This thesis describes the analysis of over 1300 spelling and typing errors. It introduces and describes many empirical rules which these errors obey and shows that a vast majority of errors are variations on some 3000 basic forms. It also describes and tests an intelligent, knowledge based spelling error correction algorithm based on the above work. Using the Shorter Oxford English dictionary it correctly identifies over 90% of typical spelling errors and over 80% of all spelling errors, where the correct word is in the dictionary. The methodology used is as follows: An error form is compared with each word in that small portion of the dictionary likely to contain the intended word, but examination of improbable words is rapidly abandoned using heuristic rules. Any differences between the dictionary word and the error form are compared with the basic forms. Any dictionary word which differs from the error form only by one or two basic forms is transferred to a separate list. The program then acts as an expert system where each of the basic forms is a production or rule with a subjective Bayesian probability. A choice is made from the list by calculating the Bayesian probability for each word in the separate list. An interactive spelling error corrector using the concepts and methods developed here is operating on the Bradford University Cyber 170/720 Computer, and was used to correct this thesis. The corrector also runs on VAX and Prime computers.

This thesis describes the analysis of over 1300 spelling and typing errors. It introduces and describes many empirical rules which these errors obey and shows that a vast majority of errors are variations on some 3000 basic forms. It also describes and tests an intelligent, knowledge based spelling error correction algorithm based on the above work. Using the Shorter Oxford English dictionary it correctly identifies over 90% of typical spelling errors and over 80% of all spelling errors, where the correct word is in the dictionary. The methodology used is as follows: An error form is compared with each word in that small portion of the dictionary likely to contain the intended word, but examination of improbable words is rapidly abandoned using heuristic rules. Any differences between the dictionary word and the error form are compared with the basic forms. Any dictionary word which differs from the error form only by one or two basic forms is transferred to a separate list. The program then acts as an expert system where each of the basic forms is a production or rule with a subjective Bayesian probability. A choice is made from the list by calculating the Bayesian probability for each word in the separate list. An interactive spelling error corrector using the concepts and methods developed here is operating on the Bradford University Cyber 170/720 Computer, and was used to correct this thesis. The corrector also runs on VAX and Prime computers.

GNSS-Messungen werden neben systembedingten Fehlereinflüssen vor allem von den Auswirkungen der Mehrwegeausbreitung und Signalbeugung insbesondere in der Empfangsumgebung dominiert. Verschiedene Dienste z.B. der Landesvermessungsämter haben deshalb ein primäres Interesse daran, die Auswirkungen der Effekte möglichst gering zu halten oder aber genau bestimmen zu können, um Korrekturwerte zu generieren. Mehrwege- und Beugungseffekte lassen sich besonders innerhalb von Netzstrukturen gut bestimmen. Liegen Sollkoordinaten aller Beobachtungsstationen vor gelingt dies auch in Echtzeit. In der vorliegenden Arbeit werden neben einer detaillierten Beschreibung der jeweiligen Einflussgrößen auch Möglichkeiten aufgezeigt, die genannten Effekte zu erkennen und Maßnahmen zur Reduktion der Auswirkungen auf das Meßergebnis zu ergreifen. Kern der Untersuchungen ist ein zweistufiges Modell zur Reduzierung von Mehrwegeeffekten in Echtzeit innerhalb von (Referenz-) Stationsnetzen durch Bestimmung von Korrekturwerten für originale und abgeleitete Meßwerte pro Epoche, Station und Satellit.

This dissertation presents a novel approach to develop a system for real-time tracking of the position and orientation of the human hand in three-dimensional space, using MEMS inertial measurement units (IMUs) and infrared cameras. This research focuses on the study and implementation of an algorithm to correct the gyroscope drift, which is a major problem in orientation tracking using commercial-grade IMUs. An algorithm to improve the orientation estimation is proposed. It consists of: 1.) Prediction of the bias offset error while the sensor is static, 2.) Estimation of a quaternion orientation from the unbiased angular velocity, 3.) Correction of the orientation quaternion utilizing the gravity vector and the magnetic North vector, and 4.) Adaptive quaternion interpolation, which determines the final quaternion estimate based upon the current conditions of the sensor. The results verified that the implementation of the orientation correction algorithm using the gravity vector and the magnetic North vector is able to reduce the amount of drift in orientation tracking and is compatible with position tracking using infrared cameras for real-time human hand motion tracking. Thirty human subjects participated in an experiment to validate the performance of the hand motion tracking system. The statistical analysis shows that the error of position tracking is, on average, 1.7 cm in the x-axis, 1.0 cm in the y-axis, and 3.5 cm in the z-axis. The Kruskal-Wallis tests show that the orientation correction algorithm using gravity vector and magnetic North vector can significantly reduce the errors in orientation tracking in comparison to fixed offset compensation. Statistical analyses show that the orientation correction algorithm using gravity vector and magnetic North vector and the on-board Kalman-based orientation filtering produced orientation errors that were not significantly different in the Euler angles, Phi, Theta and Psi, with the p-values of 0.632, 0.262 and 0.728, respectively. The proposed orientation correction algorithm represents a contribution to the emerging approaches to obtain reliable orientation estimates from MEMS IMUs. The development of a hand motion tracking system using IMUs and infrared cameras in this dissertation enables future improvements in natural human-computer interactions within a 3D virtual environment.

