Face au vieillissement accru de la population, les maladies neurodégénératives sont désormais un problème de santé publique majeur. Dans plusieurs cas, les dépôts amyloïdes sont constitués de fibres d’IDP (« intrinsically disordered protein »), comme par exemple le peptide Aβ dans les plaques séniles et TAU dans les PHF retrouvés dans la maladie d’Alzheimer, ou encore l’Alpha synucléine dans les corps de Lewy retrouvés dans la maladie de Parkinson. Dans ces maladies, l’accumulation de fibres amyloïdes est au cœur des mécanismes de neurodégénérescence. Ainsi, comprendre les mécanismes biologiques qui mènent à la formation des fibres peut permettre d’envisager de nouveaux traitements et/ou des molécules capables de ralentir ou arrêter la progression de ces pathologies. Ces travaux de thèse vont, dans une première partie, développer les nouvelles méthodologies appliquées à l’étude des IDPs par RMN. Dans une deuxième partie, ils s’attacheront à mieux comprendre les mécanismes d’agrégation de deux IDPs très impliquées dans des maladies neurodégénératives. Le premier cas étudié sera celui de la protéine TAU, impliquée dans la maladie d’Alzheimer, et le deuxième cas sera celui d’Alpha synucléine, impliquée dans la maladie de Parkinson. / Due to population aging, neurodegenerative diseases have become a major public health problem. In many cases, the amyloid deposits are composed of IDP (Intrinsically disordered protein) fibers, as Aß peptide in senile plaques and TAU in the PHF found in Alzheimer's disease, or Alpha synuclein in Lewy bodies found in Parkinson's disease. The accumulation of amyloid fibers is at the heart of the mechanisms of neurodegeneration. The understanding of the biological mechanisms that lead to the formation of the fibers may allow novel treatments and / or molecules that slow or stop the progression of these diseases. Firstly, in this thesis, we will develop new methodologies to study IDPs by NMR. In the second part, we will seek to better understand the mechanisms of aggregation of two IDPs involved in neurodegenerative diseases. The first case will be the aggregation of TAU protein in Alzheimer's disease and the second case will be the aggregation of Alpha synuclein in Parkinson's disease.

Cette thèse regroupe une série de travaux concernant le processus d'exclusion asymétrique en contact avec deux réservoirs.<br />Dans une première partie, nous montrons par des simulations numériques que la position de la transition de phase du premier ordre dans le processus d'exclusion totalement asymétrique devient dépendante de l'échantillon considéré lorsque l'on ajoute un désordre gelé lié aux sites sur les taux de saut des particules. Ces résultats numériques sont comparés aux prédictions du champ moyen.<br />Dans une seconde partie, nous étudions les propriétés macroscopiques du profil de densité de particules dans l'état stationnaire. Nous dérivons tout d'abord la fonctionnelle de grandes déviations du processus d'exclusion faiblement asymétrique. Notre expression fait le lien entre des résultats précédents concernant le processus d'exclusion totalement asymétrique et le processus d'exclusion symétrique.<br />Nous exprimons également la distribution des fluctuations de densité dans l'état stationnaire des processus faiblement et totalement asymétriques. Ces fluctuations se mettent sous la forme d'une somme de deux fonctions aléatoires indépendantes. Nous montrons que dans la phase de courant maximum du processus totalement asymétrique, ces fluctuations ne sont pas gaussiennes. La connaissance des fluctuations nous permet de calculer les fonctions de corrélation à temps coïncidant dans l'état stationnaire.<br />Ces deux séries de résultats découlent de l'écriture de la probabilité d'un profil de densité dans l'état stationnaire comme une somme sur des chemins abstraits. Dans le but de généraliser nos résultats, une dynamique microscopique sur ces chemins est construite.

