O ciclo solar é um dos fenômenos magnéticos mais interessantes do Universo. Embora ele tinha sido descoberto há mais de 150 anos, até agora permanece um problema em aberto para a Astrofísica. Há diferentes tipos de observações que sugerem que o ciclo solar corresponde a um processo de dínamo operando em algum lugar do interior solar. Parker foi o primeiro a tentar explicar o dínamo solar como um processo hidro-magnético acerca de 50 anos atrás. Desde então, embora tenha havido avanços significativos nas observações e investigações teóricas e numéricas, uma resposta definitiva para o dínamo solar ainda não existe. Acredita-se que no caso do Sol, pelo menos dois processos são necessários para completar o ciclo magnético observado: a transformação de um campo poloidal inicial em um campo toroidal, um processo conhecido como efeito , o qual se deve ao cisalhamento em grande escala ocasionado pela rotação diferencial; e a transformação do campo toroidal em um novo campo poloidal de polaridade oposta ao inicial. Esse segundo processo é menos conhecido e motivo de intensas discussões e pesquisas. Duas hipóteses principais foram formuladas para explicar a natureza deste processo, usualmente conhecido como efeito : a primeira, baseada na idéia de Parker de um mecanismo turbulento onde os campos poloidais resultam de movimentos convectivos ciclônicos operando em tubos de fluxo toroidais em pequena escala. Esses modelos se depararam, no entanto, com um serio inconveniente: na fase não-linear, i.e., quando a reação dinâmica do campo magnético ao fluido torna-se importante, o efeito pode ser amortecido de forma catastrófica, levando a um dínamo pouco efetivo. A segunda hipótese é baseada nas idéias de Babcock (1961) e Leighton (1969) (BL), que propuseram que o campo poloidal forma-se devido à emergência e decaimento posterior das regiões bipolares ativas. Neste modelo a circulação meridional tem um papel fundamental pois atua como mecanismo de transporte do fluxo magnético, de tal forma que a escala de tempo advectivo deve dominar sobre a escala de tempo difusiva. Por essa razão essa classe de modelos é comumente conhecida como modelo de dínamo dominado pelo transporte de fluxo, ou dínamo advectivo. Os modelos de dínamo dominados pelo transporte de fluxo são relativamente bem sucedidos em reproduzir as características em grande escala do ciclo solar, tornando-se populares entre a comunidade de Física solar, no entanto, também apresentam vários problemas amplamente discutidos na literatura. O objetivo principal deste trabalho foi identificar as principais limitações dessa classe de modelos e explorar as suas possíveis soluções. Para tal, construímos um modelo numérico bi-dimensional de dínamo cinemático baseado na teoria de campo médio e investigamos primeiro os efeitos da geometria e da espessura da tacoclina solar na amplificação do dínamo. Depois, consideramos o processo de bombeamento magnético turbulento como um mecanismo alternativo de transporte de fluxo magnético, e finalmente, incluímos a reação dinâmica do campo magnético sobre a difusividade magnética turbulenta, um processo conhecido como amortecimento de . Verificamos que é possível construir-se um modelo de dínamo dominado pelo transporte de fluxo capaz de reproduzir as observações ao considerar-se uma tacoclina de espessura fina localizada abaixo da zona convectiva. Isto limita a criação de intensos campos toroidais não desejados nas altas latitudes. Verificamos também ser importante considerar o bombeamento magnético, pois ele provê advecção do fluxo magnético para o equador e para a base da camada convectiva, o que resulta em uma correta distribuição latitudinal e temporal dos campos toroidais e também permite certa penetração desses campos nas regiões mais estáveis onde podem adquirir maior amplificação. Esse mecanismo é ainda importante para produzir a paridade correta do campo (anti-simétrica) nos dois hemisférios do Sol. Também encontramos que o amortecimento da difusividade magnética é um mecanismo fundamental para a formação de pequenas estruturas de campo toroidal com maior tempo de vida, identificadas com os tubos de fluxo, que acredita-se existirem na base da zona de convecção. Além do mais, os campos magnéticos formados graças ao amortecimento de podem ser até ~2 vezes mais intensos que as estruturas magnéticas formadas sem o seu amortecimento. Por fim, nos últimos anos, alguns trabalhos teóricos vêm chamando a atenção para o papel da conservação da helicidade magnética no processo de dínamo, dando nova vida a modelos de dínamo turbulento, como originalmente proposto por Parker. Com o objetivo de investigar o papel da helicidade magnética e de buscar uma descrição dinâmica mais realista do mecanismo de dínamo, construímos recentemente um modelo numérico de convecção tridimensional (utilizando o código MHD, PLUTO) que tenta reproduzir o cenário natural do interior solar onde teria lugar o processo de dínamo. Exploramos a evolução de um campo magnético semente imposto sobre um estado convectivo estacionário. Os resultados preliminares indicam que a convecção pode facilmente excitar o efeito de dínamo, inclusive em casos sem rotação. Porém, nos casos com rotação, o dínamo parece produzir uma maior quantidade de campo magnético médio com relação aos casos sem a rotação nos quais o campo flutuante é dominante. Estes resultados suportam a existência