The hunt for topological materials is one of the main topics of recent research in condensed matter physics. We analyze the 4-band Luttinger model, which considers the total angular momentum \(j = 3/2\) hole states of many semiconductors. Our analysis shows that this model hosts a wide array of topological phases and allows analytical calculations of the related topological surface states. The existence of these surface states is highly desired due to their strong protection against perturbations. In the first part of the thesis, we predict the existence of either one or two two-dimensional (2D) surface states of topological origin in the three-dimensional (3D) quadratic-node semimetal phase of the Luttinger model, called the Luttinger semimetal phase. We associate the origin of these states with the inverted order of s and p-orbital states in the band structure and approximate chiral symmetry around the node. Hence, our findings are essential for many materials, including HgTe, α-Sn, and iridate compounds. Such materials are often modified with strain engineering by growing the crystal on a substrate with a different lattice constant, which adds a deformation potential to the electrons. While tensile strain is often used to drive such materials into a gapped topological insulator regime, we apply compressive strain to induce a topological semimetal regime. Here, we differentiate between Dirac and Weyl semimetals based on inversion and time-reversal symmetry being simultaneously present or not. One major part of this thesis is the theoretical study of the evolution of the Luttinger semimetal surface states in these topological semimetal phases. The relative strength of the compressive strain and typical bulk inversion asymmetry (BIA) terms allow the definition of a symmetry hierarchy in the system. The cubic symmetric \(O_h\) Luttinger model is the highest symmetry low-energy parent model. Since the BIA terms in the Weyl semimetal phase are small in most materials, we find a narrow energy and momentum range around the Weyl points where the surface states form Fermi arcs between two Weyl nodes with opposite chirality. Consequently, we see 2D momentum planes between the Weyl points, which can be considered as effective 2D Chern insulators with chiral edge states connecting the valence and conduction band in the bulk gap. Exceeding the range of the BIA terms, the compressive strain becomes dominating, and the system behaves like a Dirac semimetal with two doubly degenerate linear Dirac nodes in the band structure. For energies larger than the compressive strain strength, the quadratic terms in the Luttinger model dominate and surface band structure is indistinguishable from an unperturbed Luttinger semimetal. To conclude this symmetry hierarchy, we analyze the limit of the Luttinger model when the remote \(j = 1/2\) electron states show a considerable hybridization with the \(j = 3/2\) hole states around the Fermi level. Here, the Luttinger model is not valid anymore and one needs to consider more complicated models, like the 6-band Kane Hamiltonian. In the second part of this thesis, we analyze theoretically two different setups for s-wave superconductivity proximitized \(j = 3/2\) particles in Luttinger materials under a magnetic field. First, we explore a one-dimensional wire setup, where the intrinsic BIA of inversion asymmetric crystals opens a topological gap in the bulk states. In contrast to wires, modeled by a quadratic dispersion with Rashba or Dresselhaus spin-orbit coupling, we find two topological phase transitions due to the different effects of magnetic fields to \(|j_z| = 3/2\) heavy-hole (HH) and \(|j_z| = 1/2\) light-hole (LH) states. Second, we discuss a two-dimensional Josephson junction setup, where we find Andreev-bound states inside the superconducting gap. Here, the intrinsic spin-orbit coupling of the Luttinger model is sufficient to open a topological gap even in the presence of inversion symmetry. This originates from the hybridization of the light and heavy-hole bands in combination with the superconducting pairing. Consequently, both setups can form Majorana-bound states at the boundaries of the system. The existence of these states are highly relevant in the scientific community due to their nonabelian braiding statistics and stability against decoherence, making them a prime candidate for the realization of topological quantum computation. Majorana-bound states form at zero energy and are protected by the topological gap. We predict that our findings of the topological