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Etude analytique et numérique du développement d'instabilités MHD dans des structures d'accrétion-éjection magnétiséesKersalé, Evy 23 June 2000 (has links) (PDF)
La première partie de ce travail se propose de définir une nouvelle version du formalisme d'étude des instabilités MHD de pression dans les structures d'accrétion-éjection magnétisées. Ces processus se produisent dans des plasmas confinés magnétiquement et sont très contraignants dans le domaine de la fusion thermonucléaire mais leur influence est peu étudiée dans des contextes astrophysiques. Dans un cadre d'approximation éliminant les ondes magnétosoniques rapides nous avons développé un système d'équations général permettant de s'intéresser à la fois aux modes instables d'interchange et aux modes de ballooning. L'application de ce système à un jet cylindrique en rotation solide nous montre que le cisaillement magnétique conduit à la déstabilisation des parties internes de ces structures. En outre, tout en clarifiant cette problématique dans une certaine mesure, nous retrouvons que ces flots sont génériquement instables vis-à-vis des modes d'interchange. Par ailleurs, nous avons étudié les méthodes numériques de résolution des équations aux dérivées partielles et plus particulièrement celles de la MHD. A partir d'un algorithme d'intégration élémentaire, nous avons pu évaluer les effets de géométrie, de conditions aux limites et de dissipation artificielle sur le calcul numérique, à travers une série de tests classiques. L'étude de la production de rayons cosmiques de très haute énergie dans les gamma-ray bursts constitue la dernière partie du travail effectué. Dans ces objets, des processus de Fermi accélèrent des particules jusqu'à des énergies de 10 21 eV, lors du croisement de perturbations d'Alfvén relativistes. Une interaction de type faisceau-plasma, entre une coquille de plasma en mouvement relativiste et les baryons qui la traversent, génère ces fronts alfvéniques et un mécanisme de rétrodiffusion redistribue l'énergie disponible entre des perturbations alfvéniques progressive, régressive et des perturbations magnétosoniques.
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Paléogène marin et structuration des Alpes Occidentales françaises (domaine externe et confins sud-occidentaux du subbriançonnais).Pairis, Jean Louis 21 March 1988 (has links) (PDF)
L'étude porte sur le Paléogène marin externe entre Provence et Suisse et sur quelques flyschs subbriançonnais de l'Embrunnais-Ubaye. La nanno et la micropaléontologie, la palynologie sont utilisées pour dater les formations, le benthos pour caractériser les niveaux écologiques. L'analyse des déformations permet de reconstituer la dynamique du bassin et d'y reconnaître une importante tectonique synsédimentaire remobilisant des accidents hérités. La mise en place d'unités allochtones sur la bordure E de la plaque européenne, le déplacement de ces dernières vers l'W déterminent : - 1, en avant de front, dans l'avant pays, l'apparition d'une douve dont la subsidence provoque la transgression nummulitique ; - 2, sur leur front, l'élaboration d'un prisme d'accrétion en milieu marin profond ; - 3, à l'extrados de la ployure de la plaque européenne, l'apparition du volcanisme calco-alcalin paléogène des Alpes (ponctuel et de plus en plus récent vers l'extérieur de l'orogène). La contraction alpine de l'Oligocène inférieur entraîne une inversion structurale au niveau de la flexure existant au Priabonien terminal dans le bassin marin. Sur la plate-forme continentale éocène s'installe alors un Sillon périalpin subsident, limité à l'W par la zone fracturée des rivages les plus occidentaux de la mer paléogène (Front nummulitique). Cette nouvelle douve, en milieu marin puis occidental, piège à sédiments remaniés, voit dans les Alpes du Sud, se développer sur sa bordure E un véritable prisme d'accrétion en milieu subaérien. Bloquée à l'Oligocène supérieur dans les Alpes du Sud, la progression de la douve vers l'extérieur de l'orogène continue dans les Alpes du Nord. Cette subsidence touche au Chattien supérieur la bordure E du Jura et entraînera plus tard, dans cette région, la transgression marine miocène. En définitive, le bassin paléogène des Alpes est induit par le rejeu d'accidents préexistants déterminé par des évènements précoces qui se déroulent sur la partie E de la plaque européenne, conséquence directe de la collision de plaques en cours. Il se calque sur les limites crustales : dans les Alpes du Sud il est directement superposé au Bloc crustal de la Durance. Ces mêmes lignes structurales, une fois de plus, au cours des mouvements alpins moi-pliocène, lors de l'individualisation de nouvelles unités structurales (par exemple le Poinçon d'Aspres-Rouaine dans les Alpes du Sud).