de um dínamo turbulento y validam a teoria de campo médio, mas uma a análise mais detalhada ainda é necessária. / The solar cycle is one of the most interesting magnetic phenomenon in the Universe. Even though it was discovered more than 150 years ago, it remains until now as an open problem in Astrophysics. There are several observational evidences that suggest that the solar cycle corresponds to a dynamo process operating at some place of the solar interior. Parker, in 1955, was the first to try to explain the solar dynamo as hydromagnetic phenomena. Since then, although there has been important improvements in the observations, theory and numerical simulations, a definitive model for the solar dynamo is still missing. There is common agreement that in the solar case, at least two processes are necessary to close the dynamo loop: the transformation of an initial poloidal field into a toroidal field, the so called Omega effect, which is due to a large scale shear caused by the diferential rotation, and the transformation of the toroidal field into a new poloidal field of opposite polarity, which is still a poorly understood process that has been the subject of intense debate and research. Two main hypotheses have been formulated in order to explain the nature of this effect, usually denominated alpha effect: the first one is based on Parker\'s idea of a turbulent mechanism where the poloidal field results from cyclonic convective motions operating at small scales in the toroidal field ropes. These models, however face an important limitation: in the non-linear regime, i.e. when the back reaction of the toroidal field on the motions becomes important, the alpha effect can be catastrophically quenched leading to an ineffective dynamo. The second hypotheses is based on the formulation of Babcock (1961) and Leighton (1969) (BL), who proposed that the poloidal field is formed due to the emergence and decay of bipolar magnetic regions. In this model the meridional circulation plays an important role by acting as conveyor belt of the magnetic flux, so that the advection time must be dominant over the diffusion time. For this reason these models are often called flux-transport dynamo models. The flux-transport dynamo models has been relatively successful in reproducing the large scale features of the solar cycle, and have become popular between the solar community. However, they also present several problems that have been widely discussed in the literature. The main goal of this work was to identify the main problems concerning the flux-transport dynamo model and to explore possible solutions for them. For this aim, we have built a two-dimensional kinematic numerical model based on the mean-field theory in order to explore first the effects of the geometry and thickness of the solar tachocline on the dynamo amplification. Then, we considered the turbulent pumping as an alternative magnetic flux advection mechanism, and finally, we included the non-linear back-reaction of the magnetic field on the turbulent magnetic diffusivity, a process known as eta-quenching. We have found that it is possible to build a flux-transport dynamo model able to reproduce the observations as long as a thin tachocline located below the convective zone is considered. This helps to prevent the amplification of undesirable strong toroidal fields at the high latitudes. We have also found that it is important to consider the turbulent magnetic pumping mechanism, because it provides magnetic field advection both equatorward and inwards, that results in a correct latitudinal and temporal distribution of the toroidal field and also allows the penetration of the toroidal fields down into the stable layers where they can acquire further amplification. Besides, this mechanism plays an important role in reproducing the correct field parity (anti-symmetric) on both solar hemispheres. We have also found that the eta-quenching may lead to the formation of long-lived small structures of toroidal field which resemble the flux-tubes that are believed to exist at the base of the convection zone. The magnetic fields that are formed thanks to the eta-quenching can be up to ~ twice as larger as the magnetic structures which are developed without this effect. Finally, a number of theoretical works in the last years have called the attention to the role of magnetic helicity conservation in the dynamo processes, giving a new life to the turbulent dynamo model as proposed by Parker. With the aim to study the role of magnetic helicity and explore a more realistic dynamical description of the dynamo mechanism, we have also recently built a 3D convective numerical model (based on the MHD-Goudunov type PLUTO code) where we try to reproduce the natural scenario of the solar interior where the dynamo might take place. We have studied the evolution of a seed field embedded in an initially steady state convection layer. Our preliminary results indicate that convection can easily drive the dynamo action, even in the case without rotation. However, in the rotating cases, the dynamo appears to produce a larger amount of large scale (coherent) magnetic field when compared to the case without rotation where small scale fluctuating fields are dominant. These results support the existence of a turbulent mean field dynamo, but furthermore detailed analysis is still required.