Cette thèse aborde des aspects fondamentales et appliquées de la théorie des verres de spin etplus généralement des systèmes complexes. Les premiers modèles théoriques décrivant la transitionvitreuse sont apparues dans les années 1970. Ceux-ci décrivaient les verres à l'aide d'interactionsaléatoires. Il a fallu alors plusieurs années avant qu'une théorie de champs moyen pour ces systèmessoient comprises. De nos jours il existe un grand nombre de modèles tombant dans la classe de" champs moyen " et qui sont bien compris à la fois analytiquement, mais également numériquementgrâce à des outils tels que le monte-carlo ou la méthode de la cavité. Par ailleurs il est bien connu quele groupe de renormalisation a échoué jusque ici à pouvoir prédire le comportement des observablescritiques dans les verres hors champs moyen. Nous avons donc choisi d'étudier des systèmes eninteraction à longue portée dont on ignore encore si la physique est identique à celle du champmoyen. Nous avons montré dans une première partie, la facilité avec laquelle on peut décrire unetransformation du groupe de renormalisation dans les systèmes ferromagnétiques en interaction àlongue portée dé finies sur le réseau hiérarchique de Dyson. Dans un second temps, nous avons portéenotre attention sur des modèles de verre de spin sur ce même réseau. Un début d'analyse sur cestransformations dans l'espace réel est présenté ainsi qu'une comparaison de la mesure de l'exposantcritique nu par différentes méthodes. Si la transformation décrite semble prometteuse il faut cependantnoter que celle-ci doit encore être améliorée afin d'être considérée comme une méthode valide pournotre système. Nous avons continué dans cette même direction en analysant un modèle d'énergiesaléatoires toujours en utilisant la topologie du réseau hiérarchique. Nous avons étudié numériquementce système dans lequel nous avons pu observer l'existence d'une transition de phase de type " criseentropique " tout à fait similaire à celle du REM de Derrida. Toutefois, notre modèle présente desdifférences importantes avec ce dernier telles que le comportement non-analytique de l'entropie à latransition, ainsi que l'émergence de " criticalité " dont la présence serait à confirmer par d'autres études.Nous montrons également à l'aide de notre méthode numérique comment la température critique dece système peut-être estimée de trois façon différentes.Dans une dernière partie nous avons abordé des problèmes liés aux systèmes complexes. Il aété remarqué récemment que les modèles étudiés dans divers domaines, par exemple la physique, labiologie ou l'informatique, étaient très proches les uns des autres. Ceci est particulièrement vrai dansl'optimisation combinatoire qui a en partie été étudiée par des méthodes de physique statistique. Cesméthodes issues de la théories des verres de spin et des verres structuraux ont été très utilisées pourétudier les transitions de phase qui ont lieux dans ces systèmes ainsi que pour inventer de nouveauxalgorithmes pour ces modèles. Nous avons étudié le problème de l'inférence de modules dans lesréseaux à l'aide de ces même méthodes. Nous présentons une analyse sur la détection des modules topologiques dans des réseaux aléatoires et démontrons la présence d'une transition de phase entre une région où ces modules sont indétectables et une région où ils sont détectables. Par ailleurs, nous avons implémenté pour ces problèmes un algorithme utilisant Belief Propagation afin d'inférer les modules ainsi que d'apprendre leurs propriétés en ayant pour unique information la structure du réseau. Finalementnous avons appliqué cet algorithme sur des réseaux construits à partir de données réelles et discutonsles développements à apporter à notre méthode.

Les contributions de cette thèse portent sur deux sujets.La première partie est dédiée à l'étude de modèles de champ moyen pour la structure électronique de matériaux avec des défauts.Dans le chapitre~ref{chap:ergodic_crystals}, nous introduisons et étudions le modèle de Hartree-Fock réduit (rHF) pour des cristaux désordonnés. Nous prouvons l'existence d'un état fondamental et établissons, pour les interactions de Yukawa (à courte portée), certaines propriétés de cet état. Dans le chapitre~ref{chap:défauts_étendus}, nous considérons des matériaux avec des défauts étendus. Dans le cas des interactions de Yukawa, nous prouvons l'existence d'un état fondamental, solution de l'équation auto-cohérente. Nous étudions également le cas de cristaux avec une faible concentration de défauts aléatoires. Dans le chapitre~ref{chap:numerical_simuation}, nous présentons des résultats de simulations numériques de systèmes aléatoires en dimension un.Dans la deuxième partie, nous étudions des modèles Monte-Carlo cinétique multi-échelles en temps. Nous prouvons, pour les trois modèles présentés au chapitre~ref{chap:kMC}, que les variables lentes convergent, dans la limite de la grande séparation des échelles de temps, vers une dynamique effective. Nos résultats sont illustrés par des simulations numériques.

