De nombreuses applications en océanographie et en météorologie côtière et opérationnelle nécessitent la mise en place de modèles locaux haute-résolution pour lesquels les interactions océan-atmosphère doivent être correctement représentées. Dans ce cas, la principale difficulté est de raccorder de manière consistante la solution des deux modèles à l'interface air-mer. Le travail présenté ici vise à adapter les méthodes de décomposition de domaine de type algorithmes de Schwarz pour résoudre ce problème d'une manière mathématiquement satisfaisante. Une difficulté importante provient notamment du caractère fondamentalement turbulent des couches limites près de l'interface air-mer. Pour aborder cet aspect, nous présentons dans un premier temps une synthèse des divers schémas de paramétrisation utiles. Puis nous étudions une formulation idéalisée du problème, sous la forme d'un couplage simplifié de deux équations de diffusion modélisant le mélange turbulent dans les couches limites, les coefficients de diffusion turbulente étant fournis par des paramétrisations usuelles. Afin d'assurer une convergence rapide de la méthode, nous recherchons des conditions de transmission optimisées. Nous déterminons celles-ci de manière analytique dans le cas de coefficients de diffusion constants et discontinus à l'interface, puis nous étendons ces résultats dans le cas de coefficients variables à l'aide d'une approche nouvelle. Dans une dernière partie, nous montrons comment les méthodes usuelles de couplage océan-atmosphère peuvent être décrites dans le formalisme des méthodes de Schwarz. Puis nous proposons une première application réaliste (formation et propagation d'un cyclone tropical) et présentons des résultats numériques préliminaires, obtenus avec une méthode non optimisée.

La simulation numérique adaptative d'écoulements présentant des phénomènes multi-échelles s'effectue généralement au moyen d'une hiérarchie de modèles différents selon l'échelle mise en jeu et le niveau de précision requis. Ce type de modélisation numérique entraîne des problèmes de couplage multi-échelles complexes. Cette thèse est ainsi dédiée au développement, à l'analyse et à la mise en œuvre de méthodes performantes permettant de résoudre des problèmes de couplage en espace de modèles décrits par des systèmes d'équations aux dérivées partielles hyperboliques.Dans une première partie, nous développons et analysons une méthode numérique dédiée au couplage interfacial des équations d'Euler mono-dimensionnelles. Chacun des systèmes de lois de conservation est muni d'une loi de pression distincte et l'interface de couplage séparant ces modèles est supposée fixe et infiniment mince. Les conditions de transmission sont modélisées par un terme source mesure localisé à l'interface de couplage. Le poids associé à cette mesure modélise les pertes de conservation à l'interface (typiquement des pertes de charge) et sa définition permet l'application de plusieurs stratégies de couplage. Notre méthode d'approximation repose sur les techniques d'approximation par relaxation de type Suliciu. La résolution exacte du problème de Riemann pour le système relaxé nous permet de définir un schéma numérique équilibre pour le modèle de couplage. Ce schéma préserve certaines solutions stationnaires du modèle de couplage et est applicable pour des lois de pression générales. L'implémentation de notre méthode permet de mener des expériences numériques illustrant les propriétés de notre schéma. Par exemple, nous montrons qu'il est possible de contrôler l'écoulement à l'interface de couplage en calculant des poids solutions de problèmes d'optimisation sous contraintes.La deuxième partie de cette thèse est dédiée au développement de deux schémas numériques d'ordre arbitrairement élevé en espace pour l'approximation des solutions stationnaires du problème mixte associé au modèle de Jin et Xin. Nos schémas d'approximation reposent sur la méthode de Galerkin discontinue. L’approximation des solutions du problème mixte par notre premier schéma fait intervenir uniquement des erreurs de discrétisation tandis que notre deuxième schéma est constitué à la fois d'erreurs de modélisation et de discrétisation. L'erreur de modélisation provient du remplacement, dans certaines régions spatiales, de la résolution du modèle de relaxation par celle de l'équation scalaire équilibre associée. Sous l'hypothèse d'une interface de couplage éventuellement caractéristique, la résolution du problème de Riemann associé au modèle couplé nous permet de construire un schéma numérique d'ordre arbitrairement élevé prenant en compte l'éventuelle existence de couches limites à l'interface de couplage. Enfin, la mise en œuvre de ces méthodes nous permet d'analyser quantitativement et qualitativement les erreurs de modélisation et de discrétisation commises lors de l'utilisation du schéma couplé. Ces erreurs sont fonction du niveau de raffinement de maillage utilisé, du degré de polynôme choisi et de la position de l'interface de couplage. / The adaptive numerical simulation of multiscale flows is generally carried out by means of a hierarchy of different models according to the specific scale into play and the level of precision required. This kind of numerical modeling involves complex multiscale coupling problems. This thesis is thus devoted to the development, analysis and implementation of efficient methods for solving coupling problems involving hyperbolic models.In a first part, we develop and analyze a coupling algorithm for one-dimensional Euler systems. Each system of conservation laws is closed with a different pressure law and the coupling interface separating these models is assumed fix and thin. The transmission conditions linking the systems are modelled thanks to a measure source term concentrated at the coupling interface. The weight associated to this measure models the losses of conservation and its definition allows the application of several coupling strategies. Our method is based on Suliciu's relaxation approach. The exact resolution of the Riemann problem associated to the relaxed system allows us to design an extremely accurate scheme for the coupling model. This scheme preserves equilibrium solutions of the coupled problem and can be used for general pressure laws. Several numerical experiments assess the performances of our scheme. For instance, we show that it is possible to control the flow at the coupling interface when solving constrained optimization problems for the weights.In the second part of this manuscript we design two high order numerical schemes based on the discontinuous Galerkin method for the approximation of the initial-boundary value problem associated to Jin and Xin's model. Our first scheme involves only discretization errors whereas the second approximation involves both modeling and discretization errors. Indeed in the second approximation, we replace in some regions the resolution of the relaxation model by the resolution of its associated scalar equilibrium equation. Under the assumption of a possible characteristic coupling interface, we exactly solve the Riemann problem associated to the coupled model. This resolution allows us to design a high order numerical scheme which captures the possible boundary layers at the coupling interface. Finally, the implementation of our methods enables us to analyze quantitatively and qualitatively the modeling and discretization errors involved in the coupled scheme. These errors are functions of the mesh size, the degree of the polynomial approximation and the position of the coupling interface.

