Les nouveaux matériaux qui ont fait leur apparition récemment dans l'industrie, tels que les matériaux composites et les mousses métalliques par exemple, ont trouvé de nombreuses applications. Cependant, en raison de leur complexité grandissante, la modélisation de leurs lois de comportement est de plus en plus difficile. D'où l'idée d'employer des méthodes d'imagerie tridimensionnelle telle que la microtomographie rayons-X, et d'utiliser la corrélation d'images digitales pour mesurer les champs de déplacements entre des images de l'échantillon au repos et sous compression. Cela permettrait ensuite de remonter aux paramètres de la loi de comportement. C'est le but du projet développé en collaboration entre l'École Polytechnique de Montréal et l'Université de Sherbrooke. La partie du projet menée à l'Université de Sherbrooke constitue l'objet de ce mémoire, et comprend deux tâches. La première consiste à concevoir un matériau modèle qui servira de base pour développer un algorithme de mesure des champs de déplacements à partir des images microtomographiques. La seconde consiste à obtenir lesdites images. Le matériau modèle conçu dans le cadre des travaux de recherche est un matériau composite à matrice de polyéthylène à basse densité linéaire, texturée par de l'oxyde de titane, et à renfort de billes de verre. Ces matériaux ont été choisis entre autres raisons pour leur bon contraste aux rayons-X et leur facilité de mise en forme. Le composite a été fabriqué par extrusion, pour assurer une bonne dispersion des particules de renforts, et les échantillons ont été réalisés par moulage. La microtomographie à rayons-X est une technique d'imagerie permettant de reconstruire le volume d'un objet à partir d'une série de projections radiographiques de celui-ci. C'est une méthode qui permet en général une appréciation qualitative de la structure d'un objet ( e.g. des anomalies). Par contre, la qualité des images peut être parfois insuffisante pour une analyse quantitative. Des bruits et des artefacts de reconstructions (e.g. artefacts d'anneaux, durcissement du faisceau, désalignement...) peuvent dégrader les microtomographies. Le développement d'une procédure de calibration était donc nécessaire avant de pouvoir utiliser la cellule de charge pour imager des échantillons au repos puis compressés in situ .

Un réseau de transport d'énergie électrique doit être le plus robuste possible pour répondre aux besoins de la société. Les lignes aériennes de transport doivent donc faire face aux contraintes environnementales sans qu'il y ait de dommages structuraux. Les exigences esthétiques, comme avoir des lignes plus compactes près des grands centres de distribution, jumelées au rapprochement des conducteurs électriques face à une charge de vent remettent en question l'optimisation des critères de conception actuels. Les méthodes actuelles pour représenter le comportement dynamique des lignes électriques et déterminer les distances interphases à respecter sont basées sur des hypothèses simplificatrices ou sur des formules empiriques basées sur l'expérience des gestionnaires de réseau. L'objectif principal de ce projet de recherche est donc de développer une approche numérique pour étudier l'effet d'une charge de vent turbulent sur le rapprochement interphase de deux phases de conducteurs électriques afin de justifier les méthodes de calcul actuelles. L'étude se concentrera sur un nombre limité de portées avec des faisceaux de conducteurs simples et sans charge de glace. Un modèle par éléments finis de deux portées d'un conducteur simple a été développé à l'aide du logiciel Code-Aster. La génération de la charge de vent a été faite séparément à l'aide du logiciel WindGen. Le logiciel génère des signaux corrélés de vent turbulent en fonctions temporelles par la méthode de représentation spectrale. Les signaux sont ensuite convertis en charges de vent compatibles avec le solveur d'éléments finis. Les résultats du modèle numérique sont d'abord comparés avec une série d'essais dynamiques mesurant l'angle d'inclinaison des chaînes d'isolateur au vent effectués par Hydro-Québec sur une ligne expérimentale. Une fois la méthode de calcul validée, une étude paramétrique est effectuée pour étudier l'effet de divers paramètres sur le rapprochement interphase. L'effet de la longueur des portées, de la séparation interphase initiale, de la flèche des conducteurs, de la vitesse du vent, de l'intensité de turbulence du vent et de la corrélation spatiale des signaux de vent est évalué. Parallèlement, une campagne de mesure in situ pour enregistrer des vitesses de vent en plusieurs points dans l'espace a été effectuée pour étudier la corrélation spatiale. Les résultats de la campagne ont permis de justifier l'utilisation des valeurs de référence des coefficients de corrélation, ainsi que de fournir une plage de données à analyser lors de l'étude paramétrique. Les résultats du projet de recherche permettront aux concepteurs de réaliser que les dégagements requis pour la distance interphase des lignes de transport d'électricité sous un vent turbulent sont affectés par plusieurs paramètres qui ne sont pas nécessairement tous pris en compte dans les équations empiriques utilisées. Certaines sections de lignes de transport peuvent apporter un risque plus grand de court-circuit phase-phase entre les conducteurs. À long terme, de tels outils numériques peuvent aider l'analyse de ces cas spéciaux.