superconductor phase of the Luttinger model are valid for both semimetal and metal phases. Hence, our study is additionally relevant for metallic systems, like p-doped GaAs. This opens a new avenue for the search for topological superconductivity. / Die Suche nach topologischen Materialien ist ein beherrschendes Thema der aktuellen Forschung im Bereich der kondensierten Materie. In dieser Arbeit wird das 4-Band Luttinger-Modell untersucht, welches die \(j = 3/2\) Zustände vieler Halbleiter beschreibt. Dieses Modell beschreibt eine Vielzahl von topologischen Zuständen und ermöglicht die analytische Betrachtung der zugehörigen topologischen Oberflächenzustände. Die Existenz dieser Oberflächenzustände ist überaus erstrebenswert, da sie auf Grund ihrer topologischen Natur besonders gegen kleine Störungen geschützt sind. Im ersten Teil dieser Arbeit wird die Existenz von einem oder zwei Oberflächenzuständen in Abhängigkeit des Verhältnisses der effektive Massen in der quadratischen Luttinger-Halbmetallphase vorhergesagt. Diese Zustände mit topologischen Ursprung können mit den invertierten s- und p-Orbitalen aus der Bandstruktur und der angenäherten chiralen Symmetrie des Kreuzungspunktes in Verbindung gebracht werden. Daher sind die Resultate dieser Arbeit relevant für eine Vielzahl an Materialien, wie HgTe, α-Sn und Iridium-Verbindungen. Diese Materialien werden häufig mit Hilfe von Deformation bearbeitet, indem der Kristall auf einem Substrat mit unterschiedlicher Gitterkonstanten gewachsen wird. Dies führt zu Deformationspotentialen, welche auf die Elektronen wirken. Während Dehnungen häufig verwendet werden, um einen topologisch isolierenden Zustand mit einer Bandlücke zu erzeugen, wird in dieser Arbeit Kompression betrachtet, um eine topologische Halbmetallphase herbeizuführen. Hierbei unterscheidet man zwischen Dirac- und Weyl-Halbmetallen, in Abhängigkeit von der gleichzeitigen Präsenz von Inversions- und Zeitumkehrsymmetrie. Ein Hauptteil dieser Arbeit ist die theoretische Untersuchung der Oberflächenzustände in Luttinger-Halbmetallen beim Übergang in diese topologischen Halbmetallphasen. Die relative Stärke des Kompressionspotentials im Vergleich zu Termen, welche mithilfe gängiger Inversionssymmetrie berechnet wurden, erlaubt die Definition einer Symmetriehierarche für das System. Hierbei bildet das Luttinger-Modell mit kubischer Symmetrie das Ursprungsmodell für kleine Energien mit der höchsten Symmetrie. Da die Inversionssymmetrie brechenden Terme in der Weyl-Halbmetallphase schwach in vielen Materialien sind, lässt sich ein kleiner Energie und Impulsbereich finden, in dem die Oberflächenzustände Fermi-Bögen zwischen zwei Weyl- Punkten mit unterschiedlicher Chiralität ausbilden. Als Konsequenz existieren zweidimensionale (2D) Impulsebenen zwischen den Weyl-Punkten, die als effektive 2D Chern-Isolatoren mit chiralen Randzuständen in der Bandlücke angesehen werden können. Außerhalb des Bereichs der Inversion brechenden Terme dominieren die Kompressionspotentiale und das System ist ein effektives Dirac-Halbmetall mit zwei doppelt entarteten Dirac-Punkten in der Bandstruktur. Im Energiebereich außerhalb der Kompressionsstärke dominieren die quadratischen Terme des Luttinger-Modells und das Energiespektrum lässt sich nicht von einem ungestörten Luttinger- Halbmetall unterscheiden. Um die Symmetriehierarchie abzuschließen, werden die Grenzen des Luttinger-Modells untersucht, bei dem die entfernten \(j = 1/2\) Zustände einen signifikanten Effekt auf die \(j = 3/2\) Zustände aufweisen. Hier verliert das Luttinger-Modell seine Gültigkeit und kompliziertere Modelle, wie das 6-Band Kane-Modell, müssen in Betracht gezogen werden. Im zweiten Teil dieser Arbeit werden theoretisch zwei verschiedene Systeme für s-wellenartige, supraleitende \(j = 3/2\) Teilchen in Luttinger-Materialien unter dem Einfluss eines Magnetfeldes analysiert. Zuerst wird der Fokus auf eine eindimensionale Kette gelegt, bei der die intrinsische Spin-Orbit-Kopplung von inversionsassymetrischen Kristallen eine topologische Bandlücke öffnet. Im Gegensatz zu Atomketten, die mit einer herkömmlichen quadratischen Dispersion mit Rashba- oder Dresselhaus-Spin-Orbit Kopplung modelliert werden, bilden sich zwei topologische Phasenübergänge wegen des unterschiedlichen Effekts des Magnetfeldes auf die \(|j_z| = 3/2\) und \(|j_z| = 1/2\) Zustände. Darüber hinaus wird ein 2D Josephson-Kontakt mit lokalisierten Andreev-Zuständen innerhalb der supraleitenden Bandlücke diskutiert. Hierbei ist die intrinsische Spin-Orbit-Kopplung des Luttinger-Modells