Nous étudions l'influence des perturbations géométriques des parois d'un domaine sur les solutions d'équations aux dérivées partielles à valeurs vectorielles, à travers un effet géométrique appelé l'effet de rugosité. Cet effet consiste à transformer des conditions de non pénétration imposées sur une suite de parois oscillantes convergeant vers une paroi lisse, en une condition qualifiée de glissement dirigé avec friction, ou friction-driven, dont une formulation générale a été obtenue en 2009 par Bucur, Feireisl et Necasova. Nous caractérisons l'effet de rugosité produit par des parois périodiques ou cristallines à l'aide des mesures de Young et de mesures capacitaires permettant de comprendre l'effet des oscillations des vecteurs normaux. D'autre part, nous démontrons la stabilité de la trajectoire d'un solide déformable à faible nombre de Reynolds, par rapport aux déformations qu'on lui impose, et proposons un schéma numérique de résolution du modèle. C'est une première étape vers la compréhension d'un effet de rugosité dynamique produit par une famille continue de micro-déformations du bord. Enfin, nous considérons le problème de la traînée d'un solide immergé dans un fluide visqueux, avec des conditions friction-driven sur la paroi solide. Après avoir montré que le problème est bien posé, nous décrivons le problème de minimisation de la traînée en termes de micro-structure de la paroi associée à la condition friction-driven. À l'aide d'outils de gamma-convergence, nous montrons que ce problème de micro-optimisation de forme possède une solution. Nous validons ces résultats par des exemples numériques et mettons en oeuvre une méthode numérique d'optimisation.

Les problèmes d'interaction fluide-structure sont de plus en plus employés dans l'industrie et dans de nombreux domaines de recherches. L'évolution de la médecine mène à de nouveaux problèmes biomécanique. L'un d'entre eux est l'étude de l'écoulement du sang dans les artères. Il y a deux types de problème d'interaction fluide-structure dans l'étude d'écoulement sanguin. Le premier est la l'évolution des cellules sanguines dans le plasma. Le second est l'interaction entre le fluide et la paroi de l'artère, l'étude de cette catégorie de problèmes est l'objet de cette thèse. Dans notre étude, le sang est modélisé comme fluide homogène et l'artère par un modèle de coque mince de Donnell. Le premier chapitre est consacré à la modélisation du problème. Dans le deuxième chapitre, nous étudions un problème fluide simplifié. Le troisième chapitre est la partie principale de cette thèse, il est consacré à l'établissement d'un résultat d'existence du problème liquide non linéaire, où nous modélisons le fluide par les équations compressibles Navier-Stokes. Dans le dernier chapitre nous présentons les méthodes numériques que nous avons utilisé afin de résoudre le problème précédent dans un domaine dépendant de temps.

Cette thèse s'intéresse au problème du contrôle actif des vibrations structurelles d'une aile d'avion induites par le ballottement du carburant dans les réservoirs qu'elle contient. L'étude proposée ici est concentrée sur l'analyse d'un dispositif expérimental composé d'une longue plaque rectangulaire en aluminium équipée d'actionneurs et de capteurs piézoélectriques et d'un réservoir cylindrique. La difficulté principale réside dans le couplage complexe entre les modes de vibration de l'aile et les modes de ballottement du liquide. Un modèle de ce dispositif à l'aide d'équations aux dérivées partielles est tout d'abord construit. Ce modèle de dimension infinie couple une équation des plaques avec l'équation de Bernoulli pour le mouvement du fluide dans le réservoir. En analysant la contribution énergétique des modes, une approximation en dimension finie, de type espace d'état est alors construite. Après une méthode de recalage fréquentiel du modèle, un contrôle est réalisé en utilisant dans un premier temps une méthode par placement de pôle et dans un deuxième temps, la théorie de la commande robuste H-infini. La dimension du modèle et les performances demandées imposent le calcul d'un contrôleur H-infini d'ordre réduit, conçu en utilisant la librairie HIFOO 2.0 et testé sur le dispositif expérimental pour différents niveaux de remplissage. Finalement, le problème de la correction simultanée avec un correcteur HIFOO d'ordre réduit est aussi analysé.

