This Thesis expands on the current developments of the theory of stochastic diffusion processes of rumours. This is done by advancing the current mathematical characterisation of the solution to the Daley-Kendall model of the simple S-I-R rumour to a physical solution of the sub-population distribution over time of the generalised simple stochastic spreading process in social situations. After discussing stochastic spreading processes in social situations such as the simple epidemic, the simple rumour, the spread of innovations and ad hoc communications networks, it uses the three sub-population simple rumour to develop the theory for the identification of the exact sub-population distribution over time. This is done by identifying the generalised form of the Laplace Transform Characterisation of the solution to the three sub-population single rumour process and the inverse Laplace Transform of this characterisation. In this discussion the concept of the Inter-Changeability Principle is introduced. The general theory is validated for the three population Daley-Kendall Rumour Model and results for the three, five and seven population Daley-Kendall Rumour Models are pre- sented and discussed. The α - p model results for pseudo-Maki-Thompson Models are presented and discussed. In subsequent discussion it presents for the first time a statement of the Threshold Problem for Stochastic Spreading Processes in Social settings as well as stating the associated Threshold Theorem. It also investigates limiting conditions. Aspects of future research resulting from the extension of the three subpopulation model to more than three subpopulations are discussed at the end of the thesis. The computational demands of applying the theory to more than three subpopulations are restrictive; the size of the total population that can be considered at one time is considerably reduced. To retain the ability to compute a large population size, with an increase in the number of possible subpopulations, a possible method of repeated application of the three population solution is identified. This is done through the medium of two competing mutually exclusive rumours. The final discussion occurs on future investigation into the existence of limit values, zero states, cyclic states and absorbing states for the M subpopulation case. The generalisation and inversion of the Laplace Transform as well as the consequential statement of the threshold theorem, derivation of the transition probabilities and discussion of the limiting conditions are significant advances in the theory of rumours and similar social phenomena. / Thesis (Ph.D.) -- University of Adelaide, School of Mathematical Sciences, 2008

Si la formation des grandes structures de l'Univers est plutot bien comprise, celle des galaxies ainsi que leur évolution l'est beaucoup moins. On s'intéresse en particulier aux mécanismes de mise en route de la formation stellaire dans les galaxies. L'étude des galaxies lumineuses en infrarouge constitue une des approches pour répondre à ces questions. Le travail effectué au cours de cette thèse repose essentiellement sur l'analyse de données infrarouges provenant du satellite Spitzer.<br /><br />La première partie de ce travail porte sur l'étude de la<br />distribution spatiale des galaxies infrarouges. Nous avons introduit une nouvelle méthode pour mesurer la fonction de corrélation angulaire des galaxies. Cette méthode a été validée sur des simulations et des données. Nous avons également montré comment les effets de corrélation spatiale pouvaient biaiser les mesures de flux moyen réalisées par la méthode d'empilement. De plus, la<br />fonction de corrélation angulaire mesurée pour les sources sélectionnées à 3.6 microns et 24 microns montre un excès de corrélation aux petites échelles angulaires. Ceci pourrait être lié à l'interaction des galaxies à l'intérieur d'un meme halo de matière noire qui favoriserait alors les mécanismes d'émission infrarouge.<br /><br />Dans un second temps, nous nous sommes attachés à mieux caractériser le fond diffus infrarouge (CIB) en déterminant la contribution à ce fond des sources détectées à 3.6 microns et en la comparant à celle des sources sélectionnées à 24 microns. Nous avons également estimé la contribution au CIB à 3.6 et 24 microns des sources sélectionnées à 3.6 microns en fonction de leur taux de formation stellaire spécifique.<br /><br />Enfin, nous avons étudié les distributions spectrales d'énergie d'un grand nombre de galaxies situées entre z=0 et z=2 : nous avons montré d'une part que les luminosités à 8 et 24 microns étaient de bons traceurs de la luminosité totale infrarouge (et donc du taux de formation stellaire) et, d'autre part, que les propriétés de ces galaxies ne semblaient pas évoluer entre entre z=0 et z=1. Nous avons également étudié de façon détaillée le spectre infrarouge de 17 galaxies sélectionnées à 70 microns et nous avons montré que la luminosité relative des PAHs diminuait lorsque le champ de rayonnement<br />augmentait.