ausreichend, um eine topologische Bandlücke zu öffnen, selbst mit intakter Inversionssymmetrie. Dies resultiert aus der Hybridisierung der \(|j_z| = 1/2\) und \(|j_z| = 3/2\) Zustände in Kombination mit der supraleitenden Kopplung. Konsequenterweise können beide Systeme Majorana-Randzustände bilden. Diese sind höchst relevant für die wissenschaftliche Forschung wegen ihrer nichtabelschen Austauschstatistik und ihrer Stabilität gegen Dekoherenz, was sie prädestiniert für die Realisierung topologischer Quantencomputer macht. Diese Majorana-Randzustände haben eine flache Energiedispersion und werden von der topologischen Bandlücke geschützt. Interessanterweise lassen sich die Resultate dieser Arbeit für die topologisch supraleitende Phase im Luttinger-Modell sowohl auf das Halbmetall- als auch auf das Metallregime anwenden. Dies induziert eine Relevanz für metallische Systeme, wie zum Beispiel p-dotiertem GaAs. Hierduch werden neue Möglichkeiten für die Realisierung topologischer Supraleitung eröffnet.

Im Rahmen dieser Dissertation wurden organische Dünnschichten und deren Grenzflächen an Metallen mittels Photoemissionsspektroskopie untersucht. Hierbei wurden, unter Einstrahlung von Photonen mit einer Energie von zumeist 20-50 eV Elektronen des Valenzbandes des zu untersuchenden Probensystems ausgelöst, und in Abhängigkeit der kinetischen Energie und des Austrittswinkels bzw. Impulses charakterisiert. Eine wesentliche Aufgabe dieser Arbeit war es, die technische Entwicklung experimenteller Apparaturen des letzten Jahrzehnts dazu zu verwenden, um mit möglichst großer energetischer Auflösung bereits etablierte aber dennoch vielversprechende Systeme erneut zu untersuchen. Im ersten Hauptabschnitt wurden hierzu Einzel- und Doppelschichten bestehend aus Pentacenmolekülen mittels Molekularstrahlepitaxie auf einer Ag(110)-Oberfläche abgeschieden. Eine anschließende Untersuchung der emittierten Photoelektronen mittels Impulsmikroskopie, wodurch man in der Lage ist, die Photoelektronen des gesamten oberen Halbraumes gleichzeitig zu detektieren, ergab eine Verkippung der Moleküle der ersten und zweiten Lage der Doppelschichten. Im Vergleich hierzu liegen die Moleküle der Einzelschicht flach auf dem Substrat auf. Der Übergang von der Einzel- zur Doppelschicht erwirkt demnach eine Verkippung der Moleküle der ersten Lage, welche aufgrund der direkten Wechselwirkung mit dem Substrat nicht zu erwarten war. Im weiteren Verlauf dieses Abschnittes konnten unter Verwendung eines hemisphärischen Analysators mit hoher Energieauflösung weitere Feinheiten des Valenzbandspektrums, wie z.B. ein ungewöhnlicher Kurvenverlauf des Intensitätsmaximums des zweiten besetzten Molekülorbitals der ersten (unteren) Pentacenlage ausgemacht werden. Im zweiten Hauptabschnitt wurde eine energetisch schmale Resonanz, welche in der Literatur mit dem Kondoeffekt in Verbindung gebracht wird, im Valenzbandspektrum zweier unterschiedlicher Metall-Phthalocyaninmoleküle (Nickel- und Kupfer-Phthalocyanin) auf den drei Oberflächen Ag(100), Ag(110) und Ag(111) adsorbiert und auf ihre Temperaturabhängigkeit im Bereich von 20-300 Kelvin untersucht. Hierbei ergab sich neben der Feststellung des Vorhandenseins des Maximums auf allen drei Silber-Oberflächen ein energetischer Versatz dieses Maximums durch Abkühlen der Probe im Falle der Substrate Ag(100) und Ag(110), welcher in der vorliegenden Größenordnung von bis zu 100 meV ungewöhnlich für bisherige bekannte Kondosysteme ist. Auf Ag(111) konnte kein signifikanter Versatz im Rahmen der Messungenauigkeit festgestellt werden. Im weiteren Verlauf wurden auch von diesen Probensystemen Messungen mittels Impulsmikroskopie durchgeführt, welche in den dadurch erhaltenen Impulskarten geringe Anomalien aufwiesen. Insgesamt kann das vorliegende Verhalten dieser Systeme bis zum Abschluss dieser Arbeit nicht endgültig erklärt werden. Die für organische Systeme höchst ungewöhnliche Theorie der Ausbildung eines Kondogitters, in welcher die Wechselwirkung einzelner Störstellen zur Ausbildung eines elektronenartigen Bandes führt, wäre jedoch zunächst in der Lage, ein derartiges Verhalten, wenn auch nicht in dem hier gezeigten Ausmaß, teilweise zu erklären. / In this dissertation organic thin films and their interfaces to metals are investigated by photoemission spectroscopy. Electrons of the valence band of the sample system to be investigated are excited under irradiation of photons with an energy in the order of 20-50 eV, and characterized as a function of the kinetic energy and the exit angle or momentum. An