Le phénomène des courants permanents dans un anneau traversé par un flux magnétique est un des problèmes les plus fondamentaux de la physique mésoscopique. A l'équilibre thermodynamique, en présence d'un flux magnétique, un anneau conducteur est parcouru par un courant non dissipatif, et ce, bien qu'il ne soit pas supraconducteur. L'existence de ces courants permanents dans des systèmes isolés a pu être établie avec certitude par quelques expériences historiques, même si de nombreux faits expérimentaux restent encore inexpliqués. Il apparaît alors qu'une question primordiale est de savoir si les courants permanents peuvent survivre dans une géométrie d'anneaux connectés, et ce, même si la taille totale du système devient très grande devant Lphi.<br />Nous avons donc réalisé un échantillon comportant quatre ou seize anneaux connectés entre eux, et gravés dans une hétérojonction d'arséniure de gallium. La détection de l'aimantation due aux courants permanents est réalisée par un µ-squid en aluminium, déposé directement sur les anneaux pour un couplage optimal. De plus, un système de grilles métalliques nous permet d'obtenir une mesure précise du niveau de bruit, et une boucle d'étalonnage permet de relier simplement le signal d'aimantation à l'amplitude du courant permanent circulant dans les anneaux.<br />Nous avons ainsi pu montrer deux faits expérimentaux nouveaux : les courants permanents existent toujours dans une géométrie où les anneaux sont connectés, et ce même si la longueur totale de la chaîne d'anneaux est très grande devant Lphi. Par ailleurs, nous avons établi que l'amplitude des courants permanents n'est pas sensiblement modifié que les anneaux soient connectés ou non. Ces résultats montrent que les courants permanents ne sont pas une propriété spécifique aux systèmes isolés et plus petits que Lphi ; il s'agit donc d'un effet quantique robuste, que l'on peut penser observer dans des sytèmes macroscopiques.

Dans ce manuscrit, nous présentons des mesures haute résolution de chaleur spécifique Cp réalisées sur des anneaux mésoscopiques d'argent à très basses températures. Le but de cette expérience est de mettre en évidence une possible signature thermique due à la présence de courants permanents. Ce phénomène reste encore mal compris malgré de nombreuses expériences. Il existe en effet des contradictions entre les différents modèles théoriques et les résultats expérimentaux. L'approche thermique que nous exposons ici est un angle nouveau qui n'a jamais été exploré. Sous champ magnétique, une oscillation de période égale au quantum de flux Φ0=h/e (ou moitié) de Cp est attendue théoriquement. L'échantillon étudié est composé d'un grand nombre d'anneaux d'argent mésoscopiques déposés sur une membrane en silicium suspendue. Nous avons réalisé, à différentes températures, de multiples balayages en champ de la chaleur spécifique. Un traitement des signaux obtenus a ensuite été réalisé afin de repérer une éventuelle périodicité. Il a révélé la présence sur le signal de phase d'une oscillation de période h/2e n'apparaissant pas sur le module de la chaleur spécifique. Cette signature est maximale à 100mK. La fréquence et l'amplitude obtenues sont en accord avec les prédictions théoriques. La sensibilité atteinte est de ΔC~10^(-14)J/K sur le module (et de Δφ~10^(-2) degrés sur la phase) soit 10^(-21)J/K par anneau. Les résultats présentés ici apportent donc de nouveaux éléments dans l'analyse des courants permanents. / In this thesis, we report very high resolution specific heat measurements of normal metal mesoscopic silver rings at very low temperatures. The objective of this experiment is to measure the possible existence of thermal signatures due to the presence of persistent currents. This phenomenon is still misunderstood despite many measurements. Some contradictions exist between experimental results and the different theories. The thermal approach is a new point of view. Under magnetic field, the Cp variation is expected be periodic with the quantum of flux Φ0=h/e or half of the quantum of flux as it has been theoretically predicted. The studied samples is composed by a large number of silver rings with an electronic phase coherence length of few microns at low temperatures. They were deposited on the suspended membrane of a silicon sensor. We have realized, at different temperatures, a large number of identical scans of the heat capacity variation as a function of the applied field. A signal processing work on this data has then been realized to detect signal periodicities. It showed a difference between the module and the phase of the heat capacity. A peak can be observed on the FFT at a frequency corresponding to h/2e on the phase signal. The peak appears particularly at 100mK with a amplitude which is consistent with previous calculations. A sensitivity of ΔC~10^(-14)J/K on the module (Δφ~10^(-2) degrees on the phase) has been reached whether 10^(-21)J/K per ring. Thus, the presented experiences give new elements in the field of persistent currents.