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Obtenir une représentation en continu de la lithologie et de la minéralogie. Exemples d'application du traitement statistique de données de diagraphie aux structures sédimentaires en régime de convergence de plaques (Leg ODP 134, 156 et 160)Rabaute, Alain 26 June 1998 (has links) (PDF)
Les techniques de diagraphies sont un moyen privilégié pour étudier les formations géologiques profondes, inaccessibles à l'observation directe. Elles mesurent en continu et in situ de nombreux paramètres pétrophysiques, ainsi que les concentrations en 7 éléments majeurs (Si, Ca, Fe, Al, S, K, Ti) et 3 éléments traces (U, Th et Gd). Une connaissance préalable des différents modes de fonctionnement des outils et de leur calibration permet d'évaluer la précision de la mesure. Celle-ci est surtout fonction des conditions de mesure (diamètre et rugosité du puits, vitesse de mesure). Lorsque les données sont de bonne qualité, les méthodes de classification multivariée, comme la méthode des nuées dynamiques ou le k-means, sont employées comme premier outil de visualisation des grandeurs mesurées par diagraphie. En parallèle ou en complément, à l'aide de méthodes d'inversion linéaire ou non-linéaire, il est possible de calculer une minéralogie en continu avec une précision suffisante pour être utilisée dans des modèles pétrophysiques et géologiques. Les zones de convergence de plaques lithosphériques sont des environnements géologiques instables, dans lesquels les techniques de diagraphie par cable, classiquement utilisée dans les forages scientifiques océaniques ou continentaux, ne permettent pas d'obtenir des données de bonne qualité. La nouvelle méthode de Logging-While-Drilling, ne laisse pas à l'environnement de mesure le temps de se déteriorer et donne une mesure utilisable. L'interprétation géologique, minéralogique et faciologique des données de diagraphies apportent des indications précieuses sur la dynamique sédimentaire, ainsi que sur les éventuelles transformations minéralogiques. Le caractère in situ de la mesure rend possible la modélisation de la dynamique des fluides ou de la variation et de l'orientation des champs de contrainte, dont les environnements étudiés sont souvent le siège.
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Nature et structure de l'isthme inter-américain, Panama : implication sur la reconstruction et l'évolution géodynamique de la plaque CaraïbeBarat, Flore 16 July 2013 (has links) (PDF)
L'isthme de Panama se situe en bordure sud-ouest de la plaque Caraïbe, à la jonction de trois plaques lithosphériques: les plaques Amérique du Sud, Nazca et Cocos. Cet isthme est essentiellement constitué d'un arc volcanique formant l'Amérique Centrale. Deux arcs se distinguent: un premier d'âge Campanien supérieur-Eocène moyen, et un second actif depuis l'Oligocène. Leurs présences reflètent une histoire de convergence, en subduction, de la plaque Farallon, aujourd'hui disparue, puis plus récemment de la plaque Cocos. L'événement majeur de cette région est sans nul doute la collision de l'Amérique Centrale avec l'Amérique du Sud. L'âge de cette accrétion varie entre 12 et 25 Ma. La surrection, à partir de 15 Ma, est une des conséquences de cette collision arc-continent. Ces terres émergées facilitent le passage d'espèces animales entre les deux Amériques, mais bloquent également la circulation océanique entre l'océan Atlantique et l'océan Pacifique, impactant de manière globale le Climat. L'objectif de ma thèse est de documenter finement les déformations avant, pendant et après le processus d'accrétion continentale. Mon but est de mieux comprendre comment un arc volcanique s'accrète sur une marge continentale pour reconstruire l'histoire géodynamique de cette région du Crétacé supérieur (~ 70 Ma) jusqu'à nos jours. Je me suis focalisée sur la région est du Panama, au plus proche de la zone de collision, région encore peu étudiée. Pour mener à bien cet objectif, ma thèse combine: (1) une étude sédimentologique apportant de nouvelles datations paléontologiques, (2) une étude structurale avec de nouvelles coupes géologiques et une carte structurale à partir de données spatiales, géophysiques, et de terrain, (3) une étude thermochronologique basse température pour contraindre les mouvements verticaux, et (4) une étude interprétative de sismique réflexion pour contraindre l'influence de la tectonique dans la migration des masses sédimentaires. Mes résultats sont présentés sous la forme d'une reconstitution géodynamique de la région. L'accrétion d'un arc volcanique sur une marge continentale dépend des contraintes aux frontières de plaques et de la morphologie de la zone. Chaque