Du fait leur conductivité thermique élevée, les matériaux composites à matrice métallique et renfort carbone possèdent un fort potentiel d’application pour la gestion thermique en électronique. Ces travaux présentent le développement d’un nouveau procédé pour la synthèse de matériaux composites Ag/rGO (argent / « reduced Graphene Oxide ») et Ag/GF (argent / « Graphite Flakes ») par métallurgie des poudres. Ce procédé, inspiré des méthodes de « molecular level mixing », permet d’obtenir des poudres composites Ag/rGO dans lesquelles les nano-renforts sont individualisés jusqu’à une concentration volumique de 1 %. Lorsqu’il est appliqué à la synthèse de matériaux composites Ag/GF, ce dernier permet l’élaboration de matériaux composites denses avec une concentration volumique en graphite jusqu’à 70 % et une conductivité thermique jusqu’à 675 W.m-1.K-1 (426 W.m-1.K-1 pour l’argent pur). En outre, il a été montré que le procédé d’élaboration des poudres composites Ag/GF a une forte influence sur l’anisotropie structurale des matériaux massifs ainsi que sur la résistance thermique d’interface extrinsèque Ag-graphite. Le procédé d’élaboration développé dans ces travaux permet ainsi d’obtenir des matériaux ayant une conductivité thermique jusqu’à 19 % supérieure à celle des matériaux obtenus par un procédé de mélange conventionnel. Néanmoins, comme la plupart des matériaux composites métal/GF (à matrice Cu, Al, Mg et Fe), la dilatation thermique des matériaux composites Ag/GF présente des « anomalies ». En effet, l’anisotropie de leur coefficient d’expansion thermique (CTE) est opposée à leur anisotropie structurale, leur CTE a une dépendance anormalement élevée vis-à-vis de la température et ces matériaux présentent une instabilité dimensionnelle en cyclage thermique. S’il est communément admis dans la littérature que ces anomalies sont la conséquence des contraintes internes générées lors de l’élaboration des matériaux (du fait de la différence de CTE entre matrice et renfort), ce phénomène reste mal compris et difficile à maitriser. Une part importante de ces travaux est consacrée à l’étude de ces « anomalies » et en particulier à l’étude de l’influence des propriétés mécaniques de la matrice d’argent sur la dilation thermique des matériaux composites. Grâce à la combinaison des caractérisations d’EBSD, de DRX, de microdureté instrumentée et de microscopie, des phénomènes clés responsables des propriétés thermomécaniques des matériaux composites Ag/GF ont pu être identifiés. En particulier, il a été montré qu’une part importante des contraintes internes est relaxée via la déformation plastique de la matrice d’argent et la déformation pseudo plastique du graphite lors du refroidissement post-densification des matériaux composites. Ainsi, le contrôle des propriétés mécaniques de la matrice métallique (en particulier de sa limite d’élasticité) permet d’atténuer les anomalies en CTE et confère une meilleure stabilité dimensionnelle aux matériaux composites Ag/GF lors d’un cycle thermique. L’addition de rGO dans la matrice d’argent des matériaux composites Ag/GF a également permis de réduire l’instabilité dimensionnel des matériaux jusqu’à 50 % grâce aux propriétés d’amortissement du rGO. / Due to their high thermal conductivity, metal matrix composite materials reinforced with carbon allotropes exhibit a high potential application for thermal management in electronics. This work deals with the elaboration of new synthesis process to produce Ag/rGO (silver/reduced Graphene Oxide) and Ag/GF (silver/Graphite Flakes) composite materials. This process, based on “molecular level mixing” methods, makes it possible to obtain Ag/rGO composite powders with individualized nano-reinforcements up to a concentration of 1 % in volume. Applied to the synthesis of Ag/GF composite materials, it allows to synthesize dense composite materials with a graphite concentration up to 70 % in volume and with a thermal conductivity up to 675 Wm-1.K-1 (426 Wm-1.K-1 for pure silver). Moreover, it has been shown that Ag/GF powders elaboration process has a strong influence on the structural anisotropy of bulk materials as well as on the extrinsic thermal boundary resistance Ag-graphite. The process developed in this work allows Ag/GF composite materials to reach thermal conductivity up to 19 % higher than the same materials synthesized by conventional mixing powder process. However, like most metal/GF composite materials (with Cu, Al, Mg and Fe matrix), thermal expansion of Ag/GF composite materials shows “anomalies”. Indeed, the anisotropy of their coefficient of thermal expansion (CTE) is opposed to their structural