essential task of this work was to use the technical development of state-of-the-art experimental apparatuses of the last decade in order to investigate already established but nevertheless promising systems with the highest possible energetic resolution. In the first main section, single and double layers consisting of pentacene were deposited by molecular beam epitaxy on an Ag(110) surface. A subsequent examination of the emitted photoelectrons by momentum microscopy, which enables the simultaneous measurement of the entire upper half-space, revealed a tilting of the molecules of the first and second layers of the double layers. In comparison, the molecules of the single layer lie flat on the substrate. Therefore, the transition from the single to the double layer causes a tilting of the molecules of the first layer, which was not to be expected due to the direct interaction with the substrate. In the further course of this section, using a hemispherical analyzer with high energy resolution, further small energetic features of the valence band spectrum could be detected, e.g. an unusual shape of the intensity of the second occupied orbital of the first (bottom) pentacene layer. In the second main section, an energetically narrow resonance, which is associated with the Kondo effect in the literature, was investigated in the valence band spectrum of two different metal phthalocyanine molecules (nickel and copper) adsorbed on the three surfaces Ag(100), Ag(110) and Ag(111) for their temperature dependence in the range of 20-300 Kelvin. Besides the determination of the occurrence of the maximum on all three silver surfaces, an energetic shift of this maximum resulted from cooling the sample on the substrates Ag(100) and Ag(110), which in the present order of magnitude of approx. 100 meV is unusual for the previously known Kondo systems. On Ag(111) no significant shift could be found within the uncertainty of the measurement. In the further course, measurements of these sample systems were also carried out using a momentum microscope, which showed minor anomalies in the resulting momentum maps. Overall, the presented behaviour of these systems could not be explained within the frame of this dissertation. However, the theory of the formation of a Kondo lattice, in which the interaction of individual impurities leads to the formation of an electron-like band, which is highly unusual for organic systems, might be able to partially explain such a behaviour, even if not to the extent shown here.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Entwicklung physikalisch fundierter, variations-basierter Modelle zur Beschreibung von magneto-aktiven Polymeren bei finiten Deformationen. Die Erarbeitung einer theoretisch und numerisch instruktiven Abhandlung zur Modellierung von nicht-dissipativen sowie dissipativen magneto-mechanischen Systemen stellt dabei einen zentralen Aspekt dieser Arbeit dar. Die konstitutive Modellierung erfolgt in kanonischer Form im Rahmen einer Theorie erster Ordnung auf Basis zweier skalarwertiger Tensorfunktionen -- der totalen Energiedichtefunktion und dem Dissipationspotential -- welche das komplexe konstitutive Verhalten des Systems vollständig charakterisieren. Die Entwicklung fundierter, konstitutiver Makroskalenmodelle für nicht-dissipative sowie dissipative magneto-aktive Polymere erfolgt dabei mikrostrukturgeleitet und im Falle nicht-dissipativer magneto-aktiver Polymere explizit auf Basis eines umfangreichen -- mittels numerischer Homogenisierung erzeugten -- Datensatzes. Das im Rahmen der konstitutiven Modellierung genutzte energie-basierte Setting stellt die natürliche Umgebung für Stabilitätsbetrachtungen dar und erlaubt die Diskussion der materiellen Stabilität der entwickelten konstitutiven Modelle auf Grundlage verallgemeinerter Konvexitätskonzepte. Im Mittelpunkt der numerischen Behandlung der vorliegenden Problemstellungen steht die Konstruktion primaler Variationsprinzipien auf Basis der entwickelten konstitutiven Funktionen in Verbindung mit deren konformen Finite-Elemente-Approximationen. Die zugehörigen diskreten Variationsformulierungen zeichnen sich durch ihre Minimaleigenschaften aus, wodurch diese nicht durch die diskrete inf-sup Stabilitätsbedingung eingeschränkt sind. Die Leistungsfähigkeit und Validität der entwickelten Modelle wird anhand von Benchmark- und Konvergenzstudien im Detail untersucht. Der Fokus weiterer numerischer Studien liegt auf der makrostrukturellen Analyse des magnetostriktiven und magnetorheologischen Effektes. / The present work