La loi de Moore prédit que le nombre de composants dans un circuit double tous les 18 mois. Cette augmentation permet de diminuer les délais dans ces composants, mais amènent une augmentation des délais liés aux interconnexions par rapport aux délais dans les composants et de la consommation de puissance. Récemment, les délais dans les interconnexions sont devenus trop importants par rapport aux délais dans les portes logiques au point où la méthode de synthèse automatisée de circuits intégrés actuelle est devenue inadéquate. Puisque le traitement des interconnexions s'effectue lors de la synthèse physique, une nouvelle approche, inversant les étapes de la synthèse physique et de la synthèse logique, a été envisagée. La conception d'un système, utilisant un langage orienté-objet et offrant de la portabilité et une intégration de modules futurs, a été l'objet de cette recherche puisqu'un système utilisant un tel procédé n'a pas encore vu le jour. Une plate-forme de synthèse a été développée et celle-ci a été testée à l'aide d'un module de gestion de budgets de délai. Premièrement, une lecture de la description logique du circuit provenant de la synthèse comportementale a été effectuée en utilisant un décomposeur analytique et un analyseur syntaxique. Ensuite, pendant cette lecture, un réseau booléen hiérarchique représentant le circuit a été bâti selon une infrastructure prédéfinie. Afin de pouvoir tester la plate-forme, des budgets de délais ont été assignés à chaque noeud du réseau en propageant le temps d'arrivée et le temps requis dans un circuit provenant d'une description logique hiérarchique complexe. Finalement, la gestion de budgets de délai a été faite par un algorithme conçu à cet effet et les résultats de celle-ci ont été analysés. Le résultat obtenu est une plate-forme de synthèse capable de faire de la gestion de budget de délais sur les chemins critiques dans un circuit donné. De plus, celle-ci pourra être utilisée de nouveau pour d'autres projets liés à la synthèse de circuits. La pertinence de cette recherche repose sur la résolution d'un problème grandissant dans le monde de la synthèse automatisée des circuits intégrés.

Dans cette thèse, nous nous basons sur les outils apportés par la programmation mathématique afin de modéliser et résoudre des problèmes relevant du domaine des télécommunications. Notre premier objectif consiste à se conformer aux contraintes réelles, prenant en compte les aléas courants, afin de définir des stratégies optimales de routage et de planification dans les réseaux. Les contributions théoriques concernent l'optimisation convexe non linéaire mixte en nombres entiers. Parmi les résultats majeurs, nous établissons en particulier : *une formulation compacte des contraintes de type "on/off" qui s'écrivent f(x) ≤ 0 si z = 1,I ≤ x ≤ u si z = 0, basée sur une nouvelle caractérisation de l'enveloppe convexe de l'union d'un hyper-rectangle et d'un ensemble convexe dans l'espace des variables d'origine. * Une prise en compte de l'incertitude au niveau des fonctions additives ∑i(fi(xi) + vi) ≤ 0 où vi représente une perturbation bornée de chaque fonction univarée fi(xi). * Un algorithme spécialisé pour les problèmes d'optimisation non-linéaires mixtes en nombres entiers faisant intervenir des fonctions additives. D'un point de vue industriel, ces apports théoriques nous permettent de nous rapprocher de notre objectif consistant à définir des stratégies de gestion optimales pour des réseaux de télécommunications plus fiables. La qualité de service perçue par le client est modélisée par une fonction délai de bout en bout, différentiée selon le type de service et dépendant de la congestion au niveau de chaque lien / In our work, we rely on the powerful arsenal of mathematical programming theory to model telecommunication problems and devise efficient methods for solving them. Our goal is to comply to real life constraints when defining optimal routing strategies and designing efficient capacity planning tools. Theoretical contributions apply the field of Mixed Integer Non-Linear Optimization. Among relevant results, let us mention :Explicit formulations of convex hulls in disjunctive programming, generalizing the famous perspective formulationsTractable compact formulations of problems featuring inerval uncertainty in Robust OptimizationAn efficient Outer-Inner approximation algorithm for solving large families of separable mixed Integer Non-Linear Programs (MINLPs) and Second Order Cone Programs (SOCPs), outperforming state-of-the-art commercial solvers.In the application part, our work aims at introducing reliable telecommunication networks, offering appropriate and guaranteed Quality of Service to all its customers. Today, Wide Access Networks (WAN), Virtual Private Networks (VPN) or IP-based Backbones carry a wide range services, namely: voice, video streaming and data traffic. Each one of these contents has its own performance requirements. Unfortunately, best effort algorithms are implemented at all levels, offering no guarantee for delay sensitive applications. Is it possible to build routing strategies guaranteeing upper bounds on source-to-destination delays? Can we make these routing protocols to delay variation ? Does service differentiation affect capacity planning decisions ? Answers to these questions will be developed in this thesis.