Le mouvement des glaciers alpins est fortement conditionné par un grand nombre de processus complexes, alliant à la fois l'hydrologie, la mécanique, la thermodynamique, et dont la taille caractéristique peut varier de l'échelle microscopique à l'échelle macroscopique. Les mécanismes de fracturation peuvent être associés à des causes aussi nombreuses que diverses : frottement basal, ouverture de crevasses, variations de la température (fracturation thermique), variations de hauteur d'eau (fracturation hydraulique). Dans tous les cas, il a été demontré par le passé que la fracturation était génératrice de sismicité, enregistrable à l'aide de sismomètres. Cette sismicité permet par conséquent l'auscultation des conditions mécaniques d'un glacier, et en particulier son champ de contrainte.<br />Nous nous proposons, dans ce travail, d'appliquer des méthodes sismologiques inédites pour l'étude et la caractérisation de la fracturation dans les glaciers alpins, au travers de deux exemples (le glacier d'Argentière, dans le massif du Mont-Blanc, et le glacier du Gorner, dans le massif du Mont Rose, en Suisse). La localisation des sources a été effectuée par le biais de techniques d'antennes. Dans ce cadre, nous avons développé une méthode de recherche sur grille, bien adaptée à ces objets de taille limitée. Cette dernière permet le calcul de la densité de probabilité complète de la position de l'hypocentre. Elle nous a permis de mettre en évidence une activité sismique en essaim sur le glacier d'Argentière, et dont il a été possible de calculer une magnitude locale. Nous avons également montré que les séismes profonds ayant lieu au glacier du Gorner sont localisés à proximité immédiate de l'interface glace - roche. Parallèlement, d'autres techniques (corrélation de bruit, beamforming) nous ont permis de préciser l'information obtenue par la méthode de recherche exhaustive.

L'identification du comportement des polymères et notamment des élastomères reste un problème délicat. Dans ce travail, nous proposons une méthode d'identification qui associe la mesure de champ de déformation par analyse d'images avec l'optimisation d'un champ de contraintes adapté à l'essai. L'essai retenu est un étirage biaxial réalisé sur une éprouvette en forme de croix. L'approche proposée transforme l'inconvénient de l'hétérogénéité en avantage puisqu'il permet de réaliser l'identification simultanée sur plusieurs états de déformation : typiquement traction uniaxiale, plane et biaxiale. Le champ de contrainte est approché par la somme d'un champ homogène et d'un champ complémentaire vérifiant les conditions de bords libres et qui décroît lorsqu'on pénètre dans l'échantillon. La longueur caractéristique de la décroissance est optimisée de telle sorte que le champ approché vérifie au mieux les équations d'équilibre. En combinant l'analyse d'images avec le champ de contrainte optimisé, on identifie le potentiel hyperélastique en calculant explicitement les deux dérivées f=∂W/∂I1 et g=∂W/∂I2 où et sont les deux 1er invariants du tenseur de Cauchy droit. Enfin, un algorithme spécifique est mis en oeuvre par éléments finis pour une simulation 2D des matériaux hyperélastiques incompressibles. Cet algorithme est utilisé pour valider l'identification en comparant les résultats de la simulation et ceux de l'expérience

La présente thèse s'est inscrite dans une perspective d'améliorer les outils de mesure du risque de marché en proposant des solutions capables de reproduire certaines caractéristiques empiriques d'évolution des marchés financiers. A travers une étude empirique sur des données réelles, nous montrons que la réalité des marchés financiers possède certaines caractéristiques empiriques connues et résumées sous le nom "faits stylisés", qui rendent les mesures usuelles du risque de marché incapables de reproduire ces caractéristiques. Nous proposons des nouvelles méthodes de mesure de la Value-at-Risk (VaR), en fonction de la volatilité passée et des corrélations existant entre les actifs composant un portefeuille, dans le cadre de deux grandes approches de mesure du risque : une approche de mesure du risque global (ou risque univarié) et une approche de mesure du risque multiple (ou risque multivarié), tout en testant leur qualité prédictive au moyen des procédures de backtesting. Les résultats obtenus montrent une grande capacité des différentes mesures utilisées à capturer les faits stylisés caractérisant l'évolution des marchés financiers étudiés avec une nette surperformance des méthodes de mesure de la VaR estimées dans le cadre du risque multivarié par rapport à celles du risque univarié. / This thesis has object to improve the methods for estimating market risk by offering solutions capable to replicate some empirical properties of asset returns. Through an empirical study on real data, we show that the reality of financial markets has some empirical characteristics known and summarized as "stylized facts" that render the conventional market risk measurement unable to reproduce. We propose a Value-at-Risk (VaR) measures, based on modeling portfolio volatility and correlations between assets classes, using two risk measurement approaches: an univariate risk measurement approach and multivariate risk measurement approach, and testing their quality predictive using backtesting procedures. The results obtained show a great ability of different used risk measurement to capture the stylized facts characterizing financial markets, with a clear outperformance of the multivariate VaR measures than the univariate VaR measures.