Les contributions de cette thèse portent sur deux sujets.La première partie est dédiée à l'étude de modèles de champ moyen pour la structure électronique de matériaux avec des défauts.Dans le chapitre~ref{chap:ergodic_crystals}, nous introduisons et étudions le modèle de Hartree-Fock réduit (rHF) pour des cristaux désordonnés. Nous prouvons l'existence d'un état fondamental et établissons, pour les interactions de Yukawa (à courte portée), certaines propriétés de cet état. Dans le chapitre~ref{chap:défauts_étendus}, nous considérons des matériaux avec des défauts étendus. Dans le cas des interactions de Yukawa, nous prouvons l'existence d'un état fondamental, solution de l'équation auto-cohérente. Nous étudions également le cas de cristaux avec une faible concentration de défauts aléatoires. Dans le chapitre~ref{chap:numerical_simuation}, nous présentons des résultats de simulations numériques de systèmes aléatoires en dimension un.Dans la deuxième partie, nous étudions des modèles Monte-Carlo cinétique multi-échelles en temps. Nous prouvons, pour les trois modèles présentés au chapitre~ref{chap:kMC}, que les variables lentes convergent, dans la limite de la grande séparation des échelles de temps, vers une dynamique effective. Nos résultats sont illustrés par des simulations numériques.

Les domaines thymosineβ/WH2 sont une famille de protéines intrinsèquement désordonnées impliqués dans le remodelage du cytosquelette d’actine. Ces domaines de 20 à 50 acides aminés existent seuls ou au sein de protéines modulaires, isolés ou répétés. Ils exercent de nombreuses fonctions : ils séquestrent des monomères d’actine, promeuvent l’assemblage du filament, nucléent, fragmentent et coiffent les filaments. Tous les domaines WH2 interagissent de manière similaire avec l’actine via une hélice amphipathique N-terminale suivie d’un brin central et d’une région C-terminal plus ou moins longue et dynamique. Une étude antérieure a montré que la fonction des domaines βT/WH2 isolés était liée à la dynamique du complexe avec l’actine déterminée par une combinaison d’interactions intermoleculaires le long de l’ensemble de la séquence. Les mécanismes expliquant la multifonctionnalité des domaines WH2 répétés restent vagues. Ce travail de thèse présente tout d’abord la production d’actine recombinante, sauvage et mutée dans le système baculovirus/Sf9 pour la biologie structurale ainsi que le développement de stratégies de marquage isotopique en cellules d’insectes. La deuxième partie s’intéresse à la caractérisation structurale et dynamique de domaines WH2 seules en solution : deux domaines isolés et deux protéines contenant deux domaines WH2. Les hélices amphipathiques N-terminales sont partiellement repliées avec des populations variant selon les protéines. La préstructuration des régions C-terminales est plus variable, complètement désordonnée ou partiellement hélicoïdale selon les protéines. La dernière partie présente l’étude de l’interaction de ces protéines avec l’actine. / WH2 domains are a family of intrinsically disordered proteins involved in actin cytoskeleton remodeling. These short domains, isolated or repeated in various actin binding proteins display a low sequence identity and a large panel of functions such as sequestration of actin monomers, promotion of unidirectional assembly, nucleation, fragmentation, filament capping. All WH2 domains fold similarly upon actin binding. They form an extended interface along actin, with an amphipathic N-terminal helix followed by an extended central strand and a more dynamic C-terminal region. Previous work on single βT/WH2 domains showed that function was linked to the dynamics of the complex with actin which is determined by a combination of intermolecular interactions throughout the sequence. The multifunctionality of WH2 tandem repeats is still elusive. The present work first describes production of recombinant wild-type and mutant actin in insect cells and isotopic 15N-labeling for NMR spectroscopy. As a first step to gain insight into the folding upon binding mechanism of functionally different WH2 repeats, we investigated the conformational behavior of two single domains and two tandem repeats free in solution by NMR. The N-terminal amphipatic helix is partially formed but with various propensities depending on the proteins while the C-terminal region that may form an helix in the complex may be either completely disordered or partially formed in absence of actin. Investigation of WH2:actin interaction for the same four proteins is described in the last chapter.