GNSS-Messungen werden neben systembedingten Fehlereinflüssen vor allem von den Auswirkungen der Mehrwegeausbreitung und Signalbeugung insbesondere in der Empfangsumgebung dominiert. Verschiedene Dienste z.B. der Landesvermessungsämter haben deshalb ein primäres Interesse daran, die Auswirkungen der Effekte möglichst gering zu halten oder aber genau bestimmen zu können, um Korrekturwerte zu generieren. Mehrwege- und Beugungseffekte lassen sich besonders innerhalb von Netzstrukturen gut bestimmen. Liegen Sollkoordinaten aller Beobachtungsstationen vor gelingt dies auch in Echtzeit. In der vorliegenden Arbeit werden neben einer detaillierten Beschreibung der jeweiligen Einflussgrößen auch Möglichkeiten aufgezeigt, die genannten Effekte zu erkennen und Maßnahmen zur Reduktion der Auswirkungen auf das Meßergebnis zu ergreifen. Kern der Untersuchungen ist ein zweistufiges Modell zur Reduzierung von Mehrwegeeffekten in Echtzeit innerhalb von (Referenz-) Stationsnetzen durch Bestimmung von Korrekturwerten für originale und abgeleitete Meßwerte pro Epoche, Station und Satellit.

Das „Strongly Constrained and Appropriately Normed“ (SCAN) Austausch-Korrelations-Funktional gehört zur Familie der meta-GGA (generalized gradient approximation) Funktionale. Es gibt aber auch Nachteile Zum einen leiden SCAN Rechnungen oft unter numerischen Instabilitäten, wodurch sehr viele Iteration zum Erreichen von Selbst-Konsistenz benötigt werden. Zum anderen leidet SCAN unter dem von GGA Methoden bekannten Selbstwechselwirkung-Fehler. Im ersten Teil der Arbeit habe ich die numerischen Stabilitätsprobleme in SCAN Rechnungen im Rahmen der numerischen Realraum-Integrationsroutinen im Code FHI-aims untersucht. Diese Analyse zeigt, dass die genannte Probleme durch Anwendung von standardisierten Dichte-Mischalgorithmen für die kinetische Energiedichte abgemildert werden können. Dadurch wird auch in SCAN-Rechnungen eine schnelle und stabile Konvergenz zur selbstkonsistenten Lösung ermöglicht. Im zweiten Teil der Arbeit habe ich untersucht, in welchem Rahmen sich der Selbstwechselwirkung-Fehler in SCAN mittels des von Perdew und Zunger vorgeschlagenen Selbstinteraktionskorrekturalgorithmus (PZ-SIC) verringern lässt. Es wurden aber auch Optimierungen für die PZ-SIC Methode entwickelt. Inspiriert von den ursprünglichen Argumenten in der PZ-SIC-Methode und anderen lokalisierten Methoden, wird in dieser Arbeit eine neuartige Randbedingung (orbital density constraint) vorgeschlagen, die sicherstellt, dass die PZ-SIC Orbitale während des Selbstkonsistenzzyklus lokalisiert bleiben. Dies mildert die Anfangswertabhängigkeit deutlich ab und hilft dabei, in die korrekte selbst-konsistente Lösung mit minimaler Energie zu konvergieren, unabhängig davon ob reelle oder komplexe SIC Orbitale verwendet werden. Die in dieser Arbeit getägtigen Entwicklungen und Untersuchungen sind Wegbereiter dafür, in Zukunft mit SIC-SCAN Rechnungen deutlich genauere ab initio Rechnungen mit nur gering höherem Rechenaufwand durchführen zu können. / The state-of-the-art “Strongly Constrained and Appropriately Normed” (SCAN) functional pertains to the family of meta-generalized-gradient approximation (meta-GGA) exchange-correlation functionals. Nonetheless, SCAN suffers from some well-documented deficiencies. In the first part of this thesis, I revisited the known numerical instability problems of the SCAN functional in the context of the numerical, real-space integration framework used in the FHI-aims code. This analysis revealed that applying standard density-mixing algorithms to the kinetic energy density attenuates and largely cures these numerical issues. By this means, SCAN calculations converge towards the self-consistent solution as fast and as efficiently as lower-order GGA calculations. In the second part of the thesis, I investigated strategies to alleviate the self-interaction error in SCAN calculations by using the self-interaction correction algorithm proposed by Perdew and Zunger (PZ-SIC). Inspired by the original arguments in PZ-SIC and other localized methods, I introduced a mathematical constraint, i.e., the orbital density constraint, that forces the orbitals to retain their localization throughout the self-consistency cycle. In turn, this alleviates the multiple-solutions problem and facilitates the convergence towards the correct, lowest-energy solution both for complex and real SIC orbitals. The developments and investigations performed in this thesis pave the road towards a more wide-spread use of SIC-SCAN calculations in the future, allowing more accurate predictions within only moderate increases of computational cost.