Le travail présenté se divise en trois partie. Dans un premier temps, nous montrons que le formalisme de la sélection de modèles permet d'établir la vitesse de décroissance de l'erreur d'estimation d'un estimateur par seuillage dans une base orthogonale de bandlettes d'une image bruitée par un bruit additif gaussien pour un modèle d'images géométriquement régulières. Cette vitesse étant optimale à un facteur logarithmique près pour les fonctions de régularité C_alpha en dehors de courbes C_alpha. Dans un second temps, nous montrons qu'une approche similaire permet également d'atteindre un estimateur optimal pour l'inversion de l'opérateur de tomographie sur la même classe de fonctions. Dans une troisième partie nous analysons la déconvolution sparse spike 1D par minimisation l_1 et montrons qu'une distance minimum entre les spikes, dépendant du filtre assure la reconstruction exacte de la déconvolution par minimisation l_1

Ces travaux ont pour objet la correction des distorsions spectrales subies par la parole sur les réseaux téléphoniques, en premier lieu le réseau fixe (terrestre) dans sa partie analogique. Ces distorsions sont dues aux fonctions de transfert des terminaux téléphoniques en émission et en réception, et aux lignes téléphoniques analogiques correspondantes. Le but est de restaurer, en aveugle, un "timbre" le plus proche possible de la voix originale du locuteur, au moyen d'un traitement du signal centralisé dans un équipement du réseau.<br /><br />Nous proposons un algorithme d'égalisation spectrale aveugle consistant à aligner, sur une bande de fréquences limitée (200-3150 Hz), le spectre à long terme du signal traité sur un spectre de référence (spectre de la recommandation P.50 de l'UIT-T). Des évaluations subjectives mettent en évidence une restauration satisfaisante du timbre original des locuteurs, dans la limite de la bande d'égalisation choisie. <br /><br />Il apparaît toutefois que la quantification en loi A des échantillons de sortie de l'égaliseur induit un bruit gênant en réception. Deux approches sont donc proposées pour masquer perceptivement ce bruit par un reformage spectral. L'une est fondée sur la réinjection à l'entrée du quantificateur de l'erreur de quantification filtrée. L'autre explore selon un algorithme de type Viterbi les séquences temporelles des niveaux de quantification possibles, de manière à maximiser un critère probabiliste de masquage du bruit. Une évaluation subjective montre finalement d'une part que le bruit non reformé est préféré au bruit reformé, plus sporadique mais plus "rauque", d'autre part qu'une voix dont le timbre a été corrigé, au prix de ce bruit de quantification, est préférée à la même voix en réception d'une liaison téléphonique sans correction de timbre (et non bruitée). <br /><br />Afin d'améliorer l'adéquation du spectre de référence de l'égaliseur aux différents locuteurs, une classification des locuteurs selon leur spectre, en deux ou quatre classes, est étudiée, et des critères de classement robustes aux distorsions de la liaison téléphonique sont définis. Cette classification permet d'utiliser non plus un spectre de référence unique, mais un spectre de référence par classe. Il en résulte une réduction de la distorsion spectrale induite par l'égaliseur, ce qui se traduit, pour certains locuteurs, par une amélioration significative de la correction de timbre.

