Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Uma das ferramentas básicas no controle estatístico de processos são os gráficos de controle de Shewhart, úteis no monitoramento das características-chave da qualidade nos processos de produção. Este monitoramento pode ser feito através de gráficos de controle univariados ou multivariados, quando a característica de qualidade é representada, respectivamente, por uma variável aleatória univariada ou multivariada. Em alguns casos, a qualidade pode ser representada por algum tipo de perfil, uma relação linear ou não-linear entre suas características. Este trabalho é dedicado ao estudo da fase II de gráficos de controle, ao monitoramento de uma variável, em um processo de produção, que é representada por um perfil linear, e os coeficientes de regressão são estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários e pelo filtro de Kalman. Utiliza-se o gráfico de controle 2 c para o monitoramento dos parâmetros, intercepto e coeficiente de inclinação, do modelo de regressão linear simples. É proposto a aplicação das estimativas do filtro de Kalman ao gráfico de controle 2 c e também o estudo da eficiência deste gráfico com tais estimativas, bem como, a comparação com as estimativas obtidas pelo método de mínimos quadrados ordinários. Através de uma métrica construída com as estimativas do filtro de Kalman e com as estimativas do método de mínimos quadrados ordinários, compara-se o desempenho do gráfico de controle 2 c e verifica-se que este é mais rápido na detecção de mudanças nos parâmetros do modelo do processo quando suas estimativas são geradas pelo filtro de Kalman do que pelo método de mínimos quadrados ordinários. / Shewhart chart is a fundamental tool in statistical process control, and is useful in the monitoring of key quality characteristics in production processes. That monitoring can be done by univariate or by multivariate control charts, when the quality characteristic can be represented by a random variable or random vector. There are however certain cases where the quality can be represented by a profile, linear or nonlinear, between its characteristics. This work is dedicated to the control strategy for Phase II, to the monitoring of variables in a production process following a linear profile and the regression coefficients estimated by least squares and by Kalman filter. Our aim is to compare the performance of the 2 c control chart when the parameters of the model are estimated by those alternative techniques. Control chart 2 c has been used to monitor parameters of simple linear regression model. It has been proposed to apply the Kalman Filter estimates in the control chart 2 c and to analyse the efficiency of this chart considering such estimates, as well as, the comparison with the least squares estimates. The performance of this chart has been compared by those two techniques of estimation and has been confirmed that the control chart 2 c is more efficient when combined with the Filter Kalman estimates than with the least squares estimates.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Uma das ferramentas básicas no controle estatístico de processos são os gráficos de controle de Shewhart, úteis no monitoramento das características-chave da qualidade nos processos de produção. Este monitoramento pode ser feito através de gráficos de controle univariados ou multivariados, quando a característica de qualidade é representada, respectivamente, por uma variável aleatória univariada ou multivariada. Em alguns casos, a qualidade pode ser representada por algum tipo de perfil, uma relação linear ou não-linear entre suas características. Este trabalho é dedicado ao estudo da fase II de gráficos de controle, ao monitoramento de uma variável, em um processo de produção, que é representada por um perfil linear, e os coeficientes de regressão são estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários e pelo filtro de Kalman. Utiliza-se o gráfico de controle 2 c para o monitoramento dos parâmetros, intercepto e coeficiente de inclinação, do modelo de regressão linear simples. É proposto a aplicação das estimativas do filtro de Kalman ao gráfico de controle 2 c e também o estudo da eficiência deste gráfico com tais estimativas, bem como, a comparação com as estimativas obtidas pelo método de mínimos quadrados ordinários. Através de uma métrica construída com as estimativas do filtro de Kalman e com as estimativas do método de mínimos quadrados ordinários, compara-se o desempenho do gráfico de controle 2 c e verifica-se que este é mais rápido na detecção de mudanças nos parâmetros do modelo do processo quando suas estimativas são geradas pelo filtro de Kalman do que pelo método de mínimos quadrados ordinários. / Shewhart chart is a fundamental tool in statistical process control, and is useful in the monitoring of key quality characteristics in production processes. That monitoring can be done by univariate or by multivariate control charts, when the quality characteristic can be represented by a random variable or random vector. There are however certain cases where the quality can be represented by a profile, linear or nonlinear, between its characteristics. This work is dedicated to the control strategy for Phase II, to the monitoring of variables in a production process following a linear profile and the regression coefficients estimated by least squares and by Kalman filter. Our aim is to compare the performance of the 2 c control chart when the parameters of the model are estimated by those alternative techniques. Control chart 2 c has been used to monitor parameters of simple linear regression model. It has been proposed to apply the Kalman Filter estimates in the control chart 2 c and to analyse the efficiency of this chart considering such estimates, as well as, the comparison with the least squares estimates. The performance of this chart has been compared by those two techniques of estimation and has been confirmed that the control chart 2 c is more efficient when combined with the Filter Kalman estimates than with the least squares estimates.