cas est unique. Cependant, mes résultats montrent qu'une accrétion oblique implique un réajustement des contraintes aux frontières, un arrêt du volcanisme, des fractures profondes de la croûte océanique de l'arc, des rotations de blocs en régime transtensif. Ces événements géologiques et tectoniques expliquent une accrétion progressive en fermeture éclair. Je propose ainsi une accrétion progressive de l'Amérique Centrale sur l'Amérique du Sud, s'initiant au sud dans la région d'Istmina à l'Eocène moyen-supérieur (40 et 37 Ma). Jusqu'au Miocène moyen, la plaque Caraïbe, piégée entre l'arc volcanique et la marge continentale sud Américaine, disparaît sous l'Amérique du Sud. Au Miocène moyen (~ 15 Ma), l'accrétion de l'arc dans la partie colombienne se termine. Dans l'isthme de Panama, la convergence vers le continent se poursuit, mais le système s'inverse. Une nouvelle subduction s'initie où la plaque Caraïbe subducte sous l'isthme. Je montre également que les déformations compressives engendrées par l'accrétion contrôlent la migration des masses sédimentaires et permettent la surrection progressive de l'isthme créant le pont inter-Amériques.
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Régimes d'accrétion et variabilité dans les étoiles jeunes : apport de la photométrie UV / Accretion regimes and variability in young stars : imprints on UV photometryVenuti, Laura 23 October 2015 (has links)
Le processus d'accrétion joue un rôle crucial dans le scénario de formation stellaire. Il régit l'interaction des étoiles jeunes avec leurs disques, en régulant l'échange de masse et de moment cinétique; ainsi, il a un impact durable sur leur évolution. De plus, l'accrétion est un ingrédient essentiel de la physique des systèmes étoile-disque à l'époque de formation planétaire. Selon le modèle d'accrétion magnétosphérique, une cavité de quelques rayons stellaires s'étend de la surface de l'étoile au bord interne du disque. L'interaction se produit donc par le champ magnétique stellaire, qui pénètre le disque interne et l'attèle à l'objet central. Des colonnes d'accrétion se développent du disque interne suivant les lignes de champ, et atteignent l'étoile à des vitesses presque de chute libre. L'impact à la surface crée des chocs localisés, qui sont responsables de l'excès de luminosité UV distinctif des systèmes accrétants par rapport aux objets non-accrétants. L'évolution temporelle intrinsèque et l'effet d'alternance du côté visible des objets au cours de leur rotation se mélangent dans la variabilité photométrique typique des étoiles jeunes, révélée par les campagnes de suivi.Durant ma thèse, j'ai mené une étude statistique du processus d'accrétion et de sa variabilité dans la région NGC 2264 (3 Myr). Cet amas contient plus de 700 membres, repartis entre étoiles avec disque (45%) et sans disque. J'ai qualifié l'accrétion par la diagnostique de l'excès UV; les étoiles de l'amas privées de disque définissent le niveau d'émission de référence au-dessus duquel l'excès UV provenant du choc d'accrétion est décelé et mesuré. Mon étude se base sur un jeu de données photométriques obtenues au télescope Canada-France-Hawaii (CFHT), comprenant un relevé profond en 4 filtres (u,g,r,i) et un suivi simultané de variabilité optique (bande r) et UV (bande u) d'une durée de 2 semaines et avec échantillonnage de l'ordre des heures. Dans une première étape de cette étude, je convertis les excès UV en taux d'accrétion pour obtenir une image globale du processus à travers l'amas et examiner sa dépendance envers les paramètres stellaires. Le taux d'accrétion moyen corrèle avec la masse de l'étoile, bien qu'une dispersion significative autour de cette tendance moyenne soit observée à chaque masse. Je montre que cet étalement ne peut pas être justifié par la variabilité des objets; une diversité de mécanismes d'accrétion et de stades évolutifs dans l'amas pourrait contribuer à la vaste gamme de régimes d'accrétion décelés. Ensuite, j'explore les signatures dans l'UV propres à des types distincts d'étoiles jeunes variables. Je montre que les étoiles accrétantes présentent en général une variabilité plus prononcée que les objets sans disque, et que les respectives variations de couleur sont cohérentes avec une origine différente de la variabilité associée aux deux groupes. Pour le premier groupe, ce sont les chocs d'accrétion à dominer, alors que le deuxième est dominé par des taches froides à la surface, dérivant de l'activité magnétique stellaire. Je compare les variations photométriques mesurées sur bases de quelques heures, quelques jours et quelques années, afin de déterminer quelles soient les composantes de variabilité les plus importantes. L'échelle