Nesta dissertação é apresentado o problema quadrático de autovalores com ênfase em modelos encontrados no estudo de vibrações. É feita uma discussão dos métodos de resolução do problema de autovalor de primeira ordem que podem ser utilizados em conjunto com as técnicas de linearização do problema quadrático quando reduzido a um problema generalizado. Tal abordagem é muito comum na resolução dos problemas quadráticos, no entanto, é possível discutir os métodos da potência e o método de Krylov sem recorrer á linearização. Para isto é utilizada uma abordagem direta dos problemas de segunda ordem que originam o problema quadrático de autovalor em termos da solução fundamental ou função de Green de valor inicial. Simulações são realizadas para problemas de autovalor que provêm da nanotecnologia e da dinâmica estrutural. / In this dissertation the quadratic eigenvalue problem is presented with an emphasis on models found in the study of vibrations. A discussion is made of the numerical methods for solving the first-order eigenvalue problem that can be used in conjunction with linearization techniques of the quadratic problem when reduced to a generalized problem. Such an approach is very common in the resolution of quadratic problems, however, it is possible to discuss the power method and the method of Krylov without using linearization. In order to do so there is employed a direct approach of problems of second order that originate the quadratic eigenvalue problem in terms of the fundamental solution or initial value Green's Function. Simulations have been performed for eigenvalue problems arising in nanotechnology and structural dynamics.

Submitted by Programa de Pós-Graduação Engenharia Elétrica e de Computação (secretaria_ppgeec@sobral.ufc.br) on 2016-12-23T13:03:34Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_lbpdonascimento.pdf: 2804155 bytes, checksum: e94b961aa76d92b8a24289772e7158c7 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Márcia Sousa (marciasousa@ufc.br) on 2017-01-05T13:40:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_lbpdonascimento.pdf: 2804155 bytes, checksum: e94b961aa76d92b8a24289772e7158c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-05T13:40:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_lbpdonascimento.pdf: 2804155 bytes, checksum: e94b961aa76d92b8a24289772e7158c7 (MD5) Previous issue date: 2016 / Funcap / Linear Quadratic Regulator (LQR) is an important modern control technique with excellent properties associated to robust stability, as it can be applied to complex control systems in order to ensure stability against small perturbations. However, the controller design presents some difficulty regarding the definition of weighting matrices Q and R, which are responsible for ensuring the design specifications, although they require a large search space. Thus, the application of a computational intelligence technique is necessary to perform the optimized search for the aforementioned matrices automatically. For this purpose, the Harmony Search (HS) algorithm has been applied to define the matrices for the LQR controller. HS is a metaheuristic algorithm inspired by musical improvisation as a tool to create new harmonies, which has been widely used by scientific community in recent years and can be applied to this problem. However, some parameters must be defined by empirical means to ensure good convergence. Within this context, this work proposes a novel HS Algorithm that ensures the automatic adjustment of parameters. By adopting the CH-47 helicopter and an inverted pendulum system, several tests involving search and simulation have been performed with three HS algorithms i.e. standard HS and the modified methods known as Improved Harmony Search (IHS) and Statistical Dispersion Harmony Search (DHS). The latter one can be seen as the main contribution of this work, which also compares the results obtained from the HS algorithms. It can be stated that all approaches present satisfactory results when analyzing the system response, although the one introduced in this work presents superior performance in terms of convergence if compared with the consolidated techniques. Keywords: Linear Quadratic Regulator. Search and Optmization. Weighing matrices. Harmony Search Algorithm. / O Regulador Linear Quadrático (LQR) é uma importante técnica do controle moderno com excelentes propriedades de estabilidade robusta, podendo ser aplicado em sistemas de controle complexos, garantindo a estabilidade do sistema frente a pequenas perturbações. O projeto deste controlador possui uma dificuldade na definição das matrizes de ponderação Q e R, as quais fazem com que o sistema atenda as especificações do projeto, entretanto, possuem um grande espaço de busca. Dessa maneira, se fez necessário a aplicação de uma técnica de Inteligência Computacional para realizar, de maneira automática, a busca otimizada dessas matrizes. Visando tal intento, o Algoritmo de Harmônica (HS) foi aplicado na definição das matrizes para o projeto LQR. O HS é uma meta-heurística inspirada na improvisação de músicos na composição de novas harmonias e que tem sido bastante utilizada pela comunidade científica nos últimos anos, inclusive aplicado nesse problema, todavia, ela possui parâmetros que necessitam ser definidos por meios empíricos para garantir uma boa convergência. Dessa forma, é proposto neste trabalho um novo algoritmo de Busca Harmônica que garanta um ajuste automático para seus parâmetros. Através das plantas de um Helicóptero CH-47 e de um Pêndulo Invertido, foram, portanto, realizadas séries de buscas e simulações com três vertentes do HS: o HS padrão, a variação Improved Harmony Search (IHS) e a Busca Harmônica com Dispersão Estatística (DHS), a inovação proposta neste trabalho, e, por conseguinte, foram comparados os resultados obtidos. Os três algoritmos apresentaram resultados satisfatórios quando analisado a resposta transitória dos sistemas, mas em questões de performance e poder de convergência, a metodologia proposta se sobressaiu em relação às técnicas já consolidadas.

