Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6419.pdf: 2714679 bytes, checksum: e7b28ca713a4181fb73285416b6bb39b (MD5) Previous issue date: 2014-10-31 / In this work the author intends to show an experience of implementation of alternative activities to traditional teaching of trigonometry in 9th year of Fundamental School (Brazilian curriculum). The theme choice came from the author's finding of difficulties presented by pupils in face of a great amount of formulas without meaning for them. The goal of these activities was to stimulate the students to make them construct their own knowledge, culminating in a meaningful learning. It was intended to formulate activities with the use of smartphones and tablets. The technological advance of cell phones has provided a range of different tools that fit in someone's palm and can be accessed immediately. Some of these tools provide the use of tablets and smartphones in the educational context, aiding student's learning in an innovative form, making it more pleasurable. All activities followed the guidelines of didactical engineering as research methodology. The activities were applied in a school were the author is a teacher. / Neste trabalho, a autora pretende mostrar uma experiência de aplicação de atividades alternativas ao ensino tradicional de trigonometria no 9º ano do Ensino Fundamental. A escolha do tema veio da constatação dessa pesquisadora das dificuldades apresentadas pelos alunos ao se depararem com um amontoado de fórmulas sem significado algum para eles. O objetivo das atividades foi estimular os alunos a construir o seu próprio saber, culminando em uma aprendizagem significativa. Pretendeu-se formular atividades com o uso de aplicativos para smartphones e tablets. O avanço tecnológico dos celulares tem proporcionado um leque de diferentes ferramentas que cabem na palma da mão e podem ser acessadas instantaneamente. Algumas dessas ferramentas proporcionam o uso de tablets e smartphones no contexto educacional, auxiliando a aprendizagem dos alunos de forma inovadora, tornando-a mais prazerosa. Todas as atividades seguiram o percurso da Engenharia Didática como metodologia de pesquisa. As atividades foram aplicadas em uma escola em que a pesquisadora é professora.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marilia Valerio Rocha.pdf: 8276158 bytes, checksum: d505c41608ef75bd40e4dec17fd3873e (MD5) Previous issue date: 2009-02-12 / This dissertation had as its main objective to propose an environment computational to the learning of Hyperbolic Geometry in the training of teachers of mathematics. Based on the Theory of Didactical Situation developed by Guy Brousseau (1986) and studies with the Comprehension of Demonstrations from Raymond Duval (1993), a didactic sequence has been prepared on the subject. The present work is oriented by the question to what extent the dinamic geometry could interfere in the build of hyperbolic geometry s concepts, in the axiomatic study by the professor of mathematics and how this new knowledge could contribute to your formation? This research is founded on some assumptions of Didactic Engieneering, described for Artigue (1988). The relevance of this research is justified by the Nacional Curriculum Guidelines for the courses off Bachelor s Degree in Mathematics, and shortage of teaching-material for the study of this content. Aimed at responding the question of research and gather information that enable the improvement of this didactic proposal, a pilot project was implemented with students of the Professional Master s Degree in Mathematics Education given by PUC-SP University. The results showed that the use of dinamic geometry in the formation of concepts of Hiperbolic Geometry, in the inicial axiomatic proposal, is a resource that contribute to understing these concepts / Esta dissertação teve como principal objetivo propor um ambiente computacional ao aprendizado da Geometria Hiperbólica na formação do professor de Matemática. Com base na Teoria das Situações Didáticas desenvolvida por Guy Brousseau (1986) e nos estudos sobre a compreensão das demonstrações, de Raymond Duval (1993), foi elaborada uma seqüência didática sobre o tema. A presente pesquisa orienta-se pela questão Em que medida a geometria dinâmica pode interferir na construção dos conceitos da Geometria Hiperbólica, no estudo axiomático realizado pelo professor de Matemática e como esse novo conhecimento pode contribuir para sua formação? . É fundamentada em alguns pressupostos da Engenharia Didática, descrita por Artigue (1988). Entende-se que a relevância desta pesquisa justifica-se nas orientações das Diretrizes Curriculares Nacionais para os cursos de Matemática, Bacharelado e Licenciatura (DCN) e na escassez de material didático para o estudo desse conteúdo. Visando a responder à questão de pesquisa e colher informações que possibilitem a melhoria desta proposta didática, aplicou-se um projeto-piloto com alunos do curso de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, ministrado pela Pontifícia Universidade Católica (PUC-SP). Os resultados apontaram que a utilização da geometria dinâmica na formação dos conceitos da Geometria Hiperbólica, em uma proposta axiomática inicial, é um recurso que contribui para a interiorização desses conceitos

