et de la forme de systèmes en interaction fluide-structure. Un dernier chapitred'ouverture est consacré à l'étude de modèles homogénéisées d'ordres élevés pour lessystèmes elliptiques perforés. Ces équations d'ordres élevés englobent les troisrégimes homogénéisés classiques associés à divers rapports d'échelles pour la tailledes obstacles. Elles pourraient permettre, dans de futurs travaux, de développer denouvelles méthodes d'optimisation pour les systèmes fluides caractérisés par desmotifs multi-échelles, ainsi que couramment rencontré dans la conception deséchangeurs thermiques industriels. / This work is devoted to shape and topology optimization of multiphysics systemsmotivated by aeronautic industrial applications. Shape derivatives of arbitraryobjective functionals are computed for a weakly coupled thermal fluid-structuremodel. A novel gradient flow type algorithm is then developed for solving genericconstrained shape optimization problems without the need for tuning non-physicalmetaparameters. Motivated by the need for enforcing non-mixing constraints in thedesign of liquid-liquid heat exchangers, a variational method is developed in orderto simplify the numerical evaluation of geometric constraints: it allows to computeline integrals on a mesh by solving a variational problem without requiring theexplicit knowledge of these lines on the spatial discretization. All theseingredients allowed us to implement a variety of 2-d and 3-d multiphysics shapeoptimization test cases: from single, double or three physics problems in 2-d, tomoderately large-scale 3-d test cases for structural design, thermal conduction,aerodynamic design and a fluid-structure interacting system. A final opening chapterderives high order homogenized equations for perforated elliptic systems. These highorder equations encompass the three classical regimes of homogenized modelsassociated with different obstacle's size scalings. They could allow, in futureworks, to develop new topology optimization methods for fluid systems characterizedby multi-scale patterns as commonly encountered in industrial heat exchanger designs.