Lors de la dernière décennie, le nombre d'appareils possédant des capacités sans fil a très fortement augmenté, attirant ainsi le grand public vers les réseaux mobiles sans fil. Nous considérons le cas des réseaux mobiles ad hoc aussi connu sous le nom de MANET (Mobile Ad hoc NETworks). La caractéristique principale des MANETs est la grande dynamicité des noeuds (induite pas le mouvement des utilisateurs), la propriété volatile des transmissions sans fil, le comportement des utilisateurs, les services et leurs utilisations. Cette thèse propose une solution complète pour la découverte de service dans les réseaux ad hoc, de la couche réseau sous-jacente à la découverte de service à proprement dite. La première contribution est le protocole Stable Linked Structure Flooding (SLSF) qui établi une structure basée sur des clusters stable et permet d'obtenir une dissémination efficace qui passe à l'échelle. La seconde contribution est SLSR (Stable Linked Structure Routing) qui utilise la structure de dissémination de SLSF et permet de faire du routage à travers le réseau. En utilisant ces protocoles comme base, nous proposons d'améliorer la découverte de service en prenant en compte le contexte. De plus, nous avons contribué à la simulation réseau en couplant des modèles et des simulateurs de domaines différents qui une fois couplés permettent d'élaborer et la simuler des scénarios riches et variés adaptés aux MANETs. Cette thèse à été réalisé au sein du projet ANR SARAH qui avait pour but le déploiement de service multimédia dans une architecture ad hoc hybride / In the last decade, the number of wireless capable devices increased drastically along with their popularity. Devices also became more powerful and affordable, attracting more users to mobile networks. In this thesis we consider service discovery in Mobile Ad hoc NETworks, also called MANETs, that are a collection of devices that communicate with each other spontaneously whenever they are in wireless transmission range without any preexisting infrastructure. The main characteristic of MANETs is the high dynamic of nodes (induced by the users moving around), the volatile wireless transmissions, the user behavior, the services and their usage. This thesis proposes a complete solution for service discovery in ad hoc networks, from the underlying network up to the service discovery itself. A first contribution is the Stable Linked Structure Flooding (SLSF) protocol that creates stable based cluster structure and thereby provides scalable and efficient message dissemination. The second contribution is the Stable Linked Structure Routing (SLSR) protocol that uses the SLSF dissemination structure to enable routing capabilities. Using those protocols as basis, we propose to improve service discovery by additionally considering context awareness and adaptation. Moreover, we also contributed on improving simulations by coupling simulators and models that, together, can model and simulate the variety and richness of ad hoc related usage scenarios and their human characteristic

