Esta pesquisa foi desenvolvida no Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hidráulicas, pertencente à Universidade Federal do Rio Grande do Sul com o apoio de Furnas Centrais Elétricas S.A., fazendo parte do Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) intitulado: "Análise da Macroturbulência em Dissipadores por Ressalto Hidráulico". O ressalto hidráulico é amplamente utilizado como forma de dissipação de energia a jusante de obras hidráulicas. O conhecimento das flutuações de pressão e, principalmente, dos valores extremos são de elevada importância devido a problemas ocasionados pelos efeitos macroturbulentos do escoamento, tais como, fadiga, cavitação e ressonância. A presente pesquisa teve como objetivo verificar os possíveis efeitos de escala na previsão de valores extremos de pressões junto ao fundo em bacias de dissipação por ressalto hidráulico a partir de dados experimentais adquiridos em três modelos físicos reduzidos da UHE Porto Colômbia, nas escalas 1:100, 1:50 e 1:32, além das medições realizadas no protótipo. A análise dos dados foi realizada com base nas metodologias propostas por Wiest (2008) e Cerezer (2008), que também fizeram parte do P&D. De uma forma geral, o trabalho apresenta sugestões de escalas mínimas a serem utilizadas nos modelos reduzidos para a avaliação das pressões médias, das flutuações de pressão, dos coeficientes estatísticos de probabilidade e das pressões extremas ao longo da bacia de dissipação. Também foram investigados, em função da escala da estrutura, os mínimos valores de freqüência de aquisição e tamanho de amostra, assim como, os possíveis efeitos da aeração no escoamento. / This work was developed at the Post-graduation Program in Water Resources and Environmental Engineering of the Hydraulic Research Institute of Federal University of Rio Grande do Sul State being undertaken in collaboration with Furnas Centrais Elétricas S.A., as part of a Research and Development (R&D) project entitled "Macroturbulence Analysis of Hydraulic Jump Stilling Basins". The hydraulic jump is widely used as an energy dissipation form downstream hydraulic structures. The knowledge of pressure fluctuations and, mainly, of extremes values are of high importance due to problems caused by the macroturbulent effects of the flow such as fatique, cavitation and resonance. This research aimed to check the possible effects of scale in the prediction of extreme pressure values in the bottom of stilling basis structures from experimental data from three reduced scale models of Hydropower plant of Porto Colômbia in 1:100, 1:50 and 1:32 scale were used as well as prototype measurements. Data analysis was based on methodologies proposed by Wiest (2008) and Cerezer (2008), who also were part of this R&D project. This work suggests the minimum scale to be used in reduced scale models in order to evaluate mean pressures, pressure fluctuations, statistical probability coefficients and extreme pressures along the stilling basin. Due to the structure scale, the minimum values of acquisition frequency and sample size as well as the possible effects on air entrainment flow were investigated.

Vertedouros em degraus têm se tornado uma boa opção em barragens pela facilidade de construção e, principalmente, por apresentar uma dissipação significativa de energia ao longo de sua calha, o que faz com que a parcela de energia a ser dissipada por ressalto hidráulico a jusante da barragem diminua, ocasionando uma significativa redução nas dimensões da estrutura da bacia de dissipação. A aplicação de soleira terminal em bacias de dissipação provoca uma melhor distribuição das velocidades e um melhor comportamento da flutuação de pressões ao longo da bacia e a jusante, aumentando assim seu desempenho na dissipação de energia. A combinação destas duas formas de dissipação (vertedouro em degraus e bacia de dissipação com soleira terminal) pode ser utilizada como uma solução econômica e segura, entretanto, o dimensionamento dessas estruturas esbarra na falta de critérios e informações, principalmente quanto ao tamanho e posição ideal para o projeto de uma soleira terminal. No presente trabalho foram analisados os dados de pressões médias e flutuações de pressões no interior da bacia e a jusante da soleira terminal, sendo apresentadas metodologias para dimensionamento de tamanho e para posicionamento de uma soleira em função do número de Froude da entrada do ressalto hidráulico. Também está sendo apresentada uma metodologia para análise das pressões médias em bacia do tipo I (sem soleira), além de uma comparação do comportamento dos esforços em bacia com soleira e sem soleira, com vertedouro em degraus e vertedouro de calha lisa. Os dados utilizados foram obtidos em modelo experimental, construído no Laboratório de Obras Hidráulicas (LOH) do Instituto de Pesquisas Hidráulicas (IPH-UFRGS), através de