Nesta dissertação é apresentado o problema quadrático de autovalores com ênfase em modelos encontrados no estudo de vibrações. É feita uma discussão dos métodos de resolução do problema de autovalor de primeira ordem que podem ser utilizados em conjunto com as técnicas de linearização do problema quadrático quando reduzido a um problema generalizado. Tal abordagem é muito comum na resolução dos problemas quadráticos, no entanto, é possível discutir os métodos da potência e o método de Krylov sem recorrer á linearização. Para isto é utilizada uma abordagem direta dos problemas de segunda ordem que originam o problema quadrático de autovalor em termos da solução fundamental ou função de Green de valor inicial. Simulações são realizadas para problemas de autovalor que provêm da nanotecnologia e da dinâmica estrutural. / In this dissertation the quadratic eigenvalue problem is presented with an emphasis on models found in the study of vibrations. A discussion is made of the numerical methods for solving the first-order eigenvalue problem that can be used in conjunction with linearization techniques of the quadratic problem when reduced to a generalized problem. Such an approach is very common in the resolution of quadratic problems, however, it is possible to discuss the power method and the method of Krylov without using linearization. In order to do so there is employed a direct approach of problems of second order that originate the quadratic eigenvalue problem in terms of the fundamental solution or initial value Green's Function. Simulations have been performed for eigenvalue problems arising in nanotechnology and structural dynamics.

Nesta dissertação é apresentado o problema quadrático de autovalores com ênfase em modelos encontrados no estudo de vibrações. É feita uma discussão dos métodos de resolução do problema de autovalor de primeira ordem que podem ser utilizados em conjunto com as técnicas de linearização do problema quadrático quando reduzido a um problema generalizado. Tal abordagem é muito comum na resolução dos problemas quadráticos, no entanto, é possível discutir os métodos da potência e o método de Krylov sem recorrer á linearização. Para isto é utilizada uma abordagem direta dos problemas de segunda ordem que originam o problema quadrático de autovalor em termos da solução fundamental ou função de Green de valor inicial. Simulações são realizadas para problemas de autovalor que provêm da nanotecnologia e da dinâmica estrutural. / In this dissertation the quadratic eigenvalue problem is presented with an emphasis on models found in the study of vibrations. A discussion is made of the numerical methods for solving the first-order eigenvalue problem that can be used in conjunction with linearization techniques of the quadratic problem when reduced to a generalized problem. Such an approach is very common in the resolution of quadratic problems, however, it is possible to discuss the power method and the method of Krylov without using linearization. In order to do so there is employed a direct approach of problems of second order that originate the quadratic eigenvalue problem in terms of the fundamental solution or initial value Green's Function. Simulations have been performed for eigenvalue problems arising in nanotechnology and structural dynamics.

Uma grande variedade de sistemas multivariáveis pode ser tratada por técnicas de controle monovariável. Os trabalhos encontrados na literatura para sistemas com atrasos são geralmente para sistemas monovariáveis. Neste trabalho a aplicação de técnicas de controle multivariáveis para sistemas dinâmicos com múltiplos atrasos na entrada é explorada. Consideramos a aplicação da técnica LQG/LTR (do inglês Linear Quadratic Gaussian with Loop Transfer Recovery) para duas plantas exemplos. A primeira é um forno elétrico industrial usado nos processos de fundição de metal com 6 entradas e 6 saídas e a segunda é um sistema de uma coluna de destilação binária com 2 entradas e 2 saídas. Os dois modelos de planta apresentam múltiplos atrasos na entrada. Apresentamos resultados da simulação do controle LQG/LTR com comparações. / In a variety of cases multivariable systems can be treated as single-input, single-output (SISO) systems for control purposes. The works found in the literature for time-delay systems are generally for SISO systems. In this work the application of multivariable control techniques to dynamic systems with multiple time-delays in the input is explored. We consider the application of the Linear Quadratic Gaussian with Loop Transfer Recovery (LQG/LTR) technique to two study plants. The first is an electrical oven used in metal casting processes with 6 inputs and 6 outputs and the second a column of binary distillation system with 2 inputs and 2 outputs. The two plant models present multiple time-delays in the input. We present the LQG/LTR control simulation results along with comparisons.