de temps de quelques jours prévaut sur les autres délais investigués dans la variabilité enregistrée pour ces étoiles jeunes, avec une contribution majeure provenant de l'effet de modulation rotationnelle. Enfin, j'analyse les propriétés de rotation des étoiles de l'amas à partir d'un jeu de courbes de lumière optiques, d'une durée de 38 jours, obtenues avec le satellite CoRoT près de la campagne d'observation au CFHT. Je reconstruis la distribution de périodes de l'amas et montre que les objets sans disque tournent statistiquement plus vite que les objets accrétants. Cette connexion entre les propriétés d'accrétion et celles de rotation peut être interprétée dans le scénario de disk-locking. / Disk accretion plays a most important role in the star formation scenario. It governs the interaction of young stars with their disks, with a long-lasting impact on stellar evolution, by providing both mass and angular momentum regulation. Accretion is also a central ingredient in the physics of star-disk systems at the epoch when planets start to form. In the picture of magnetospheric accretion, a cavity of a few stellar radii extends from the star surface to the inner disk rim. The star-disk interaction is then mediated by the stellar magnetic field, whose lines thread the inner disk and couple it to the central object. Material from the inner disk is channeled along the field lines in accretion columns that reach the star at near free-fall velocities. The impact produces localized hot shocks at the stellar surface, which determine the distinctive UV excess emission of accreting objects relative to non-accreting sources. Intrinsic time evolution, and varying visibility of surface features during stellar rotation, combine in the characteristic photometric variability of young stars, revealed by monitoring surveys.In this thesis, I investigate the statistical properties of disk accretion and of its variability in the young open cluster NGC 2264 (3 Myr). This comprises a population of over 700 objects, about similarly distributed between disk-bearing (45%) and disk-free sources. I characterize accretion from the UV excess diagnostics; disk-free cluster members define the reference emission level over which the UV excess linked to accretion is detected and measured. The study is based on a homogeneous photometric dataset obtained at the Canada-France-Hawaii Telescope (CFHT), composed of a deep mapping of the region in four different bands (u,g,r,i) and of simultaneous optical (r-band) and UV (u-band) monitoring on timescales from hours to days for a period of 2 weeks. In the first part of the study, UV excesses are converted to accretion luminosities and mass accretion rates to derive a global picture of the accretion process across the cluster, and to investigate the dependence of the typical accretion properties on stellar parameters such as mass and age. A robust correlation is detected between the average accretion rate and stellar mass, but a significant dispersion in accretion rates is observed around this average trend at any given mass. I show that the extent of this spread cannot be accounted for by typical variability on week timescales; I discuss several aspects, including a diversity in accretion mechanisms and a non-negligible evolutionary spread among cluster members, which may contribute to the broad range of accretion regimes detected. In the second part of the study, I explore the variability signatures in the UV that pertain to different types of variable young stars. I show that accreting objects typically exhibit stronger variability than non-accreting objects, and that the color properties associated with the two groups are consistent with a statistically distinct origin of the variability features in the two cases. These are dominated, in the first case, by hot accretion spots, and in the second, by cold spots linked to magnetic activity. I compare the amounts of variability on timescales of hours, days and years, to assess the dominant components. The mid term (days) appears to be the leading timescale for variability in young stars up to years, with a major contribution from rotational modulation. In the third part of the study, I use a set of 38 day-long optical light curves obtained with the CoRoT satellite, close to the epoch of the CFHT survey, to investigate periodicity and rotation properties in NGC 2264. I derive the period distribution for the cluster and show that accreting and non-accreting objects exhibit statistically distinct properties: the second rotate on average faster than the first. I then illustrate the connection between accretion and rotation properties in the disk-locking scenario.