transdutores de pressões fixados junto ao fundo do canal de ensaios para diversas vazões, considerando, além de bacia tipo I, diferentes tamanhos de soleira terminal, situadas em diferentes posições do canal. / Stepped spillways have become a good option in dams for ease of construction and especially to present a significant dissipation of energy throughout the spillway chute, which causes that the parcel of energy to be dissipated by hydraulic jump downstream of dam decreases, causing a significant reduction in the dimensions of the stilling basin structure. The application of end sill in stilling basins causes a better distribution of speeds and better behavior of the fluctuation of pressure along the basin and downstream, thus increasing their performance in energy dissipation. The combination of these two forms of dissipation (stepped spillway and stilling basin with end sill) can be used as an economical and safe solution, however, the sizing of these structures hindered by a lack of criteria and information, especially regarding the ideal size and position for design of an end sill. In this study the data mean pressures and pressure fluctuations within the basin and downstream of the end sill were analyzed, being presented methodologies for design the size and position of a sill as a function of the Froude number of the input of the hydraulic jump. A methodology for analysis of mean pressure in type I basin (without sill) is also being presented, and a comparison of the behavior of efforts in basin with and without end sill, with stepped spillway and flat spillway chute. The data were obtained in an experimental model built at the Laboratory of Hydraulic Works (LOH) at the Institute of Hydraulic Research (IPH-UFRGS), through pressure transducers attached at the bottom of the test channel for various flow rates, considering, in addition of type I basin, different sizes of end sill at different positions of the channel.

Orientador: Carlos Alberto Carrasco Altemani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-07-23T14:37:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Reis_Emersondos_M.pdf: 3659226 bytes, checksum: de4648d5603178a8f2021abb685b4fd4 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: O projeto térmico de dissipadores de calor aletados montados em microcircuitos eletrônicos foi considerado neste trabalho. Os dissipadores foram considerados constituídos por aletas longitudinais de perfil retangular montados num duto de seção retangular e com um escoamento forçado de ar. A seção do duto retangular pode ser maior que aquela do dissipador térmico, permitindo então um desvio do escoamento de ar entre o dissipador e as paredes do duto - neste caso apenas parte do escoamento total ocorre entre as aletas. Este efeito influencia fortemente o desempenho térmico dos dissipadores. Dois modelos de análise baseados em correlações empíricas e teóricas foram implementados em dois programas computacionais distintos. Os resultados obtidos foram comparados com dados experimentais da literatura. Um dos modelos apresentou resultados melhores e foi utilizado num procedimento paramétrico de otimização do projeto de um dissipador. A seleção do projeto térmico otimizado foi baseado em duas alternativas distintas, além de capacidade térmica e da temperatura máxima de operação do dissipador. Um critério de otimização foi a resistência térmica mínima entre a base do dissipador e o escoamento de ar e o outro, a menor quantidade de massa do dissipador. Os resultados obtidos indicam que, comparado com o caso sem desvio de escoamento do dissipador, a ocorrência desse desvio aumenta o número de opções de um projeto otimizado. / Abstract: The thermal design of air cooled heat sinks assembled on top of microprocessors is considered in this work. The heat sinks are assumed to be made longitudinal fins of rectangular cross section with a forced airflow. The cross section of the duct may be larger than of the heat sink, so that there is a bypass of the airflow between the heat sink and the walls of the duct -just part of the airflow occurs in the interfin spacing. This effect causes strong influence on the thermal performance of the heat sinks. Two models of analysis based on empirical and theorical correlations were implemented in two distinct computational programs. Their results were compared with experimental data from the literature. One model present better results and was employed in a parametric procedure to optimize the design of a heat sink. The selection of the thermal design considered two distinct alternatives in addition to the capability of the heat sink to dissipate a required thermal load below a maximum operating temperature. One optimization criterion was the minimum thermal resistance from the base of the heat sink to the air flow and the other, the minimum amount of material of the heat sink. The results obtained indicate that, compared to the case without bypass of the airflow, the presence of the bypass increases the options of the optimal thermal design of the heat sinks. / Mestrado / Mestre em Engenharia Mecânica