Uma câmera pan-tilt é capaz de se movimentar em torno de dois eixos de rotação (pan e tilt), permitindo que sua lente possa ser apontada para um ponto qualquer no espaço. Uma aplicação possível dessa câmera é mantê-la apontada para um determinado alvo em movimento, através de posicionamentos angulares pan e tilt adequados. Este trabalho apresenta uma técnica de controle servo visual, em que, inicialmente, as imagens capturadas pela câmera são utilizadas para determinar a posição do alvo. Em seguida, calculam-se as rotações necessárias para manter a projeção do alvo no centro da imagem, em um sistema em tempo real e malha fechada. A técnica de rastreamento visual desenvolvida se baseia em comparação de uma região de referência, utilizando a soma dos quadrados das diferenças (SSD) como critério de correspondência. Sobre essa técnica, é adicionada uma extensão baseada no princípio de estimação incremental e, em seguida, o algoritmo é mais uma vez modificado através do princípio de estimação em multiresolução. Para cada uma das três configurações, são realizados testes para comparar suas performances. O sistema é modelado através do princípio de fluxo óptico e dois controladores são apresentados para realimentar o sistema: um proporcional integral (PI) e um proporcional com estimação de perturbações externas através de um filtro de Kalman (LQG). Ambos são calculados utilizando um critério linear quadrático e os desempenhos deles também são analisados comparativamente. / A pan-tilt camera can move around two rotational axes (pan and tilt), allowing its lens to be pointed to any point in space. A possible application of the camera is to keep it pointed to a certain moving target, through appropriate angular pan-tilt positioning. This work presents a visual servoing technique, which uses first the images captured by the camera to determinate the target position. Then the method calculates the proper rotations to keep the target position in image center, establishing a real-time and closed-loop system. The developed visual tracking technique is based on template region matching, and makes use of the sum of squared differences (SSD) as similarity criterion. An extension based on incremental estimation principle is added to the technique, and then the algorithm is modified again by multiresolution estimation method. Experimental results allow a performance comparison between the three configurations. The system is modeled through optical flow principle and this work presents two controllers to accomplish the system feedback: a proportional integral (PI) and a proportional with external disturbances estimation by a Kalman filter (LQG). Both are determined using a linear quadratic method and their performances are also analyzed comparatively.

Vários incidentes e acidentes com aeronaves são causados por falhas nos sistemas hidráulicos gerando perda das superfícies de controle, a maioria deles resultam em queda das aeronaves. O controlador de vôo por empuxo (CVE) pode ser utilizado nestas situações de emergência possibilitando um pouso seguro. Neste trabalho são desenvolvidos controladores longitudinais que utilizam só a tração do motor para pousar a aeronave, simulando-se perda total das superfícies de controle. A abordagem do CGT (command generator tracker) ée utilizada no auxílio da obtenção dos ganhos ótimos dos controladores através da técnica linear quadrática. Várias simulações foram feitas utilizando o RJ-145, produzido pela EMBRAER. Levou-se em conta variações na posição do c.g e flap bem como avaliou-se a robustez dos controladores projetados quanto à posição de travamento do profundor e turbulência durante o pouso. Os resultados destes estudos para o RJ-145 são apresentados aqui.