Actuellement, le principal obstacle à la mise en œuvre de la FWI élastique en trois dimensions sur des cas d'étude réalistes réside dans le coût de calcul associé aux taches de modélisation sismique. Pour surmonter cette difficulté, je propose deux contributions. Tout d'abord, je propose de calculer le gradient de la fonctionnelle avec la méthode de l'état adjoint à partir d'une forme symétrisée des équations de l'élastodynamique formulées sous forme d'un système du premier ordre en vitesse-contrainte. Cette formulation auto-adjointe des équations de l'élastodynamique permet de calculer les champs incidents et adjoints intervenant dans l'expression du gradient avec un seul opérateur de modélisation numérique. Le gradient ainsi calculé facilite également l'interfaçage de plusieurs outils de modélisation avec l'algorithme d'inversion. Deuxièmement, j'explore dans cette thèse dans quelle mesure les encodages des sources avec des algorithmes d'optimisation du second-ordre de quasi-Newton et de Newton tronqué permettait de réduire encore le coût de la FWI. Finalement, le problème d'optimisation associé à la FWI est mal posé, nécessitant ainsi d'ajouter des contraintes de régularisation à la fonctionnelle à minimiser. Je montre ici comment une régularisation fondée sur la variation totale du modèle fournissait une représentation adéquate des modèles du sous-sol en préservant le caractère discontinu des interfaces lithologiques. Pour améliorer les images du sous-sol, je propose un algorithme de débruitage fondé sur une variation totale locale au sein duquel j'incorpore l'information structurale fournie par une image migrée pour préserver les structures de faible dimension.

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Le bruit de chatoiement (speckle) lié aux systèmes d'imagerie cohérente a des conséquences sur l'analyse et l'interprétation des images radar à synthèse d'ouverture (RSO). Pour corriger ce défaut, nous profitons de séries temporelles d'images RSO bien recalées. Nous améliorons le filtre adaptatif temporel non-local à l'aide de méthodes performantes de débruitage adaptatif et proposons un filtrage temporel adaptatif basé sur les patchs. Pour réduire le biais du débruitage, nous proposons une méthode originale, rapide et efficace de débruitage multitemporel. L'idée principale de l'approche proposée est d'utiliser l'image dite "de ratio", donnée par le rapport entre l'image et la moyenne temporelle de la pile. Cette image de ratio est plus facile à débruiter qu'une image isolée en raison de sa meilleure stationnarité. Par ailleurs, les structures fines stables dans le temps sont bien préservées grâce au moyennage multitemporel. Disposant d'images débruitées, nous proposons ensuite d'utiliser la méthode du rapport de vraisemblance généralisé simplifié pour détecter les zones de changement ainsi que l'amplitude des changements et les instants de changements intéressants dans de longues séries d'images correctement recalées. En utilisant le partitionnement spectral, on applique le rapport de vraisemblance généralisé simplifié pour caractériser les changements des séries temporelles. Nous visualisons les résultats de détection en utilisant l'échelle de couleur 'jet' et une colorisation HSV. Ces méthodes ont été appliquées avec succès pour étudier des zones cultivées, des zones urbaines, des régions portuaires et des changements dus à des inondations. / The inherent speckle which is attached to any coherent imaging system affects the analysis and interpretation of synthetic aperture radar (SAR) images. To take advantage of well-registered multi-temporal SAR images, we improve the adaptive nonlocal temporal filter with state-of-the-art adaptive denoising methods and propose a patch based adaptive temporal filter. To address the bias problem of the denoising results, we propose a fast and efficient multitemporal despeckling method. The key idea of the proposed approach is the use of the ratio image, provided by the ratio between an image and the temporal mean of the stack. This ratio image is easier to denoise than a single image thanks to its improved stationarity. Besides, temporally stable thin structures are well-preserved thanks to the multi-temporal mean. Without reference image, we propose to use a patch-based auto-covariance residual evaluation method to examine the residual image and look for possible remaining structural contents. With speckle reduction images, we propose to use simplified generalized likelihood ratio method to detect the change area, change magnitude and change times in long series of well-registered images. Based on spectral clustering, we apply the simplified generalized likelihood ratio to detect the time series change types. Then, jet colormap and HSV colorization may be used to vividly visualize the detection results. These methods have been successfully applied to monitor farmland area, urban area, harbor region, and flooding area changes.

