Draudimo matematikoje modeliuojant žalas dažnai naudojami dviejų parametrų lognormalusis ir Pareto skirstiniai. Lognormalusis skirstinys taikomas mažoms žaloms su dideliu dažniu aprašyti, o Pareto – didelėms su mažu. Siekiant, kad skirstinys vienodai gerai aprašytu visų tipų žalas, sudaromas nupjauto lognormaliojo ir Pareto skirstinių mišinys su trimis laisvais parametrais. Šis darbas parašytas remiantis Kahadawala Cooray ir Malwane M. A. Ananda straipsniu "Modeling actuarial data with a composite lognormal – Pareto model" ("Scandinavian Actuarial Journal", 2005, 5, 321 - 334 psl.), kuriame nagrinėjamas sudėtinis lognormalusis – Pareto skirstinys. Darbe nagrinėjami lognormalusis ir Pareto skirstiniai, aptariama, kodėl jie turėtų būti naudojami kartu kaip mišinys, pateikiamas nupjauto lognormaliojo ir Pareto skirstinių mišinio tankio funkcijos išvedimas, grafiškai iliustruojamas jos kitimas, priklausomai nuo parametrų parinkimo. Praktinėje dalyje nagrinėjamos trys imtys: sudėtiniu lognormaliuoju – Pareto skirstiniu modeliuoti duomenys, vienos Lietuvos draudimo bendrovės draudimo nuo nelaimingų atsitikimų žalos ir Danijos gaisrų draudimo žalos. Didžiausio tikėtinumo metodu skaitiškai įvertinami mišinio parametrai kiekvienai imčiai, gauti rezultatai lyginami su sudėtinio lognormaliojo – Pareto, lognormaliojo, Pareto, Gama, Weibull skirstinių didžiausio tikėtinumo įverčiais. Palyginimui naudojami Kolmogorovo – Smirnovo, Andersono – Darlingo kriterijai ir chi kvadrato suderinamumo... [toliau žr. visą tekstą] / In insurance mathematics are often used the lognormal ant the Pareto distributions with two parameters to model loss data. The lognormal distribution is used to model small data with higher frequencies, while the Pareto distribution is used to model large data with low frequencies. In order to achieve both of these losses in one model, the truncated lognormal and the Pareto distributions mixture with three parameter is presented. This work is written with reference to Kahadawala Cooray ir Malwane M. A. Ananda article "Modeling actuarial data with a composite lognormal – Pareto model" ("Scandinavian Actuarial Journal", 2005, 5, 321 - 334 pages), where composite lognormal – Pareto model is researched. In this work the necessity of the lognormal and the Pareto distributions mixture is discussed, the derivation of the truncated lognormal and the Pareto distributions mixture model are presented and behaviour of density function in dependent of parameter variation is discussed by illustrating. For practical application three data sets are chosen: simulated from the composite lognormal – Pareto distribution, personal accident insurance loss of one Lithuania insurance company, Danish fire loss data. For the each of data sets the parameters are estimated using maximum likelihood function, resulted estimators are compared with maximum likelihood estimators of composite lognormal – Pareto, lognormal, Pareto, Gamma and Weibull distributions. In order to compare the models the following... [to full text]

Magistro baigiamajame darbe nagrinėjama atliekų panaudojimo teisinio reguliavimo problema ir jos aspektai, jame taikant dokumentų analizės, istorinį bei lyginamąjį metodus išsiaiškinta ES atliekų tvarkymo teisinių ir strateginių priemonių įtaka Lietuvos vykdomai atliekų panaudojimo politikai, atskleista ,,atliekų panaudojimo“ samprata, atskleistos kylančios problemos Lietuvoje, įgyvendinant atliekų tvarkymo ir panaudojimo teisinį reguliavimą, taip pat atskleistas atliekų tvarkymo ir panaudojimo modelis Danijoje. Magistro baigiamajame darbe, įvertinus Europos Sąjungos ir Lietuvos teises aktus, teismų praktiką, padarytos tokios išvados: Lietuvoje esantis atliekų panaudojimo teisinis reguliavimas tik iš dalies atitinka Europos Sąjungos teisinį reguliavimą, probleminių aspektų yra pakankamai daug, ir juos reikia spręsti, Danijos pavyzdys atliekų tvarkymo ir panaudojimo teisinio reguliavimo prasme yra sektinas. / This Master‘s thesis focuses on problemical aspects in waste reuse legal regulation. Invoking analysis of documents, historical and comparative methods the impact of EU waste management implements in law and strategic implements towards waste management in Lithuania was found out, therefore the conception of ,,waste reuse“ was disclosed, furthermore were shown waste reuse legal regulation problems in Lithuania and was revealed Danish model on waste legal regulation. Conclusions were made: the waste legal regulation model corresponds to EU model only partly, there are too many problemical aspects in this area, which need to be resolved, Danish example is the one to strive to.