Les fluctuations thermiques présentes dans les tés de mélange provoquent des contraintes thermiques qui peuvent mener à l'apparition de fissures qui se propagent plus ou moins rapidement dans la structure. Une possibilité pour réduire ces risques est d'installer des mélangeurs statiques (statics mixers) pour accroître le mélange. Une telle technologie a été utilisée par Utveckling AB depuis 1980 dans des installations nucléaires. Toutefois, ces technologies sont très coûteuses. C'est pour cette raison que plusieurs investigations numériques ont été faites pour prédire les fluctuations de température causées par le mélange turbulent dans cette configuration d'écoulement. On effectue la simulation numérique de l'écoulement sur deux types de té de mélange. L'un avec des bords droits et une paroi en Plexiglas, et l'autre avec des bords arrondis et une paroi en inox 304L. Dans le premier cas la condition de paroi est adiabatique et dans le second cas on effectue un couplage entre le code CFD (Computational Fluid Dynamic) Code_Saturne et le code SYRTHES pour l'analyse de la température dans le solide. L'apport principal de la thèse est la détermination des statistiques temporelles d'ordre élevé dans une configuration aussi complexe. En effet, les équations de transport de l'énergie cinétique turbulente, de la variance de la température et des flux thermiques turbulents sont déterminées dans les deux configurations (adiabatique et avec des parois en inox), ce qui montre l'influence de la paroi sur le transfert de chaleur en région proche paroi. / Thermal fluctuations present in mixing tees cause thermal stresses that can lead to the appearation of cracks, which spread more or less quickly in the structure. One possibility to reduce these risks is to set static mixers (statics mixers) to increase the mixture. Such technology has been used by Utveckling AB since 1980 in nuclear installations. However, these technologies are very expensive. It is for this reason that many numerical investigations have been made to predict temperature fluctuations caused by turbulent mixing in this configuration flow. The resolution of the conservation equations is made with a finite volume approach using large eddy simulation or LES . The subgrid models used are Smagorinsky, WALE (Wall Adapted Local Eddy) and dynamic Smagorinsky. The SGDH model (Simple Gradient Di? Usion Hypothesis) is used for modeling greeting thermal subgrid and the turbulent Prandtl number is fixed one. Generation turbulence input field is made using the SEM method (Synthetic Eddy Method). The main contribution of this thesis is the determination of time turbulent statistic in a complex configuration. Indeed, the transport equations of turbulent kinetic energy, temperature variance and turbulent heat flux are determined in both configurations (adiabatic walls and stainless steel), which shows the influence of the wall on heat transfer in near-wall region.

Cette thèse consiste à mettre en place un couplage externe aéro-thermo-mécanique, sur la base d'un schéma partitionné, entre les codes de recherche CEDRE (mécanique des fluides, volumes finis) et Z-set (modules indépendants pour la mécanique des structures et la thermique du solide, éléments finis). Les résultats numériques sont confrontés à ceux de l'expérience (une campagne de mesures a été menée dans le cadre de cette étude), dans le cas d'un problème complexe lié au domaine de l'aérospatial : l'interaction flamme-paroi. Ce phénomène est piloté par la thermique, à travers le flux de chaleur pariétal généré par la flamme. A cause de la disparité des temps caractéristiques thermiques entre les milieux fluide et solide, la partie aéro-thermique du couplage est traitée de façon simplifiée, en considérant le fluide comme une suite d'états stationnaires. L'échauffement de la plaque métallique provoque sa déformation (la loi de comportement mécanique du matériau est de type élasto-visco-plastique). Le déplacement de l'interface fluide-structure est propagé sur le maillage fluide. En se basant sur les similitudes entre jets non réactifs et réactifs (de type flamme) dans le cas de l'impact, des calculs couplés sont menés dans des configurations 2D et 3D de l'impact d'un jet chaud non réactif.

Dans cette thèse, nous avons étudié la simulation numérique des phénomènes d'interaction fluide-structure (IFS) par la méthode des éléments finis pour un fluide incompressible et non visqueux en interaction avec une structure flexible. Les modèles numériques développés sont basé sur une approche d'IFS partitionnée. Une amélioration basée sur une compensation des effets de massé ajoutée est proposée au cours de la thèse afin d'assurer la convergence et la stabilité du schéma de couplage partitionné indépendamment de la densité du fluide impliqué. L'approche corrective nécessite une estimation de la matrice de masse ajoutée et demande une légère modification de l'algorithme itératif. Les méthodes proposées ont été validées sur les cas académiques en comparaison avec les solutions analytiques et sont appliqués au cas d'une nouvelle conception de pompe pour tout type de fluides (gaz, liquides, fluide chargé...), en vue d'affiner la compréhension de son fonctionnement et ainsi mieux la caractériser. Les méthodes ainsi que les validations sont publiées sur un article qui a été accepté par le revue scientifique " Computers & Fluids ". Une présentation orale a effectuée pendant la conférence internationale ACE-X2012 à Istanbul et une autre a été accepté par la conférence nationale CSMA-2013 à Giens.