covers the development of physically motivated, variational-based models for the description of magneto-active polymers at finite deformations. A key aspect of this thesis is to develop a unified theoretical and computational framework for the modeling of non-dissipative and dissipative magneto-active polymers. Within a classical first order theory, a strong emphasis is put on a unifying constitutive modeling framework based on two scalar valued tensor functions, namely the total energy density function and the dissipation potential. This two potential ansatz allows the canonical derivation of thermodynamically consistent constitutive models for a broad spectrum of complex systems in a mathematically elegant manner. The development of a family of constitutive macroscale models for non-dissipative and dissipative magneto-active polymers is based on a microstructure-guided approach, whereby the parametrization of the developed non-dissipative constitutive model is explicitly based on a comprehensive material data set generated via computational homogenization. The energy-based setting provides the natural environment for stability analysis and allows the discussion of the material stability of the developed constitutive models based on generalized notions of convexity. The focus of the variational and computational framework lies on the construction of primal variational principles and their conforming finite element approximations. The associated discrete variational formulations are characterized by their minimization structure and are therefore not restricted by the discrete inf-sup stability condition. The performance and validity of the developed models are investigated in detail by benchmark and convergence studies. The main emphasis of further numerical studies lies on the macrostructural analysis of the magnetostrictive and magnetorheological effect.

Ziel dieser Arbeit ist es, ein verbessertes Verständnis für den Zusammenhang zwischen mechanischer Steifigkeit und Wärmetransport über das Festkörpergerüst bei hochporösen Materialien zu erlangen. Im Fokus dieser Arbeit steht die Fragestellung, wie mechanische Steifigkeit und Wärmeleitfähigkeit bei hochporösen Materialien miteinander zusammenhängen und ob es möglich ist, diese beiden Eigenschaften durch geometrische Modifikationen der Mikrostruktur unabhängig voneinander zu verändern. Die durchgeführten Untersuchungen haben gezeigt, dass ein Großteil der mikrostrukturellen Modifikationen beide Materialeigenschaften beeinflussen und die mechanische Steifigkeit in der Regel eng mit dem Wärmetransport über das Festkörpergerüst verknüpft ist. Es konnte jedoch auch nachgewiesen werden, dass die mechanische Steifigkeit bei hochporösen Materialien nicht eindeutig mit dem Wärmetransport über das Festkörpergerüst zusammenhängt und spezifische mikrostrukturelle Modifikationen einen stärkeren Einfluss auf die mechanische Steifigkeit besitzen, als auf den Wärmetransport über das Festkörpergerüst. Umgekehrt ist diese Aussage nicht ganz so eindeutig. Die theoretische Betrachtung des Zusammenhangs zeigt, dass in die Berechnung der mechanischen Steifigkeit teils andere geometrische Strukturgrößen einfließen, als in die Berechnung des Wärmetransports über das Festkörpergerüst, so dass die mechanische Steifigkeit unabhängig von der Wärmeleitfähigkeit verändert werden kann. Es zeigt sich jedoch auch, dass die meisten strukturellen Veränderungen beide Eigenschaften beeinflussen und die mechanische Steifigkeit aufgrund der Biegedeformation der Netzwerkelemente systematisch stärker auf strukturelle Veränderungen reagiert als die Wärmeleitfähigkeit der Struktur, so dass die mechanische Steifigkeit in der Regel quadratisch mit der Wärmeleitfähigkeit des Festkörpergerüstes skaliert. Mit den Methoden der effective-media-theory lassen sich Grenzen ermitteln, innerhalb derer sich mechanische Steifigkeit und Wärmeleitfähigkeit unabhängig voneinander variieren lassen. Im experimentellen Teil der Arbeit wurden Probenserien von Polyurethan-Schäumen, Polyurea Aerogelen und organisch / anorganischen Hybrid Aerogelen herangezogen, so dass poröse Materialien mit geordneten, voll vernetzten Mikrostrukturen, mit statistisch isotropen, teilvernetzen Mikrostrukturen, sowie Mikrostrukturen mit anisotropen Charakter in die Untersuchung einbezogen werden konnten. Als Struktureigenschaften, die die mechanische Steifigkeit ungewöhnlich stark beeinflussen, konnten die Regelmäßigkeit der Struktur und der Krümmungsradius der Netzwerkelemente sicher identifiziert werden. Alle weiteren