Esta tese investiga o efeito de dissipação de energia (energy input) sobre a cinética de flotação de apatita em meio básico (pH 10,5) utilizando oleato de sódio (40 mg/L e 80 mg/L) como coletor. Uma célula de flotação com agitação promovida por grades oscilantes (OGC - Oscilating Grid Flotation Cell), desenvolvida especialmente para avaliação do efeito de energia dissipada na flotação, foi adotada para o estudo devido à célula apresentar uma turbulência praticamente isotrópica, enquanto que as células mecânicas convencionais de flotação geram regiões com diferentes níveis de turbulência, visto que, próximo ao rotor a turbulência é muito maior que nas regiões mais afastadas. A agitação gerada pelo impelidor interfere em todos os sub-processos da flotação: colisão entre bolhas e partículas, adesão e destacamento (detachment). A macroturbulência na célula de flotação suspende as partículas no interior da célula, enquanto a microturbulência dispersa as bolhas e promove as colisões entre as bolhas e as partículas. Todos estes fenômenos podem influenciar a cinética do processo. Além disso, pelo fato das partículas muito grossas (+150µm) e finas (-44µm) de apatita apresentarem recuperações mais baixas do que uma faixa de tamanho ótimo, é importante estudar a influência da dissipação de energia na cinética dessas partículas. Os resultados mostraram que a cinética de flotação de apatita é fortemente influenciada pela dissipação de energia, pelo tamanho das partículas e pela concentração de coletor (ângulo de contato). As partículas finas (-44µm) exigem um elevado nível de energia (2 kW.m-3), devido ao aumento das frequências de colisão entre bolhas e partículas, esse aumento de energia não destruiu o agregado bolha/partícula para fração fina. Por outro lado, a cinética de flotação de partículas grossas (+150µm) foi fortemente afetada pelo aumento da energia transferida, os maiores valores da constante cinética para os grossos foram obtidos com o menor nível de dissipação de energia testado (0,1 kW.m-3), qualquer aumento na turbulência apresentou uma redução na taxa de flotação de no mínimo 40%, devido à destruição do agregado de partículas/bolha. O efeito da hidrofobicidade da apatita foi avaliado através de testes de flotação com duas concentrações de coletor (40 e 80g/L). A alta concentração de coletor (80g/L) apresentou resultados mais elevados de constante cinética para todos os níveis de dissipação de energia e para qualquer tamanho de partícula. Estes resultados evidenciam a influência da hidrofobicidade na adesão e na estabilidade do agregado partícula/bolha. / This thesis investigates the effect of energy dissipation (also called energy input) on the flotation kinetics of apatite in basic medium (pH10.5) with sodium oleate (40mg/L and 80mg/L) as collector. A special equipment called Oscillating Grid Flotation Cell (OGC) was adopted because the movement of the grids inside OGC creates a near isotropic turbulence, whereas the conventional mechanical flotation cells generate regions with different levels of turbulence: the intensity of turbulence is strongly higher close to the impeller and is very low far from it. The agitation created by the impeller influences all flotation sub process: particle/bubble collision, adhesion and detachment. Macroturbulence promotes the particle suspension inside the cell, whilst microturbulence disperses the bubbles and promotes collisions between bubbles and particles. All these phenomena influence the kinetics of the process. Moreover, because very coarse (+150µm) and fine (-44µm) particles of apatite show lower recovery than an optimum size range, it is important to study the influence of energy input on the kinetics of these sort of particles. The results showed that flotation kinetics of apatite is strongly influenced by the energy input, particle size and collector concentration (contact angle). Fine particles (-44µm) require high energy input (2 kW.m-3) probably to promote collision and the increase of energy input did not destroy the bubble/particle aggregate. Conversely, the flotation kinetics of coarse particles (+150µm) was strongly affected by energy input: 0,1 kW.m-3 promoted high flotation rate, but increasing the energy input to any higher level the flotation kinetics exhibits a clear decay, probably due to the destruction of the aggregate particle/bubble. The effect of hydrophobicity is evaluated testing two collector concentrations. With high collector concentration the flotation rate increased for all levels of energy input, these results evidenced the influence of hydrophobicity on the attachment and stability of the aggregate particle/bubble.