On étudie l'influence du désordre et de l'interaction sur les courants permanents dans des anneaux unidimensionnels d'électrons fortement corrélés modélisés par l'hamiltonien de Hubbard-Anderson. L'outil numérique DMRG est utilisé afin de calculer les énergies des états fondamentaux à N corps pour des conditions de bord périodique et antipériodique, ce qui permet d'obtenir la raideur de charge qui est une mesure du courant permanent. Pour des désordres non nuls, on trouve une augmentation des courants permanents quel que soit le remplissage pour des valeurs modérées de l'interaction pour un nombre pair d'électrons. Ce comportement est qualitativement différent de celui obtenu pour des fermions sans spin, ce qui confirme l'influence du spin dans la hausse des courants permanents. L'étude de la longueur de localisation à demi-remplissage permet de confirmer cet effet délocalisant et de l'extrapoler vers des systèmes plus grands. Dans la limite des interactions fortes, la raideur de charge décroît lorsque l'interaction augmente. On trouve deux lois de décroissance différentes avec l'interaction si on est à demi-remplissage ou en dehors. A demi-remplissage seulement, pour de fortes interactions, le désordre fait augmenter le courant permanent. Ce phénomène inattendu est confirmé par le comportement de la longueur de localisation et persiste pour des systèmes plus grands. Dans un calcul analytique, le terme cinétique de l'hamiltonien est traité en perturbation afin de calculer les corrections à l'énergie et la sensitivité de phase. On retrouve les lois de décroissance dans la limite des fortes interactions. Un développement limité par rapport au désordre est effectué et permet de trouver une dépendance de la sensitivité de phase avec le désordre. A demi-remplissage, ceci confirme que le désordre fait augmenter les courants permanents.

Aux échelles mésoscopiques et à basse température, les fonctions d'onde électroniques, dans un échantillon métallique, conservent une phase bien définie sur la longueur de cohérence de phase, qui est de l'ordre de la taille de l'échantillon. Les propriétés de transport électronique et les propriétés thermodynamiques de tels systèmes sont modifiées par les interférences électroniques au sein du matériau. Dans une géométrie annulaire, du fait de l'action du flux magnétique sur la phase des fonctions d'onde électroniques, ces corrections sont révélées par un comportement périodique en fonction du flux magnétique au travers de l'anneau avec une échelle de flux déterminée par le quantum de flux h/e. En couplant des anneaux mésoscopiques à un micro-résonateur nous avons pu montrer que la correction liée à la cohérence quantique de la réponse électromagnétique moyenne d'anneaux bidimensionnels gravés dans une hétérojonction GaAs/AlGaAs était dominée par la contribution électrique. Cette dernière est positive à bas champs indiquant que l'écrantage électrique est augmenté lorsque la symétrie par renversement du temps est brisée par le champ magnétique. La réponse magnétique orbitale est quant à elle diamagnétique à bas champ. Ce diamagnétisme à bas champ a été également mis en évidence sur des anneaux d'argent, en contradiction avec les théories actuelles sur le magnétisme orbital de tels systèmes. Pour tester la possibilité d'induire un transport cohérent dans des nanotubes de carbones, nous avons relié ceux-ci à des contacts supraconducteurs. Nos résultats sur les jonctions ainsi formées montrent qu'il est possible d'induire de la supraconductivité dans un nanotube de carbone par effet de proximité. Les courants critiques mesurés dans de tels systèmes sont étonnamment élevés par rapport à ce qui est attendu dans des jonctions SNS constituées d'un métal normal. Ces jonctions présentent également des comportements avec la température ou le champ magnétique originaux.

Les courants permanents sont une des conséquences les plus spectaculaires de la cohérence quantique des électrons ; dans ce travail, nous montrerons que ceux-ci sont présents non seulement dans des anneaux isolés, mais aussi dans une chaîne d'anneaux connectés, et ce même si la taille de celle-ci est très largement supérieure à la longueur de cohérence de phase électronique.<br />Dans la seconde partie du manuscrit, nous montrerons que dans des métaux contenant des impuretés magnétiques Kondo, le temps de cohérence de phase à très basse température est limitée par la diffusion de spin et par la transition vitreuse qui apparaît lorsque les interactions RKKY entre impuretés magnétiques deviennent dominantes.