Le présent travail propose et développe une méthodologie complète d’identification des propriétés mécaniques locales d’un matériau hétérogène à l’échelle des phases constitutives. Il s’agit d’une combinaison de compétences très diverses, à la fois en théorique, en simulation numérique et en expérimentation. Plus précisément, la partie théorique concerne la détermination des relations nano-micro pour le module d’indentation homogénéisé par des techniques de changement d’échelle; la partie numérique basée sur la théorie du calcul à la rupture est réalisée en vue de trouver de ces dernières relations applicables pour la dureté; et la dernière partie est effectuée pour récupérer les propriétés homogénéisées par la voie expérimentale à l’aide de la technique de nano-indentation. L’étude expérimentale de la thèse est pour l’objectif de déterminer des propriétés d’indentation de différents échantillons de pâte de ciment. Un programme expérimental complet, est développé, qui permet de caractériser des phases principales à l’échelle micrométrique de ce matériau, parmi lesquelles nous nous intéressons surtout à celles plus importantes correspondantes à des phases de la matrice C-S-H. La modélisation du problème lié à l’enfoncement d’une pointe d’indentation dans un matériau est étudiée. Pour cela, la première voie, basée sur l’approche cinématique du calcul à la rupture, consiste à tenter de construire des mécanismes de ruine analytiquement, puis à les faire évoluer en fonction du changement de la géométrie initiale, afin d’obtenir la charge de ruine correspondante. La seconde voie consiste ensuite à suivre la même approche, mais en construisant numériquement ces mécanismes de ruine. La charge obtenue dépend naturellement des paramètres de critères retenus, que l’on détermine grâce à la combinaison avec les résultats expérimentaux. Les critères de résistance de Von-Mises et de Tresca valables pour des matériaux purement cohérents ainsi que celui de forme elliptique sont examinés dans ce travail / The present work proposes and develops a complete methodology for identifying the local mechanical properties of a heterogeneous material at the scale of the constitutive phases. It is a combination of very diverse skills in theory, in numerical simulation and in experimentation. More precisely, the theoretical part concerns the determination of the nano-micro relations for the indentation module; the numerical part based on the yield design theory is carried out to find the last relations applicable for the hardness; and the last part is performed to obtain homogenized properties by the experimental way using the nano-indentation technique. The experimental study of the thesis is for the purpose of determining indentation properties of different cement paste samples. A complete experimental program, is developed, which allows characterizing the main phases at the micrometric scale of this material, among which we are mainly interested in the C-S-H matrix phases. The modeling of the problem related to the penetration of an indentation point into a material is studied. For this, the first way, based on the kinematic approach of the yield design theory, consists in trying to construct ruin mechanisms analytically, then to make them evolve according to the change of the initial geometry, in order to obtain the corresponding ultimate load. The second way is then to follow the same approach, but by building numerically these ruin mechanisms. The obtained load depends naturally on the retained criteria parameters, which are determined by the combination with the experimental results. The Von-Mises and Tresca strength criteria for purely coherent materials as well as the elliptical one are examined in this work

La méthode d'homogénéisation en calcul à la rupture permet de calculer les propriétés de résistance à l'échelle macroscopique d'un matériau hétérogène périodique (matériaux composites, sols renforcés) à partir de la solution d'un problème de calcul à la rupture défini sur la période de base. Une méthode numérique spécifique destinée à résoudre un tel problème est mise au point. Elle est fondée sur la mise en oeuvre de l'approche cinématique du calcul à la rupture et conduit : 1) à la recherche du minimum d'une fonction convexe d'un nombre fini de paramètres scalaires pour laquelle un algorithme de résolution est proposé. 2) à une évaluation par l'extérieur du convexe de résistance macroscopique qui se révèle d'autant plus précise que le nombre de paramètres de minimisation est élevé. On procède à de nombreuses applications de cette méthode à des problèmes de "contrainte plane" (plaques renforcées ou perforées chargées dans leur plan) et son extension prometteuse à des problèmes en "déformation plane" est esquissée.