Objetiva-se discutir e explorar as consequências da conservação do momento angular em situações físicas que apresentem dissipação de energia. Frequentemente, sistemas mecânicos dissipativos são omitidos nas formulações matemáticas da mecânica clássica. No entanto, a conservação da energia mecânica é uma idealização drasticamente incompatível, a longos períodos de tempo, com a maioria das situações reais. Apesar de parecer controversa, esta abordagem é compreensível desde que é incluída na dissipação toda a complexidade dos sistemas mecânicos, os quais não podemos modelar completamente. Espera-se assim que os resultados obtidos sejam parcialmente comprovados em experimentos, sendo que a discrepância é atribuída à parte desconhecida do fenômeno, que muitas vezes é considerada irrelevante para fins práticos. Devido à mencionada complexidade de fenômenos dissipativos, a postura adotada nesta dissertação foi analisar específicos exemplos, de natureza distinta, simplificados, que apresentem as duas propriedades em questão. Concentrou-se especialmente no problema de dissipação de energia em corpos deformáveis na ausência de estímulos externos. / The goal of this work is to study physical systems where angular momentum is a conserved quantity while energy is dissipated. It is a common practice among people working on classical mechanics to neglect energy dissipation. While this hypothesis leads to beautiful mathematical theories, it is strongly violated by the majority of real world systems. The physical complexity of the many ways in which energy is dissipated turns the mathematical modelling of dissipative forces troublesome. There is essentially no general mathematical model for dissipative forces in good agreement with a wide range of experiments. This is in contrast to the very few accepted conservative force models: gravity, elasticity and magneto-electricity. The dissipative force model usually varies among the various physical situations. So, in this work several systems where energy is dissipated while angular momentum is conserved will be considered. The main example will be the motion of a deformable body free from external forces and torques.

Neste trabalho apresenta-se uma avaliação do estado da arte de aspectos hidráulicos relacionados aos vertedores em degraus submetidos aos diferentes regimes de escoamento. Em uma segunda parte, é sugerida uma metodologia adimensional e simplificada para o pré-dimensionamento do comprimento de bacias de dissipação por ressalto hidráulico, além de uma abordagem conceitual voltada ao escoamento sobre um degrau. Entre os tópicos tratados na avaliação do estado da arte, pode-se citar, por exemplo, a dissipação de energia promovida pelos degraus, o risco de cavitação, a aeração do escoamento, o uso de aeradores de fundo e geometrias não convencionais. Quanto à metodologia desenvolvida, fundamentada na segunda lei do movimento de Newton associada à equação de Darcy-Weisbach, apresenta-se algumas comparações com dados experimentais de diferentes pesquisadores, além de exemplos de aplicação. Foi possível concluir, com a avaliação do estado da arte, que há um interesse crescente pelo conhecimento das características hidráulicas de vertedores em degraus. Através da metodologia desenvolvida, graças às comparações com dados experimentais de diferentes pesquisadores, foi possível concluir que não há um consenso absoluto sobre a magnitude do fator de resistência de Darcy-Weisbach. Com os exemplos de aplicação apresentados, notou-se que para um mesmo problema, o uso de diferentes métodos pode conduzir a projetos significativamente diferentes. / This work presents a state-of-the-art evaluation of aspects related hydraulic to stepped spillways submitted to the different flow regimes. In a second part, it is suggested a dimensionless and simplified methodology for preliminary design of the stilling basin length, besides a conceptual approach related to the free fall hydraulics. Among topics treaties in the state-of-the-art evaluation, it can cite, for example, the energy dissipation promoted by the steps, incipient cavitation, the air entrainment, the use of bottom aerator and unconventional geometries. Regarding the developed methodology, based in the Newton\'s law of motion associate to Darcy-Weisbach equation, it presents some comparisons with experimental data of different researchers, besides application examples. It was possible to conclude, with the state-of-the-art evaluation, that there is an increasing interest for hydraulics characteristic of stepped spillways knowledge. Through the developed methodology, after comparisons with experimental data of different researchers, was possible to conclude that there is not an absolute consensus about the Darcy-Weisbach friction factor magnitude. With the application examples, it noticed that for a same problem, the different methods use can lead for significantly different designs.