anisotropy, their CTE has an abnormally high dependence on temperature and these materials exhibit dimensional instability during thermal cycling. While it is commonly admit in literature that these “anomalies” are the consequence of internal stresses generated during materials densification (because of CTE mismatch between matrix and reinforcement), this phenomenon remains poorly understood and difficult to control. A significant part of this work is devoted to the study of these anomalies and especially to the study of the influence of matrix mechanical properties on composite materials thermal expansion. Thanks to EBSD, XRD, instrumented microhardness and microscopy analysis, key phenomena responsible of thermomechanical behavior of Ag/GF composite materials have been identified. Especially, it has been shown that a large part of the internal stresses is relaxed by plastic deformation of silver matrix and pseudo-plastic deformation of graphite during the post-densification cooling step of the materials. Thus, the control of mechanical properties of metallic matrix (especially of its elastic limit) makes it possible to attenuate the anomalies in CTE and confers a better dimensional stability to Ag / GF composite materials during thermal cycling. Finally, the addition of rGO in silver matrix of Ag/GF composites materials has also reduced material dimensional instability by up to 50 % thanks to the damping properties of rGO.

La déficience en potassium dans les parcelles de cotonnier est un phénomène répandu et en recrudescence. Le problème est d’autant plus marqué en Afrique sub-saharienne que les sols sont pauvres et les systèmes de culture peu intensifs. Les principaux effets de la carence en potassium référencés dans la littérature sont une réduction de la surface foliaire, une réduction de l’assimilation et une modification des règles de répartition des assimilats entre les compartiments de la plante (tiges, racines, fruits et feuilles). Les connaissances à l’échelle cellulaire sur le rôle du potassium sont nombreuses mais paradoxalement peu de modèles permettent l’intégration de ces résultats à l’échelle du plant et du peuplement. La raison provient de la multiplicité des mécanismes affectés et de la complexité à les intégrer à l’échelle du plant ou du peuplement. L’objectif de notre travail est de caractériser les effets de la carence en K sur la croissance et le développement du cotonnier avec suffisamment de variables intermédiaires explicatives pour pouvoir proposer un schéma conceptuel compatible avec les concepts utilisés dans les modèles de croissance de cette plante. Cet objectif implique ainsi de porter nos investigations à plusieurs échelles (peuplement, plante, organes, organites) et sur des variables-clés du fonctionnement physiologiques des plantes utilisées dans la modélisation courante telles que la photosynthèse ou le statut hydrique. Nos recherches nous ont aussi amené à mesurer d’autres variables non inclues dans les modèles courant, afin d’affiner notre compréhension du fonctionnement des plantes carencées (teneurs en sucres, vitesses de carboxylation, ouvertures stomatiques …). Pour satisfaire à ces objectifs, deux types complémentaires d’expérimentations ont été menés : 1) des essais en pleins champs, en condition pluviale strictes ont été conduits au Bénin, deux années de suite, sur deux sites différents : à Aplahoué en 2004 et à Savalou en 2005. Il s’agit d’essais comparant différents niveaux de fertilisation en potassium. L’objectif de ces essais était d’étudier les effets de la carence à l’échelle du peuplement. 2) Par la suite, une expérimentation en serre et en hydroponie a été conduite (Bordeaux, 2006) dans l’objectif d’analyser finement les processus affectés à l’échelle du plant et de l’organe. Les essais en peuplement comme l’essai en serre ont permis d’obtenir des gammes de teneur en potassium variées, grâce à des niveaux d’alimentation variés (3 niveaux au champ, 4 en serre). Les teneurs planchers des plantes les plus carencées se situaient aux alentours de 8 à 10 mg Kg-1, ce qui contraste avec les teneurs maximum mesurées qui avoisinaient les 30 mg g-1. L’indice foliaire des traitements carencés des essais en peuplement est inférieur aux témoins en raison d’un moins grand nombre de feuilles et d’une taille individuelle réduite. Dans les essais en serre, une importante réduction de la surface foliaire est aussi observée mais la part de la réduction de la surface individuelle dans la réduction de la surface totale est plus prononcée. L’analyse des dynamiques de croissance des surfaces foliaires montre que l’accroissement relatif des feuilles