Cette travail de thèse est lié au besoin de modélisation des écoulements diphasiques en générateurs de vapeur (entrée liquide et sortie vapeur). La démarche proposée consiste à faire le choix d'une modélisation hybride de l'écoulement, en scindant la phase gaz en deux champs, modélisés de manières différentes. Ainsi, les petites bulles sphériques sont modélisées avec une approche dispersée classique avec le modèle eulérien à deux fluides, et les bulles déformées sont simulées à l'aide d'une méthode de localisation d'interface. Le travail effectué porte sur la mise en place, la vérification et la validation du modèle dédié aux larges bulles déformées, ainsi que le couplage entre les deux approches pour le gaz gaz, permettant des premiers calculs de démonstration utilisant l'approche hybride complète.

Ce travail porte sur la modélisation de la formation et la dispersion d'un nuage de gouttes, par déconfinement d'un liquide: agression extérieure ou situation accidentelle. Le but est la construction d'un modèle apte à reproduire simultanément les conditions génératrices de la formation du nuage et l'évolution de ce nuage dans le temps (dispersion). La principale difficulté réside en la différence des modèles adaptés à la description d'écoulements caractérisant chaque étape du phénomène global : modèle d'écoulement multiphasique à phases compressibles (milieux continus) initialement, puis fragmentation et formation du nuage de gouttes dispersées dans une phase porteuse (modèle d'écoulements dilués). En l'absence de modèle analytique unique apte à décrire l'ensemble de ces processus, on propose une approche originale pour réaliser un couplage effectif entre ces deux modèles. La problématique de formation et de dispersion de liquide implique la prise en compte de plusieurs phénomènes physiques: fragmentation, transferts de chaleur et de masse ainsi que la traînée entre les phases. Ces différents phénomènes sont introduits dans le modèle global via des termes d'interactions présents dans les systèmes d'équations. La construction de ce modèle complet à permis la réalisation de calculs décrivant la formation et la dispersion d'un nuage de gouttes pouvant intervenir lors de situations accidentelles sur des sites industriels par exemple. / This work focuses on modeling the formation and the dispersion of a cloud of droplets, induced by ejection of a liquid, resulting from an external aggression or an accidental situation. The goal is to build a model able to reproduce simultaneously the conditions which generate the cloud formation and the cloud evolution in time (dispersion). The main difficulty lies in the differences between the already existing models adapted to the description of flows which are able to characterize each stage of the global phenomenon: initially a multiphase flow model with compressible phases (Continuum), then the atomization and the formation of a cloud of droplets dispersed in a carrier phase (dilute flow model). We propose a new approach to achieve an effective coupling between these two models. The problem of the formation and the dispersion of the liquid requires to take into account several physical phenomena: atomization, heat and mass transfers and drag between phases. These phenomena are included in the global model through interaction terms involved in the systems of equations. The construction of this model has permited the realization of calculations describing the formation and dispersion of a cloud of droplets which may occur during, for axample, in accidental situations at industrial sites.

Les bassins versants du pourtour méditerranéen français sont touchés par des pluies parfois intenses et à fort cumuls, qui peuvent engendrer des crues à cinétique rapide. Les derniers exemples majeurs en date sont ceux de l’Aude en 1999, du Gard en 2002 et du Var en 2010, dont les conséquences furent dramatiques. Ces travaux de thèse visent à évaluer une approche de modélisation complémentaire aux outils dont disposent déjà les Services de Prévision des Crues pour la prévision des crues à cinétique rapide : le couplage de modèles hydrologique et hydraulique, qui est a priori adapté pour la modélisation à l’échelle des grands bassins méditerranéens, de superficies supérieures à 1 000 km² (Ardèche, Cèze, Gardon, Vidourle…). Des éléments de réponses aux 4 questions suivantes sont recherchés : 1) le couplage est-il adapté pour la modélisation des débits atteints lors d’évènements passés, d’importance intermédiaire ? 2) le couplage est-il performant pour la modélisation des débits, cotes atteintes, et extension d’inondation, observés lors d’un épisode majeur? 3) comment envisager d’améliorer la modélisation des apports latéraux non-jaugés au modèle hydraulique, tout en adoptant une démarche adaptée à la prévision ? 4) le couplage est-il performant en prévision ? Le couplage employé combine le modèle hydrologique SCS-LR de la plateforme ATHYS (Bouvier et al., 2004), et le code de modélisation hydraulique 1D MASCARET (EDF-CETMEF, 2011). Il est appliqué au bassin versant du Gardon (2 040 km²), dans le sud de la France. / The French catchments around the Mediterranean Sea are affected by intense rains, which can cause fast and flash floods. The last major events are the one of the Aude river in 1999, of the Gard area in 2002, and of the Var area in 2010, whose consequences were tragic. This PhD intends to assess a modeling strategy complementary to the tools that are already used by the regional flood warning services: the coupling of hydrologic and hydraulic models, which is a priori well-adapted for the modelling of catchments of large-scale areas (larger than 1 000 km²) around the Mediterranean Sea (such as the ones of the Ardèche river, the Cèze river, the Vidourle river, the Gardon river…). The works aim at bringing elements of responses to the following questions: 1) is the coupling adapted to the modelling of floods hydrographs of past events of moderate importance? 2) in case of an extreme event (like in September 2002), is the coupling effective for the modelling of discharges, of water levels, and of flood extension? 3) how can we improve the modelling of ungauged lateral inflows to the hydraulic model, while applying a method adapted to forecasting? 4) Is the coupling efficient at forecasting? The coupling used combines the SCS-LR hydrologic model of the ATHYS platform (Bouvier et al., 2004), and the MASCARET 1D hydraulic model (EDF-CETMEF, 2011). It is applied to the Gardon river basin (2 040 km²), in the South of France.