strukturellen Veränderungen führen zu dem annähernd quadratischen Zusammenhang. In einem dritten Abschnitt dieser Arbeit wird das vereinfachte Phononendiffusionsmodell herangezogen, um den Zusammenhang zwischen mechanischer Steifigkeit und Wärmetransport über das Festkörpergerüst bei Aerogelen grundlagenphysikalisch zu modellieren. Zur Diskussion werden die experimentell ermittelten Eigenschaften der isotropen Polyurea Aerogele herangezogen und eine qualitative Modellierung ihrer Schwingungszustandsdichten durchgeführt. Es konnte gezeigt werden, dass die Kombination aus Probendichte und Schallgeschwindigkeit, mit der sich die mechanische Steifigkeit berechnen lässt, unter bestimmten Randbedingungen auch die Energie und Transporteigenschaften der Phononen beschreibt, die den Wärmetransport über das Festkörpergerüst bei Aerogelen bestimmen. Die Ergebnisse dieser Arbeit lassen sich zum Beispiel heranziehen, um die Eigenschaften hochporöser Materialien für eine gegebene Anwendung durch mikrostrukturelle Modifikationen optimal zu gestalten. / The objective of this thesis is to gain a fundamental understanding for the correlation between mechanical stiffness and heat transport along the solid framework in highly porous materials. This study focuses on the question, whether the elastic modulus of the structure or the solid phase thermal conductivity can be changed without affecting the other property. The performed investigation has shown that micro-structural modifications usually have an effect on both, the elastic modulus and the solid phase thermal conductivity, respectively and that these properties are strongly correlated in highly porous materials. However, at the physical level, the elastic modulus is not explicitly correlated to the heat transport along the solid framework. It was possible to identify some individual geometrical aspects that have a superior impact on the elastic modulus but only influence the thermal conductivity in a certain degree. Vice versa, geometrical aspects that only affect the heat transport along the solid phase could not be clearly identified. Structural modeling of highly ordered and of statistically isotropic porous materials is considered for a theoretical correlation between mechanical stiffness and heat transport along the solid framework in highly porous materials. Correlation is furthermore derived without taking into account any structural information. Structural modeling shows that different structural parameters are required to calculate the mechanical stiffness and the heat transport along the solid framework of a porous material, which allows for a structural decoupling of these two properties. However, most of the time, a quadratic correlation between elastic modulus and solid phase thermal conductivity is found within the models, because mechanical stiffness systematically reacts more sensitive to structural changes as the network elements are bended under mechanical load. With the help of the effective-media-theory a lower and upper bound can be derived for possible pair-combinations between material stiffness and solid phase thermal conductivity. For the experimental study of this topic polyurethane foams, polyurea aerogels and organic-anorganic hybrid aerogels are chosen as sample systems. Herewith, the study includes materials of regular, fully connected microstructures, isotropic, partly connected microstructures and anisotropic microstructures. Despite substantial structural changes, elastic modulus scales approximately quadratic with the solid phase thermal conductivity in most of the samples series investigated. Merely the overall modification of the structural regularity and the bending of the network elements up to high curvatures verifiably cause a deviation from the quadratic dependency. In a third section it is discussed, if a simplified model of phonon diffusion process can be used to derive a correlation between mechanical stiffness and heat transport in aerogels. For this study, experimentally derived results of polyurea aerogels and the qualitatively derived vibrational density of states of these materials are taken into account. Results show that the sound velocity and the density of the aerogel can be used to calculate both, mechanical stiffness and, meeting certain boundary conditions, also the energy and transport properties of the phonons that are responsible for the heat transport along the solid framework. Results may be used to design a porous material with optimal properties which are required for specific technical applications.

