Existem muitos sistemas de criptografia cuja segurança é baseada na dificuldade em resolver logaritmos discretos. Neste trabalho descrevemos alguns métodos para calcular logaritmos discretos, a saber: Algoritmo Shanks, Algoritmo Pollard, Algoritmo Silver-Pohlig-Hellman e o Algoritmo Index Calculus. Também são relatadas questões de complexidade computacional e os últimos recordes alcançados para resolver logaritmos discretos. / There are many cryptosystems whose security is based on the difficulty of solving the discrete logarithm. In this work, we describe some methods to calculate discrete logarithms: Shanks's Algorithm, Pollard's Algorithm, Silver-PohligHellman's Algorithm and the Index Calculus Algorithm. We also relate computation complexity issues and the last records that have been obtained on the discrete logarithm problem.

Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T10:38:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Agustini_Edson_M.pdf: 3317586 bytes, checksum: 607625379cd60cd6c74178fe4c305d0e (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado. / bstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T08:33:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rocio_OsvaldoGermanodo_D.pdf: 2215453 bytes, checksum: 423a67e4e504d7f4e7258d0accd46820 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Seja T um reticulado de um grupo de Lie solúvel G. No trabalho de tese em questão procuramos relacionar os semigrupos maximais T com os semigrupos maximais de interior não vazio de G. Nesse sentido, inicialmente, introduzimos conceitos que permitem a adaptação de métodos usados no estudo de semigrupos de interior não vazio de grupos topológicos ao estudo de semigrupos em grupos finitamente gerados. Posteriormente consideramos o caso em que G é um grupo de Lie nilpotente e mostramos que um semigrupo de T é um grupo caso não esteja contido em nenhum semigrupo próprio com pontos interiores. Depois tratamos de aspectos relacionados a cones e semigrupos e damos uma condição, em termos da posição de ? em G, segundo a qual um semi-espaço invariante pela ação adjunta de T é invariante pela ação adjunta do grupo todo. Finalmente, a partir de uma análise em certos semigrupos no grupo afim da reta, mostramos que caso T esteja bem situado em G então os resultados obtidos para o caso em que G é nilpotente se estendem para o caso de G solúvel. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Ciências

São apresentados resultados envolvendo subespaços discretos em diversos tipos de problemas em Topologia Geral. São também apresentadas construções de contraexemplos tanto em ZFC como com axiomas extras. / It is presented some results involving discrete subspaces in many kind of problems in General Topology. It is also presented some constructions of counterexamples in ZFC and assuming extra axioms.

Neste trabalho um ';problema de seqUenciamento da produç~oé abordado empregando-se o enfoque de DEDSCDiscret Euent DYhamic SystemsJ. Particular atenç~o é dedicada à análise de perturbaç~o. que é fundamental nesta abordagem e que possibilita.através da concatenação do uso de dados reais (ou simulados) comum ent';oque ana11tico.a obtenç~o de lnf"';ormaç~s do desempenho do sistema em configuraç&s próximas à nominal. Um modelo t1pico de célula de manu~atura aut.omatizada é estudado. Técnicas de análise de perturbação s~o aplicadas a este modelo. permitindo a obtenç~o de informações que podem ser utilizadas. por exemplo. na avaliaçã:o de sensibilidade. em relaçã:o ao tempo médio de serviço, e otimizaçã:o '; do desempenho. Um algori tmo para a obtenção do gradiente do indice de desempenho. a partir da análise de perturbação. Á apresent.ado, e apl i cado em um aI gor i tmo de oti mi zação do ti pó gradient.e est.ocást.ico. obJet.ivando melhorar a produtividade da pÍanta.Um ambiente integrado para simulaç~o. análise de perturbação e otimização dê desempe~ho é desenvolvido e utilizado .. em um exemplo de um sist.ema t';lexivel de manuf';atura.

O principal objetivo desta tese é o desenvolvimento e implementação de um modelo teórico que prediz o comportamento até e após a resposta máxima de estruturas laminares de concreto armado submetidas a cargas de curta duração. Como um subproduto deste trabalho foi feita a representação de estruturas laminares elastoplásticas sujeitas a cargas impulsivas. Avanços similares foram registrados na predição da capacidade de carga do concreto submetido a um estado plano de tensões, assim como na descrição das características da interação entre o aço e o concreto. A discretização espacial consiste em um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao continuo que se quer representar. As massas são concentradas nos nós e as equações de movimento são integradas explicitamente no domínio do tempo. Aplicações do Método dos Elementos Discretos (DEM) proposto ao cálculo de estruturas laminares elastoplásticas são apresentados. Propõe-se um procedimento para considerar na análise a condição de incompressibilidade no fluxo plástico. O modelo reconhece a não homogeneidade intrínseca do concreto, a qual é levada em conta por simulação. Os requisitos básicos da teoria da fratura são cumpridos usando o critério de Hillerborg. São apresentadas também as análises de uma viga, uma placa e uma casca de concreto armado submetidas a cargas impulsivas. Os resultados obtidos são comparados com resultados experimentais, os quais mostram as vantagens do método utilizado. / The main objective of this thesis is the development and implementation of a theoretical model to predict the behaviour up to and beyond the peak response of laminar reinforced concrete structures submited to short duration loadings. As by product of this is work, progress in the representation of elastoplastic shell structures subjected to impulsive loading was achieved. Similar advances were registered in the prediction of concrete capacity under plane stress, as well as in the description of interaction effects between concrete and steel reinforcement. The spatial discretization consists of an array of unidimensional elements in three dimensional cubic lattice model. The stiffness of the elements is determinated so that the modeled continuum presents the same stiffness coefficients. Masses are lumped at the nodal points and the equations of motions integrated explicity in the time domain. Aplications of the proposedl Discrete Element Methods (DEM) to elastoplastic shell structures are shown. Procedure is proposed to consider in the analysis the incompressibility condition in the plaslic flow. The model recognizes the intrinsic non homogeneity of concrete, wich is taken into account by simulation. The basic requirement of fracture theorie are met by using Hillerborg - type criteria. Detailed analysis of a reinforced concrete beams, plate and shell under impact anel impulsive loading are presented and compared with the experimental results, wich shows the advantages of the method.

