Le contexte de ce travail est la mecanique spatiale. Plus precisement, on s'est interesse, dans le cadre d'une collaboration avec le Centre National d'Etudes Spatiales, au probleme du transfert orbital. Le modele etudie est celui du controle en temps minimal d'un satellite que l'on souhaite inserer sur une orbite geostationnaire. Les contributions de cette these sont de trois ordres. Geometrique, tout d'abord, puisqu'on etudie la controlabilite du systeme ainsi que la geometrie des transferts (structure de la commande) a l'aide d'outils de controle geometrique. Sont ensuite presentees des methodes de resolution spectrales et pseudo-spectrales utilisant les polynomes de Tchebycheff, puis des algorithmes bases sur un calcul adaptatif de discretisation par ondelettes. Ces approches permettent de traiter numeriquement le cas d'un satellite dont la poussee est forte a moyenne. Pour atteindre le domaine des poussees faibles, caracteristiques de la future propulsion electro-ionique, il faut finalement introduire de nouvelles techniques qui ont en commum d'etre parametriques (parametrisation par la poussee ou par le critere). L'analyse des proprietes de ces methodes se fait naturellement a l'aide de resultats de controle parametrique.