De la finance à la climatologie, en passant par les processus industriels, nombreux sont les domaines où on rencontre des séries temporelles. L'analyse, la modélisation et la prédiction de séries temporelles constituent aujourd'hui encore des défis, sur le plan scientifique tout comme dans ces nombreux domaines d'applications. En alternative aux modèles linéaires, les modèles non linéaires sont utilisés ici pour l'analyse, la modélisation et la prédiction de séries temporelles. Les modèles non linéaires sont potentiellement plus performants que les modèles linéaires, mais les questions de sélection de structure de modèle, de prédiction à long terme ou de construction des régresseurs sont plus complexes à résoudre dans le cadre non linéaire. Les paramètres de structure de certains modèles et des méthodes de sélection de structure sont d'abord décrits. La sélection de structure par FastBootrap est complétée par un test statistique qui constitue un argument théorique en faveur de l'approximation par régression linéaire du terme d'optimisme du Bootstrap. La Double Quantification Vectorielle (DQV), modèle de prédiction à long terme de séries temporelles, est introduite. La détermination des paramètres est détaillée, pour des séries scalaires et pour des séries multidimensionnelles auxquelles la DQV peut aisément être appliquée. La stabilité de la DQV en prédiction à long terme est établie théoriquement. Les capacités de la méthode sont illustrées sur divers exemples, en prédiction à court terme, à long terme, en scalaire et en multidimensionnel. La construction du régresseur est abordée lors de l'étude du caractère significatif de l'application des méthodes de clustering à des régresseurs. Une méthodologie de comparaison entre reconstructions de l'espace de phase de séries temporelles est décrite et appliquée sur plusieurs séries. Les résultats obtenus illustrent l'importance du délai dans la construction de régresseurs et permettent de prendre position dans un débat scientifique en cours : l'application des méthodes de clustering à des régresseurs a un sens. La construction du régresseur avec sélection d'un délai unique est alors généralisée au cas de plusieurs délais. Des généralisations des critères d'autocorrélation et d'information mutuelle à plus de deux variables sont proposées. Le critère géométrique de Distance à la Diagonale est également introduit. Tous ces critères de sélection de plusieurs délais sont comparés expérimentalement.