Neste trabalho foi estudado o espectro das ondas de MHD ideal em um plasma cilíndrico. Considerando o plasma inomogêneo, o espectro apresenta regiões discretas e contínuas: onda lenta e onda de Alfvén. Os automodos das regiões discretas são as soluções da equação de Hain-Lüst e, nas regiões contínuas, as autofunções apresentam singularidades. Foram determinadas expressões analíticas em termos da função de Bessel que os autovalores da onda de Alfvén apresentam o comportamento discreto. Os modos globais discretos de Alfvén foram calculados usando um equilíbrio da configuração de tokamak, beta < 1, e estes modos apresentam uma pequena contribuição da onda compressional. Foi feita uma análise da propagação da energia da onda por meio do vetor de Poynting e este conhecimento tem a sua importância no problema de aquecimento do plasma por ondas de Alfvén. Foi feita, também, uma análise da polarização das ondas. Foi estudado o espectro da onda devido ao efeito de beta, beta > 1. Esta condição é mais aplicável em problemas de plasma espacial, por exemplo, na fotosfera solar. Foram obtidos, pela primeira vez, os modos discretos de onda lenta, previstos teoricamente. As suas soluções (autofunções e autovalores) possuem também a característica global, aqui denominadas de modos globais discretos da onda lenta. Outro estudo do problema espectral foi realizado para urna configuração de equilíbrio para RFP (\"Reversed Field Pinch\"). Determinou-se, além dos automodos Sturmianos da onda de Alfvén, os automodos anti-Sturmianos da onda lenta. / The spectrum of the ideal MHD waves in cylindrical plasmas has been studied. Assuming non homogeneous plasma, the spectrum presents the discrete and continuum (slow and Alfvén waves) regions. The eigenfunctions of the discrete regions are the solutions of the Hain-Lüst equation. In the continua, the solutions of this equation have singularities. It has been determined analytical expressions for the discrete eigenfunctions. These happen to be the Bessel\'s function and its eigenvalues agree with the numerical calculations. The discrete modes (global modes) of Alfvén waves have been calculated by numerically using the equilibrium configuration of tokamaks, beta < 1, and it was observed that these modes present a small contribution from the compressional waves. An analysis of the energy propagation was done using the Poynting vector. This has its importance in the problem of plasma heating by Alfvén waves. Its polarization was also studied. The effect of beta, through values greater than 1, was also studied. This condition is more aplicable to the spacial plasma problems, for example, in the solar photosphere\'s plasma. It has been calculated, for the first time, the discrete modes of slow waves, proposed theoretically. Its solutions (eigenfunctions and eigenvalues) have also the characteristics of the global modes, called global discrete slow waves. The study of spectral problems for the Reversed Field Pinch configurations was also determined here for both Sturmian eigenmodes for the Alfvén waves and Anti-Sturmian eigenmodes for the slow waves.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T03:34:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 282702.pdf: 3991929 bytes, checksum: 771ec652df5aad4f644248a988a82aed (MD5) / A Teoria de Controle Supervisório (TCS) permite a síntese automática de supervisores não bloqueantes que habilitem todas e apenas as sequências que satisfaçam especificações de segurança para um sistema a eventos discretos temporizado. O supervisor ótimo que satisfaz as especificações de recursos, roteiros e prazos para problema do tipo jobshop contém todas as soluções de escalonamento possíveis. No entanto, o crescimento do número de estados dos modelos pode inviabilizar a solução para problemas reais. Nessa pesquisa, uma nova proposta de modelagem dos autômatos temporizados é desenvolvida com o objetivo de reduzir o tamanho dos modelos. Propõe-se também um algoritmo eficiente para síntese de escalonamento baseada na composição incremental dos roteiros de produção e prazos das tarefas e um método de bissecção para minimização do tempo de produção global e também dos tempos de produção de cada tarefa. Este método é aplicado a um estaleiro de reparo naval para o escalonamento das atividades nos cinco recursos principais para execução de dez obras distintas. Também foi desenvolvido um sistema que integra o planejamento da produção com uma ferramenta de síntese automática de supervisores para que o usuário não precise estar familiarizado com a TCS. / The Supervisory Control Theory (SCT) allows automatic synthesis of nonblocking supervisors that ensures safety specifications to a timed discrete event system. The optimal supervisory that ensures the resources specifications, production routers, and due dates to the problem of jobshops provides all the possible solutions of scheduling. However, the size of the state space of the models can make impracticable the solution of such a problem. In this dissertation, a new modeling approach is proposed for the timed automata models in order to expressively reduce the size of the models. Also, it is proposed an efficient algorithm for the optimal schedules based on an incremental synthesis of the production routers and due dates. A method of bisection was developed to minimize of total production time and the lead times of jobs as well. This method is applied to a repair shipyard to schedule its activities in the five main resources and ten orders. From the research was developed a system that integrates the production planning with a tool of automatic synthesis of supervisors in order to make the interface an easier place for those users who are not used to SCT.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica / Made available in DSpace on 2012-10-23T03:48:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 244799.pdf: 1319376 bytes, checksum: 93280d7cef7b9c0e200c8409e39a9e97 (MD5) / A coordenação semafórica é um problema importante para o funcionamento dos sistemas de tráfego urbano. Nesta tese, examina-se o uso de métodos de modelagem e controle de sistemas a eventos discretos (SED) e sistemas híbridos (SH) para resolver este problema. Primeiramente o problema de coordenação é modelado utilizando autômatos híbridos. O objetivo é a análise do comportamento do sistema através de resultados de simulação e verificação formal de propriedades. Em um segundo momento, os sistemas de tráfego são modelados como sistemas puramente discretos. A álgebra max-plus é utilizada para modelar e controlar vias arteriais. Através da abordagem discreta é possível além de analisar o comportamento do sistema realizar síntese de controle. A síntese é realizada utilizando os conceitos de (A,B)-invariância, e os resultados obtidos são aplicados em um modelo de tráfego para simulação. Os resultados obtidos através da abordagem híbrida e da abordagem discreta demonstram que é possível utilizar os métodos propostos para SEDs e SHs para resolver o problema de coordenação semafórica. Os métodos obtidos podem vir a compor ferramentas para a análise e tomada de decisão para apoiar engenheiros de tráfego