Durant ces dernières années, les technologies d’acquisition numériques n’ont cessé de se perfectionner, permettant d’obtenir des données d’une qualité toujours plus fine. Néanmoins, le signal acquis reste corrompu par des défauts qui ne peuvent être corrigés matériellement et nécessitent l’utilisation de méthodes de restauration adaptées. J'usqu’au milieu des années 2000, ces approches s’appuyaient uniquement sur un traitement local du signal détérioré. Avec l’amélioration des performances de calcul, le support du filtre a pu être étendu à l’ensemble des données acquises en exploitant leur caractère autosimilaire. Ces approches non locales ont principalement été utilisées pour restaurer des données régulières et structurées telles que des images. Mais dans le cas extrême de données irrégulières et non structurées comme les nuages de points 3D, leur adaptation est peu étudiée à l’heure actuelle. Avec l’augmentation de la quantité de données échangées sur les réseaux de communication, de nouvelles méthodes non locales ont récemment été proposées. Elles utilisent un modèle a priori extrait à partir de grands ensembles d’échantillons pour améliorer la qualité de la restauration. Néanmoins, ce type de méthode reste actuellement trop coûteux en temps et en mémoire. Dans cette thèse, nous proposons, tout d’abord, d’étendre les méthodes non locales aux nuages de points 3D, en définissant une surface de points capable d’exploiter leur caractère autosimilaire. Nous introduisons ensuite une nouvelle structure de données, le CovTree, flexible et générique, capable d’apprendre les distributions d’un grand ensemble d’échantillons avec une capacité de mémoire limitée. Finalement, nous généralisons les méthodes de restauration collaboratives appliquées aux données 2D et 3D, en utilisant notre CovTree pour apprendre un modèle statistique a priori à partir d’un grand ensemble de données. / In recent years, digital technologies allowing to acquire real world objects or scenes have been significantly improved in order to obtain high quality datasets. However, the acquired signal is corrupted by defects which can not be rectified materially and require the use of adapted restoration methods. Until the middle 2000s, these approaches were only based on a local process applyed on the damaged signal. With the improvement of computing performance, the neighborhood used by the filter has been extended to the entire acquired dataset by exploiting their self-similar nature. These non-local approaches have mainly been used to restore regular and structured data such as images. But in the extreme case of irregular and unstructured data as 3D point sets, their adaptation is few investigated at this time. With the increase amount of exchanged data over the communication networks, new non-local methods have recently been proposed. These can improve the quality of the restoration by using an a priori model extracted from large data sets. However, this kind of method is time and memory consuming. In this thesis, we first propose to extend the non-local methods for 3D point sets by defining a surface of points which exploits their self-similar of the point cloud. We then introduce a new flexible and generic data structure, called the CovTree, allowing to learn the distribution of a large set of samples with a limited memory capacity. Finally, we generalize collaborative restoration methods applied to 2D and 3D data by using our CovTree to learn a statistical a priori model from a large dataset.

Nos travaux portent sur la réduction de la dose de rayonnement lors d'examens réalisés avec le Système de radiologie EOS. Deux approches complémentaires sont étudiées. Dans un premier temps, nous proposons une méthode de débruitage et de rehaussement de contraste conjoints pour optimiser le compromis entre la qualité des images et la dose de rayons X. Nous étendons le filtre à moyennes non locales pour restaurer les images EOS. Nous étudions ensuite comment combiner ce filtre à une méthode de rehaussement de contraste multi-échelles. La qualité des images cliniques est optimisée grâce à des fonctions limitant l'augmentation du bruit selon la quantité d’information locale redondante captée par le filtre. Dans un deuxième temps, nous estimons des indices d’exposition (EI) sur les images EOS afin de donner aux utilisateurs un retour immédiat sur la qualité de l'image acquise. Nous proposons ainsi une méthode reposant sur la détection de points de repère qui, grâce à l'exploitation de la redondance de mesures locales, est plus robuste à la présence de données aberrantes que les méthodes existantes. En conclusion, la méthode de débruitage et de rehaussement de contraste conjoints donne des meilleurs résultats que ceux obtenus par un algorithme exploité en routine clinique. La qualité des images EOS peut être quantifiée de manière robuste par des indices calculés automatiquement. Étant donnée la cohérence des mesures sur des images de pré-affichage, ces indices pourraient être utilisés en entrée d'un système de gestion automatique des expositions. / We aim at reducing the ALARA (As Low As Reasonably Achievable) dose limits for images acquired with EOS full-body system by means of image processing techniques. Two complementary approaches are studied. First, we define a post-processing method that optimizes the trade-off between acquired image quality and X-ray dose. The Non-Local means filter is extended to restore EOS images. We then study how to combine it with a multi-scale contrast enhancement technique. The image quality for the diagnosis is optimized by defining non-parametric noise containment maps that limit the increase of noise depending on the amount of local redundant information captured by the filter. Secondly, we estimate exposure index (EI) values on EOS images which give an immediate feedback on image quality to help radiographers to verify the correct exposure level of the X-ray examination. We propose a landmark detection based approach that is more robust to potential outliers than existing methods as it exploits the redundancy of local estimates. Finally, the proposed joint denoising and contrast enhancement technique significantly increases the image quality with respect to an algorithm used in clinical routine. Robust image quality indicators can be automatically associated with clinical EOS images. Given the consistency of the measures assessed on preview images, these indices could be used to drive an exposure management system in charge of defining the optimal radiation exposure.