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-18T21:59:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marchiori_MarceloAmorim_D.pdf: 14108629 bytes, checksum: e8989db76188a0a28d89f5a05d230eea (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Estudamos o efeito do acoplamento de um oscilador harmônico a um ambiente externo modelado por N osciladores não-lineares de dois graus de liberdade, cujo regime dinâmico varia, do regular ao caótico, de acordo com um parâmetro de controle. O acoplamento entre o oscilador e o ambiente é bilinear nas coordenadas de cada subsistema e reescala de acordo com o tamanho do ambiente. O foco está centrado nas condições, sobre o número de graus de liberdade e o regime dinâmico dos osciladores não-lineares, para que ocorra a dissipação de energia e termalização do sistema. O trabalho foi desenvolvido num contexto clássico e baseado em um única realização dinâmica, opondo-se à média de ensemble sobre várias realizações. O principal resultado desta tese, é que um ambiente caótico finito, composto por um número razoavelmente pequeno de graus de liberdade, pode simular a ação de um reservatório térmico infinito, dissipando a energia do oscilador a uma taxa exponencial e conduzindo-o à termalização com uma distribuição de Boltzmann para uma temperatura muito bem definida. Baseados na Teoria de Resposta Linear, desenvolvemos um modelo analítico simples que justifica a reescala do acoplamento e reproduz as simulações numéricas quando o ambiente está no regime caótico / Abstract: We study the coupling of a harmonic oscillator (HO) to an external environment modeled by N two-degrees-of-freedom nonlinear oscillators, ranging from integrable to chaotic according to a control parameter. The coupling between the HO and the environment is bilinear in the coordinates and scales with the environment size. We study the conditions for energy dissipation and thermalization as a function of N and of the dynamical regime of the nonlinear oscillators. The study is classical and based on a single realization of the dynamics, as opposed to ensemble averages over many realizations. The main result of this thesis is that the chaotic finite environment, composed by a fairly small number of degrees of freedom, can simulate the action of a infinite thermal reservoir, promoting the dissipation at an exponential rate and leading to the thermalization in a Boltzmann distribution of energies for a welldefined temperature. We develop a simple analytical treatment, based on the linear response theory, that justifies the coupling scaling and reproduces the numerical simulations when the environment is in the chaotic regime / Doutorado / Física Geral / Doutor em Ciências

Orientador: Tiago Zenker Gireli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-20T11:55:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_LuanaKannKelch_M.pdf: 9568135 bytes, checksum: e1cf844235f741c2950c6e1ecba0b1ed (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: O desenvolvimento econômico brasileiro tem gerado a necessidade de melhoria no transporte e logística dos produtos que circulam pelo país. O transporte marítimo é a opção menos poluente e menos custosa para o transporte de mercadorias. Com o aumento da demanda neste segmento surge o interesse por alternativas ecológicas e economicamente mais atrativas. Como parte integrante do projeto de um terminal portuário, obras de abrigo são necessárias na grande maioria dos casos. Nesse contexto, foi resgatada a importância da pesquisa e inovação do quebra-mar flutuante. Além disso, o quebra-mar também pode promover proteção costeira, outra discussão muito atual. O quebra-mar desenvolvido e estudado nesse trabalho é uma inovação e possui vantagens dentre as concepções praticadas atualmente. O conceito ecológico de empregar garrafas PET descartadas, eliminando-as do ambiente, cria um interesse ímpar por parte dos ambientalistas. Economicamente esse quebra-mar é mais vantajoso, pois os materiais são de baixo custo e de fácil aquisição. E também pode ser construído em terra e rebocado para a posição, no corpo d'água, eliminando as dificuldades e custos de uma construção a partir de plataformas destacadas e flutuantes. Por último, ressalta-se a eficiência na redução da altura de onda, pois esta foi