L'augmentation de l'incertitude tout au long de l'échelle de viscosité étant le principal inconvénient de la viscosimétrie capillaire, un viscosimètre absolu à chute de bille a été développé, qui permet de couvrir une large gamme de viscosité tout en gardant une faible incertitude. La mesure de viscosité repose alors sur la mesure de la vitesse limite de chute de la bille. Un banc expérimental a été développé afin d'atteindre une incertitude relative de l'ordre de 10-3. Il permet d'observer la trajectoire de la bille à l'intérieur d'un tube cylindrique rempli du liquide étudié et d'obtenir l'évolution de la vitesse. La caractérisation métrologique de ce banc expérimental est présentée en utilisant tout d'abord la loi de propagation des incertitudes et ensuite la simulation numérique de Monte-Carlo. Enfin, les mesures de viscosité et les incertitudes obtenues avec le viscosimètre à chute de bille sont confrontées à celles obtenues avec un viscosimètre capillaire.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent le problème d'identification des systèmes à retards et d'une certaine classe de systèmes hybrides appelés systèmes "impulsifs".Dans la première partie, un algorithme d'identification rapide a été proposé pour les systèmes à entrée retardée. Il est basé sur une méthode d'estimation distributionnelle non asymptotique initiée pour les systèmes sans retard. Une telle technique mène à des schémas de réalisation simples, impliquant des intégrateurs, des multiplicateurs et des fonctions continues par morceaux polynomiales ou exponentielles. Dans le but de généraliser cette approche pour les systèmes à retard, trois exemples d'applications ont été étudiées. La deuxième partie a été consacrée à l'identification des systèmes impulsifs. En se basant sur le formalisme des distributions, une procédure d'identification a été élaborée afin d'annihiler les termes singuliers des équations différentielles représentant ces systèmes. Par conséquent, une estimation en ligne des instants de commutations et des paramètres inconnus est prévue indépendamment des lois de commutations. Des simulations numériques d'un pendule simple soumis à des frottements secs illustrent notre méthodologie

Ce travail présente une étude des raies de plasma observées à l'aide du radar à diffusion incohérente EISCAT. Le travail est centré sur deux points. Tout d'abord, la conception d'une expérience raies de plasma pour le radar EISCAT, avec une résolution spatiale améliorée. Puis, la comparaison de données raies de plasma acquises avec le radar EISCAT avec une théorie améliorée sur l'intensité et le décalage Doppler en fréquence des raies de plasma. Pour améliorer la résolution spatiale, nous avons conçu la première expérience raies de plasma mettant en oeuvre la technique du code alternatif. Cette expérience a été tournée avec succès avec une résolution spatiale de 3 km au lieu de 40-50 km obtenu avec les techniques conventionnelles. Parce qu'il est très difficile de construire un modèle cohérent de la fonction de distribution des vitesses des électrons satisfaisant tous les intervalles d'énergies pertinents, nous avons construit une représentation adéquate de la distribution des vitesses des électrons en séparant la distribution en deux populations : la thermique et la suprathermique. La population thermique est représentée par la fonction de Spitzer qui tient compte de l'effet d'un champ électrique et/ou d'un gradient de température. La population suprathermique est déduite du flux angulaire d'énergie calculé grâce à un modèle numérique du transport des électrons. Un code numérique a été développé pour calculer la fonction diélectrique et la fonction réduite de distribution des vitesses pour toutes distributions des vitesses à deux dimensions dont nous avons besoin pour modéliser l'intensité et le décalage Doppler en fréquence des raies de plasma. Nous avons pu reproduire les caractéristiques de l'intensité et du décalage Doppler en fréquence des raies de plasma avec des données mesurées avec le radar VHF EISCAT. En particulier, nous avons identifié deux pics étroits dans la distribution des vitesses des suprathermiques comme la signature de la photo-ionisation de N_2 et O. Ces pics ont été observés sur les données. L'effet d'un gradient de température - qui produit une correction importante au décalage Doppler des raies de plasma - a été pris en compte plus précisement que précédemment en calculant numériquement les intégrales singulières, au lieu d'utiliser les premiers termes d'une expansion en séries comme auparavant. C'est important car cela a permis pour la première fois à un modèle de reproduire précisément l'intensité et le décalage Doppler des raies de plasma mesurés par une expérience EISCAT.

