Le domaine de l'apprentissage de dictionnaire est le sujet d'attentions croissantes durant cette dernière décennie. L'apprentissage de dictionnaire est une approche adaptative de la représentation parcimonieuse de données. Les méthodes qui constituent l'état de l'art en DL donnent d'excellentes performances en approximation et débruitage. Cependant, la complexité calculatoire associée à ces méthodes restreint leur utilisation à de toutes petites images ou "patchs". Par conséquent, il n'est pas possible d'utiliser l'apprentissage de dictionnaire pour des applications impliquant de grandes images, telles que des images de télédétection. Dans cette thèse, nous proposons et étudions un modèle original d'apprentissage de dictionnaire, combinant une méthode de décomposition des images par convolution et des structures d'arbres de convolution pour les dictionnaires. Ce modèle a pour but de fournir des algorithmes efficaces pour traiter de grandes images, sans les décomposer en patchs. Dans la première partie, nous étudions comment optimiser une composition de convolutions de noyaux parcimonieux, un problème de factorisation matricielle non convexe. Ce modèle est alors utilisé pour construire des atomes de dictionnaire. Dans la seconde partie, nous proposons une structure de dictionnaire basée sur des arbres de convolution, ainsi qu'un algorithme de mise à jour de dictionnaire adapté à cette structure. Enfin, une étape de décomposition parcimonieuse est ajoutée à cet algorithme dans la dernière partie. À chaque étape de développement de la méthode, des expériences numériques donnent un aperçu de ses capacités d'approximation. / The dictionary learning problem has received increasing attention for the last ten years. DL is an adaptive approach for sparse data representation. Many state-of-the-art DL methods provide good performances for problems such as approximation, denoising and inverse problems. However, their numerical complexity restricts their use to small image patches. Thus, dictionary learning does not capture large features and is not a viable option for many applications handling large images, such as those encountered in remote sensing. In this thesis, we propose and study a new model for dictionary learning, combining convolutional sparse coding and dictionaries defined by convolutional tree structures. The aim of this model is to provide efficient algorithms for large images, avoiding the decomposition of these images into patches. In the first part, we study the optimization of a composition of convolutions with sparse kernels, to reach a target atom (such as a cosine, wavelet or curvelet). This is a non-convex matrix factorization problem. We propose a resolution method based on a Gaus-Seidel scheme, which produces good approximations of target atoms and whose complexity is linear with respect to the image size. Moreover, numerical experiments show that it is possible to find a global minimum. In the second part, we introduce a dictionary structure based on convolutional trees. We propose a dictionary update algorithm adapted to this structure and which complexity remains linear with respect to the image size. Finally, a sparse coding step is added to the algorithm in the last part. For each evolution of the proposed method, we illustrate its approximation abilities with numerical experiments.

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El texto completo de este trabajo no está disponible en el Repositorio Académico UPC por restricciones de la casa editorial donde ha sido publicado. / Currently, it is common for the risks in construction projects to generate significant budgetary deviations due to their null or insufficient identification and quantification. In relation to this point, and with the focus on improving the competitiveness of construction companies when developing and complying with their budgets, it is essential to have an accurate methodology for estimating the contingency associated with risks from an early stage. This allows the contingency amount not to be exceeded, resulting in better reliability and adjustment of the budget assigned for the project, and therefore guaranteeing the expected profitability. This objective can be achieved using applications such as the Monte Carlo method, since through the probabilistic simulations that can be developed through it, it is possible to precisely establish the value of the contingency associated with project risks in study. It is recommended to carry out these evaluations and analyzes before the project starts. In this sense, this research focuses on establishing a sequential methodology that serves as an application tool for any type of construction project, ensuring the optimization of the budget by minimizing the risks associated with the project.

Dans ce mémoire, on s'intéresse aux convolutions de fonctions arithmétiques. D'abord on rappelle les grandes notions de base : fonctions additives et fonctions multiplicatives, convolution de Dirichlet, convolutions arithmétiques régulières et fonctions génératrices. Ensuite, on étudie différents opérateurs de moyenne sur certains ensembles de diviseurs et leurs inverses. Aussi, on porte son attention à l'étude des valeurs moyennes de certaines fonctions en améliorant de façon significative leur terme d'erreur O(Î^J ) en un terme O(lo J:+\x) pour un entier positif m arbitraire. Finalement, on analyse quelques caractérisations de fonctions arithmétiques basées sur diverses convolutions.

In this thesis we consider continuity and positivity properties of pseudo-differential operators in Gelfand-Shilov and Pilipović spaces, and their distribution spaces. We also investigate composition property of pseudo-differential operators with symbols in quasi-Banach modulation spaces. We prove that positive elements with respect to the twisted convolutions, possesing Gevrey regularity of certain order at origin, belong to the Gelfand-Shilov space of the same order. We apply this result to positive semi-definite pseudo-differential operators, as well as show that the strongest Gevrey irregularity of kernels to positive semi-definite operators appear at the diagonals. We also prove that any linear operator with kernel in a Pilipović or Gelfand-Shilov space can be factorized by two operators in the same class. We give links on numerical approximations for such compositions and apply these composition rules to deduce estimates of singular values and establish Schatten-von Neumann properties for such operators.   Furthermore, we derive sufficient and necessary conditions for continuity of the Weyl product with symbols in quasi-Banach modulation spaces.

Based on a Ph.D. thesis in the Dept. of Electrical Engineering, 1968. / Bibliography: p.125-126.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences de l'ingénieur. Informatique et Télécommunications : Toulon : 2008. Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences de l'ingénieur. Informatique et Télécommunications : Rabat : 2008. / Titre provenant du cadre-titre. Bibliogr p. [101]-108.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Traitement du signal : Toulouse 3 : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 171-175.

Reproduction de : Habilitation à diriger des recherches : Sciences physiques. Automatique : Lille 1 : 2006. / N° d'ordre (Lille 1) : 519. Articles en anglais reproduits en annexe. Curriculum vitae. Titre provenant de la page de titre du document numérisé. Bibliogr. p. 83-86. Liste des publications et communications.

Thesis (M.S.)--Ohio University, March, 2004. / Includes bibliographical references (p. 90-91).