significativamente maior que a encontrada por pesquisadores que testaram concepções comparáveis a essa / Abstract: The growth of the Brazilian economy urges for improvement in transportation and logistics for products that move though the country. Seaways are the less pollutant and the most cost effective way to move ware. The increasing demand for this segment creates interest in more environmentally friendly and cheaper options and sheltering installations are part of a port's design. Within this scenario, the relevance of research and innovation for floating breakwater is recovered. Furthermore breakwater can as well provide coastal protection, which is an existent concern in modern time. The floating breakwater that is being discussed in this paper is an innovative and advantageous when compared to others that are in use have been designed and built. Due to the reuse of many plastic bottles and regarding the fact that they are being taken away from the waste environment, this floating breakwater creates a good impact on the ecologists. From the economic point of view it is less expensive due to the fact of the purchase of used plastic bottles to be cheap and easy. Also, the breakwater can be constructed on shore and dragged to position which eliminates the complexity and coast of building of a vessel. Its efficiency in wave height reduction goes significantly beyond the reduction ratio of other concepts that are comparable to this floating breakwater / Mestrado / Recursos Hidricos, Energeticos e Ambientais / Mestre em Engenharia Civil

Orientador : Antonio Celso Fonseca de Arruda / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:52:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Menezes_CarlosRezendede_D.pdf: 21321137 bytes, checksum: cdb96d072b9d7c531f023a8b41552364 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Este trabalho apresenta um estudo sobre diversos materiais apropriados à construção de estruturas tubulares cuja deformação axial pennite a absorção gradual da energia gerada durante uma colisão. Como resultado deste estudo, um pára-choque traseiro para caminhões de carga, baseado em estrutura tubular, foi projetado e construído. Para que os sistemas de proteção ativos ou passivos de um automóvel sejam eficazes, no caso de colisão contra a traseira de um ~ão, é preciso que os párachoques, tanto do carro quanto do caminhão, absorvam parcialmente a energia do impacto e que o pára-choque do caminhão apresente resistência para evitar o efeito "guilhotina". Um pára-choque com estrutura de deformação progressiva foi montado em um caminhão e resistiu ao impacto de um veículo de 1.490 Kg de massa. A velocidade nominal do impacto foi de 64 kmIh. O impacto ocorreu em offset, 50% no lado do motorista. A utilização de "fusíveis" reduziu o efeito da desaceleração nos ocupantes do automóvel, provando a viabilidade do projeto. / Abstract: This work presents a study about several materiais suitable for the construction of tubular structures whose axial deformation could allow the gradual absorption of the enerw generated during a collision. Following the results of this study, a truck underride guard based on such tubular structure was designed and manufactured. In order to take full advantage of the car's active and passive safety devices in collisions against the rear end of a truck, it is necessary that both car ftont bumpeF and truck: rear guard absorb part of the impact energy, and that the truck guard presents enough strength to prevent the "guillotine" effect The underride guard with the structure of gradual deformation was mounted in a truck and resisted to impact of a vehic1e weighing 1,490 kg. The nominal impact speed was 64 km/h. The impact occurred at 50% ofIset on the car driver's side. The use of "fuses" reduced the efIect of the deceleration on the car occupants, proving the viability of the project. / Doutorado / Materiais e Processos de Fabricação / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Amir Ordacgi Caldeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-04T01:41:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_ThiagoRodriguesde_M.pdf: 7229972 bytes, checksum: df8825145d26326f700bc04d2d767b90 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed. / Mestrado / Física Estatística / Mestre em Física