O ciclo solar é um dos fenômenos magnéticos mais interessantes do Universo. Embora ele tinha sido descoberto há mais de 150 anos, até agora permanece um problema em aberto para a Astrofísica. Há diferentes tipos de observações que sugerem que o ciclo solar corresponde a um processo de dínamo operando em algum lugar do interior solar. Parker foi o primeiro a tentar explicar o dínamo solar como um processo hidro-magnético acerca de 50 anos atrás. Desde então, embora tenha havido avanços significativos nas observações e investigações teóricas e numéricas, uma resposta definitiva para o dínamo solar ainda não existe. Acredita-se que no caso do Sol, pelo menos dois processos são necessários para completar o ciclo magnético observado: a transformação de um campo poloidal inicial em um campo toroidal, um processo conhecido como efeito , o qual se deve ao cisalhamento em grande escala ocasionado pela rotação diferencial; e a transformação do campo toroidal em um novo campo poloidal de polaridade oposta ao inicial. Esse segundo processo é menos conhecido e motivo de intensas discussões e pesquisas. Duas hipóteses principais foram formuladas para explicar a natureza deste processo, usualmente conhecido como efeito : a primeira, baseada na idéia de Parker de um mecanismo turbulento onde os campos poloidais resultam de movimentos convectivos ciclônicos operando em tubos de fluxo toroidais em pequena escala. Esses modelos se depararam, no entanto, com um serio inconveniente: na fase não-linear, i.e., quando a reação dinâmica do campo magnético ao fluido torna-se importante, o efeito pode ser amortecido de forma catastrófica, levando a um dínamo pouco efetivo. A segunda hipótese é baseada nas idéias de Babcock (1961) e Leighton (1969) (BL), que propuseram que o campo poloidal forma-se devido à emergência e decaimento posterior das regiões bipolares ativas. Neste modelo a circulação meridional tem um papel fundamental pois atua como mecanismo de transporte do fluxo magnético, de tal forma que a escala de tempo advectivo deve dominar sobre a escala de tempo difusiva. Por essa razão essa classe de modelos é comumente conhecida como modelo de dínamo dominado pelo transporte de fluxo, ou dínamo advectivo. Os modelos de dínamo dominados pelo transporte de fluxo são relativamente bem sucedidos em reproduzir as características em grande escala do ciclo solar, tornando-se populares entre a comunidade de Física solar, no entanto, também apresentam vários problemas amplamente discutidos na literatura. O objetivo principal deste trabalho foi identificar as principais limitações dessa classe de modelos e explorar as suas possíveis soluções. Para tal, construímos um modelo numérico bi-dimensional de dínamo cinemático baseado na teoria de campo médio e investigamos primeiro os efeitos da geometria e da espessura da tacoclina solar na amplificação do dínamo. Depois, consideramos o processo de bombeamento magnético turbulento como um mecanismo alternativo de transporte de fluxo magnético, e finalmente, incluímos a reação dinâmica do campo magnético sobre a difusividade magnética turbulenta, um processo conhecido como amortecimento de . Verificamos que é possível construir-se um modelo de dínamo dominado pelo transporte de fluxo capaz de reproduzir as observações ao considerar-se uma tacoclina de espessura fina localizada abaixo da zona convectiva. Isto limita a criação de intensos campos toroidais não desejados nas altas latitudes. Verificamos também ser importante considerar o bombeamento magnético, pois ele provê advecção do fluxo magnético para o equador e para a base da camada convectiva, o que resulta em uma correta distribuição latitudinal e temporal dos campos toroidais e também permite certa penetração desses campos nas regiões mais estáveis onde podem adquirir maior amplificação. Esse mecanismo é ainda importante para produzir a paridade correta do campo (anti-simétrica) nos dois hemisférios do Sol. Também encontramos que o amortecimento da difusividade magnética é um mecanismo fundamental para a formação de pequenas estruturas de campo toroidal com maior tempo de vida, identificadas com os tubos de fluxo, que acredita-se existirem na base da zona de convecção. Além do mais, os campos magnéticos formados graças ao amortecimento de podem ser até ~2 vezes mais intensos que as estruturas magnéticas