L'enjeu de cette thèse était de proposer un modèle de prévision de la fissuration (trajet et vitesse) par fatigue sous chargement complexe, afin de définir les pas d’inspection de structures industrielles. Dans le cas des métaux, il est reconnu que la plasticité au voisinage de l'extrémité de la fissure a des effets majeurs sur la vitesse et la direction de fissuration. La simulation par éléments finis non-linéaire permet de comprendre et de modéliser ces effets, mais le traitement de problèmes industriels par cette méthode (fissures tridimensionnelles se propageant pendant plusieurs millions de cycles en non-linéaire) reste toujours hors de portée. Pour réduire les temps de calcul, une démarche de changement d'échelle a été mise en place, afin d'identifier un modèle de comportement élasto-plastique en mode mixte non-proportionnel, non pas local, mais relatif à la région en pointe de fissure. Ce modèle, qui condense tous les effets liés à la plasticité confinée en pointe de fissure, peut alors être utilisé dans un calcul de structure linéaire pour simuler la fissuration par fatigue en mode mixte, à amplitude variable, sous des millions de cycles en quelques minutes. La méthode et les hypothèses de changement d'échelle, d'abord appliquées à des simulations numériques, ont ensuite été validées expérimentalement sur des éprouvettes cruciformes fissurées en s’appuyant sur la mesure optique du champ de déplacement à l’extrémité de la fissure. Enfin, une campagne d’essais, visant à caractériser le comportement en fissuration de l’acier S355NL en fatigue, a été réalisée. Les résultats expérimentaux et de simulation sont en bon accord en mode I et en mode mixte. / Predicting the growth of fatigue cracks under multi-axial loading conditions still remains very difficult because of the complexity of the crack path and because of history effects induced by plasticity. This thesis is devoted to the modeling of the effect of mixed mode plasticity on fatigue crack growth. A model was developed using a multi-scale approach from elastic-plastic finite element computations, it was validated using experimental measurements of the velocity field at crack tip by digital image correlation in I+II mixed mode loading conditions. The mode I and mode II components of the velocity field (experimental or from FE simulations) were extracted using symmetry and partitioned into elastic and plastic parts. With this approach, the velocity field is described using only four degrees of freedom, 2 for elasticity and 2 for plasticity. A criterion was proposed to determine the yield surface, and it was shown that the experimental yield surface agrees well with the theoretical one. The plastic flow direction was also measured in non-proportional loading conditions are consistent with the hypotheses of the model. The crack growth rate and direction is then calculated as function of the plasticity rate, which makes possible the use of this simplified model in a linear finite element code to predict 3D fatigue crack growth in mixed mode non-proportional conditions. In mode I, the model was successfully compared with a set of fatigue crack growth experiment under variable amplitude conditions. In mixed mode conditions, the crack growth direction is correctly predicted.