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Sources X Ultra-Lumineuses : Contreparties OptiquesMirioni, Laurent 11 December 2002 (has links) (PDF)
Malgré de nombreux efforts tant sur le plan observationnel que théorique, nous ne connaissons que très peu de choses sur la nature des sources X très lumineuses qui n'appartiennent pas au noyau de la galaxie hôte et qui semblent dépasser (ou dépassent) très largement la limite d'Eddington d'un objet de quelques masses solaires. Ce travail présente dans une première partie l'étude multi-longueurs d'onde d'un échantillon de certains de ces objets à travers les observations X des satellites ROSAT et XMM-Newton et les résultats d'observations optiques menées à l'Observatoire de Haute-Provence, à l'ESO et au CFHT. Ces objets ont été étudiés depuis des décennies sans qu'ils aient livré aucun de leurs secrets, et pour la première fois de nombreuses nébuleuses en émission ont été découvertes à proximité de la source X. Et plus encore, une de ces nébuleuses semble être photoionisée par les rayons X ce qui tend à prouver par la même occasion que l'émission X de l'objet dépasse largement la limite d'Eddington d'un objet de quelques dizaines de masses solaires ! Une deuxième partie de ce travail est consacrée à une tâche plus technique qui fut l'écriture d'un programme intégré à une chaîne de traitement automatique des données du satellite européen XMM-Newton.
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Surpressions de fluide et stabilité des prismes d'accrétion : théorie et validation numérique et expérimentalePons, Adeline 21 September 2012 (has links) (PDF)
L'objet de cette thèse est l'étude de l'effet des surpressions de fluide sur la stabilité globale des prismes d'accrétion ainsi que sur la localisation des failles. Dans cette optique, une méthodologie utilisant le calcul à la rupture avec prise en compte de l'effet des pressions de pore ainsi qu'une approche expérimentale utilisant de l'air comprimé comme fluide interstitiel ont été mises en place. Tout d'abord, du point de vue expérimental, le nouveau protocole élaboré a permis de valider la théorie classique du prisme critique en présence de surpressions de fluide. Ensuite, le calcul à la rupture ainsi développé a permis de montrer, pour un prisme triangulaire, la complexité que peut engendrer une hétérogénéité de propriété simple dans le décollement sur la stabilité globale et sur les mécanismes de ruine mis en jeu. D'autre part, cette thèse a permis de déterminer, pour deux prismes réels (Barbades et Nankai), des champs de pression pouvant conduire à l'activation des structures observées et de proposer des scénarios expliquant la désactivation de la splay fault dans le cas de Nankai.
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Accretion processes of radio galaxies at high energiesDe Jong, Sandra 29 October 2013 (has links) (PDF)
Les NAG (Active galactic nuclei, ou noyaux actifs de galaxie) sont des noyaux galactiques lumineux (L>10^42 erg/s) au centre desquels se trouve un trou noir super massif. Leur énergie lumineuse est libérée lors de l'accrétion sur ce trou noir, soit via un disque d'accrétion, soit via un flux d'accrétion relativement inefficace. Certaines questions, notamment concernant l'origine des jets dans environ 10 % des NAG, n'ont pas encore de réponse. Le Fermi/LAT gamma-ray survey a soulevé une nouvelle question lorsqu'il a détecté un petit groupe de radio galaxies en addition à de nombreux blazars. Les radio galaxies sont séparées en deux catégories en fonction du de la luminosité de leurs jets dans le domaine radio. La catégorie Fanaroff-Riley I (FR-I) rassemble les sources dont les jets sont brillants près du noyau, tandis que les jets des sources de la catégorie FR-II sont brillants aux extrémités. Les sources FR-I sont apparentées aux BL Lacs, blazars de faible luminosité. Les FSRQ, blazars de forte luminosité, sont probablement enfantés par les sources de type FR-II. Cette thèse présente une étude de radio galaxies lumineuses dans le domaine gamma. Nous avons étudié deux exemples de ce nouveau type de sources en analysant des données X et gamma et en créant des distributions spectrales d'énergie (SED) large-bande. Pour 3C 111, de type FR -II, nous avons