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3477.pdf: 8829746 bytes, checksum: 20d2ac07c3fb3796e3d28586463962c2 (MD5) Previous issue date: 2010-12-17 / In our nearly 40 years of teaching we have observed that many students have mathematics as a great number of rules and formulas that need to be memorized. They do not see any meaning in what they learn either. Few realize the applications of mathematics although they know that they really exist. In an attempt to teach mathematics in a more significant way we decided to conduct an experiment to find out what mathematical knowledge it "hides". The flow of a liquid was the chosen experiment. Analyzing it from a modeling point of view, we intend to find out if there is a mathematical model which can describe it. The functions were obtained from an analysis of initially discrete data and then making the transition to the continuous. Students had the opportunity to construct and interpret graphs associated with related functions, quadratic and polynomial of degree greater than two using Excel. We work with students of the three high school series in a public school. Each class was divided into groups of three or four members. We used the Didactical Engineering as a research methodology. / Em nossos quase 40 anos de magistério temos observado que muitos estudantes encaram a Matemática como um amontoado de regras e fórmulas que precisam ser decoradas e não veem significado algum no que aprendem. Uns poucos percebem as aplicações da Matemática apesar de saberem que elas existem. Numa tentativa de fazer com que a matemática pudesse ser ensinada de um modo mais significativo foi que optamos por realizar um experimento e a partir dele descobrir que conhecimento matemático ele "esconde". O experimento escolhido foi o "escoamento de um líquido". Ao analisá-lo sob o ponto de vista da modelagem pretendemos descobrir se existe um modelo matemático que possa descrevê-lo, ou seja, se, por dedução existe alguma função que o descreva e descobri-la a partir de técnicas de manipulação e dedução advindas da interdisciplinaridade dos conhecimentos correlatos e dos dados provenientes do experimento. As funções foram obtidas a partir da análise de dados inicialmente discretos e fazendo-se a passagem para o contínuo. Os estudantes tiveram a oportunidade de construir e interpretar gráficos associados a funções afins, quadráticas e polinomiais de grau superior a dois usando o Excel e rever alguns conceitos relacionados com progressões. Os experimentos foram realizados com alunos das três séries do ensino médio de uma escola pública municipal. Cada classe foi dividida em grupos com três ou quatro integrantes. Os resultados obtidos pelos alunos foram, posteriormente, analisados e comparados com as observações prévias, conforme preconiza a Engenharia Didática, metodologia de pesquisa que adotamos em nossa dissertação.

A variation on a numerical model of the motor protein myosin V presentedin a paper by Craig and Linke (2009) is developed. An alternative potential is proposed. All aspects of the model development arederived in detail and tested. Two model tests are created and used toconfirm the correctness of the developed model. A simulation demonstratesthat the developed model is able to produce a myosin V step. Adidactical transposition is presented in the form of a compendium, in which a numerical model of myosin V by Craig and Linke (2009) isdescribed. The didactical transposition is developed using a methodologyof didactical engineering. The didactical study indicated thatthe content was well recieved by the target group of eight individualsin respect to the scientific complexity and that it evokes motivation forlearning. The study also indicated that unsuccessful areas of the didacticaltransposition existed. / En variation av en numerisk modell av motorproteinet myosin V presenteradav Craig och Linke (2009) utvecklas. En alternativ potential föreslås. Alla aspekter av modellutvecklingen härleds i detalj och testas.Två modelltester skapas och används för att bekräfta riktigheteni den utvecklade modellen. En simulering demonstrerar att myosin Vkan ta ett steg i den utvecklade modellen.En didaktisk transposition presenteras i form av ett kompendium,där en numerisk modell av myosin V av Craig och Linke (2009) beskrivs.Metodologiskt utvecklas den didaktiska transpositionen medhjälp av didaktisk ingenjörskonst. Den didaktiska studien indikeradeatt innehållet togs emot väl av målgruppen bestående av åtta personeri hänseende till vetenskaplig komplexitet och att det väckte motivationför lärande. Studien indikerade även att misslyckade områden av dendidaktiska transpositionen förekom.