est identique quel que soit les niveaux de carence mais que la taille des organes à l’émergence est plus petite pour les plants carencés. En revanche, les entrenœuds des plants carencés ont à la fois une taille réduite à l’émergence et une croissance relative plus faible. A l’échelle du peuplement aucune différence d’efficience de conversion de la lumière n’est observée en conséquence, les réductions de biomasse sèche observée sont entièrement dues à une diminution de l’efficience d’interception du rayonnement. En revanche, l’efficience de conversion du rayonnement interceptée de l’essai en serre est affectée par la carence en K mais uniquement pour le traitement le plus carencé. / Potassium deficiency is a common phenomenon in cotton parcels. This problem is quite important in sub-Saharan Africa, where soils are poor and cropping systems are very low intensive. The main effects of potassium deficiency referenced in scientific literature are: (a) a reduction in leaf area, (b) a decrease in nutrient assimilation, and (c) a modification of nutrient repartition amongst compartments (i.e. stems roots, fruits, and leaves). Even though knowledge at the cellular level on the role of potassium is wide, ironically, only but a few models integrate results at the plant or stand levels. The reason comes from the multiplicity of mechanisms used and the complexity of integrating them throughout the plant or stand. The objective of our work is to characterize the effects of K-deficiency on the growth and development of cotton plants by including sufficient intermediate explanatory variables to provide a comparable scheme with the concepts used in growth models for this plant. This objective implies that our research focuses on different scales (i.e. stand, plant, organ, cell) and on physiological variables used in current models such as photosynthesis or water status. Our research had also led us to measure other variables not included in current models, to refine our understanding of the mechanisms of how deficient plants grows (i.e. sugar rates, carboxylation speed, stomata opening…). To meet these objectives, two complementary types of experiments were conducted: (i) field trials were performed in Benin on two different sites, Aplahoué in 2004 and Savalou in 2005, with strict rainfall conditions to compare different levels of potassium-fertilization and describe the effects of K-deficiency at the stand level. (ii) and a greenhouse hydroponic experiment was done in Bordeaux, France in 2006 to analyze the processes used throughout the plant and the organ. The field and the greenhouse tests had different levels of potassium fertilisation (2 to 3 levels in the field, 4 in the greenhouse) and gave us wide ranges of potassium contents in leaves. The minimum value of the leaf K content for the deficient plants were around 8 to 10 mg kg-1, which contrasts with the maximum values measured that were around 30 mg g-1. Potassium levels for the most deficient plants were around 8 to 10 mg Kg-1, while the highest levels measured were 30 g Kg-1. The leaf area index of deficient treatments is inferior to that of controls due to a lower number of leaves and smaller leaf sizes. In the greenhouse test, an important decrease of leaf area is observed but the proportion of the reduction due to a reduction in individual leaf size is more pronounced than in the filed experiments. The temporal analysis of the leaf area growth shows that the relative increase in size of the individual leaves is the same whatever the level of K-deficiency but that the size of the organs at emergence from apical buds is smaller for K-deficient plants. In counterpart, internodes of K-deficient plants have smaller lenght at emergence and a decreased relative growth rate. At stand level, no difference of light conversion efficiency is observed. As a result, observed reductions of dry biomass are essentially due to a decrease in light interception. However, radiation use efficiency in greenhouse tests are affected by K-deficiency but only for the most K-deficient treatment. Measures on gas exchanges made in greenhouse experiment also shows that photosynthesis is affected only for the most K-deficient treatments. This reduction is due to two concomitant effects: poor stomatal opening and a reduction in the maximum velocity of carboxylation. The relative distribution in biomass for all the tests is modified by the potassium-deficiency, benefiting leaves at the expense of the heterotrophic organs. This effect is observed at the plant level through an increase in the specific leaf weight and a relative decrease in stem and root biomass.