A caracterização mecânica de materiais compósitos a nível micro-mecânico é de difícil realização utilizando a experimentação física. Neste sentido, a mecânica computacional se apresenta como uma ferramenta de grandes possibilidades. Particularmente o método dos elementos discretos (MED), por suas características, constitui uma ferramenta numérica de potencial aplicação na modelagem de fenômenos de fratura. No presente trabalho, é estudado o micromecanismo de fratura de um ferro fundido nodular ferrítico FFNF utilizando-se como variável de dano a fração de volume de vazios. Para a realização desse estudo é determinado um elemento de volume representativo (EVR) do FFNF através de modelos em duas dimensões desenvolvidos pelo método dos elementos discretos (MED). No modelos computacionais foi considerada uma pseudo-microestrutura de FFNF constituída de uma matriz homogênea na qual estão embutidos nódulos de grafite circulares, todos de um mesmo diâmetro. A distribuição espacial dos nódulos respeita as condições de vizinhança características de distribuições de nódulos reais. A determinação do EVR em regime não linear impõe a necessidade de se estabelecerem critérios em relação à utilização de tolerâncias na determinação das propriedades efetivas, pois o grau de dispersão nos volumes de controle analisados, não é desprezível. No entanto, testes preliminares no estudo da micro-mecânica de fratura em um elemento de volume representativo do material considerado neste trabalho, descrevem de maneira coerente o processo de dano desse material, o qual mostra a eficácia do método nas etapas posteriores, direcionadas a relacionar parâmetros micro-mecânicos de fratura com parâmetros macro-mecânicos da mecânica da fratura convencional. / The mechanical characterization of composite materials at a micro-mechanical level becomes a difficult task using physical experimentation. In this sense computational mechanics is introduced as a tool with great possibilities. Particularly the discrete elements method, due to its characteristics, is presented as a numerical tool of potential application in fracture micromechanisms modeling. This work presents the study of fracture micro-mechanism of a ferritic nodular cast iron (FNCI) using the void volume fraction as the damage variable. A representative volume element (RVE) of FNCI by two dimension models using the discrete elements method (DEM) is obtained, in which it is considered a pseudo-microstructure with homogeneous matrix where the graphite nodules, with circular shape and equal diameter, are embedded. In the pseudomicrostructure graphite nodules distribution, were considered the neighboring conditions characteristic of real nodules distributions. The determination of the RVE in a non-linear regime imposes the need to establish criteria in relation to the use of tolerances in the determination of the effective properties, since the dispersion degree in the analyzed control volumes is significant, however, preliminary tests in the study of fracture micro-mechanics in a volume element representative of the material considered for this work, describe in a coherent way the damage process of this material, which shows the effectiveness of the method in posterior steps, directed to relate fracture micro-mechanical parameters with conventional fracture mechanics parameters.