Les réseaux véhiculaires, connus sous le terme VANETs, sont des réseaux impliquant des communications entre deux ou plusieurs véhicules et éventuellement une communication avec des éléments d’infrastructure sur la route. Récemment, le concept de systèmes de transports intelligent a connu beaucoup d’intérêt. Les STI sont des systèmes utilisant les nouvelles technologies de communication sans fil appliquées au domaine du transport pour améliorer la sécurité routière, la logistique et les services d’information. Des défis majeurs ont besoin cependant d'être abordés pour offrir une communication sur la route sécurisée et fiable dans des environnements anonymes et quelquefois hostiles à la communication. Comme dans tout système de communication, les réseaux véhiculaires doivent opérer en respectant des contraintes en termes de qualité de service. Ces contraintes sont d’autant plus strictes quand il s’agit de fournir des services de sécurité sur la route. Ce projet vise à développer des techniques de communication véhiculaires pour le relayage d’informations de manière fiable et à faible délai entre véhicules voyageant à haute vitesse. Ces techniques devront permettre de respecter des contraintes temporelles sévères afin d’envisager leur utilisation dans des applications de sécurité sur la route. Pour ce faire, cette thèse proposera d’abord des techniques efficaces de dissémination d’informations utilisant des approches multi-métriques basées sur différentes mesures en temps-réel. Des méthodes de relayage seront proposées qui permettent de diminuer les délais d’acheminement et augmenter la probabilité de réception. Ces méthodes utiliseront, entre autres, des approches d’adaptation de la portée et/ou de la priorité des messages en fonction de leur type et de l’intérêt éventuels des véhicules récepteurs en la réception de ces messages. Dans un second volet, ce projet proposera des concepts et des méthodes afin de palier au problème de congestion dans les réseaux véhiculaires qui peut résulter conjointement à la dissémination d’informations. Ces concepts et méthodes viseront à respecter la fiabilité exigée par les applications de sécurité, tout en restant conforme aux nouveaux standards de communications véhiculaires.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'intérêt du codage réseau (network coding) pour améliorer le débit ou optimiser l'utilisation de la capacité du réseau a été clairement démontré dans différents contextes. Certains travaux ont notamment montré que le codage réseau permet de diminuer le délai (maximal et moyen) de transmission de bout-en-bout d'un paquet. Ceci est dû au fait que le traitement simultané de plusieurs paquets dans un noeud de codage permet de réduire le temps passé par les paquets dans les files d'attente par rapport au routage classique. Dans cette thèse, nous considérons l'application du codage réseau dans le contexte des réseaux proposant des garanties de qualité de service (QoS). Notre principale contribution est la proposition de trois stratégies de codage réseau assurant un niveau de QoS garantie exprimé en termes de délai de bout-en-bout. La première stratégie, appelée "stratégie orientée réseau" est une stratégie de codage aléatoire, en termes de dates d'arrivée des paquets, permettant de réduire au maximum le temps passé par les paquets dans les files d'attente des routeurs. Le point faible de cette approche, comme toute approche aléatoire, est qu'elle n'est pas totalement fiable. Les deux autres stratégies proposées implémentent une stratégie fiable en utilisant le concept de code en bloc. La première, appelée "stratégie orientée flux" est basée sur la définition classique du codage réseau alors que la seconde, appelée "stratégie de transfert rapide", permet de réduire les temps d'attente des paquets dans les files d'attente en les transférant sans attendre tous les paquets du même bloc. Les délais maximums engendrés par les différentes stratégies ont été évalués au niveau d'un noeud de codage en utilisant le calcul réseau (network calculus). Les bornes de délais de bout-de-bout ont ensuite été calculées pour plusieurs types de réseaux. Dans la plupart des cas, ces bornes sont meilleures que celles obtenues pour le routage classique. Les stratégies de codage réseau fiables et la stratégie de routage ont été implémentées et évaluées par simulation sur les réseaux étudiés précédemment. Les résultats obtenus montrent que les pires cas de délais de bout-en-bout observés ont les mêmes comportements que les bornes maximales théoriques calculées, validant ainsi les stratégies proposées. / The Interest of network coding to improve the throughput or to optimize the use of the network capacity was clearly shown in various contexts. Certain work in particular showed that network coding allows to decrease the end-to-end transmission delay (maximum and average) of a package. This is due to the fact that the processing simultaneous of several packages in a coding node allows to reduce the maximum time spent by the packets in the buffers compared to a classical routing. In this thesis, we consider the application of network coding in the context of the networks providing quality-of-service (QoS) guarantees. Our contributions include the following. First, we propose three