Dans un premier volet, une approche expérimentale basée sur des essais macroscopiques et des observations microscopiques (MEB et MO) ont permis de préciser la cause de l’endommagement du polyéthylène haute densité (PEHD) et sa sensibilité à la triaxialité des contraintes. Dans un deuxième volet, afin d’explorer des gammes de triaxialités de contraintesplus importantes, des éprouvettes fissurées ont été étudiées expérimentalement et ont permis de discuter de la pertinence des critères impliquant les concepts de la mécanique de la rupture ductile pour l’étude du PEHD. Pour étayer la discussion, deux approches énergétiques (intégrale J et EWF) de la mécanique de la rupture couplées à la technique de corrélation d’images digitales ont été examinées sur trois types d’éprouvettes (SENB, CT et DENT). Enfin, un troisième volet avait pour objet d’examiner la pertinence de modèles issus de la mécanique de l’endommagement ductile par croissance de vides pour prédire le comportement mécanique et l’endommagement du PEHD et ce, jusqu’à rupture. Une attention particulière a été portée aux effets de triaxialité des contraintes. Deux critères de coalescences ont été examinés selon deux approches complémentaires. Ces approches se sont avérées pertinentes dans le cas du PEHD. En effet, la confrontation des résultats numériques avec les résultats expérimentaux a montrée une bonne corrélation tant sur la réponse globale des éprouvettes axisymétriques entaillées (courbes contrainte vraie - variation de volume plastique - déformation vraie) et des éprouvettes de rupture (charge - déplacement) que sur la réponse locale des éprouvettes de rupture en terme de champs cinématiques. / In a first part of this thesis, an experimental approach based on macroscopic measurements and microscopic observations (SEM and OM) led to a better understanding of damage mechanisms in high density polyethylene (HDPE) and its stress triaxiality sensitivity. In order to examine higher stress triaxiality values, cracked samples were experimentally examined in a second part. Based on the obtained results, the relevance of the fracture mechanics concepts to characterize the fracture toughness of HDPE was critically discussed. The investigation was performed using two well-known approaches of the fracture mechanics – J-integral and EWF – using different specimen configurations (SENB, CT and DENT). To gain insight into the strain field around the crack tip, digital image correlation method was used. The third part was focused on the demonstration of the relevance of ductile damage models (based on the void volume evolution as indicator of damage) to predict the mechanical and damage behaviour of HDPE and that, until complete failure. A special attention was paid on the stress triaxiality effects. Two failure criteria using complementary approaches were examined. These approaches were found relevant in the case of HDPE. Indeed, a good agreement was found between the numerical simulations and the experimental results in terms of overall response of axisymmetric samples (true stress-strain-volumetric response) and of cracked samples (load-displacement response) and in terms of local response corresponding to kinematics fields.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les techniques de mesure de champs, et en particulier celles basées sur la Corrélation d’Images Numériques (CIN), sont matures et reconnues pour la détermination de déplacements d’objets quelconques, en deux ou trois dimensions. Ces travaux ont pour objet le développement d’essais et de techniques d’identification associées, en s’appuyant sur les méthodes de mesure par CIN, pour permettre l’évaluation des caractéristiques mécaniques d’un liner en titane T35, développé pour des applications spatiales. Des essais de traction uniaxiale sont tout d'abord utilisés pour déterminer le comportement élastoplastique du T35. Plusieurs méthodes d'identification sont comparées. En particulier, il est proposé d'étendre la corrélation d'image dite "intégrée" aux cas élastoplatiques. Cette méthode permet d'évaluer à la fois les déplacements du solide observé et les paramètres mécaniques des matériaux le constituant. Elle est comparée à une méthode de recalage de référence. L'étude se porte ensuite sur l'analyse de l'amorçage des fissures dans le liner. Les chargements cycliques du réservoir imposent à la tôle une déformation biaxiale cyclique en traction-compression de quelques pourcents, qui a été reproduite expérimentalement dans une machine multiaxiale. Cette partie a notamment nécessité le développement d’un essai triaxial à rapport de charge négatif sur tôle mince. Une estimation de la limite d'amorçage a été obtenue pour les niveaux de déformation visés. Enfin, la fissuration du liner a été étudiée par des techniques d'analyse dédiées. Certaines de ces techniques sont comparées quantitativement, afin d'étudier leurs capacités et limitations respectives. Des lois de propagation de type Paris ont été identifiées directement à partir d'images du voisinage de la fissure. / Field measurement techniques, and more particularly those based on Digital Image Correlation (DIC), are mature techniques for the determination of displacements of two or three-dimensional objects. The goal of this work is to develop test and associated identification DIC-based techniques to identify the mechanical behavior of a commercially-pure titanium liner, conceived for spatial applications. Uniaxial tensile teste are first used to identify the elasto-plastic behavior of this material. Several identification methods are compared. It is especially proposed to extend said "integrated" Digital Image Correlation to elasto-plastic cases. This methods allows to identify directly the displacement of the observed solid and the mechanical parameters of the constituting material. It is compared to a reference updating method. The crack initiation is then studied in this material. Some zones of the liner will be submitted to a plastic cyclic deformation, that has to be reproduced experimentally. A dedicated test has been conceived, allowing to apply a negative load ratio to the thin sheet. An estimation of the initiation limit has been obtained for this material. Finally, the crack propagation in the liner has been studied, using dedicated techniques. Some of these have been quantitatively compared, to study their respective capabilities. Paris' propagation laws have been identified directly from a set of raw images of the crack tip vicinity.