formadas sem o seu amortecimento. Por fim, nos últimos anos, alguns trabalhos teóricos vêm chamando a atenção para o papel da conservação da helicidade magnética no processo de dínamo, dando nova vida a modelos de dínamo turbulento, como originalmente proposto por Parker. Com o objetivo de investigar o papel da helicidade magnética e de buscar uma descrição dinâmica mais realista do mecanismo de dínamo, construímos recentemente um modelo numérico de convecção tridimensional (utilizando o código MHD, PLUTO) que tenta reproduzir o cenário natural do interior solar onde teria lugar o processo de dínamo. Exploramos a evolução de um campo magnético semente imposto sobre um estado convectivo estacionário. Os resultados preliminares indicam que a convecção pode facilmente excitar o efeito de dínamo, inclusive em casos sem rotação. Porém, nos casos com rotação, o dínamo parece produzir uma maior quantidade de campo magnético médio com relação aos casos sem a rotação nos quais o campo flutuante é dominante. Estes resultados suportam a existência de um dínamo turbulento y validam a teoria de campo médio, mas uma a análise mais detalhada ainda é necessária. / The solar cycle is one of the most interesting magnetic phenomenon in the Universe. Even though it was discovered more than 150 years ago, it remains until now as an open problem in Astrophysics. There are several observational evidences that suggest that the solar cycle corresponds to a dynamo process operating at some place of the solar interior. Parker, in 1955, was the first to try to explain the solar dynamo as hydromagnetic phenomena. Since then, although there has been important improvements in the observations, theory and numerical simulations, a definitive model for the solar dynamo is still missing. There is common agreement that in the solar case, at least two processes are necessary to close the dynamo loop: the transformation of an initial poloidal field into a toroidal field, the so called Omega effect, which is due to a large scale shear caused by the diferential rotation, and the transformation of the toroidal field into a new poloidal field of opposite polarity, which is still a poorly understood process that has been the subject of intense debate and research. Two main hypotheses have been formulated in order to explain the nature of this effect, usually denominated alpha effect: the first one is based on Parker\'s idea of a turbulent mechanism where the poloidal field results from cyclonic convective motions operating at small scales in the toroidal field ropes. These models, however face an important limitation: in the non-linear regime, i.e. when the back reaction of the toroidal field on the motions becomes important, the alpha effect can be catastrophically quenched leading to an ineffective dynamo. The second hypotheses is based on the formulation of Babcock (1961) and Leighton (1969) (BL), who proposed that the poloidal field is formed due to the emergence and decay of bipolar magnetic regions. In this model the meridional circulation plays an important role by acting as conveyor belt of the magnetic flux, so that the advection time must be dominant over the diffusion time. For this reason these models are often called flux-transport dynamo models. The flux-transport dynamo models has been relatively successful in reproducing the large scale features of the solar cycle, and have become popular between the solar community. However, they also present several problems that have been widely discussed in the literature. The main goal of this work was to identify the main problems concerning the flux-transport dynamo model and to explore possible solutions for them. For this aim, we have built a two-dimensional kinematic numerical model based on the mean-field theory in order to explore first the effects of the geometry and thickness of the solar tachocline on the dynamo amplification. Then, we considered the turbulent pumping as an alternative magnetic flux advection mechanism, and finally, we included the non-linear back-reaction of the magnetic field on the turbulent magnetic diffusivity, a process known as eta-quenching. We have found that it is possible to build a flux-transport dynamo model able to reproduce the observations as long as a thin tachocline located below the convective zone is considered. This