La fonction des protéines est intimement liée à leur structure et à leur dynamique. La Résonance Magnétique Nucléaire est une technique de choix permettant d'étudier ces deux aspects à une résolution atomique. La relaxation du spin des noyaux d'azote-15 permet de quantifier ces mouvements aux échelles de temps pico- nanosecondes grâce à la determination de la fonction de densité spectrale, décrivant les mouvements du vecteur NH amide. Il est essentiel de mesurer les vitesses de relaxation à des champs magnétiques faibles pour mieux décrire les mouvements nanoseconde. De telles mesures sont possibles grâce à la relaxométrie haute-résolution et ont été réalisées sur l'ubiquitine. Celles-ci ont permis la caractérisation de mouvements nanoseconde dans les parties flexibles de l'ubiquitine. L'interprétation des données de relaxation pour des protéines désordonnées requiert le développement de modèles spécifiques à ces protéines. Nous avons développé une approche, appelée IMPACT, permettant une reconstruction mathématique de la fonction de densité spectrale. Appliquée au facteur de transcription Engrailed 2, cette approche a permis d'accéder à la distribution d'échelles de temps ps-ns à partir de données de relaxation à haut champ. Cette approche, combinée à des mesures de relaxométrie sur la région C-terminale de la protéine Artemis, devrait permettre d'obtenir une représentation fidèle et précise de la dynamique d'une protéine désordonnée. De plus, nous avons étudié la cinétique et la thermodynamique de l'interaction entre Artemis et la Ligase IV. Nos travaux ont permis de développer de nouvelles approches pour l'analyse de larges ensembles de données de relaxation. / The intimate relation between the structure, dynamics and function of biomolecules is widely recognized. NMR is a unique technique to extract information on both structure and dynamics at atomic resolutions. Measurements of nitrogen-15 nuclear spin relaxation allow a quantitative description of motions on pico-nanosecond timescales through the characterization of the spectral density function (SDF), which describes the motions of amide bonds in proteins. The SDF has to be sampled at low magnetic fields, inappropriate for protein NMR, in order to obtain a better description of motions. Such measurements are possible by the use of high-resolution relaxometry. Such measurements on Ubiquitin highlight the sub- and low-nanosecond motions in flexible regions. The classical models for the interpretation of relaxation data in proteins are not well suited for intrinsically disordered proteins (IDPs) and require the development of new approaches. We developed a new approach, called IMPACT, based on a mathematical reconstruction of the distribution of correlation times from the experimental SDF. We have applied IMPACT to the transcription factor Engrailed 2. Our method allowed an unprecedented description of the distribution of pico- to nanosecond motions in IDPs. The IMPACT approach will be combined with high-resolution relaxometry measurements on the C-terminal region of the protein Artemis to provide information on an IDP. In addition, we have described the kinetics and thermodynamics of the interaction of Artemis with the DNA Binding Domain of Ligase IV.Overall, this work contributes to the development of new concepts for the interpretation of extensive nuclear spin relaxation data in proteins.