Ce travail, réalisé dans le cadre d'une convention de thèse Cifre avec Thales Underwater Systems, et cofinancé par DCNS, vise à améliorer la prédiction du bruit propre hydrodynamique d'une antenne sonar, dû aux fluctuations de pression dans la couche limite qui se développe le long du dôme. Les estimations de bruit reposent en général sur des modèles semi-empiriques qui ne tiennent que partiellement compte de la flexibilité du dôme. La présente étude reconsidère le problème du bruit hydrodynamique dans le cas-type simplifié d'une couche limite instable le long d'une plaque plane élastique. La première partie du travail est consacrée à la simulation numérique directe d'un écoulement de couche limite bidimensionnel, caractérisé par un nombre de Reynolds hautement supercritique, le long d'une paroi élastique encastrée. La résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles repose sur un changement de variables évolutif au cours du temps, associé à une discrétisation spatiale mixte différences finies – collocation Chebyshev. Une méthode de pas fractionnaire permet d'assurer un couplage fort entre le modèle de paroi élastique et le système fluide. Un forçage en vitesse est injecté dans ce dernier, à des fréquences instables et des amplitudes suffisamment élevées, afin de donner lieu à des instabilités convectives et saturées non linéairement, qui interagissent avec les mouvements de la paroi. Cette dernière vibre autour d'un état déformé initial résultant du couplage avec l'écoulement non perturbé. Des parois de longueurs et de matériaux variés ont été testées en vue de caractériser les vibrations, en termes de niveaux et de structures spatiales, ainsi que leur rétroaction sur les instabilités de l'écoulement, en fonction des valeurs des fréquences propres de la paroi. Dans les divers cas étudiés, on observe que le spectre de pression pariétale est enrichi par des composantes modales, à très bas nombres d'ondes et relativement hautes fréquences, qui peuvent donner lieu à un rayonnement plus important. Un post-traitement est mis en oeuvre afin d'estimer le bruit généré par les fluctuations de vitesse dans la couche limite. La pression rayonnée dans l'écoulement uniforme est évaluée à partir des données acquises au cours des simulations, dans le cadre de l'analogie de Lighthill. Le calcul, effectué dans le domaine spectral, repose sur l'utilisation d'une fonction de Green dont l'expression tient compte de la présence de la paroi souple. Dans cette approche, les vibrations de la paroi induisent à certaines fréquences, en particulier aux fréquences propres de la paroi, des niveaux de pression rayonnée supérieurs à ceux du cas rigide, en favorisant la présence de structures spatiales plus larges. D'autres modèles, élaborés à partir de la même formulation, mais tenant compte de la compressibilité de la couche limite dans le calcul des contributions vibratoires, mettent en évidence une nette augmentation des niveaux de pression rayonnée sur paroi souple dans une large gamme de fréquences, de part et d'autres des fréquences propres, lorsque ces dernières sont distinctes des fréquences de forçage, ainsi que l'apport de la prise en compte d'un couplage fort par rapport aux approches classiques basées sur une hypothèse de couplage faible. Enfin, une étude expérimentale en tunnel hydrodynamique est mise en place en vue de mesurer les vibrations d'une plaque élastique, encastrée dans un support rigide, et soumise à un écoulement transitionnel ou turbulent, ainsi que le bruit rayonné dans la cavité sous-jacente à la plaque, instrumentée avec un hydrophone. Les résultats de la campagne de mesures, qui repose sur les techniques de vibrométrie laser et de vélocimétrie laser Doppler, sont détaillés et analysés.

L'interaction d'une structure élastique et d'un fluide incompressible intervient dans de nombreux phénomènes physiques. C'est le cas en biomécanique où une vésicule biologique se déforme dans un fluide. Nous considérons une formulation eulérienne de la méthode de frontière immergée. Une fonction level set est utilisée afin de capturer l'interface et de prendre en compte une partie de l'élasticité de la membrane. La première partie est consacrée à un théorème d'existence local en temps pour ce modèle. Nous ajoutons au modèle une énergie de flexion dépendant de la courbure qui permet en particulier d'obtenir les formes d'équilibre des vésicules. Dans la deuxième partie nous comparons différentes méthodes d'optimisation de formes pour calculer la force associée à cette énergie. Nous prouvons que ces approches conduisent à des résultats identiques. En application, nous présentons dans la dernière partie des simulations numériques de formes d'équilibre et de cisaillement de vésicules.