<p>This thesis focuses on chaotic stationary waves, both quantum mechanical and classical. In particular we study different statistical properties regarding thesewaves, such as energy transport, intensity (or density) and stress tensor components. Also, the methods used to model these waves are investigated, and somelimitations and specialities are pointed out.</p>

<p>The reaction cross section gives the probability that a particle will undergo a nonelastic process when passing through a nuclear medium. Therefore reaction cross section data are of importance both for theoretical studies and for applications in such diverse fields as medicine, biology, astrophysics and accelerator-driven transmutation of nuclear waste.</p><p>There exist many data sets with angular distributions of elastic scattering, but very few measurements of the complementary reaction cross section have been performed. The measurement is in principle simple but has in practice proved to be very difficult to perform, and the relatively limited amount of experimental data displays some serious inconsistencies.</p><p>Results from measurements of reaction cross sections are presented for:</p><p>• ³He on ⁹Be, ¹²C, ¹⁶O, ²⁸Si, ⁴⁰Ca, ^58,60Ni, ^{112,116,118,120,124}Sn and ²⁰⁸Pb at 96, 138 and 167 MeV</p><p>• protons on ¹²C, ⁴⁰Ca, ⁹⁰Zr and ²⁰⁸Pb at six energies in the energy range 80-180 MeV, and on </p><p>⁵⁸Ni at 81 MeV. </p><p>Experimental uncertainties were 3-9% for ³He and 1.5-8% for protons.</p><p>The apparatus and the experimental method used for the measurements of reaction cross sections, using a modified attenuation technique, is described. The detection method enables simultaneous measurements of reaction cross sections for five different sizes of the solid angles in steps from 99.0 to 99.8% of the total solid angle. The final results are obtained by extrapolation to the full solid angle.</p><p>Experimental results are compared with predictions from optical model calculations using phenomenological global optical potentials.</p><p>Phenomenological parametrizations of reaction cross sections for scattering of projectiles on targets are presented. The parametrizations show that reaction cross sections are very sensitive to matter distributions at very large radii of both the projectile and the target. For protons the derived relations makes it possible to predict the reaction cross sections on targets for which no experimental data exist.</p>

This dissertation examines aspects of the relationship between connectivity and the development of genetic structure in subdivided coral reef populations using both simulation and algebraic methods. The first chapter develops an object-oriented, individual based method of simulating the dynamics of genes in subdivided populations. The model is then used to investigate how changes to different components of population structure (e.g., connectivity, birth rate, population size) influence genetic structure through the use of autocorrelation analysis. The autocorrelograms also demonstrate how relationships between populations change at different spatial and temporal scales. The second chapter uses discrete multivariate distributions to model the relationship between connectivity, selection and resource use in subdivided populations. The equations provide a stochastic basis for multiple-niche polymorphism through differential resource use, and the role of scale in changing selective weightings is also considered. The third chapter uses matrix equations to study the expected development of genetic structure among Caribbean coral reefs. The results show an expected break between eastern and western portions of the Caribbean, as well as additional nested structure within the Bahamas, the central Caribbean (Jamaica and the reefs of the Nicaraguan Rise) and the Mesoamerican Barrier Reef. The matrix equations provide an efficient means of modeling the development of genetic structure in subdivided populations through time. The fourth chapter uses matrix equations to examine the expected development of genetic structure among Southeast Asian coral reefs. Projecting genetic structure reveals an expected unidirectional connection from the South China Sea into the Coral Triangle region via the Sulu Sea. Larvae appear to be restricted from moving back into the South China Sea by a cyclonic gyre in the Sulu Sea. Additional structure is also evident, including distinct clusters within the Philippines, in the vicinity of the Makassar Strait, in the Flores Sea, and near Halmahera and the Banda Sea. The ability to evaluate the expected development of genetic structure over time in subdivided populations offers a number of potential benefits, including the ability to ascertain the expected direction of gene flow, to delineate natural regions of exchange through clustering, or to identify critical areas for conservation or for managing the spread of invasive material via elasticity analysis.

This thesis deals with univariate and multivariate rank methods in making statistical inference. It is assumed that the underlying distributions belong to the class of elliptical distributions. The class of elliptical distributions is an extension of the normal distribution and includes distributions with both lighter and heavier tails than the normal distribution. In the first part of the thesis the rank covariance matrices defined via the Oja median are considered. The Oja rank covariance matrix has two important properties: it is affine equivariant and it is proportional to the inverse of the regular covariance matrix. We employ these two properties to study the problem of estimating the rank covariance matrices when they have a certain structure. The second part, which is the main part of the thesis, is devoted to rank estimation in linear regression models with symmetric heteroscedastic errors. We are interested in asymptotic properties of rank estimates. Asymptotic uniform linearity of a linear rank statistic in the case of heteroscedastic variables is proved. The asymptotic uniform linearity property enables to study asymptotic behaviour of rank regression estimates and rank tests. Existing results are generalized and it is shown that the Jaeckel estimate is consistent and asymptotically normally distributed also for heteroscedastic symmetric errors.

This thesis focuses on chaotic stationary waves, both quantum mechanical and classical. In particular we study different statistical properties regarding thesewaves, such as energy transport, intensity (or density) and stress tensor components. Also, the methods used to model these waves are investigated, and somelimitations and specialities are pointed out.