Dans le domaine de l'électronique de puissance, la gestion thermique de l'intégration des puces en silicium au sein du système global constitue un problème clé. La chaleur dissipée par les composants électriques est évacuée vers l’extérieur à travers un drain thermique, généralement en cuivre, qui est brasé sur le substrat céramique. Cette étude est consacrée à l'élaboration de drains thermiques adaptatifs en matériaux composites cuivre allié/fibres de carbone (FC) qui combinent une bonne conductivité thermique et un CTE proche de celui du substrat. Dans ce type de matériau, la liaison interfaciale renfort/matrice doit être forte afin d'optimiser le transfert des propriétés entre les deux composants. Le couple cuivre/carbone étant non réactif, un élément d’addition carburigène (Cr ou B) est ajouté à la matrice de cuivre afin de créer cette liaison chimique forte. Un matériau modèle a été réalisé par pulvérisation cathodique afin d’étudier la diffusion de l’élément d’addition au sein de la couche de cuivre vers la zone interfaciale et la formation d’un carbure métallique. Une méthode de chimie des solutions a ensuite été utilisée pour élaborer des poudres de cuivre allié de stœchiométrie donnée. Enfin, les matériaux composites (Cu-B/FC et Cu-Cr/FC) ont été élaborés par métallurgie des poudres et leurs propriétés thermiques et mécaniques corrélées à la microstructure et à la chimie des zones interfaciales / In the field of power electronics, thermal management of silicon chips plays a key role in our ability to increase their performance. Heat generated by the electronic components is dissipated through the heat sink, generally made of Copper that is brazed on to a ceramic substrate. This study focuses on the elaboration of adaptive heat sink material using Copper alloys/Carbon fibers (CF) composite materials which have a good thermal conductivity and a CTE close to the ceramic substrate. In this kind of material, it is necessary to have a strong matrix/reinforcement link in order to optimize transfer properties. Since there is no reaction between Copper and Carbon, a carbide element (Cr or B) is added to the Copper matrix to create this strong chemical bond. A model material has been elaborated by cathode sputtering in order to study the diffusion of the alloying element in the Copper layer and the metallic carbide formation in the interfacial zone. Copper alloy powders, with a given stoichiometry, have also been synthesized by a chemical method. Lastly, composite materials (Cu-B/CF and Cu-Cr/CF) have been elaborated by a powder metallurgy process and their thermal and mechanical properties correlated to the microstructure and the chemistry of the interfacial zones.

Pour la recherche de candidats d’intérêt thérapeutique, l’accès à des systèmes carbonés toujours plus complexes peut se heurter à divers problèmes synthétiques. Afin d’enrichir la diversité structurales, il est nécessaire de pallier aux difficultés synthétiques par le développement de nouveaux outils de synthèse. Dans ce contexte, ce travail s’est principalement orienté sur l’accès de cycles carbonés par des réactions d’expansion de cycle via l’utilisation de composés polarisés. Une première partie est réalisée avec l’utilisation de l’α-chlorodiazoacétate d’éthyle dans la réaction d’expansion de cycle de Tiffeneau-Demjanov pour la synthèse de céto-esters cycliques avec l’incorporation d’un centre tétrasubstitué présentant un atome de chlore. Dans un second temps, le développement d’une réaction de cycloaddition (5+3) à partir de deux entités cyclopropaniques polarisées a été mené au laboratoire. Cette méthodologie a conduit à décrire une nouvelle réactivité des composés cyclopropanes donneurs-accepteurs pour former des lactones α,β,γ-trisubstituées via une activation avec un acide de BrØnsted. Une étude approfondie par des calculs théoriques ont permis d’appréhender le mécanisme réactionnel et la sélectivité de cette transformation. La dernière partie a examinée la réactivité d’une nouvelle classe de molécule : les vinylbiscyclopropanes. Ces composés peuvent conduire à la famille des benzocyclobutènes et aux composés cycliques à 8 chainons par des réactions de réarrangement ou de transposition sigmatropique [3.3] formelle. Ce dernier motif est toujours à l’étude et devrait permettre un accès rapide à de multiples structures carbonées. / In the quest for new therapeutic candidates, the description of novel synthetic approaches to access to increasingly complex carbon systems remains a daunting challenge. In order to increase the structural of such scaffolds, it is necessary to overcome the encountered difficulties by developing new straightforward an efficient tools. In this context, this work has mainly focused on the access of structurally defined carbon cycles by ring expansion reactions via the use of polarized compounds. The first part of this study has been devoted to the Tiffeneau-Demjanov ring expansion reaction using ethyl α-chlorodiazoacetate. This approach allowed us to access highly versatile cyclic keto esters displaying a tetrasubstitued carbon center bearing a chlorine atom. The next topic of this study has been focused on the development of a (5 + 3) cycloaddition reaction between two polarized cyclopropane entities. This methodology led to the description of a novel reactivity of donor-acceptor cyclopropanes compounds to form α,β,γ-trisubstituted lactones under a BrØnsted acid activation. In order to gain mechanistic insights, a theoretical study has also been conducted which led us to rationalize the mechanism and the selectivity of this transformation. The last part described the reactivity of a underexplored class of molecule, the vinylbiscyclopropanes. These compound, can lead to the benzocyclobutene family and to the 8 membered-ring compounds through rearrangement or formal [3.3] sigmatropic rearrangement reaction. This last class of compound is still under study and should allow rapid access to diverse cyclic structures.