helps to prevent the amplification of undesirable strong toroidal fields at the high latitudes. We have also found that it is important to consider the turbulent magnetic pumping mechanism, because it provides magnetic field advection both equatorward and inwards, that results in a correct latitudinal and temporal distribution of the toroidal field and also allows the penetration of the toroidal fields down into the stable layers where they can acquire further amplification. Besides, this mechanism plays an important role in reproducing the correct field parity (anti-symmetric) on both solar hemispheres. We have also found that the eta-quenching may lead to the formation of long-lived small structures of toroidal field which resemble the flux-tubes that are believed to exist at the base of the convection zone. The magnetic fields that are formed thanks to the eta-quenching can be up to ~ twice as larger as the magnetic structures which are developed without this effect. Finally, a number of theoretical works in the last years have called the attention to the role of magnetic helicity conservation in the dynamo processes, giving a new life to the turbulent dynamo model as proposed by Parker. With the aim to study the role of magnetic helicity and explore a more realistic dynamical description of the dynamo mechanism, we have also recently built a 3D convective numerical model (based on the MHD-Goudunov type PLUTO code) where we try to reproduce the natural scenario of the solar interior where the dynamo might take place. We have studied the evolution of a seed field embedded in an initially steady state convection layer. Our preliminary results indicate that convection can easily drive the dynamo action, even in the case without rotation. However, in the rotating cases, the dynamo appears to produce a larger amount of large scale (coherent) magnetic field when compared to the case without rotation where small scale fluctuating fields are dominant. These results support the existence of a turbulent mean field dynamo, but furthermore detailed analysis is still required.

Orientador: Prof. Dr. Francisco Eugenio Mendonça da Silveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / Através do estudo da teoria cinética dos dínamos, onde se destaca o dínamo ou processo de Ponomarenko, nos deparamos com uma análise, até agora desenvolvida na literatura, restrita à aproximação em que a superfície que encerra o escoamento responsável pelo efeito dínamo é considerada dielétrica. Este trabalho oferece um tratamento analítico do processo de Ponomarenko onde essa mesma superfície, que confina o movimento do fluido, passa a ser condutora, o que permite o surgimento do efeito skin. Será apresentada, portanto, uma solução geral, da qual é possível deduzir, em certas condições, a relação de dispersão, já conhecida na literatura, para o qual o efeito dínamo é considerado importante e, em outras, a relação de dispersão ainda não conhecida, em que o efeito skin se torna importante. Por fim, apresentamos novamente a solução geral que contém ambos os efeitos, considerando duas aproximações caracterizadas como: dínamo de baixa rotação e dínamo de alta rotação. Que serão úteis para indicarem a tendência do sistema em relação ao efeito dínamo. / Through the study of the kinematic dynamo theory, where the Ponomarenko dynamo stands out, we come across an analysis, until now developed in the literature, restricted to the approximation in which the surface, that contains the flow responsible for the dynamo effect, is considered dielectric. This work offers an analytical treatment of the Ponomarenko process, where the surface that confines the movement of the fluid, becomes conductive, which allows the appearance of the skin effect. A general solution will, therefore, be presented, from which it is possible to derive, under certain conditions, the dispersion relation already known in the literature, for which the dynamo effect is considered important and, others, the new dispersion relation, in which the skin effect becomes important. Finally, we present, again, the general skin effect solution that contains both effects, considering two approaches, characterized as: slowly rotation dynamo and fastly rotation dynamo. They will be useful to indicate the tendency of the system exhibit to the dynamo effect.