Une nouvelle structure de dictionnaire adaptés aux décompositions itératives de type poursuite, appelée un Iteration-Tuned Dictionary (ITD), est présentée. Les ITDs sont structurés en couche, chaque couche se composant d'un ensemble de dictionnaires candidats. Les décompositions itératives basées ITD sont alors réalisées en sélectionnant, à chaque itération i, l'un des dictionnaires de la i-ième couche. Une structure générale des ITDs est proposée, ainsi qu'une variante structurée en arbre appelée Tree-Structured Iteration-Tuned Dictionary (TSITD) et une version contrainte de cette dernière, appelée Iteration-Tuned and Aligned Dictionary (ITAD). Ces structures sont comparées à plusieurs méthodes de l'état de l'art et évaluées dans des applications de débruitage et de compression d'images. Un codec basé sur le schéma ITAD est également présenté et comparé à JPEG2000 dans des évaluations qualitatives et quantitatives. Dans le contexte de l'indexation d'images, un nouveau système de recherche approximative des plus proches voisins est également introduit, qui utilise les représentations parcimonieuses pour réduire la complexité de la recherche. La méthode traite l'instabilité dans la sélection des atomes lorsque l'image est soumise à de faibles transformations affines. Un nouveau système de conditionnement des données est également introduit, permettant de mieux distribuer les données sur la sphère unitaire tout en préservant leurs distances angulaires relatives. Il est montré que cette méthode améliore le compromis complexité/performance de la recherche approximative basée décompositions parcimonieuses.

Cette thèse apporte des solutions théoriques et pratiques à deux problèmes soulevés par la photographie numérique en présence de mouvement, et par la photographie infrarouge. La photographie d'objets en mouvement semblait ne pouvoir se faire qu'avec des temps d'exposition très courts, jusqu'à ce que deux travaux révolutionnaires proposent deux nouveaux types de caméra permettant un temps d'exposition arbitraire. Le flutter shutter de Agrawal et al. crée en effet un flou inversible, grâce à un obturateur aux séquences d'ouverture-fermeture bie{\it n choisies. Le motion invariant photography de Levin et al. obtient ce même effet avec une accélération constante de la caméra. Les deux méthodes suivent ainsi un nouveau paradigme, la computational photography, selon lequel les caméras sont repensées, car elles incluent un traitement numérique sophistiqué. Cette thèse propose une méthode pour évaluer la qualité image des nouvelles caméras. Le fil conducteur de l'analyse est donc l'évaluation du SNR (signal to noise ratio) de l'image obtenue après déconvolution. La théorie fournit des formules explicites pour le SNR, soulève deux paradoxes de ces caméras, et les résout. Elle permet d'obtenir le modèle de mouvement sous-jacent à chaque flutter shutter, notamment tous ceux qui sont brevetés. Une seconde partie plus brève aborde le problème de qualité principal en imagerie vidéo infrarouge, la non-uniformité. Il s'agit d'un bruit évolutif et structuré en colonnes causé par le capteur. La conclusion des travaux est qu'il est non seulement possible mais également efficace et robuste d'effectuer la correction sur une seule image. Cela permet de contourner le problème récurrent des "ghost artifacts"résultant d'une incohérence du traitement par rapport au modèle d'acquisition. / This thesis provides theoretical and practical solutions to two problems raised by digital photography of moving scenes, and infrared photography. Until recently photographing moving objects could only be done using short exposure times. Yet, two recent groundbreaking works have proposed two new designs of camera allowing arbitrary exposure times. The flutter shutter of Agrawal et al. creates an invertible motion blur by using a clever shutter technique to interrupt the photon flux during the exposure time according to a well chosen binary