Le système hématopoïétique est un tissu en constant renouvellement et les cellules souches hématopoïétiques (CSHs) sont indispensables pour soutenir la production des cellules matures du sang. Deux fonctions définissent les CSHs; la propriété d’auto-renouvellement, soit la capacité de préserver l’identité cellulaire suivant une division, et la multipotence, le potentiel de différenciation permettant de générer toutes les lignées hématopoïétiques. Chez l’adulte, la majorité des CSHs sont quiescentes et l’altération de cet état corrèle avec une diminution du potentiel de reconstitution des CSHs, suggérant que la quiescence protège les fonctions des CSHs. La quiescence est un état réversible et dynamique et les réseaux génétiques le contrôlant restent peu connus. Un nombre croissant d’évidences suggère que si à l’état d’homéostasie il y a une certaine redondance entre les gènes impliqués dans ces réseaux de contrôle, leurs rôles spécifiques sont révélés en situation de stress. La famille des bHLHs (basic helix-loop-helix) inclue différentes classes des protéines dont ceux qui sont tissu-spécifiques comme SCL, et les protéines E, comme E12/E47 et HEB. Certains bHLHs sont proposés êtres important pour la fonction des cellules souches, mais cela ne fait pas l’unanimité, car selon le contexte cellulaire, il y a redondance entre ces facteurs. La question reste donc entière, y a-t-il un rôle redondant entre les bHLHs d’une même classe pour la fonction à long-terme des CSHs? Les travaux présentés dans cette thèse visaient dans un premier temps à explorer le lien encore mal compris entre la quiescence et la fonction des CSHs en mesurant leurs facultés suite à un stress prolifératif intense et dans un deuxième temps, investiguer l’importance et la spécificité de trois gènes pour la fonction des CSHs adultes, soit Scl/Tal1, E2a/Tcf3 et Heb/Tcf12. Pour répondre à ces questions, une approche cellulaire (stress prolifératif) a été combinée avec une approche génétique (invalidation génique). Plus précisément, la résistance des CSHs au stress prolifératif a été étudiée en utilisant deux tests fonctionnels quantitatifs optimisés, soit un traitement basé sur le 5-fluorouracil, une drogue de chimiothérapie, et la transplantation sérielle en nombre limite. Dans la mesure où la fonction d’un réseau génique ne peut être révélée que par une perturbation intrinsèque, trois modèles de souris, i.e. Scl+/-, E2a+/- et Heb+/- ont été utilisés. Ceci a permis de révéler que l’adaptation des CSHs au stress prolifératif et le retour à l’équilibre est strictement contrôlé par les niveaux de Scl, lesquels règlent le métabolisme cellulaire des CSHs en maintenant l’expression de gènes ribosomaux à un niveau basal. D’autre part, bien que les composantes du réseau puissent paraître redondants à l’équilibre, mes travaux montrent qu’en situation de stress prolifératif, les niveaux de Heb restreignent la prolifération excessive des CSHs en induisant la sénescence et que cette fonction ne peut pas être compensée par E2a. En conclusion, les résultats présentés dans cette thèse montrent que les CSHs peuvent tolérer un stress prolifératif intense ainsi que des dommages à l’ADN non-réparés, tout en maintenant leur capacité de reconstituer l’hématopoïèse à long-terme. Cela