La phosphoribulokinase (PRK) et la glycéraldéhyde 3-phosphate déshydrogénase (GAPDH) sont deux enzymes-clés du cycle de Calvin-Benson. Leurs activités sont régulées par l’intermédiaire de la CP12, une protéine intrinsèquement désordonnée. Au cours de la transition lumière-obscurité, la GAPDH, la CP12 et la PRK forment un complexe supramoléculaire au sein duquel l’activité des enzymes est inhibée. Dans les travaux présentés ici, nous nous sommes intéressés à la formation de ce complexe et à la dynamique de ses composants. Nous avons montré pour la première fois que les résidus cystéine Cys243 et Cys249 de la PRK sont essentiels à la formation du complexe GAPDH-CP12-PRK et qu’ils peuvent former un pont disulfure en présence de CP12. Nous avons également étudié la dynamique de la CP12 en présence de ses partenaires, et observé que la CP12 adopte une conformation beaucoup plus compacte en présence de GAPDH et de PRK. La glutathionylation (formation d’un pont disulfure mixte entre une molécule de glutathion et un résidu cystéine appartenant à une protéine) est une modification post-traductionnelle associée au stress oxydant qui affecte dix enzymes du cycle de Calvin-Benson, y compris la GAPDH et la PRK. Nous avons étudié l’impact de la glutathionylation sur ces enzymes, et montré que l’inactivation de la PRK naît de l’encombrement du site de fixation de l’ATP.Enfin, la dernière partie de ces travaux est centrée sur l’adénylate kinase 3 de C. reinhardtii, une enzyme impliquée dans le métabolisme de l’ATP et qui possède une extension similaire à la CP12. Cette première étude montre que cette extension augmente la stabilité de l’ADK 3 et intervient dans sa glutathionylation. / Phosphoribulokinase (PRK) and glyceraldehyde 3-phosphate dehydrogenase (GAPDH) are two key enzymes of the Calvin-Benson and their activities are redox-regulated through the intervention of CP12, a intrinsically disordered protein. During the light-to-dark transitions, GAPDH, CP12 and PRK form a supramolecular complex in which the enzymes are strongly inhibited; this complex is dissociated during the dark-to-light transition and the active enzymes are released.In the work presented here, we studied the formation of the complex and the dynamics of its components. For the first time, we showed that two cysteine residues of PRK, Cys243 and Cys249, are essential to the assembly of the GAPDH-CP12-PRK complex, and can form a disulfide bridge in presence of CP12.Glutathionylation (the formation of a mixed disulfide bridge linking one glutathione molecule and a cysteine residue from a protein) is a post-translational modification associated with oxidative stress that affects ten of the Calvin-Benson enzymes, including GAPDH and PRK, and we show that the inactivation of PRK by glutathionylation is caused by the blockage of the ATP binding site by glutathione.The last part of this work is centered around adenylate kinase 3 from C. reinhardtii, an enzyme tied to the energetic metabolism of the cells that presents a CP12-like C-terminal extension. Our results suggest that this CP12-like “tail” improve the stability of ADK 3 and participates in tis glutathionylation.