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eliane Alves de Oliveira.pdf: 5276695 bytes, checksum: 3ae0043a45ace509116acacd60a2301b (MD5) Previous issue date: 2014-12-19 / This research had the target to check into teaching strategies that could favour students to learn about Ordinary Differential Equations and their applications inEngineering graduation courses. The study directed to the elaboration of a didactic engineering and was centered in the casting definition of these engineering components, having graphic, algebraic and numerical approaches which involved problem situations by means of the use of computational resources. The Theory of Didactical Situations, by Guy Brosseau and the Didactical Engineering, by Michèle Artigue compose the main theoretical-methodological inputs of the research. Sixteen students of the second year of Environmental Engineering and Production Engineering graduation courses of a higher graduation institution voluntarily joined the experiment. The GeoGebra Software was utilized for that. The data collection was made by using the following instruments: activities guide, initial and final knowledge tests and field diary. The results indicated that the software use favored the activities accomplishment and revealed the importance and productivity of arguments in pairs. The obtained data analysis enabled us to assert that the didactical engineering characteristics developed in this workfavouredthe construction of concepts of Ordinary Differential Equations by the students, attending the research aims / Esta pesquisa teve por objetivo investigar estratégias de ensino com vistas a favorecer a aprendizagem deestudantes acerca de Equações Diferenciais Ordinárias e suas aplicações em cursos de graduação em Engenharia. O estudo direcionou-se para a elaboração deuma engenharia didática, e centrou-se na definição do elenco de componentes dessa engenharia, tendo por alvo abordagens gráfica, algébrica e numérica, que envolvessem situações-problema, por meio da utilização de recursos computacionais.ATeoriadas Situações Didáticas de Guy Brousseau e a Engenharia Didática segundo Michèle Artigue compõem os aportesteórico-metodológicos principais da pesquisa. Dezesseis alunos do segundo ano de graduação em Engenharia Ambiental e Engenharia de Produção de uma Instituição de Ensino Superior participaram voluntariamente do experimento. Foi utilizado o software GeoGebra. A coleta de dados foi realizada por meio dos seguintes instrumentos:guias de atividades, teste inicial e final de conhecimentos e diário de campo. Os resultados indicaram que o uso do software favoreceua realização das atividades e revelaram a importância e a produtividade das discussões em dupla. A análise dos dados obtidos possibilitou afirmar que as características da engenharia didática desenvolvida no trabalho favorecerama construção de conceitos de Equações Diferenciais Ordinárias pelos alunos, atendendo os objetivos da pesquisa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wagner Marcelo Pommer.pdf: 487457 bytes, checksum: 51f60af10d10bb565fcf24ce24ac1426 (MD5) Previous issue date: 2008-02-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work presents a qualitative study guided by the question Is it possible High School students to make explicit knowledge on linear diofantine equations?', whose relevance is justified from researches as met in Lopes Junior (2005), revealing that High School students do not distinguish and they do not understand when the variable assumes discrete or continuous value, as well as for the fact that Discrete Mathematics are a relatively forgotten area on Pre-Universitary School, according to Brolezzi (1996) and Jurkiewicz (2004). This study particularizes Elementar Number Theory on High School, where researchers as Campbell and Zazkis (2002), Ferrari (2002) and Resende (2007) emphasizes that problem resolution activities, in an approach of concepts re-use as divisors and multiples, are propitious for heuristical development, in a complementary and interrelated approach to Algebra, in compliance with Maranhão, Machado e Coelho (2005). As methodological reference it was used Didactical Engineering, described in Artigue (1996), to elaborate, to apply and to analyze a didactical sequence. The written and oral manifestations indicated that High School students had developed strategies, operacionalizing the concepts of multiples and divisors, as well as had used the algebraic equation to search the whole solutions on the proposed problem situations, thus making explicit knowledge involving linear diofantine equations / Neste trabalho apresento um estudo qualitativo orientado pela questão É possível a alunos do Ensino Médio explicitar conhecimentos sobre equações diofantinas lineares? , cuja relevância se justifica a partir de pesquisas como a de Lopes Junior (2005), revelando que alunos de Ensino Médio não distinguem e não compreendem quando a variável assume valor discreto ou contínuo, assim como pelo fato da Matemática Discreta ser uma área relativamente esquecida no Ensino Básico, conforme relatam Brolezzi (1996) e Jurkiewicz (2004). Este estudo particulariza como recorte a Teoria Elementar dos Números no Ensino Médio, onde pesquisadores como Campbell e Zazkis (2002), Ferrari (2002) e Resende (2007) ressaltam que atividades de resolução de problemas, num enfoque de re-utilização de conceitos como divisores e múltiplos, são propícias para o desenvolvimento de heurísticas, numa abordagem complementar e inter-relacionada com a Álgebra, em conformidade com Maranhão, Machado e Coelho (2005). Como referencial metodológico foi utilizada a Engenharia Didática, descrita em Artigue (1996), para elaborar, aplicar e analisar uma seqüência didática. As manifestações escritas e orais indicaram que os alunos do Ensino Médio desenvolveram estratégias, operacionalizando os conceitos de múltiplos e divisores, assim como utilizaram a escrita algébrica para a busca de soluções inteiras nas situações-problema propostas, explicitando assim conhecimentos envolvendo equações diofantinas lineares