En la memoria se extiende la noción de dispersión al caso de variables aleatorias difusas mediante el concepto de S-Dispersión cuadrática media; esto permite caracterizar la dispersión de estas variables mediante un número real. Tras dar la definición y estudiar las condiciones que garantizan su existencia se comprueba que la nueva medida conserva la mayoría de las propiedades de la varianza y se construye un estimador insesgado de este parámetro, estudiando su distribución asintótica y su utilización en el problema de la regresión lineal y general con variables aleatorias difusas.La segunda parte de la memoria está dedicada a los f-índices de desigualdad, como medida de variación relativa de una variable aleatoria difusa, que toman valores reales; se estudian las propiedades que se conservan del caso usual y bajo que condiciones. Entre estas propiedades se pueden destacar la independencia respecto a cambios de escala, no negatividad, simetría, principio de transferencia regresivo y progresivo, etc.En el último capítulo se aplican los resultados anteriores a conjuntos aleatorios matizando algunos característicos de esta situación de especial interés, como la expresión analítica de los estimadores y de los parámetros de las distribuciones asintóticas.

Esta Tesis doctoral se ha centrado en el desarrollo e implementación de algoritmos eficientes multicanal, basados en el algoritmo de proyección afín, aplicados al control activo de ruido. Para abordar esta cuestión primeramente se han estudiado diferentes algoritmos eficientes de proyección afín que han sido analizados y validados mediante simulación, finalizando con la implementación, en un recinto, de un sistema real de control activo de ruido multicanal ejecutado en un DSP controlado por dichos algoritmos. En los últimos años, los algoritmos de proyección afín han sido propuestos como algoritmos de control en sistemas adaptativos, que pretenden mejorar la velocidad de convergencia de los algoritmos basados en el LMS, siendo una alternativa eficiente, robusta y estable frente a estos algoritmos, cuya limitación principal es, precisamente, la velocidad de convergencia. Los algoritmos de proyección afín pueden ser considerados como una extensión natural del algoritmo NLMS, ya que éste actualiza sus coeficientes basándose en un único vector de datos de la señal de entrada mientras que los algoritmos de proyección afín actualizan los coeficientes de los filtros adaptativos usando N vectores de datos de la señal de entrada (siendo N el orden de proyección). Se han dedicado muchos esfuerzos para tratar de optimizar la eficiencia computacional de estos algoritmos aplicados al problema de la cancelación de eco, surgiendo diferentes versiones eficientes del algoritmo de proyección afín. Sin embargo, al aplicarlo al control activo de ruido, es necesario reducir aún más la complejidad computacional, teniendo en cuenta que, por lo general, la eficiencia computacional se consigue a costa de la degradación de alguna otra característica del algoritmo (generalmente la velocidad de convergencia). En este trabajo se presentan algunas alternativas a versiones eficientes existentes, que no degradan significativamente las prestaciones de dicho algoritmo, y se analiza cómo reducir aún / Ferrer Contreras, M. (2008). Filtrado adaptativo multicanal para control local de campo sonoro basado en algoritmos de proyección afín [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/3796