L'astringence résulte de l'interaction des tanins, polyphénols abondants dans les végétaux, avec les protéines salivaires et plus particuliÈrement les protéines salivaires riches en proline (PRP), appartenant à la famille des protéines peu structurées. Les tanins participent aux mécanismes de défense des végétaux et présentent des effets antinutritionnels dus à leur capacitè à inhiber les enzymes digestives. La synthÈse de PRP salivaires constitue un mècanisme d'adaptation à la consommation d'aliments riches en tanins. Ce travail vise à caractèriser les complexes ètablis en solution entre les PRP et les tanins, par une approche basèe sur la spectromètrie de masse (MS). Pour cela, les protèines salivaires humaines IB5, PRP basique, et II-1, PRP glycosylèe, ont ètè produites par voie hètèrologue. AprÈs purification, les deux protèines ont ètè caractèrisèes par MS avec une source d'electronèbullisation (ESI-MS) et avec une source MALDI (Matrix-Assisted Laser Desorption/Ionisation). L'ètude des interactions par ESI-MS a confirmè la prèsence en solution de complexes non-covalents IB5tanin et permis de prèciser leurs stchiomètries. Des expèriences de compètition entre diffèrents tanins et de dissociation des complexes IB5tanin ont mis en èvidence l'influence des principales caractèristiques structurales des tanins sur cette interaction. L'ètude structurale des èdifices IB5tanin, par diffèrentes techniques de MS/MS (Collision Induced Dissociation, Electron Capture Dissociation et photodissociation) et par mobilitè ionique couplèe à la MS, a mis en èvidence la prèsence de plusieurs sites d'interaction sur IB5 ainsi que des changements conformationnels liès à l'interaction / Astringency is an important organoleptic property of plant-based food. It is attributed to interactions of tannins, which are polyphenolic compounds, with salivary proteins and especially proline rich proteins (PRPs), which belong to the group of intrinsically unstructured protein (IUP). Tannins play an important part in plant defence mechanisms. Indeed, they have an antinutritional effect as they inhibit digestive enzymes. Production of salivary PRP is thus an adaptation process to tannin-rich diets. The purpose of this work is to provide a closer look at PRPtannin supramolecular edifices in solution, using a mass spectrometry (MS) approach. The human salivary proteins IB5, a basic PRP, and II-1, a glycosylated PRP, have been produced by heterologous expression. After purification, both proteins have been characterized by MS using electrospray (ESI) and Matrix-Assisted Laser Desorption/Ionisation (MALDI) sources. The study of the interaction between IB5 and model tannins by ESI-MS confirmed the presence of IB5tannin non covalent complexes in solution and provided new information on their stoichiometries. Competitive interaction experiments between IB5 and two tannins, along with IB5tannin complexes dissociation studies revealed the impact of the main tannin chemical features on this interaction. Structural studies performed on IB5tanin edifices by Collision induced dissociation (CID), Electron Capture Dissociation (ECD) and photodissociation MS/MS experiments and by ion mobility coupled with MS showed the presence of several interaction sites on IB5 and conformational changes arising from the interaction.

Cette thèse aborde des aspects fondamentales et appliquées de la théorie des verres de spin etplus généralement des systèmes complexes. Les premiers modèles théoriques décrivant la transitionvitreuse sont apparues dans les années 1970. Ceux-ci décrivaient les verres à l'aide d'interactionsaléatoires. Il a fallu alors plusieurs années avant qu'une théorie de champs moyen pour ces systèmessoient comprises. De nos jours il existe un grand nombre de modèles tombant dans la classe de« champs moyen » et qui sont bien compris à la fois analytiquement, mais également numériquementgrâce à des outils tels que le monte-carlo ou la méthode de la cavité. Par ailleurs il est bien connu quele groupe de renormalisation a échoué jusque ici à pouvoir prédire le comportement des observablescritiques dans les verres hors champs moyen. Nous avons donc choisi d'étudier des systèmes eninteraction à longue portée dont on ignore encore si la physique est identique à celle du champmoyen. Nous avons montré dans une première partie, la facilité avec laquelle on peut décrire unetransformation du groupe de renormalisation dans les systèmes ferromagnétiques en interaction àlongue portée dé finies sur le réseau hiérarchique de Dyson. Dans un second temps, nous avons portéenotre attention sur des modèles de verre de spin sur ce même réseau. Un début d'analyse sur cestransformations dans l'espace réel est présenté ainsi qu'une comparaison de la mesure de l'exposantcritique nu par différentes méthodes. Si la transformation décrite semble prometteuse il faut cependantnoter que celle-ci doit encore être améliorée afin d'être considérée comme une méthode valide pournotre système. Nous avons continué dans cette même direction en analysant un modèle d'énergiesaléatoires toujours en utilisant la topologie du réseau hiérarchique. Nous avons étudié numériquementce système dans lequel nous avons pu observer l'existence d'une