Dans cette thèse on s'est intéressé aux problèmes tridimensionnels de Laplace et de stokes dans des domaines axisymétriques. Ces problèmes sont réduits, sans approximation et par des développements en coefficients de Fourier en une famille dénombrable de problèmes bidimensionnels. Les domaines qu'on a considéré présentent des singularités géométriques et sont décomposés de façons non nécessairement conformes. Les non conformités sur les interfaces entre les sous domaines sont traités par la méthode des joints. La méthode de base de discrétisation est la méthode spectrale. On a montre alors des résultats d'approximation optimaux, proches de ceux trouves lors de l'approximation conformes avec des contraintes de continuités sur les interfaces. Ceci prouve encore une fois l'efficacité de la méthode des joints.