We give an alternate description of the usual shell equation that does not depend on the special mid surface coordinates, but uses differential operators defined on the mid surface.:1 Introduction 2 Basic differential geometry 3 The strain tensor and its simplifications 4 The resulting shell energy 5 Introducing the Kirchhoff-Hypothesis towards Koiter-shell

We give an alternate description of the usual shell equation that does not depend on the special mid surface coordinates, but uses differential operators defined on the mid surface.

Pressverbindungen gehören zu den klassischen Maschinenelementen und werden insbesondere in der Antriebstechnik häufig eingesetzt. Zur sicheren und zugleich wirtschaftlichen Auslegung derartiger Verbindungen unter zyklischen Lasten fehlen generell gültige sowie abgesicherte normative Vorgaben bzw. Richtlinien für den Anwender. Insbesondere ist dies dann zutreffend, wenn Geometrien vorkommen, für welche keine Tabellen- bzw. Erfahrungswerte existieren. In dieser Arbeit werden ausführliche experimentelle Untersuchungen zur Ermüdungsfestigkeit von Pressverbindungen einer Standardgeometrie vorgestellt. Im Fokus der Untersuchungen steht die Dauer-, Zeit- und Betriebsfestigkeit der biege- sowie torsionsbelasteten Verbindung. Auf Basis der erzielten Festigkeiten und Lebensdauerwerte erfolgt die Ableitung normspezifischer Kennwerte für die Praxis. Weiterhin steht die Übertragung der erzielten Ergebnisse auf andere Pressverbindungs-Geometrien, wie beispielsweise die Verbindung mit Wellenabsatz, im Vordergrund. Hierbei wird das Verhalten hinsichtlich der Kerbwirkung im Vergleich zu gekerbten Wellen sowie zu anderen reibdauerbeanspruchten Verbindungen untersucht. Zudem erfolgt eine ausführliche Analyse simulationsspezifischer Einflussgrößen auf die Beanspruchungshöhe der Pressverbindung. Auf Grundlage dieser Erkenntnisse wird ein neues Auslegungskonzept erarbeitet und an Ergebnissen aus der Literatur gespiegelt.

In der vorliegenden Arbeit wird ein gemischtes Element gegen Locking-Effekte untersucht. Dazu wird ein Fünf-Feld-Hu-Washizu-Funktional (CoFEM-Element) für lineare und quadratische Hexaeder-Elemente unter einer hyperelastischen, isotropen, polykonvexen sowie einer transversal-isotropen Materialformulierung implementiert. Die resultierenden nichtlinearen Gleichungen werden mithilfe eines Mehrebenen-NEWTON-RAPHSON-Verfahren unter Beachtung einer konsistenten Linearisierung gelöst. Als repräsentatives Beispiel der numerischen Untersuchungen dient der einseitig eingespannte Cook-Balken mit einer quadratischen Druckverteilung am Rand. Zur Beurteilung des CoFEM-Elements wird das räumliche Konvergenzverhalten für unterschiedliche Polynomgrade und für verschiedene Netze unter Beachtung der algorithmischen Effizienz untersucht. / This paper presents a mixed finite element formulation of Hu-Washizu type (CoFEM) designed to reduce locking effects with respect to a linear and quadratic approximation in space. We consider a hyperelastic, isotropic, polyconvex material formulation as well as transverse isotropy. The resulting nonlinear algebraic equations are solved with a multilevel NEWTON-RAPHSON method. As a numerical example serves a cook-like cantilever beam with a quadratic distribution of in-plane load on the Neumann boundary. We analyze the spatial convergence with respect to the polynomial degree of the underlying Lagrange polynomials and with respect to the level of mesh refinement in terms of algorithmic efficiency.