sequence. The motion-invariant photography of Levin et al. gets the same result by accelerating the camera at a constant rate. Both methods follow computational photography as a new paradigm. The conception of cameras is rethought to include sophisticated digital processing. This thesis proposes a method for evaluating the image quality of these new cameras. The leitmotiv of the analysis is the SNR (signal to noise ratio) of the image after deconvolution. It gives the efficiency of these new camera design in terms of image quality. The theory provides explicit formulas for the SNR. It raises two paradoxes of these cameras, and resolves them. It provides the underlying motion model of each flutter shutter, including patented ones. A shorter second part addresses the the main quality problem in infrared video imaging, the non-uniformity. This perturbation is a time-dependent noise caused by the infrared sensor, structured in columns. The conclusion of this work is that it is not only possible but also efficient and robust to perform the correction on a single image. This permits to ensure the absence of ``ghost artifacts'', a classic of the literature on the subject, coming from inadequate processing relative to the acquisition model.

Actuellement, le principal obstacle à la mise en œuvre de la FWI élastique en trois dimensions sur des cas d'étude réalistes réside dans le coût de calcul associé aux taches de modélisation sismique. Pour surmonter cette difficulté, je propose deux contributions. Tout d'abord, je propose de calculer le gradient de la fonctionnelle avec la méthode de l'état adjoint à partir d'une forme symétrisée des équations de l'élastodynamique formulées sous forme d'un système du premier ordre en vitesse-contrainte. Cette formulation auto-adjointe des équations de l'élastodynamique permet de calculer les champs incidents et adjoints intervenant dans l'expression du gradient avec un seul opérateur de modélisation numérique. Le gradient ainsi calculé facilite également l'interfaçage de plusieurs outils de modélisation avec l'algorithme d'inversion. Deuxièmement, j'explore dans cette thèse dans quelle mesure les encodages des sources avec des algorithmes d'optimisation du second-ordre de quasi-Newton et de Newton tronqué permettait de réduire encore le coût de la FWI. Finalement, le problème d'optimisation associé à la FWI est mal posé, nécessitant ainsi d'ajouter des contraintes de régularisation à la fonctionnelle à minimiser. Je montre ici comment une régularisation fondée sur la variation totale du modèle fournissait une représentation adéquate des modèles du sous-sol en préservant le caractère discontinu des interfaces lithologiques. Pour améliorer les images du sous-sol, je propose un algorithme de débruitage fondé sur une variation totale locale au sein duquel j'incorpore l'information structurale fournie par une image migrée pour préserver les structures de faible dimension. / Currently, the main limitation to perform 3D elastic full waveform inversion on a production level is the computational cost it represents. With this in mind, we provide two contributions. First, we develop a self adjoint formulation of the isotropic first order velocity-stress elastic equations that allow to implement only one forward modeling operator in the gradient computation. Second, we combine Newton and quasi-Newton optimization methods with source encoding techniques to see to what extent the computational cost could be further reduced. Finally, the optimization process associated to FWI is ill posed and requires regularization constraints. I show that the total variation of the model as a regularization term provides and adequate description of earth models, preserving the discontinuous character of the lithological layers. To improve the quality of the images, we propose a local total variation denoising algorithm based on the incorporation of the information provided by a migrated image.