implique cependant que leur métabolisme revienne au niveau de base, soit celui trouvé à l’état d’homéostasie. Par contre, avec l’augmentation du nombre de division cellulaire les CSHs atteignent éventuellement une limite d’expansion et entrent en sénescence. / The hematopoietic system is constantly replenished by hematopoietic stem cells (HSCs) that are essential to sustain mature blood cells production. Two key functions characterize HSCs; their capabilities to self-renew, i.e. maintenance of cellular identity following cell division, and their multipotencies, i.e. their potentials to generate all hematopoietic lineages. In adults, most HSCs are quiescent and alterations to this state correlate with decreased reconstitution potential, thus suggesting that quiescence protects HSC functions. Quiescence is a reversible and dynamic state, and genetic networks controlling these characteristics are poorly described. Recent evidence suggests that during steady-state hematopoiesis, genes controlling HSC functions are highly redundant, whereas stress conditions may reveal their specific roles. Transcription factors of the basic helix-loop-helix (bHLHs) family include tissue-specific subclasses (e.g SCL) and more ubiquitous E proteins (e.g. E12/E47 and HEB). Several bHLH members have been described as important for HSC functions, however this question is still highly debated in the field due to functional redundancies. How different bHLHs from a same subclass can uniquely affect long term HSC functions is still an open question. The work presented in this thesis aimed to address the question how three bHLH transcription factors specifically Scl/Tal1, E2a/Tcf3 and Heb/Tcf12 control HSC functions after an important proliferative stress to eventually re-establish steady state conditions typified by quiescence in adult HSCs. . To this end, we used three converging approaches, at the cellular level, by imposing a proliferative stress on HSCs, a genetic approach, by deleting genes of interest and genome-wide transcriptomics. More precisely, HSC resistance to proliferative stress has been evaluated under two extreme conditions; i.e. by consecutive treatments with the chemotherapeutic drug 5-fluorouracil (5-FU), mimicking a clinical situation in cancer chemotherapy, and by serial transplantation assays with limited cell numbers. Moreover, to test if a genetic network regulates HSCs functions, we also used three mouse models, i.e. Scl+/-, E2a+/- et Heb+/-. Using these tools, we showed that HSC adaptation to proliferative stress and return to steady state is strictly regulated by Scl expression levels that restricts ribosomal gene expression. Moreover, despite some degree of redundancy within this network, Heb expression levels restrain the excessive proliferation of HSC upon stress conditions by inducing senescence, a function that cannot be compensated for by E2a. To conclude, our results show that HSCs can tolerate both proliferative stress and unrepaired DNA damages without affecting their primary function to replenish the hematopoietic system. This is especially true if their metabolism can come back to basal levels. However, with increased numbers of cell divisions, HSC will sooner or later reach their expansion limit and enter senescence.