Die Nanoindentation ist ein inzwischen etabliertes Verfahren zur Bestimmung der Materialkennwerte Härte und Elastizitätsmodul in kleinen Größendimensionen. Eine zusätzliche Bestimmung der Fließspannung aus solchen Nanoindentationsexperimenten würde deren Einsatzmöglichkeiten deutlich erweitern und zum Beispiel für die Bauteilauslegung kleiner Strukturen, Schichtcharakterisierung und die Beschaffung von Simulationseingangsdaten einen großen Fortschritt bedeuten. Diese Gründe machen das Thema zu einem aktuellen Forschungsgegenstand. In der vorliegenden Arbeit steht deswegen die Bewertung von Fließspannungsbestimmungsverfahren für Massivmaterialien in der Nanoindentation mittels einer Kombination aus Finite-Elemente-Simulationen und umfangreichen Experimentaldaten im Zentrum. Im Speziellen wird dabei das Konzept des effektiv geformten Indenters mit dem erweiterten Hertzschen Ansatz und dessen Anwendung zur Fließspannungsbestimmung aus Eindringversuchen mit selbstähnlichen Berkovichpyramiden betrachtet. Zur Bearbeitung dieser Aufgabenstellung wurden unter anderem drei Referenzverfahren zur Fließspannungsbestimmung (die Expanding cavity-Modelle, das Loading partial unloading-Verfahren und Minidruckversuche) ausführlich charakterisiert. Damit konnten dann im Weiteren belastbare Referenzfließspannungen für die umfangreiche Experimentaldatenbasis zur Verfügung gestellt werden. Außerdem wurden die untersuchten Materialien auf den Einfluss der Größenabhängigkeit der Fließspannungen, den Indentation size effect, hin untersucht. Dabei wurden die vorliegenden physikalischen Vorgänge in den Proben beschrieben, dahingehende Unterschiede bei den betrachteten Referenzverfahren charakterisiert und den Fließspannungswerten die Fließzonendimensionen zugeordnet. Mit den damit zur Verfügung stehenden Informationen konnte das Konzept des effektiv geformten Indenters in seiner Anwendung zur Fließspannungsbestimmung grundlegend bewertet werden. Alle Untersuchungen wurden dabei stets parallel mit Hilfe von Simulations- und Experimentaldaten durchgeführt, um tiefere Einblicke in die zu Grunde liegende Mechanik der Fließprozesse zu gewinnen.

Im Maschinen- und Fahrzeugbau wird die erfolgreiche Auslegung komplexer Antriebssysteme zunehmend durch leistungsfähige Simulationstechniken unterstützt. Das dynamische Zusammenspiel von verschiedenartig aufgebauten und miteinander vernetzten Teilsystemen aus unterschiedlichen physikalischen Domänen kann ausschließlich durch eine ganzheitliche Systembetrachtung untersucht und optimiert werden. Hierbei stehen besonders die Funktion, Effizienz und Prozesssicherheit in der Produktherstellung im Vordergrund. Dieser Beitrag beinhaltet die Entwicklung von Bibliothekselementen zur effektiven Simulation von Band- und Koppelgetrieben innerhalb einer Simulationsumgebung. Mit einem speziell für ebene Mechanismen erarbeiteten seriellen Schnittstellenkonzept lassen sich innerhalb kurzer Zeit beliebige Getriebestrukturen frei zu einem vollständigen Antriebssystem aufbauen. Mit den neu geschaffenen Elementen können neben den allgemein bekannten Getriebeaufbauten auch Bandgetriebe modelliert werden, bei denen ein Zugmittel über Unrundscheiben, lose und feste Rollen, durch eine Abzugsdüse oder sogar über Glieder von Koppelgetrieben geführt wird. Zudem wird ein praktikables Verfahren zur Maßsynthese von Ausgleichsmechanismen mit Feder-Bandgetrieben vorgestellt sowie ein vollständiges Bewertungskriterium, das eine sichere Aussage über die physikalische Existenz einer berechneten Bandkurvenscheibenkontur hinsichtlich Stetigkeit und Konvexität zulässt. Abschließend wird anhand von Beispielen die Leistungsfähigkeit der neuen Elemente im Kontext der Gesamtsimulation demonstriert. / This paper shows the development of library elements for effective simulation of planar band mechanism and linkage gears. A specially design concept for planar mechanisms interface is able to save modelling time to build up multiple transmission structures for a complete drive system. Only by a few steps band transmissions can be modeled in which a band winded on cam discs as well as loose and fixed pulleys, eyelets of textile machines or even guided by a couple point of a linkage gear.