Este trabalho trata do controle ótimo de sistemas descritos por Equações Diferenciais Estocásticas (EDE). Os resultados apresentados podem ser divididos em três partes. A primeira delas aborda um problema de controle ótimo não-linear sendo investigada a possibilidade de considerar como controles admissíveis processos adaptados à s-álgebra gerada pelo estado Xut . As hipóteses de um resultado disponível na literatura são relaxadas e estende-se à classe de problemas para os quais existe um subconjunto de processos de controle Ucl, tal que para todo u em Ucl,, Xut é igual à s-álgebra gerada pelo processo de Wiener Wt. Como conseqüência, mostra-se que, dado um e> 0, pode-se construir um controle em malha fechada que é e -ótimo na classe de controles limitados no L2 e adaptados à Wt. Na segunda parte, estuda-se o problema de otimização Linear Quadrático (LQ) de sistemas excitados aditivamente por martingales quadrado integráveis tanto contínuos quanto descontínuos. Dois casos principais são considerados: sistema sem saltos e com saltos Markovianos nos parâmetros. No primeiro caso, além do distúrbio aditivo considera-se casos de sistemas com distúrbios multiplicativos tanto de Wiener quanto de Poisson. Para os problemas com observações completas o controle ótimo é determinado explicitamente, dependendo da solução de uma equação de Riccati, e para problemas com observações parciais os resultados obtidos são interpretados como uma condição necessária para validade do princípio de equivalência à certeza. A principal contribuição nesta parte do trabalho é mostrar que o caso de sistemas excitados por martingale quadrado integráveis pode ser tratado de maneira similar ao caso clássico sendo apresentadas soluções explícitas. Na terceira parte, é abordado o problema de controle Linear Exponencial Quadrático Gaussiano (LEQG) de sistemas lineares excitados pelo processo de Wiener restrigindo-se os controles admissíveis a processos constantes por partes com observações restritas a apenas certos instantes de tempo fixados a priori. São analisados casos com observações sem ruído e observações ruidosas sendo mostrado que ambos os problemas podem ser estudados por métodos diretos.

Este trabalho trata da modelagem, identificação e controle de estruturas flexíveis. A fim de estudar estes assuntos, a modelagem simbólica de manipuladores robóticos com elos flexíveis foi desenvolvida e dois experimentos foram montados e usados para o estudo do comportamento dinâmico deste tipo de estrutura. Os resultados experimentais obtidos foram comparados com os analíticos para a identificação dos modos de vibrar da estrutura. O primeiro experimento consistiu de um manipulador robótico flexível composto por uma viga de alumínio ligada a um cubo acionado por um motor DC. A dinâmica da viga foi caracterizada utilizando-se quatro tipos distintos de sensores: um acelerômetro piezoelétrico, um extensômetro, um tacômetro e um potenciômetro que fornece a posição angular da viga. O manipulador foi modelado com a aplicação do princípio estendido de Hamilton ao Lagrangiano do sistema. Devido a complexidade das equações obtidas, o sistema foi discretizado usando o Método dos Modos Assumidos e levando-se em consideração os três primeiros modos de vibrar da viga. Dois tipos de abordagens foram consideradas na discretização das equações: o modo vinculado e o modo desvinculado. Resultados experimentais, mostraram que o modelo analítico utilizando o modo desvinculado forneceu uma melhor aproximação do modelo experimental. O segundo experimento consistiu de uma estrutura multicorpos com apêndices flexíveis ligados a um cubo e também excitada por um motor DC sem escovas. A modelagem adotada também foi a formulação de Lagrange. Dois compressores (proporcional e proporcional/integral/derivativo) foram implementados em tempo real para fazer o controle da posição angular da estrutura. A técnica de controle LQG/LTR que é adequada a este tipo de sistema devido as incertezas provenientes da discretização do modelo, também foi estudada e resultados simulacionais são apresentados.

Neste trabalho, investiga-se o projeto de controladores a parâmetro fixo, utilizando a técnica TFL/LTR (Target Feedback Loop/Loop Transfer Recovery) em combinação com duas estruturas de compensadores robustos, que serão avaliados com conjuntos de especificações para a estabilidade robusta e desempenho em um helicóptero de laboratório. Este helicóptero faz parte de uma classe de sistemas mecânicos denominados sistemas não-lineares subatuados, possuindo três graus de liberdade e dois atuadores. O modelo do helicóptero de laboratório foi produzido pela Quanser Consulting e simula alguns comportamentos típicos de uma aeronave tilt-motor em configuração de helicóptero com movimento em corpo rígido, permitindo a avaliação de diversas técnicas de controle multivariável. A dinâmica do helicóptero é descrita por um modelo de 6 ordem tendo como variáveis de estado os ângulos de deslocamento, elevação e arfagem. A primeira estrutura considerada na avaliação é o compensador LQG/LTR com o intuito de servir como referência para a avaliação de desempenho. A segunda estrutura consiste na modificação da técnica LQG/LTR. Esta não possui um nome específico, e neste trabalho denominar-se-á de estrutura #2. Para ambas as técnicas, os compensadores projetados devem solucionar o problema de rastreamento estável das trajetórias de referência, garantindo desempenho e estabilidade robusta, apesar de distúrbios paramétricos.