L’utilisation de l’algèbre pour résoudre des problèmes de graphes a conduit au développement de trois branches : théorie spectrale des graphes, géométrie et combinatoire des groupes et études des invariants de graphes. La notion de graphe d’expansions (invariant de graphes) est relativement récente, elle a été développée afin d’étudier la robustesse des réseaux de télécommunication. Il s’avère que la construction de familles infinies de graphes expanseurs est un problème difficile. Cette thèse traite principalement de la construction de nouvelles familles de tels graphes. Les graphes expanseurs possèdent des nombreuses applications en informatique, notamment dans la construction de certains algorithmes, en théorie de la complexité, sur les marches aléatoires (random walk), etc. En informatique théorique, ils sont utilisés pour construire des familles de codes correcteurs d’erreur. Comme nous l’avons déjà vu les familles d’expanseurs sont difficiles à construire. La plupart des constructions s'appuient sur des techniques algébriques complexes, principalement en utilisant des graphes de Cayley et des produit Zig-Zag. Dans cette thèse, nous présentons une nouvelle méthode de construction de familles infinies d’expanseurs en utilisant les G-graphes. Ceux-ci sont en quelque sorte une généralisation des graphes de Cayley. Plusieurs nouvelles familles infinies d’expanseurs sont construites, notamment la première famille d’expanseurs irréguliers. / Applying algebraic and combinatorics techniques to solve graph problems leads to the birthof algebraic and combinatorial graph theory. This thesis deals mainly with a crossroads questbetween the two theories, that is, the problem of constructing infinite families of expandergraphs.From a combinatorial point of view, expander graphs are sparse graphs that have strongconnectivity properties. Expanders constructions have found extensive applications in bothpure and applied mathematics. Although expanders exist in great abundance, yet their explicitconstructions, which are very desirable for applications, are in general a hard task. Mostconstructions use deep algebraic and combinatorial approaches. Following the huge amountof research published in this direction, mainly through Cayley graphs and the Zig-Zagproduct, we choose to investigate this problem from a new perspective; namely by usingG-graphs theory and spectral hypergraph theory as well as some other techniques. G-graphsare like Cayley graphs defined from groups, but they correspond to an alternative construction.The reason that stands behind our choice is first a notable identifiable link between thesetwo classes of graphs that we prove. This relation is employed significantly to get many newresults. Another reason is the general form of G-graphs, that gives us the intuition that theymust have in many cases such as the relatively high connectivity property.The adopted methodology in this thesis leads to the identification of various approaches forconstructing an infinite family of expander graphs. The effectiveness of our techniques isillustrated by presenting new infinite expander families of Cayley and G-graphs on certaingroups. Also, since expanders stand in no single stem of graph theory, this brings us toinvestigate several closely related threads from a new angle. For instance, we obtain newresults concerning the computation of spectra of certain Cayley and G-graphs, and theconstruction of several new infinite classes of integral and Hamiltonian Cayley graphs.

Cette thèse examine les décisions financières à travers la théorie des options Américaines et Exotiques. Dans un premier temps, nous avons présenté une revue de la littérature sur les options de type Américain. La tarification de l’option Américaine standard d’achat est revisitée en vue de fournir les pré-requis. Dans l’étape suivante, un nouveau type de contrat d’option, appelé Strangle Euro-American ou Strangle Hybride, a été introduit. Des formules analytiques ont été fournies pour leurs prix ainsi que leurs paramètres de gestion. Une nouvelle méthode est proposée pour calculer les intégrales qui définissent les bornes d’exercice anticipé. Il a été démontré que cette méthode est efficiente, précise et rapide pour la tarification de tous les types de Strangle voir au delà. Puis, nous avons examiné les options Step de type Américain. Nous avons démontré que les propriétés des options d’achat "vanille" ne s’appliquent pas aux Step dans certaines situations. Les formules d’évaluation et des paramètres de gestion ont été déterminés. Et enfin, nous avons considéré l’évaluation d’une firme détenant simultanément une option d’abandon et une option d’expansion de ses activités selon des conditions du marché (favorables ou défavorables). Les seuils critiques de décision ont été obtenus. Des formules analytiques pour la valeur de la firme ont été obtenues. Des simulations illustrent le comportement de ces seuils critiques de décisions anticipées. / This thesis investigates the financial decisions through the theory of American and Exotic options. First, the literature on American-style derivatives is surveyed. The pricing of standard American call option in the early exercise premium representation is addressed in order to provide prerequisites for what follows. Second, a new variant of Strangle contracts, called Euro-American or Hybrid Strangles, is introduced and priced. Analytical formulas are provided for the prices of all these option contracts as well as their hedging parameters. A new quadrature is proposed to account for the systems of coupled integral equations that locate the early exercise boundaries. It is shown to be efficient, accurate, and fast for pricing all types of early exercisable strangles and more. Third, we examines the valuation of American Step options contract. The structures of the immediate exercise regions of the various contracts are identified. Typical properties of American vanilla calls are shown to fail in some cases. Formulas for prices and hedging parameters, for the American Step options, are derived. Finally, we consider the valuation of a firm holding simultaneously an option to expand and to abandon productions depending on the state of the market (good or bad) in a real option framework. Optimal decision levels are obtained. Analytical formulas for the firm’s value are provided. Numerical results document the behavior of the firm’s value and optimal exercise boundaries levels.