analysé des observations de Suzaku/XIS et PIN, ainsi que des observations d'INTEGRAL IBIS/ISGRI, pour créer un spectre dans le domaine X. Nous avons aussi utilisé un spectre mesuré par Swift/BAT lors de sa campagne d'observation de 58 mois. Le spectre résultant, qui couvre les énergies de 0,4 à 200 keV, met en évidence deux contributions : l'une thermale de type Seyfert montrant une raie de fer K-alpha, l'autre non thermale caractéristique d'un jet. Nous avons aussi analysé des données gamma de Fermi/LAT. Nous avons combiné les données X et gamma avec des données historiques dans les domaines radio, infrarouge et optiques, pour construire le SED. Ce SED est modélisé de manière satisfaisante par un jet non thermal. La luminosité bolométrique de 3C 111 est relativement faible, et le modèle SED correspond plus à une source de type BL Lac que de type FSRQ auquel nous nous attendions. La seconde source que nous avons étudiée est M87, de type FR-I. Cette source proche a été détectée dans les bandes gamma et TeV, mais pas encore en rayons X durs (> 10 keV). Nous avons concentré la première partie de notre analyse sur la limite supérieure de l'émission X de cette source en utilisant des observations d'INTEGRAL IBIS/ISGRI. En plus de la méthode habituelle, nous avons appliqué plusieurs techniques telles que "pointing selection" et "shadogram treatment" afin d'augmenter le rapport signal sur bruit. En utilisant 5,1 Ms de données ISGRI nous avons déterminé, avec une certitude de 3 sigma, une limite supérieure de f < 3x10-12 erg/cm2/s pour le flux de M87 dans la bande 20-60 keV. Notre analyse d'observations de Suzaku/PIN nous a permis d'effectuer la première détection de rayons X dur émis par M87. Celle-ci a un flux de f=1.3+0.1-0.2x 10-11 erg/cm2/s entre 20 et 60 keV. Cette détection suggeste une éruption; en effet ce flux est très supérieur à la limite supérieure que nous avons calculée. En combinant cette limite supérieure d'émission X avec des données de Fermi/LAT et données historiques radio, infrarouges et optiques, nous avons construit un SED. Celui-ci est correctement modélisé par une source de type BL Lac, conforme à nos attentes puisque M87 est de type FR-I. Nous avons alors examiné les aspects généraux des radio galaxies à forte émission gamma. La plupart de ces objets sont de type FR-I, et le noyau d'au moins une source FR-II (3C 111) est plus proche de BL Lac que de FSRQ. Il est possible que ce soit aussi le cas des autres sources FR-II. Comme dans le cas des blazars, leur émission gamma est originaire du jet. La source est trop inclinée pour que l'émission du jet apparaisse boostée. En revanche, puisque les rayons gammas sont émis à proximité du trou noir central, les observations peuvent être expliquées soit par un grand angle d'ouverture du jet, soit par réflection sur le disque. Fermi/LAT a observé un potentiel halo de matière sombre aux alentours de l'amas de la vierge. J'ai participé à l'étude de l'émission de cette source. Notre travail a mis en évidence qu'une collection de source ponctuelles contribue à cette émission. Je présente dans cette thèse le résultat de notre analyse. Pour terminer, nous rapportons la première détection de rayons X provenant de l'objet BL Lac BZB J1552+0850 et de la galaxie de Seyfert LSBC F727-V01. Nous les avons observées avec les instruments UVOT et XRT de Swift. Ces deux sources sont situées dans le rayon d'erreur de la source Fermi/LAT 2FGL J1551.9+0855. Puisque les galaxies de Seyfert émettent rarement des rayons gammas, nous avançons l'hypothèse que BZB J1552+0850 est la contrepartie UV et X de la source gamma Fermi/LAT 2FGL J1551.9+0855. L'étude du rayonnement X des radio galaxies à forte émission gamma aide à caractériser ces sources. La résolution spectrale de la nouvelle génération d'instruments tels que NuSTAR et ASTRO-H permettra de distinguer les composantes thermales et non-thermales des spectres X. Construire des spectres de distribution d'énergie à partir d'observation à plusieurs longueurs d'ondes aidera à contraindre les émissions large-bande. Cela facilitera l'assignation de contreparties visibles aux sources détectées par Fermi/LAT, tâche non triviale à cause des incertitudes de position.
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