Les approches 1D sont valides pour la modélisation des écoulements en rivière tant qu'ils peuvent être négligés dans la plaine d'inondation. Quand ces approximations sont invalides, il est fait appel aux modèles 1D à casiers ou aux modèles 2D. Dans le premier cas, les transferts de quantité de mouvement sont toutefois négligés. Pour la modélisation 2D des écoulements en rivière, un maillage précis du lit mineur doit être réalisé pour une prise en compte correcte de sa topographie. Le maillage est donc composé de mailles de petite taille et le pas de temps de calcul doit donc être réduit pour garantir la stabilité du schéma numérique. Une méthode alternative consiste à coupler les modèles 1D et 2D. Ces modèles 1D-2D ne sont généralement pas complètement satisfaisant dans la mesure où seuls les transferts de masse entre les modèles sont pris en compte. Dans le logiciel proposé SW12D, le couplage est réalisé en incluant le modèle 1D dans le 2D et en prenant en compte les transferts de masse et de quantité de mouvement. Ce formalisme permet une réduction considérable du nombre de mailles, en comparaison à un maillage 2D classique, et par conséquent de la durée de simulation. Des tests numériques ainsi que des exemples sur topographie réelle ont été réalisés avec un modèle 2D classique et SW12D. L'approche proposée représente correctement les pertes de charge dues à la sinuosité de l'écoulement ainsi que les court-circuits de méandre. Par ailleurs, les résultats sont suffisamment précis pour des applications d'ingénierie courante et obtenus avec un temps de calcul réduit. Cela constitue une amélioration significative par rapport aux modèles 1D et 2D.

Plusieurs types d'expérimentation existent pour étudier et comprendre les systèmes biologiques. Dans ces travaux, nous nous intéressons à la simulation in silico, c'est-à-dire à la simulation numérique de modèles sur un ordinateur. Les systèmes biologiques sont composés d'entités, à la fois nombreuses et variées, en interaction les unes avec les autres. Ainsi, ils peuvent être modélisés par l'intermédiaire de deux approches complémentaires : l'approche population-centrée et l'approche individu-centrée. Face à la multitude et à la variété des phénomènes composant les systèmes biologiques, il nous semble pertinent de coupler ces deux approches pour obtenir une modélisation mixte. En outre, en raison de la quantité conséquente d'informations que représente l'ensemble des entités et des interactions à modéliser, la simulation numérique des systèmes biologiques est particulièrement coûteuse en temps de calcul informatique. Ainsi, dans ce mémoire, nous proposons des solutions techniques de parallélisation permettant d'exploiter au mieux les performances offertes par les architectures multicoeur et multiprocesseur et les architectures graphiques pour la simulation de systèmes biologiques à base de modélisations mixtes. Nous appliquons nos travaux au domaine de la coagulation du sang et plus particulièrement à l'étude de la cinétique biochimique à l'échelle microscopique ainsi qu'à la simulation d'un vaisseau sanguin virtuel. Ces deux applications nous permettent d'évaluer les performances offertes par les solutions techniques de parallélisation que nous proposons, ainsi que leur pertinence dans le cadre de la simulation des systèmes biologiques.