transition de phase de type « criseentropique » tout à fait similaire à celle du REM de Derrida. Toutefois, notre modèle présente desdifférences importantes avec ce dernier telles que le comportement non-analytique de l'entropie à latransition, ainsi que l'émergence de « criticalité » dont la présence serait à confirmer par d'autres études.Nous montrons également à l'aide de notre méthode numérique comment la température critique dece système peut-être estimée de trois façon différentes.Dans une dernière partie nous avons abordé des problèmes liés aux systèmes complexes. Il aété remarqué récemment que les modèles étudiés dans divers domaines, par exemple la physique, labiologie ou l'informatique, étaient très proches les uns des autres. Ceci est particulièrement vrai dansl'optimisation combinatoire qui a en partie été étudiée par des méthodes de physique statistique. Cesméthodes issues de la théories des verres de spin et des verres structuraux ont été très utilisées pourétudier les transitions de phase qui ont lieux dans ces systèmes ainsi que pour inventer de nouveauxalgorithmes pour ces modèles. Nous avons étudié le problème de l'inférence de modules dans lesréseaux à l'aide de ces même méthodes. Nous présentons une analyse sur la détection des modules topologiques dans des réseaux aléatoires et démontrons la présence d'une transition de phase entre une région où ces modules sont indétectables et une région où ils sont détectables. Par ailleurs, nous avons implémenté pour ces problèmes un algorithme utilisant Belief Propagation afin d'inférer les modules ainsi que d'apprendre leurs propriétés en ayant pour unique information la structure du réseau. Finalementnous avons appliqué cet algorithme sur des réseaux construits à partir de données réelles et discutonsles développements à apporter à notre méthode. / This thesis presents fundamental and applied aspects of spin glasses theory and complex systems. The first theoretical models of spin glasses appeared during the 1970. They were modelling glassy systems by using random interactions. It took several years before a mean-field theory of spin glasses was solved and understood. Nowadays there exists many different models falling in the class of mean-field models. They are well-understood analytically but also numerically where many methods exist to analyse them, namely the monte-carlo and the cavity method which are now essential numerical tools to investigate spin glass. At the same time, the renormalisation group technique which has been very useful in the past to analyse second order transition failed in many disordered systems to predict the behaviour of critical observables in non-mean-field spin glasses. We have chosen to study long-range interacting systems in which we don't know if the physics is identical to mean-field models. In a first part, we studied a ferromagnetic model on the Dyson hierarchical lattice. In this system with long-range interaction, we showed that it is easy to find a real-space transformation of the renormalisation group to compute the critical exponents. In a second part we focused on a spin glass model built on the same lattice. We made a first study where a real-space transformation is described for this system and we compare the estimations of the critical exponent nu for this model by different methods. The renormalisation group transformation gives some encouraging results but needs to be improved to become a more reliable method in this system. We have then investigated a model of random energies by using the same hierarchical topology. We studied numerically this system where we observed the existence of a phase transition of the same type as the one present in the REM of Derrida. However our model exhibits many different features compare to the REM. We found a non-analytical behaviour of the entropy at the transition and critical properties such as a diverging length-scale should occur according to our results. This last prediction has to be studied by a more direct measurement. By the numerical method we developed, we estimated the critical temperature using three different observables, all giving the same value. In the last part I turned to problems related to complex systems. It has been noticed recently that models of different fields such as physics, biology or computer science were very close to each other. This is particularly true in combinatorial optimisation problem which has been investigated using method of statistical physics. These techniques coming from the field of spin glasses and structural glasses were used to studied phase transitions in such systems and to invent new algorithms. We studied the problem of inference and learning of modular structure in random graphs by these techniques. We analysed the presence of topological clusters in some particular types of random graphs, and we showed that a phase transition occurred between a region where it is possible to detect clusters and a region where it is impossible. We also implemented a new algorithm using Belief Propagation to learn the properties of these clusters and to infer them in networks. We applied this algorithm to real-graph and discussed further development of this problem.