Les joints à brosse sont des joints compliants utilisés dans les turbomachines. Ils sont constitués d'une brosse de fils très fins compactés entre deux plaques, de telle manière que l'ensemble comble l'écart séparant le stator du rotor. Les fils sont le plus souvent constitués d'un alliage à base de cobalt appelé Haynes 25 (d'autres matériaux peuvent être utilisés, tels que le Kevlar). Le comportement de ces joints présente un fort couplage entre l'écoulement du fluide et la déformation de la brosse. Ce type de joints peut être modélisé en considérant la brosse comme un milieu poreux. Cette méthode présente l'avantage de permettre un calcul relativement simple de l'écoulement, mais elle demande l'usage de données expérimentales afin de calibrer ses perméabilités (i.e. sa capacité à laisser un fluide s'écouler à travers lui). L'objectif de cette thèse est de proposer une modélisation par milieu poreux indépendante des données expérimentales. Une simulation itérative entre le calcul de la déformation des fils sous l'action des efforts de pression et la résolution de l'écoulement dans le milieu poreux formé par la brosse déformée a été mise au point. Elle repose sur le calcul numérique des perméabilités obtenues à partir de la perte de charge générée par un réseau de cylindres représentatifs de la brosse.Des joints de faible diamètre en Haynes 25 ont été testés avec de l'air afin de vérifier la validité des résultats donnés par la simulation. L'évolution du débit avec la différence de pression et avec l'interférence des joints avec le rotor a été étudiée. Les déplacements du rotor et la température des joints ont été suivis durant les essais. / Brush seals are compliant dynamic seals that are used in the turbomachines. They are made of a brush of fine bristles sandwiched between two plates, in such a way that the assembly fills the gap between the rotor and the stator. The bristles are usually made from a cobalt based alloy called Haynes 25 (other materials can be used, such as Kevlar). The behaviour of these seals shows a strong coupling between the fluid flow and the brush deformation.This kind of seal can be modelled by considering the brush as a porous medium. This method presents the benefit of a rather simple calculation of the flow, but it requires the use of experimental data in order to calibrate its permeabilities (i.e. its ability to let the fluid flow through it). The aim of this thesis is to propose a model using the porous medium approach but without the need of preliminary experimental data. An iterative simulation between the calculation of the bristles' deformation under the influence of the pressure forces and the solving of the flow in the porous medium formed by the deformed brush was developed. It relies on the numerical calculation of the permeabilities obtained from the pressure drop generated by an array of cylinders representative of the brush.Low diameter Haynes 25 seals were tested with air in order to verify the validity of the results given by the simulation. The evolution of the mass flow rate with the pressure difference and the interference between the seal and the rotor was studied. Displacements of the rotor and temperature of the seals were also monitored during the tests.

L'étude des bruits aéronautique et hydroacoustique fait l'objet d'une forte demande industrielle en matière de recherche. En effet, dans le domaine des transports, l'écoulement du fluide sur la structure s'avère être une source de nuisance sonore non négligeable. La compréhension de ce type d'excitation est donc nécessaire pour minimiser leur impact. L'objectif de cette étude est d'identifier la pression pariétale turbulente excitant une structure à partir d'une méthode inverse vibratoire RI (Résolution Inverse) et de ses variantes RIFF (Résolution Inverse Filtrée Fenêtrée) et RIC (Résolution Inverse Corrigée). Dans un premier temps, les méthodes sont appliquées au domaine aéronautique. L'influence de la vitesse de l'écoulement sur la partie acoustique de l'excitation et la difficulté rencontrée pour identifier la totalité de la pression responsable de la vibration de la structure sont mises en avant.Dans un second temps, une application des méthodes au domaine naval est proposée. La capacité des méthodes à isoler la composante acoustique de l'excitation est mise en avant à travers des simulations. L'influence du couplage fluide-structure est étudiée et une méthode permettant de le prendre en compte est présentée. La potentialité de la méthode RIC est confirmée à travers une campagne de mesure réalisée à la DGA Techniques Hydrodynamiques. / The study of aeroacoustic and hydroacoustic noises is an important industrial research field. For example, in the transport industry, flows induced by a fluid over a structure, create a source of internal noise which cannot be neglected. To minimize its impact, it is necessary to have a good knowledge of this kind of excitation.The aim of this study is to identify the turbulent wall pressure which excites the structure, for the aeronautic and naval domains, by using an inverse vibration method, such as FAT (Force Analysis Technique) and its variations FWFAT (Filtered Windowed Force Analysis Technique) and CFAT (Corrected Force Analysis Technique).First, the methods are applied to the aeronautic domain. The influence of the flow velocity on the acoustic field and the difficulty to identify the pressure responsible for the structure vibration are pointed out.Second, an application to the naval domain is shown. The method ability to isolate the acoustic part of the excitation is introduced by using simulations. The significance of the fluid-structure coupling is studied and a method which allows taking it into account is proposed. The potentiality of CFAT method is confirmed with an experimental validation at DGA Techniques Hydrodynamiques.