network coding strategies ensuring a level of QoS guaranteed expressed in terms of end-in-end delay. The first strategy, called "Network-Oriented Strategy (NOS)", is a random coding strategy. This coding strategy simply consists in combining the inputs packets present in the buffer of a node. It allows minimizing the time spent by the packets in the router's buffers. The weak point of this approach, as any random approach, is that it is not completely reliable. The two other strategies suggested implement a reliable strategy by using the concept of generation. The first, called "Flow-Oriented Strategy (FOS)" is based on the traditional definition of network coding whereas the second, called "Fast Forwarding Strategy (FFS)", allows reducing the packet's buffering delays by transferring them without awaiting all packets of the same generation. The maximum delays generated by different strategies have been evaluated at a coding node level by using network calculus. The end-to-end delay bounds have been then calculated for several types of networks. In most cases, these bounds are better than those obtained for the classical routing. The reliable network coding strategies and the routing strategy have been implemented and evaluated by simulation on networks studied previously. The results obtained show that the worst cases of end-in-end delays observed have the same behaviors as the calculated maximum theoretical bounds, thus validating the suggested strategies

La responsabilité des routeurs s'engage lorsque les machines hôtes envoient leurs paquets dans le réseau. Les routeurs auront donc la fonction de transmettre ces paquets sur les liens pour les acheminer vers la destination déterminée. Cependant, comme le routeur traite les paquets séparément, la performance du routeur dépend donc du temps de traitement pour chaque paquet. Avec une charge de trafic, il est possible d'optimiser efficacement le traitement des paquets dans le routeur. Notre attention sera portée sur l'évaluation du délai de bout-en-bout dans le réseau End-to-End. Ce mémoire propose donc un modèle qui consiste à évaluer et vérifier les délais des paquets dans les routeurs par la méthode de vérification de modèles (Model-Checking). ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : vérification de modèles, Model-Checking, réseaux, routeur, délai.

Cette thèse étudie plusieurs défis auxquels sont confrontés les systèmes de santé modernes avec des modèles calibrés inspirés des théories du capital-santé et du cycle de vie. Dans le premier chapitre, nous développons le premier modèle dynamique de demande de soins de santé dans un cadre public. Dans ce modèle, les agents choisissent d'utiliser les soins si la désutilité encourue en file d'attente est dominée par les gains dynamiques permis par l'impact des soins sur la santé. Nous intégrons ensuite cette modélisation de la demande dans un modèle macroéconomique, que nous calibrons à l'aide de données québécoises de 2005. À l'aide de simulations, nous questionnons la pertinence, du point de vue du bien-être social, de permettre à de longs temps d'attente d'émerger afin de réduire les coûts de santé. Nous trouvons que les temps d'attente constituent un mécanisme faible de rationnement de la demande et mènent à d'importants coûts sociaux. En contrepartie, toutes les politiques simulées menant à des réductions de temps d'attente génèrent des gains substantiels de bien-être. Dans le second chapitre, nous étendons notre méthodologie afin d'étudier les impacts du vieillissement de la génération du "baby-boom" sur les systèmes publics de santé. Nous faisons évoluer la distribution d'agents selon les prévisions des démographes de l'Institut de la statistique du Québec (ISQ) et anticipons l'évolution de l'utilisation des soins et des temps d'attente de 2005 à 2050. Nous trouvons que la politique actuelle d'augmentation de 5% par an du budget de la santé mènera à un allongement important des temps d'attente d'ici 2030, et ce malgré une augmentation marquée de la part des coûts de santé dans l'économie. D'ici à 2050, nous estimons qu'il sera nécessaire de doubler la part de l'économie allouée au système de santé afin de maintenir les temps d'attente à leurs niveaux de 2005. Dans le dernier chapitre, nous nous questionnons sur l'évolution à venir de la santé, de la longévité et des coûts des soins des États-Unis d'Amérique (É-U). Nous développons un modèle de demande de soins dont le point focal est l'incertitude pour les agents de contracter une maladie chronique. Nous calibrons ce modèle sur l'évolution des données américaines de 1985 à 2005. Selon nos simulations, les dépenses de santé atteindront 22% du PIB des É-U d'ici 2050 si les tendances récentes continuent au même rythme. Nous trouvons que la prévalence de maladies chronique continuera de croître durant cette période, mais n'entraînera pas d'augmentations importantes de coûts des soins. Ce sont plutôt les progrès technologiques en santé et l'augmentation des revenus qui entraîneront la hausse des dépenses. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Systèmes publics de santé, demande de soins de santé, coûts des soins de santé, temps d'attente, vieillissement, maladies chroniques.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.